Giáo án môn Đại số Lớp 7 - Tiết 1, Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ

Chương I. SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC
Tuần 1, tiết 1
§§1. TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ
A.MỤC TIÊU
Học xong bài này hs cần đạt những yêu cầu sau :
 - Hiểu được kn, SHT, cách biểu diễn số thứ tự trên trục số và so sánh các số hữu tỉ. Bước đầu nhận biết được mqh giữa các tập hợp số: .
- Biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số; biết so sánh 2 số hữu tỉ.
B. CHUẨN BỊ 
Thước thẳng có chia khoảng.
SGK, bảng phụ, giáo án, phấn màu.
C.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1 : KIỂM TRA
 HS cần được ôn lại các kiến thứclớp 6:
- Phân số bằng nhau.
- Tính chất cơ bản của phân số.
- Quy đồng mẫu các phân số.
- So sánh phân số.
- So sánh số nguyên.
- Biểu diễn các số nguyên trên trục số. 
Tập hợp các số nguyên
Tập hợp các số hữu tỉ
Tập hợp các số tự nhiên
Hoạt động 2. 1 – SỐ HỮU TỶ
 Sau khi giới thiệu kn số hữu tỉ.
 GV cho HS làm ?1.
 ?2. 
Yêu cầu hs giải thích và nêu nhận xét về mối quan hệ giữa ba tập hợp số: N, Z, Q.
 - Số hữu tỉ là số viết dưới dạng phân số với a, b 0.
 - Tập hợp các số hữu tỷ được KH: Q
 ?1. Các số 0,6 ; -1,25 ; là các số hữu tỉ vì ta có thể viết:
 ?2. vì 
Vậy N
1/- Số hữu tỉ:
 - Số hữu tỉû là số viết dưới dạng phân số với a, b 0.
Nhận xét:
Các phân số bằng nhau xác định cùng một số hữu tỉ và một trong số đó là một đại diện của số hữu tỉ.
Mỗi số hữu tỉ được xác định bởi phân số đại diện và các phép toán trên số hữu tỉ đều được xác định trên các phép toán của phân số đại diện.
Hoạt động 3: 2:BIỂU DIỄN CÁC SỐ HỮU TỶ TRÊN TRỤC SỐ:
 GV: Cho hs làm 
?3.
 - Sau đó giới thiệu cách biễu diễn SHT trên trục số.
 - Cho hs làm vd2.
?3.
 -1 0 1 2
 - Biểu diễn phân số trên trục số.
 -1 0 1 M
VD2:
 -1 N 0 1 
2/- Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:
 Giả sử, cần biểu diễn số hữu tỉ với a, b 0 ta thực hiện theo các bước:
Bước 1: Chia đoạn thẳng đơn vị thành b phần bằng nhau. Lấy một đoạn làm đơn vị mới bằng đơn vị cũ.
Bước 2: Biểu diễn a theo đơn vị mới.
 - Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ x được gọi là điểm.
Hoạt động 4. SO SÁNH HAI SỐ HỮU TỈ: 
Có thể nêu vấn đề ?4.
 Vd1,vd2 nêu nhận xét ?
 Gv cho hs tự đọc phần này trong sgk và ?5.
? 4. Ta có: 
 vì 	
 mà 
 - Nhận xét: sgk
?5.
 số hữu tỉ dương.
 số hữu tỉ âm.
3. So sánh các số hữu tỉ:
Với hai số x, y Q, ta luôn viết được dưới dạng:
 và với m > 0.
Từ đó, ta có:
Nếu x = y thì a = b.
Nếu x < y thì a < b.
Nếu x > y thì a > b.
Nhận xét: 
Vậy, để so sánh hai số hữu tỉ x và y ta thực hiện theo các bước:
 Bước 1: Biến đổi x và y về dạng hai phân số có cùng mẫu dương.
 Bước 2: Sử dụng nhận xét trên.
Bước 3: Kết luận.
 Chú ý: 
 * Nhận xét: (trên trục số)
a. Các điểm hữu tỉ dương nằm bên phải điểm 0, các điểm hữu tỉ âm nằm bên trái điểm 0.
b. Giữa hai số hữu tỉ phân biệt bao giờ cũng có một số hữu tỉ khác chúng. Ta nói: “ Tập hợp số hữu tỉ Q có tính chất trù mật”.
c. Phần nguyên của số hữu tỉ x (kí hiệu: [x]) là một số nguyên lớn nhất không vượt quá x. Tức là:
[x] [x] + 1.
 * Nếu x < y thì trên trục số: điểm x ở bên trái điểm y (ngược lại, trên trục số điểm x ở bên trái điểm y thì x < y).
* SỐ HỮU TỈ DƯƠNG ÂM:
x Q, ta có:
x > 0 x là số dương.
x < 0 x là số âm.
x = 0 thì x không là số âm cũng không là số dương. 
Từ đó ta rút ra một số tính chất sau:
Cho hai số hữu tỉ . Ta có:
ad 0, d > 0.
Nếu thì , với b > 0, d > 0.
, với .
, với .
, với .
Hoạt động 5. LUYÊN TẬP VÀ CỦNG CỐ: 
BT 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 sgk tr 7; 8.
 Bài1. Điền kí hiệu () thích hợp vào ô vuông:
 - 3 £ N ; - 3 £ Z ; - 3 £ Q
 £ Z ; £ Q ; N £ Z £ Q. 
 Bài1. 
 - 3 N ; - 3 Z ; - 3 Q
 Z ; Q ; N Z Q. 
Bài 2. a) Trong các số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ .
 b) Biểu biễn số hữu tỉ trên trục số.
Bài 3. So sánh các số hữu tỉ:
 a) và 
 b) và 
x = - 0,75 và 
Bài 4. So sánh số hữu tỉ (a, b Z, b 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu.
Bài 5. G.sử (a, b, m Z, m > 0) Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn thì ta có x < z < y.
 Bài 2.
— 
 — 
 Vậy những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ là . 
 b) HS vẽ.
Bài 3. 
 a) và 
 Vì – 22 0 nên 
 Vậy x < y.
Bài 4. 
 — > 0 khi a và b cùng dấu. — < 0 khi a và b khác dấu.
Bài 5. 
 - Sử dụng t/c: 
Nếu a, b, c Z và a < b thì a + c < b + c.
Hoạt động 5. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Làm các bài tập lại
BTVN: 1 đến 9 sách bài tập tr3,4.
Làm trước ? 1, ?2 tr9 bài 2. “ CỘNG TRỪ SỐ HỮU TỶ”.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------