Giáo án Lớp 9 - Môn Toán - Tiết 5, 6: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Tiết 5,6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I. Mục tiêu:
Nắm vững các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác cuả một góc nhọn.
Tính được các tỉ số lượng gaíc cuả các góc đặc biệt.
Biết vận dụng để giải các bài tập có liên quan.
II. Chuẩn bị:
- GV: thước thẳng, êke, phấn màu.
- HS: + dụng cụ học tập, SGK, 
 + ôn lại kiến thức về hai tam giác đồng dạng
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động cuả GV
Hoạt động cuả HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ
BT:
Cho 2 tam giác vuông ABC và A’B’C’ có góc B bằng góc B’. Có kết luận gì về:
1. DABC vàDA’B’C’
2.tỉ số và ; và ; và ;
GV: nhận xét và cho điểm bài làm HS.
GV: (đặt vấn đề): trong tam giác vuông nếu biết được tỉ số hai cạnh bất kỳ ta có tìm được độ lớn các góc nhọn không? Ta sẽ tìm hiểu câu trả lời này trong bài mới.
GV: ghi tựa bài trên bảng.
HS: 1. D ABC ~D A’B’C’
2. = ; =; =;
Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số lượng giác cuả góc nhọn
GV: xét góc nhọn B của tam giác ABC vuông tai A. các cạnh AB, AC được gọi là gì đối với góc B? Tỉ số là tỉ số nào?
GV: trong hai tam giác vuông có hai góc nhọn bằbng nhau thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề là như nhau.
GV: vậy đặc trưng cho độ lớn góc nhọn trong tam giác vuông là gì?
GV: (kết luận): : tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề cuả góc nhọn đặc trưng cho độ lớn góc nhọn đó.
GV: đặc trưng như thế nào ta cùng xét bài tập ?1.
GV: yêu cầu 1 HS lên làm ?1 a/. 
GV: hướng dẫn HS làm ?1b/.
+lấy B’ đối xứng B qua AC.
+ giả sử BA = a.
+ Chiều thuận: tính BC, CA theo a? tính tỉ số .
+ Chiều đảo: tính AC, BB’, CB’ theo AB? Kết luận gì về DBCB’? từ đó suy ra =?
GV: gọi 2 HS làm ?1b/ 
GV: nhận xét
GV: qua ?1 nhận xét: khi độ lớn thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề cuả góc như thế nào?
GV: hãy viết các tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền cuả một góc nhọn B trong tam giác vuông ABC ở hình 13 sgk?
GV: các tỉ số này được gọi là tỉ số lượng giacù cuả góc nhọn đó.
GV: vậy các tỉ số lượng giác được SGK định nghĩa như thế nào? Các em hãy đọc SCK và trình bày định nghĩa.
GV: yêu cầu HS đọc định nghĩa.
GV: kết luận bằng công thức ghi bảng để HS khắc sâu.
GV: hướng dẫn HS cách nhớ hiệu quả bằng lời.
GV: các em có nhận xét gì về các tỉ số lượng giác sin và cos cuả góc nhọn trong tam giác vuông?
(gợi ý: so sánh độ lớn các cạnh kề, cạnh đối và cạnh huyền trong tam giác vuông).
=> nhận xét
GV: yêu cầu HS: làm ? 2
GV: gọi HS nhận xét bài làm cuả bạn.
A
B
C
450
a
a
a
GV: tìm các tỉ số lượng giác cuả góc 450, góc 600 qua các hình 15, 16/ sgk 73 (hình 15 )
A
B
C
a
2a
a
600
Hình 16
GV: nhận xét.
HS: cạnh AB gọi là cạnh kề cuả góc B. cạnh AC gọi là cạnh đối cuả góc B.
- Tỉ số là tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề cuả góc nhọn B.
HS: tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề cuả góc nhọn đó trong tam giác vuông.
HS: DABC vuông và =450
=> DABC là D vuông cân 
=> AC=AB 
=> =1
HS2: AC=AB =>DABCcân, A=900
=> B==450
C
B
B’
A
a
HS1:
BB’=2BA=2a
Vì = 600
=>BC= BB’=2a
theo Pitago:
AC == a
=>==
HS2: AC= AB.
Theo Pitago:
BC==2AB
CB’ = CB (B’ đối xứng B qua CA)
BB’=2AB
=>DBCB’đều =>=600 
HS: khi độ lớn thay đổi thì tỉ số cạnh giữa cạnh đối và cạnh kề cuả góc thay đổi.
-HS: ; ; 
HS: đọc định nghĩa sgk/ 72
HS: sin <1, cos <1
C
A
B
HS: 
sin= cos= 
tg= cotg= 
HS1: 
sin450=sinB===.
cos450=cosB===
HS2:
tg450=tgB===1.
cotg450=cotgB===1.
HS3: 
Sin600=sinB===.
Sin600=sinB===.
HS4: 
Tg600=tgB===.
Cotg600=cotgB==. 
Tiết 4: Tỉ Số Lượng Giác cuả Góc Nhọn
1. Khái niệm tỉ số lượng giác cuả góc nhọn:
Mở đầu:
Sgk/71
Cạnh đối
Cạnh kề
Định nghĩa:
Cạnh huyền
Cạnh đối
Sin =
Cạnh huyền
Cạnh kề
Cos =
Cạnh kề
Cạnh đối
Tg = 
Cạnh đối
Cạnh kề
 Cotg = 
Nhận xét:
* sin <1, cos <1
Hoạt động 3: củng cố
1.nêu định nghĩa các tỉ số lượng giác?
2.bài 24/SBT 92
HS: nêu định nghĩa
HS: a/ ta có tg = mà tg= , AB= 6cm 
=> AC= tg .AB=.6= 2.5cm
b/ BC= 
 ==6.5cm
Hoạt động 4: hướng dẫn về nhà
học bài. Xem laị các ví dụ đã giải.
chuẩn bị trước ví dụ 3, 4 ?3 và phần 2. tỉ số lượng giác cuả 2 góc phụ nhau.
 làm các BT: 10/ SGK 76, 21, 23, 25/ SBT 93. tính các tỉ số lượng giác góc nhọn C cuả tam giác ABC ở hình 16/