Giáo án lớp 9 môn Đại số - Tiết 57 - Bài 6: Hệ thức Vi-Et và ứng dụng

Tiết 52 đến tiết 58: Đ/c Thông dạy thay 01/3 đến 29/3.
Tiết 57 	 §6 HỆ THỨC VI-ET VÀ ỨNG DỤNG
Ngày soạn: 31/3
Ngày giảng: 9A:/3 (Đ/c Thông dạy);	9B: 31/3
A. MỤC TIÊU.
 1. Kiến thức :
HS nắm vững hệ thức VI-ET .
 2.Kỹ năng:
HS vận dụng hệ thức Viet để nhẩm nghiệm của phương trình. Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng.
 3.Thái độ:
Rèn tính chính xác, cẩn thận; Tư duy lôgic. 
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
 	Khái quát hoá tính.
C. CHUẨN BỊ:
GV: Nghiên cứu bài dạy. 
HS: Nghiên cứu bài mới. Làm BTVN
D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I. Ổn định:
II.Kiểm tra bài cũ: 	
III. Bài mới:
Đặt vấn đề.	
Cho phương trình 2008x2 – 2009x + 1 = 0. ngoài cách sử dụng công thức nghiệm để giải thì còn cách nào tìm nghiệm của nó nhanh hơn không 
Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
1. Hoạt động 1: 25’
GV: Nếu D> 0 hãy cho biết nghiệm tổng quát của phương trình?
nếu D = 0 công thức nghiệm này còn đúng không ?
GV: yêu cầu HS là ?1
GV: từ các hoạt động trên
 nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình
ax2 + bx + c = 0 ( a 0) thì: tổng hai nghiệm, và tích hai nghiệm bằng bao nhiêu?
GV: hệ thức Vi-et thể hiện mối liên hệ giữa các nghiệm và các số của phương trình.
GV: cho phương trình :
2x2 + 5x – 3 = 0 tìm tổng và tích hai nghiệm
GV: yêu cầu HS làm ?2
Cho phương trình :
2x2 – 5x +3 = 0
a. xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c
b. chứng tỏ x = 1 là một nghiệm của phương trình
c. Dùng định lí Vi-et để tìm x2.
GV: yêu fcầu HS làm ?3
Yêu cầu H rút ra tổng quát.
GV: yêu cầu HS làm ?4
2. Hoạt động 2: 15’
GV: hãy chọn ẩn số và lập phương trình bài toán
GV: phương trình này có nghiệm khi nào? 
GV: nghiệm của phương trình chính là hai số cần tìm
GV: yêu cầu HS làm ví dụ ở SGK
GV: yêu cầu HS làm ?5
GV: Yêu cầu HS tìm hiểu ví dụ 2
1.Hệ thức Vi-et.
Cho phương trình bậc hai 
ax2 + bx + c = 0 ( a 0) (1)
phương trình (1) c0s hai nghiệm
; 
Định lí Vi-et:
nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình
ax2 + bx + c = 0 ( a 0) thì:
Ví dụ : phương trình : 2x2 + 5x – 3 = 0 có:
?2 Cho phương trình :2x2 – 5x +3 = 0
a. a = 2; b = -5; c = 3
 a + b + c = 3 + (-5) + 3 = 0
b. thay x = 1 vào phương trình ta có: 
2.12 – 5.1 + 3 = 0 => x = 1 là một nghiệm của phương trình
c. theo hệ thức Vi- et x1. x2 = 
có x1 = 1 suy ra x2 = 
* Tổng quát: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 
( a 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1 = 1 nghiệm kia là x2 = 
* Tổng quát: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 
( a 0) có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1 = - 1 nghiệm kia là x2 = 
2.Tìm hai số biết tổng và tích của chúng.
Bài toán: Tìm hai số biết tổng của chúng là S và tích của chúng là P.
Gọi số số thứ nhất là x thì số thứ hai là S – x 
Tích hai số bằng P nên ta có phương trình:
 x( S – x) = P x2 – Sx + P = 0
Phương trình có nghiệm nếu:
D = 
Vậy nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình:
x2 – Sx + P = 0 điều kiện để có hai số đó là:
?5 Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1 tích của chúng bằng 5
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình 
x2 – x + 5 = 0 ; D= 1-20 =-19 < 0 
phương trình vô nghiệm 
Vậy không có hai số nào có tổng bằng 1 và tích bằng 5
Củng cố: 
 Nêu định lí viet . cách tính nhẩm nghiệm làm bài tập 25 SGK.
Hướng dẫn về nhà: 	
BTVN: Về nhà học bài nắm được hệ thức Vi-et và tìm hai số biết tổng và tích của chúng làm bài tập 26; 27; 28; 29; 30 ( SGK). bài 35, 36, 37 (SBT) .
Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
 E. Bổ sung: