Giáo án lớp 6 môn Số học - Bài 17 - Tiết 13 - Tuần 11: Ước chung lớn nhất

Bài 17. Tiết 31: 	ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Tuần dạy:11.
I/ MỤC TIÊU:
1./ Kiến Thức: HS hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau.
2./ Kỹ Năng: HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố. HS biết tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết tìm ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế.
3./ Thái Độ: Giáo dục tính chính xác, cẩn thận khi làm bài.
II/ TRỌNG TÂM:
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau.
III/ CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Máy tính, SGK, SBT.
Học sinh: Máy tính, SGK, SBT.
IV/ TIẾN TRÌNH:
1/ Ổn định tở chức và kiểm diện: Kiểm tra sỉ sớ.
2/ Kiểm tra miệng: 
HS1:Chữa bài tập 172/23 SBT. (10 đ)
Bài tập 172/23 SBT:
a/ A B = { mèo}
b/ A B = {1; 4}
c/ A B = 
HS2:Chữa bài tập 171/23 SBT.
Bài tập 171/ 23 SBT: (10 đ)
Cách chia
Số nhóm
Số nam ở mỗi nhóm
Số nữ ở mỗi nhóm
a
3
10
12
c
6
5
6
3/ Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG
GV đặt vấn đề: Có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không?
3.1/ Ước chung lớn nhất:
-GV nêu ví dụ 1: Tìm các tập hợp Ư(12); Ư(30); ƯC(12;30).Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12;30).
HS hoạt động nhóm thực hiện bài làm trên giấy trong:
-GV giới thiệu ƯCLN và kí hiệu:
Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30, kí hiệu ƯCLN(12;30) = 6
Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là số như thế nào?
-HS đọc phần đóng khung trong SGK/54
-Hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN trong ví dụ trên.
HS nêu nhận xét.
-Hãy tìm ƯCLN (5;1)
 ƯCLN( 12; 30; 1)
-GV nêu chú ý: Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của các số đó bằng 
3.2/ Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
-GV nêu ví dụ 2:
Tìm ƯCLN(36; 84; 168).
-Hãy phân tích 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố (TSNT)
-Số nào là TSNT chung của ba số trên trong dạng phân tích ra TSNT? Tìm TSNT chung với số mũ nhỏ nhất?
Có nhận xét gì về TSNT 7?
?1
-Như vậy để có ƯC ta lập tích các TSNT chung để có ƯCLN ta lập tích các TSNT chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Từ đó rút ra quy tắc tìm ƯCLN.
Củng cố 
Trở lại ví dụ 1. Tìm ƯCLN (12;30) bằng cách phân tích 12 và 30 ra TSNT.
?2
 Tìm ƯCLN (8;9)
-GV giới thiệu 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau.
-Tương tự ƯCLN ( 8; 12; 15) = 1
8; 12; 15 là 3 số nguyên tố cùng nhau.
-Tìm ƯCLN(24;16;8)
yêu cầu HS quan sát đặc điểm của ba số đã cho?
GV: Trong trường hợp này, không cần phân tích ra TSNT ta vẫn tìm được ƯCLN chú ý tr.55 SGK.GV đưa lên máy chiếu nội dung chú ý tr.55 SGK.
1/ Ước chung lớn nhất:
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30 )={1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Vậy ƯC(12; 30) ={1; 2; 3; 6}
Số lớn nhất trong tập hợp các ƯC (12;30) là 6.
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Nhận xét: SGK/54.
ĐS:1
ĐS:1
Chú ý: SGK/55.
36 = 22. 32
84 = 22. 3. 7
168 = 23. 3. 7
số 2 và số 3
số mũ nhỏ nhất củ thừa số nguyên tố 2 là 2. số mũ nhỏ nhất của thừa số nguyên tố 3 là 1
số 7 là thừa số nguyên tố chung của 3 số trên vì nó không có trong dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của 36.
ƯCLN(36; 84; 168) = 23.3 = 12
QUY TẮC : SGK/55.
?1
12= 22.3
30 = 2.3.5
ƯCLN (12;30) = 2.3 = 6
8 = 23; 9 = 32
Vậy 8 và 9 không có TSNT chung.
ƯCLN (8;9) = 1
Số nhỏ nhất là ước của hai số còn lại.
248
168
Chú ý: SGK/55
4/ Câu hỏi, bài tập củng cố 
Bài 139 tr.56 SGK
a/ 28
b/ 12
c/ 60 ( áp dụng chú ý b)
d/ 1 ( áp dụng chú ý a)
Bài 140 tr 56 SGK
a/ 16 ( áp dụng chú ý b)
b/ 1 ( áp dụng chú ý a)
Bài tập mở rộng:
ƯCLN của hai số là 45. Số lớn là 270, tìm số nhỏ.
Giải
Gọi số lớn là a, số nhỏ là b. Vì (a,b) = 45 nên a=45m; b=45n trong đó (m,n)= 1 và m>n. Ta có 45m = 270m =6. Từ đó tìm được n{1;5}. Do đó b{45; 225}
 5/ Hướng dẫn học sinh tự học:
-Học lại bài.
-Bài tập: 141, 142 tr.56 SGK; 176 tr.23 SBT.
V/ RÚT KINH NGHIỆM: