Giáo án lớp 6 môn học Số học - Tiết 31: Ước chung lớn nhất (Tiếp)

Tuần 11: Ngày soạn 23/10/2010
Tiết : 31	ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
I	MỤC TIÊU:
* Kiến thức: Học sinh hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau
* Kỹ năng : Biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm ƯC của hai hay nhiều số.
 - Học sinh biết cách tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể. Biết vận dụng tìm ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế đơn giản toán Thái độ: Rèn luyện cho HS tính cẩn thận chính xác trong tính toán 
II	CHUẨN BỊ : 
Giáo viên: bảng phụ; bảng số nguyên tố
III.	 TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.	Ổn định tổ chức:
2.	Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi
Đáp án
Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số? Tìm ƯC (12,30) 
Thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố? Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố : 36; 84; 168 
GV: Gọi hai học sinh lần lượt lên bảng trả lời và làm bài tập . 
Cả lớp làm ra vở nháp, nhận xét bài làm của bạn
ƯC (12,30) = {1;2;3; 5; 6;10; 15;30 }
36 = 22 .32
84 = 22 .3.7
168 = 22 .3 . 7
3. 	Bài mới : 
Họat động của giáo viên và học sinh
Nội dung
 Ước chung lớn nhất
GV nêu VD như SGK
Hãy tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12;30)?
-Từ đó giáo viên giới thiệu khái niệm ƯCLN của hai hay nhiều số.
GV: Cho học sinh tìm Ư(6)?
* Có nhận xét gì về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN của 12 và 30 ? 
*Rút ra nhận xét chung về mối quan hệ giữa ƯC và ƯCLN?
* GV cho HS làm áp dụng 1: Qua đó đưa ra chú ý về ƯCLN của một số tự nhiên với 1.
*Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Giáo viên đặt vấn đề:
 Tìm UCLN(36;84;168) ntn?
GV: Số 22 có là ƯCcủa ba số trên không?
*Số 3; số 7 có là ƯC của ba số trên không?
*Tích của 22.3 có là ƯC của 36,84,168?
Vậy UCLN của hai hay nhiều số được tìm ntn?*Từ đó GV đưa ra qui tắc tìm ƯCLN của hai nhiều số
GV cho HS nhắc lại qui tắc vài lần sau đó áp dụng làm bài tập luyện tập
Bài tập:
 Tìm ƯCLN(12; 30)
 ƯCLN(8;9)
 ƯCLN (8;12;15)
 ƯCLN (24;16;8)
Nếu có thời gian GV:Giới thiệu thuật toán Ơclit “Tìm ƯCLN của hai số”
Ví dụ: Tìm ƯCLN(135, 105)
GV: Hướng dẫn HS các bước thực hiện
- Chia số lớn cho số nhỏ
- Nếu phép chia còn dư, lấy số chia đem chia cho số dư.
- Nếu phép chia còn dư, lại lấy số chia mới chia cho số dư mới.
- Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi được số dư bằng 0 thì số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm.
Thực hiện: 135 105
 1
 105 30
 3
 30 15
 2
 0
ƯCLN(135, 105) = 15
1. Ước chung lớn nhất
Ví dụ: Ư(12)= {1;2;3; 4;6; 12}
 Ư(30)= {1;2;3;5;6;10;15;30}
 ƯC(12;30)= {1;2;3;6}
ƯCLN(12;30)= 6
Nhận xét : Tất cả các ước chung của 12; 30 đều là các ước của ƯCLN(12;30)
Áp dụng 1: Tìm ƯCLN(12;15)	
 = 1
 = 1
Chú ý ; Số 1 chỉ có một ước là 1
 ƯCLN(a,1) = 1
 ƯCLN(a,b,1) = 1
2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ : 36 = 22 . 32
 84 = 22 . 3 . 7
 168 = 23 . 3 . 7
ƯCLN(36;84;168) = 22 . 3 = 12
Qui tắc (SGK trang 55)
Bài tập:
Bài ?1: Tìm ƯCLN(12; 30)=6
 Bài ?2 ƯCLN(8;9)= 1
 ƯCLN (8;12;15)=1
 ƯCLN (24;16;8)=8
Chú ý : Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau
*Trong cac số đã cho , nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLNcủa các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy
4. Củng cố bài:
* Nhắc lại cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số?
*Làm b ài 139a.,b SGK trang 56
 56 = 23 . 7
 140 = 22 . 5 . 7	 => ƯCLN(56,140) = 22 . 7 = 28
 24 = 23 . 3
 84 = 22 . 3 . 7
180 = 22 . 32 . 5 => ƯCLN(24,84,140) = 22 . 3 = 12
Bài 141 SGK: GV nêu câu hỏi HS trả lời, lấy VD minh hoạ
5.Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà: 
Học kỹ các khái niệm ƯCLN, qui tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số.
 Làm bài tập 139 c - d,140 – SGK trang 56
RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY: ...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Tiết : 32 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT - LUYỆN TẬP 1
I	MỤC TIÊU:
Kiến thức: HS biết tìm ƯC thông qua ƯCLN. Học sinh khắc sâu khái niệm ƯCLN của hai hay nhiều số, hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau
Kỹ năng : Biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm ƯC của hai hay nhiều số.
 Học sinh biết cách tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể. Biết vận dụng tìm ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế đơn giản . 	
II	CHUẨN BỊ : Giáo viên : bảng số nguyên tố, Bảng phụ
III.	 TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.	Ổn định tổ chức:
2.	Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi
Đáp án
1. Thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số? Phát biểu qui tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ? Chữa bài 139 c, d- SGK trang 56
2. Thế nào là hai hay nhiều số nguyên tố cùng nhau? Chữa bài 140b SGK 
Bài 139
c. ƯCLN (15, 19) = 1
 d. ƯCLN(60, 180) = 60
Bài 140b SGK 
ƯCLN( 18, 30, 77) = 1
Bài mới : Để tìm ước chung của 2 hay nhiều số, ta chỉ viết tập hợp các ước của mỗi số bằng cách liệt kê, sau đó chọn ra các phần tử chung của các tập hợp đó. Cách làm đó thường không đơn giản với việc tìm các ước của 1 số lớn. Vậy có cách nào tìm ước chung của 2 hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không? Ta qua bài luyện tập sau:
Họat động của giáo viên và học sinh
Nội dung
 Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN
*Giáo viên đặt vấn đề về cách tìm ƯC mà không phải liệt kê các phần tử? (Dựa vào nhận xét của tiết trước )
NX: Tất cả các ước chung của a; b đều là các ước của ƯCLN(a;b)
Cho học sinh tìm Ư(6),
Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN như thế nào?
*GV Cho các nhóm bàn thảo luận làm BT áp dụng. Qua đó giáo viên vừa khắc sâu qui tắc tìm ƯCLN, vừa củng cố cách tìm ƯC
BT Áp dụng 1: Tìm ƯC(16; 24)
 ƯC(60; 90; 135)
BT Áp dụng 2 : Tìm số tự nhiên a biết rằng : 56 M a và 140 M a ?
Luyện tập
*Dựa vào bài áp dụng 2, cho học sinh làm bài 144-SGK trang 56.
*Gọi một học sinh lên bảng trình bày.
GV cho HS làm bài 183 SBT
GV cho HS đọc đề bài 145 SGK
GV hướng dẫn HS làm bài
1. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN
Ví dụ: ƯCLN(12;30)= 6
 ƯC (12;30) = {1;2;3;6}
Nhận xét : Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.
Áp dụng 1: 
*ƯCLN(16; 24) = 8
ƯC(16; 24) = { 1; 2; 4; 8 }
 *ƯCLN(60; 90; 135) = 15
 ƯC(60; 90; 135) = {1;3;5;15 }
BT Áp dụng 2 : 
Tìm số tự nhiên a biết rằng : 56 M a và 140 M a nên ta có: a là ƯC( 56; 140 )
 ƯCLN (56;140) = 28
Vậy a Î {1;2;4;7;14; 28}
2. Bài tập luyện tập
1. Bài 144 trang 56 Sgk 
ƯCLN(144;192) = 48
Các ước chung lớn hơn 20 của 140 và 192 là 24; 48
2. Bài 183 - SBT
Trong cac số sau 12;25; 21 
 hai số nào là hai số nguyên tố cùng nhau?
Giải:
Các cặp số nguyên tố cùng nhau là
12;25 và 25; 21 
3.Bài 145- trang 56 SGK
Giả sử a là cạnh hình vuông lớn nhất thì a = ƯCLN( 75; 105)
 75 = 3.52 
 105 = 3.5.7
=> a = ƯCLN(75;105) = 3.5 = 15
Vậy cạnh hình vuông lớn nhất là 15
Số hình vuông của mỗi hàng là
105 : 15 = 7
Số hàng hình vuông là:
75 : 15 = 5
 Số hình vuông được tạo thành là
 5 . 7 = 35
BTVN: Tìm 
 ƯCLN(35;17; 68)
 ƯCLN(80;91;15)
 ƯCLN(30;15;105)
 ƯCLN(305;2004;1
 Làm BT 146 ; 147, 148 SGK trang 57
4.	Củng cố bài: 
5.	Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà:
 Học kỹ các khái niệm ƯCLN, qui tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số, cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN
 Làm bài tập: 145,146 trang 56 – 57 SGK
Làm bài tập 178; 179; 180; 181; 182; 183; 184 trang 24 SBT
 Giáo viên hướng dẫn bài 145
RÚT KINH NGHIỆM : ............................................................................................................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................... 
Tiết : 33 LUYỆN TẬP 2
I	MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Học sinh khắc sâu khái niệm ƯCLN của hai hay nhiều số . HS làm thành thạo các dạng bài tập tìm ƯCLN; tìm ƯC; tìm ƯC trong khoảng nào đó.
2. Kỹ năng:
- HS vận dụng tốt các kiến thức vào bài tập. Học sinh biết cách tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể. Biết vận dụng tìm ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế đơn giản . 
3. Thái độ:
- Áp dụng giải được các bài toán thực tế.
	- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận.
II	CHUẨN BỊ : 
Giáo viên : Bảng phụ
Học sinh : 
III.	 TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TRÊN LỚP:
1. Ổn định tổ chức:
2.	Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi
Đáp án
HS1. Phát biểu qui tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số? Chữa bài 143 trang 56 – SGK
HS2. Thế nào là hai hay nhiều số nguyên tố cùng nhau? Tìm ƯCLN của 25, 16, 9? 
 Gọi hai học sinh lần lượt lên bảng trả lời và chữa bài tập . Cả lớp theo dõi, nhận xét, chữa bài vào vở. 
HS1: Bài 143 trang 56 - SGK. 
Giải: Vì: 420 a; 700 a
Và a lớn nhất
Nên a = ƯCLN(400, 700)
420 = 22. 3 . 5 . 7
700 = 22 . 52 . 7
ƯCLN(400; 700) = 22 . 5 . 7
Vậy: a = 140
HS2: ƯCLN(25, 16, 9) = 1
3. 	Bài mới : 
Họat động của giáo viên và học sinh
Nội dung
GV: Cho HS đọc dề. 
GV: 112 x; 140 x. Vậy x có quan hệ gì với 112 và 140?
HS: x là ƯC(112; 140)
GV: Để tìm ƯC(112; 140) ta phải làm gì?
HS: Ta phải tìm ƯCLN(112; 140) rồi tìm ƯC(112; 140)
GV: Theo đề bài 10 < x < 20
Vậy x là số tự nhiên nào?
HS: x = 14
GV: Cho HS lên bảng trình bày.
*GV: Cho các nhóm thảo luận bài 147-sgk.
* Theo đề bài gọi a là số bút trong mỗi hộp(biết rằng số bút trong mỗi hộp bằng nhau). Vậy để tính số hộp bút chì màu Mai và Lan mua ta phải làm gì?
HS: Ta lấy số bút Mai và Lan mua là 28 và 36 bút chia cho a.
GV: Tìm quan hệ giữa a với mỗi số 28; 36; 2
HS: 28 a ; 36 a và a > 2
* Từ câu trả lời trên GV cho HS thảo luận và tìm câu trả lời b và c của bài toán.
 Qua đó giáo viên vừa khắc sâu qui tắc tìm ƯCLN, vừa củng cố cách tìm ƯC 
* Cho HS thảo luận theo nhóm bàn làm bài 185-SBT. Giáo viên có thể khai thác thêm bằng cách đưa ra các bài tập tính nhẩm: ƯCLN (15; 60 ),
ƯCLN (15; 1324).
* Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau?
* Cho HS làm bài 185 SBT. 
Tìm x biết:
 100 chia cho x thì dư 4
 90 chia cho x thì dư 18
GV h ướng d ẫn:
100 : x d ư 4 nên 100 – 4 chia hết cho x
90: x dư 18 nên 90 – 18 chia hết cho x
GV cho HS làm tiếp phần còn lại
1.Bài 146:
112∶x, 140∶x 
=> x ∈ ƯC(112;140)
mà 112 = 24.7
 140 = 22.5.7
ƯCLN(112;140) = 22.7 = 28
ƯC(112;140) = {1;2;4;7;14;28}
vì 10 < x <20 
=> x = 14
2. Bài 147- SGK
 a) a là ước của 28, a là ước của 36,
 a>2
 b ) a Î ƯC (28;36) và a>2, 
nên a= 4
 c) Mai mua 7 hộp bút, Lan mua 9 hộp bút
3. Bài 185-SBT
b M a, nên ƯCLN (a,b) = a
Ví dụ: ƯCLN (12,60 ) =12
 ƯCLN (15;30;45) =15
4. Tìm x biết:
 100 chia cho x thì dư 4
 90 chia cho x thì dư 18
Giải:
100 : x dư 4 nên 100 – 4 chia hết cho x
90: x dư 18 nên 90 – 18 chia hết cho x. Vậy x là ước chung của 
100 - 4 = 96 
và 90 – 18 = 72	
xƯC(96,72)
 Ngoài ra x > 18 . Vậy x = 24
4.	Hướng dẫn và làm bài tập về nhà: 
Học kỹ các khái niệm ƯCLN, qui tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số, cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN. Làm bài tập 148 -SGK, bài 186, 187-SBT
 Giáo viên HD Bài 148 trang 57 SGK:
GV: Treo bảng phụ ghi sẵn đề bài. Cho HS đọc và phân tích đề bài
Hỏi: Để chia đều số nam và nữ vào các tổ, thì số tổ chia được nhiều nhất là gì của số nam (48) và số nữ (72)?
HS: Số tổ chia được nhiều nhất là ƯCLN của số nam (48) và số nữ (72).
Số tổ chia nhiều nhất là ƯCLN của 48 và 72.
48 = 24 . 3 72 = 23 . 32 ƯCLN(48, 72) = 24
Có thể chia nhiều nhất là 24 tổ.
* Lúc đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, nữ?
 Khi đó: Số nam mỗi tổ là 
48 : 24 = 2 (người)
Số nữ mỗi tổ là:
72 : 24 = 3 (người)
- Ôn tập quy tắc tìm bội của 1 số và tìm bội chung của hai hay nhiều số
	- Nghiên cứu bài “Bội chung nhỏ nhất”
RÚT KINH NGHIỆM :
 ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................