Giáo án lớp 6 môn học Số học - Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức

 Tiết 1: nhân đơn thức với đa thức
 nhân đa thức với đa thức
I. Mục tiêu: 
 - Rèn kỹ năng thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức 
 - Rèn kỹ năng làm một số dạng toán chứng minh đẳng thức, tính giá trị biểu thức. 
 - Phát triển tư duy HS với một số bài tập như : bài toán tìm số, toán về phép chia hết của đa thức.
 II. Chuẩn bị : 
 - GV: Bài tập 
 - HS: Ôn các quy tắc đã học . 
III. Tiến trình bài giảng 
Hoạt động 1. Tổ chức : (1')
Hoạt động 2. Kiểm tra (Kết hợp trong giờ ) 
Hoạt động 3. Bài mới (40’ ) 
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
- GV gọi HS lên bảng làm.
=> Nhận xét.
? Nêu cách làm phần c
(HS:: Nhân hai đa thức đầu sau đó được kết quả nhân với đa thức còn lại.
? Để chứng minh đẳng thức ta làm như thế nào
(HS: biến đổi vế phức tạp thành vế đơn giản
- GV gọi 2 HS lên bảng làm ở dưới lớp làm ra nháp , sau đó gọi HS nhận xét 
- GV yêu cầu HS làm bài 10 -SBT.
? Để CM biểu thức luôn chia hết cho 5 ta làm như thế nào
(HS: CM biểu thức rút gọn có chứa thừa số chia hết cho 5
- GV gọi 1HS lên bảng thực hiện việc rút gọn.
=> Nhận xét.
- GV hướng dẫn HS trình bày.
Bài 7 (SBT- 4 ) Thực hiện phép tính:
a) 
b) 
c)
Bài 8 (SBT - 4 ): Chứng minh:
a) 
Biến đổi VT ta có:
b) 
Biến đổi VT ta có:
Bài 10 (SBT-4)
Ta có: n(2n - 3) – 2n(n + 1)
 = 2n2 – 3n – 2n2 – 2n
 = - 5n
Ta thấy - 5n 5 với (đpcm)
Hoạt động 4. Củng cố: (2')
	- Nêu các dạng toán đã học trong bài và phương pháp giải? 
	- Với bài toán chứng minh cần chú ý điều gì? 
 Hoạt động 5. Hướng dẫn về nhà : (2')
	- Ôn lại các quy tắc đã học và xem lại các bài tập đã chữa.
	- Làm bài tập 6; 9 (SBT - 4 )
Rút kinh nghiệm	
Tieỏt 2	
HèNH THANG - HèNH THANG CAÂN
I. MUẽC TIEÂU :
- Hs naộm ủũnh nghúa hỡnh thang, hỡnh thang vuoõng, caực yeỏu toỏ cuỷa hỡnh thang. Bieỏt caựch chửựng minh moọt tửự giaực laứ hỡnh thang, hỡnh thang vuoõng
- Bieỏt tớnh soỏ ủo caực goực cuỷa hỡnh thang, hỡnh thang vuoõng, bieỏt veừ hỡnh thang caõn, bieỏt sửỷ duùng ủũnh nghúa vaứ tớnh chaỏt cuỷa hỡnh thang caõn trong tớnh toaựn vaứ chửựng minh, bieỏt c/m moọt tửự giaực laứ hỡnh thang caõn
- Reứn luyeọn tớnh chớnh xaực vaứ caựch laọp luaọn chửựng minh hỡnh hoùc
- Bieỏt linh hoaùt sửỷ duùng duùng cuù ủeồ kieồm tra moọt tửự giaực laứ hỡnh thang (nhaọn daùng hỡnh thang ụỷ nhửừng vũ trớ khaực nhau)
II. CHUAÅN Bề CUÛA GV VAỉ HS :
Gv : Thửụực thaỳng + eõke + baỷng phuù
Hs : Thửụực thaỳng+ eõke+ giaỏy keỷ oõ vuoõng
III.TIEÁN TRèNH LEÂN LễÙP :
Hoaùt ủoọng 1: Kieồm tra baứi cuừ :
+ Neõu ủũnh nghúa hỡnh thang ?
- ẹeồ chửựng minh tửự giaực ABCD laứ hỡnh thang em phaỷi c/m ủieàu gỡ ?
- Neỏu 1 hthang coự 2 caùnh beõn song song thỡ 2 caùnh beõn vaứ 2 caùnh ủaựy coự moỏi quan heọ nhử theỏ naứo ?
- Neỏu 1 hthang coự 2 caùnh ủaựy baống nhau thỡ 2 caùnh beõn coự moỏi quan heọ nhử theỏ naứo?
+ Muoỏn chửựng minh 1 tửự giaực laứ hỡnh thang caõn em caàn c/m ủieàu gỡ ?
Hoaùt ủoọng 2: Noọi dung baứi mụựi:
HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GV
HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HS
+ Laứm BT13/75 SGK
+ Goùi hs nhaọn xeựt
BT13/75 SGK
GT
Hthang caõn ABCD : 
AC ầ BD = {E} 
KL
AE=EB ; EC=ED
A
B
D
E
C
Xeựt DABD vaứ DABC coự :
AD=BC (Hthang ABCD caõn)
 AÂ = B (Hthang ABCD caõn)
AB chung 
ịDABD = DABC (c-g-c)
 ị 
ị DEAB caõn taùi E ị EA = EB
Maứ AC = BD (Hthang ABCD caõn) 
 ị EC = ED
+ Cho hs laứm Baứi 17SGK/75
- Gv goùi hs veừ hỡnh , ghi gt - kl
- ẹaởt caõu hoỷi ủeồ hỡnh thaứnh sụ ủoà ngửụùc sau :
ABCD laứ hỡnh thang caõn
í
2 ủửụứng cheựo = nhau hoaởc 2 goực keà 1 ủaựy = nhau
 í
 AC = BD
 í
 AE+EC = EB+ED
 í
 AE=EB ; EC = ED
 í
DEAB caõn vaứ DECD caõn ụỷ E
- Goùi hs leõn baỷng trỡnh baứy
- Goiù hs nhaọn xeựt baứi laứm
GT
Hthang ABCD (AB//CD) ; 
KL
ABCD laứ h.thang caõn 
Baứi 17SGK/75
A
B
C
D
E
1
1
1
1
C/m
Vỡ AB//CD ị AÂ1 = C1 (slt)
 B1 = D1 (slt) ị AÂ1 = B1
 C1= D1 (slt) 
DEDC coự C1= D1 ịDEDC caõn ụỷ EịED=EC(1)
Ta coự: AÂ1 = B1 (cmt) 
ịDEAB caõn ụỷ Eị EA = EB (2)
Tửứ (1) (2) ị EA+EC = EB+ED
ị AC = BD
Vaọy ABCD laứ hỡnh thang caõn vỡ coự 2 ủửụứng cheựo baống nhau
+ Cho hs laứm BT 18/75 SGK
D
C
A
B
1
1
E
- Gv goùi hs veừ hỡnh , ghi gt – kl
- Goùi hs nhaộc laùi tớnh chaỏt hỡnh thang coự 2 caùnh beõn song song
- Gv ủaởt caõu hoỷi ủeồồ hỡnh thaứnh sụ ủoà ngửụùc
a) DBED caõn
í
DB = BE
í
BE = AC (?) ; AC = BD (gt)
 DACD = DBDC 
í
AC = BD ; C1 = D1 ; CD chung
í
C1 = E (ủoàng vũ) ; D1 = E (DBED caõn)
c) ABCD laứ hthang caõn ĩ 
ĩ C = Dĩ DACD = DBDC
Goùi hs leõn baỷng trỡnh baứy
Qua BT naứy chớnh laứ phaàn c/m cuỷa ủũnh lớ 3: “Hỡnh thang coự 2 ủửụứng cheựo baống nhau laứ hỡnh thang caõn”
* Taùi sao hỡnh thang coự 2 caùnh beõn baống nhau khoõng theồ c/m laứ hỡnh thang caõn?
GT
HT caõn ABCD
AB//CD, Ac=BD, BE//AC
BEầCD = {E}
KL
a/ DBED caõn
b/ DACD = DBDC
c/ ABCD laứ hthang caõn
BT 18/75 SGK
C/m
a) Vỡ AB//CD ị AB//CE ịABEC laứ hthang
Coự:AC//BE ị AC=BE
 ị BE = BD
Maứ : AC=BD (gt)
ị DBED caõn ụỷ B
b) Vỡ DBED caõn ụỷ B ịD1 = E
ị C1 = D1
 Vỡ AC//BE ị C1 = E (ủoàng vũ) 
Xeựt DACD vaứ DBDC coự :
AC=BD (gt)
C1 = D1 (cmt)
DC chung
ị ACD = DBDC (c-g-c) ị C = D
c/ Hỡnh thang ABCD coự C = D
ị ABCD laứ hthang caõn
Hoaùt ủoọng 3: Cuỷng coỏ - Hửụựng daón veà nhaứ :
Xem laùi caực BT ủaừ giaỷi
Laứm caực baứi taọp9 SGK/75 ; 23,14/63 SBT
* Hửụựng daón BT13
AB//CD ị Nhửừng goực naứo baống nhau ?
Theo gt ABCD laứ hthang caõnAÂ = B; C = D
C/m AÂ1 = B1 (dửùa vaứo DCAD vaứ DDBC)
ị C/m DOAB caõn ụỷ O, DOCD caõn ụỷ O
BM = CN ị MN = ? BC
B = C (DABC caõn)
ị MNCB laứ hỡnh gỡ ?
A = 400; B = C = ; M = ; N = 
A
B
C
D
1
1
E
C
B
A
M
N
Rút kinh nghiệm:
Tiết 3: 
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Mục tiêu:
 - HS được củng cố về các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
 - Vận dụng làm các bài tập.
II. Chuẩn bị:
 - GV: bài tập, bảng phụ ghi kiến thức cơ bản.
 - HS: ôn các hằng đẳng thức.
III Tiến trình dạy học:
HĐ1. Tổ chức lớp: (1’)
HĐ2. Kiểm tra bài cũ: (4’) Điền vào chỗ trống.
(A + B)2 =..... ; 2) (A – B)2 =....... ; 3) A2 – B2 = .........
HĐ3. Bài mới: (35’)
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
? phát biểu các HĐT bằng lời.
(HS:
? Cả lớp suy nghĩ làm bài trong 5’
? 4 HS lên bảng tính.
(HS: làm bài
? nhận xét, bổ sung
- GV chốt.
? Xác định biểu thức A, biểu thức B (lưu ý đôi khi phải đổi vị trí của các hạng tử để nhận ra biểu thức A, B) 
(HS: a) biểu thức A là x, biểu thức B là 3
 b) biểu thức A là x, biểu thức B là 
 c) biểu thức A là xy2, biểu thức B là 1
? 3 HS lên bảng làm bài
Các học sinh khác nháp bài sau đó nhận xét
? - GV chốt lại cách làm; sửa sai cho học sinh.
- GV cho HS chép bài
? Nêu cách làm
(HS: a) Đưa về HĐT hiệu hai bình phương
b) đưa về HĐT bình phương của một tổng
c) đưa về HĐT bình phương của một hiệu
? 3 HS lên bảng làm bài
? Nhận xét.
? nêu cách làm
(HS: khai triển các biểu thức
? Với b) c) có cách làm nào khác
- GV gợi ý: xác định dạng HĐT, biểu thức A, biểu thức B.
(HS: b) HĐT bình phương của một tổng, biểu thức A là (x+y), biểu thức B là (x-y)
c) HĐT bình phương của một tổng, biểu thức A là (x-y+z), biểu thức B là (y-z)
? 3 HS lên trình bày
Các học sinh khác nháp bài sau đó nhận xét
? - GV chốt lại cách làm; sửa sai cho học sinh.
- GV cho HS chép đề
- Gợi ý: để CM: x2 – 6x + 10 > 0 ta đưa 
x2 – 6x + 10 về dạng A2(x) + a với a > 0 
? A2(x) là bình phương của một tổng hay hiệu.
(HS: bình phương của một hiệu
 (HS: biến đổi
- GV chốt : (x – 3)2 0 thì (x – 3)2 + 1 nhỏ nhất bằng bao nhiêu khi x = ?
(HS: (x – 3)2 +1 nhỏ nhất bằng 1 khi x = 3
- Ta nói giá trị nhỏ nhất của x2 – 6x + 10 bằng 1 khi x = 3
? Biến đổi 4x – x2 – 5 làm xuất hiện dạng ax2 + bx + c với a > 0
(HS: 4x – x2 – 5 = -(x2 – 4x +5)
- Khi đó để chứng minh 4x – x2 – 5 0 
? HS làm tương tự như a) 
- GV chốt lại cách làm ; nêu cách làm tổng quát
Bài 1: Tính
Giải: 
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng.
x2 + 6x + 9
x2 + x + 
2xy2 + x2y4 + 1
Giải:
a) x2 + 6x + 9 = x2 + 2.x.3 + 32 = (x + 3)2
b) x2 + x + = x2+ 2.x. + =
c) 2xy2 + x2y4 + 1 = (xy2)2 + 2xy2.1 + 12
= (xy2 + 1)2 
Bài 3: Tính nhanh:
42 . 58; b) 2022; c) 992
Giải:
a) 42 . 58 = (50 – 8).(50 + 8) 
 = 502 – 82 = 2500 – 64 = 2436
b) 2022 = (200 + 2)2 = 2002 + 2.200.2 + 22
 = 40000 + 800 + 4 = 40804
c) 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12
 = 10000 – 200 + 1 = 9801
 Bài 4: Rút gọn biểu thức:
a) (x + y)2 + (x – y)2
b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x – y)2
c) (x - y + z)2 +(z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z)
Giải:
a) (x + y)2 + (x – y)2 
= x2 + 2xy + y2 + x2 – 2xy +y2= 2x2 + 2y2
b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x – y)2
= [(x + y) + (x – y)] 2
= (x + y + x – y)2 = (2x)2 = 4x2
c) (x - y + z)2 +(z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z)
= (x - y + z)2 + 2(x - y + z)(y - z) +(y - z)2
= [(x – y + z) + (y – z)] 2
= (x – y + z + y – z)2 = x2
Bài 3: Chứng tỏ rằng:
x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x
4x – x2 – 5 < 0 với mọi x
Giải: 
a) Ta có: x2 – 6x + 10 = x2 – 2.x.3 +32 + 1
 = (x – 3)2 + 1
Vì (x – 3)2 0 với mọi x 
nên (x – 3)2 + 1 > 0 với mọi x
Hay x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x
b) Ta có: 4x – x2 – 5 = -(x2 – 4x +5)
 = -(x2 - 2.x.2 +22 +1)
 = -[(x – 2)2 + 1] 
Vì (x – 2)2 0 với mọi x
nên: (x – 2)2 + 1 > 0 với mọi x
 -[(x – 2)2 + 1] < 0 với mọi x 
Hay 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x.
Hoạt động 4. Củng cố : (3’)
	? Viết các HĐT đã học và phát biểu thành lời.
GV nhắc lại cách tìm GTNN, GTLN của biểu thức
Hoạt động 5. Hướng dẫn về nhà (2’)
	- Tiếp tục ôn tập các HĐT
	- Làm bài 11;12 (SBT-4)
Rút kinh nghiệm:
Tiết 4: 
Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
I. Mục tiêu:
 - HS được củng cố về các hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu; tổng hai lập phương; hiệu hai lập phương 
 - Vận dụng làm các bài tập.
II. Chuẩn bị:
 - GV: bài tập, bảng phụghi kiến thức cơ bản
 - HS: ôn các hằng đẳng thức.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1. Tổ chức lớp: (1’)
Hoạt động 2. Kiểm tra bài cũ: (4’) Điền vào chỗ trống.
(A + B)3 = 
(A – B)3 = 
A3 + B3 = 
A3 – B3 =
? Phát biểu bằng lời.
Hoạt động 3. Bài mới: (35’)
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
? Xác định dạng HĐT 
(HS: a) lập phương của một hiệu
b) lập phương của một tổng
? Xác định biểu thức A và B
(HS: a) biểu thức A là x2, biểu thức B là 3y
b) biểu thức A là , biểu thức B là y2
? áp dụng các HĐT và làm bài
( 2 HS lên bảng làm, HS khác làm vào vở
? nhận xét
- GV chốt
- GV cho HS chép đề.
? xác định dạng HĐT
(HS: a) HĐT lập phương của một tổng
 b) HĐT lập phương của một hiệu
? Xác định  ... t, định lý Ta lét đảo và hệ quả của định lý Ta lét vào giải toán.
- Nắm được các trường hợp đồng dạng của tam giác và vận dụng nó trong các bài toán thực tế.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên: thước thẳng.
- Học sinh: thước thẳng, êke.
III.Tiến trình bài giảng: 
Hoạt động 1. Tổ chức lớp:
Hoạt động 2. Ôn tập 
Câu hỏi lý thuyết:
1. Hãy phát biểu định lý Ta lét, định lý Ta lét đảo, hệ quả của định lý Ta lét.
2. Thế nào là hai tam giác đồng dạng, tính chất của hai tam giác đồng dạng.
3. Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
Bài tập:
Bài 1: Cho hình thang ABCD, có đáy lớn là CD, đáy nhỏ là AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường chéo BD ở E, qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt đường chéo AC ở F.
a. Chứng minh tứ giác DEFC là hình thang cân.
b. Tính độ dài đoạn EF nếu biết AB = 5cm, CD = 10cm.
Giải:
a. Do AE // BC (gt)
Theo định lý Talét ta có: (1) 
 Do BF // AD (gt) 
Theo định lý ta lét ta có:
 (2)
Từ (1) và (2) hay 
Theo định lý đảo của định lý Talét ta lại có: EF // DC
	Tứ giác DEFC là hình thang (dấu hiệu nhận biết)
Xét tam giác ABC và tam giác BAD có: AB là cạnh chung
BC = AD (gt);AC = BD (gt) (c.c.c)góc <C1 = <D1 (2 góc tg ứng)
mà góc <D = <C (gt) nên <C2 = <D2.
Hình thang DEFC có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.
b. Theo câu a, ta có: EF // CD mà CD // AB (gt) 	 EF // CD // AB.
Do đó EF // AB. Theo định lý Ta lét ta có:
 mà (3)
Do CD // AB, theo định lý Ta lét ta có: (4)
Từ (3), (4) AB2 = EF . DC. Do đó: EF = cm
* Baứi 2: Cho hỡnh thang ABCD coự AB // CD vaứ AB < CD. ẹửụứng thaỳng song songvụựi ủaựy AB caột caực caùnh beõn AD, BC theo thửự tửù taùi M, N. Chửựng minh raống:
Giải: + 1 HS leõn veừ hỡnh.
+ 1 HS leõn baỷng chửựng minh, caực HS coứn laùi laứm taùi choó
+ GV gụùi yự: Keựo daứi DA vaứ CB caột nhau taùi E. AÙp duùng ủũnh lớ Talet vaứo tam giaực EMN vaứ tam giaực EDC.
Chửựng minh: 
a) MN // AB // CD (gt)
Keựo daứi DA vaứ CB caột nhau taùi E.
AÙp duùng ủũnh lớ Talet vaứo rEMN vaứ rEDC ta ủửụùc:
Tửứ (1) vaứ (2) => (3)
b) Tửứ (3) , aựp duùng tớnh chaỏt daừy tổ soỏ baống nhau ta ủửụùc: 
 => => (4)
c) Tửứ (4) => hay 
3. Cuỷng coỏ: Gv choỏt laùi noọi dung kieỏn thửực ủaừ hoùc trong baứi.
4. Hửụựng daón hoùc ụỷ nhaứ: OÂn laùi kieỏn thửực; noọi dung veà tớnh chaỏt ủửụứng phaõn giaực cuỷa tam giaực.
Laứm theõm baứi taọp sau: 
Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là một điểm trên cạnh CD, K là một điểm trên cạnh CB sao cho và .
Gọi giao điểm của DB với AG và AK lần lượt là E và F. Tính độ dài các đoạn thẳng DE, EF, FB nếu biết BD = 24cm.
Rút kinh nghiệm:
Tiết 35: Ôn tập Chủ đề Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Ngày soạn: 10/5 /2009 Ngày dạy: 14 /5 /2009 
I. Mục tiêu
- Học sinh nắm được cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn và chứng minh biểu thức luôn dương; luôn âm.
- Biết cách làm một số bài tập tìm giá trị lớn nhất; nhỏ nhất của một biểu thức.
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải bài tập.
II.chuẩn bị:
GV:Giáo án, bài tập mẫu, phấn màu
HS: Ôn tập các bước giải bất phương trình, làm các bài tập giao về nhà.
Ôn các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng; bình phương của một hiệu.
III. Tiến trình dạy học:
A. Lý thuyết:
GV hướng dẫn lại cho HS cách chứng minh một biểu thức luôn âm; luôn dương và cách tìm giá trị lớn nhất; nhỏ nhất của một biểu thức.
B. Bài tập:
Bài 1: Cho a, b là hai số bất kỳ, chứng tỏ rằng: .
Giải: Ta có: (a - b)2 0 a2 - 2ab + b2 0
	a2 - 2ab + 4ab + b2 4ab; 	a2 + 2ab + b2 4ab
(a + b)2 4ab; (a + b)2 . 4ab 
Dấu “=” xảy ra khi a - b = 0 hay a - b.
Bài 2: Chứng minh bất đẳng thức.
a. a2 + b2 + 1 ab + a + b; b. a2 + b2 + c2 a(b + c)
Giải: a. Ta có: (a + b)2 0 và (a - 1)2 0
	a2 + b2 2ab (1); a2 + 1 2a (2). 	Lại có: (b - 1)2 0
	b2 + 1 2b (3) . Cộng vế với vế của (2) và (3) ta có:
	2(a2 + b2 + 1) 2(ab + a + b) 2(a2 + b2 + 1) . 2(ab + a + b)
	 a2 + b2 + 1 ab + a + b. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 
b. Ta có: a2 + b2 + c2 a(b + c) 2a2 + 2b2 + 2c2 2ab + 2ac
	2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2ac 2ab + 2ac - 2ab - 2ac
	(a - b)2 + (a - c)2 + b2 + c2 0 (1)
BĐT (1) luôn đúng nên ta có đpcm. 	Dấu “=” xảy ra khi a = b = c = 0
Bài 3: Cho các biểu thức sau: 	A = và 	B = 
a. Tìm điều kiện có nghĩa của B
b. Tìm giá trị bé nhất của A và giá trị tương ứng của x.
c. Tìm giá trị của x để A. B < 0
Giải:
a. Biểu thức B có nghĩa khi mẫu thức: 	x3 - x2 - 5x - 3 0
	x2(x - 3) + 2x(x - 3) + (x - 3) 0
	(x - 3)(x2 + 2x + 1) 0 (x - 3)(x + 1)2 0
	 	Vậy với x 3; x - 1 thì B có nghĩa.
b. Ta có: A = 	Ta có: (x + 1)2 và (x - 2)2 + 1 > 0 x
Do đó: hay A 0.Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x + 1 = 0 x = - 1
c. Ta có: A . B = = = 
	Do đó A. B < 0 
	Vậy với x < 3 và x - 1 thì A . B < 0
Bài 4: a. Chứng tỏ bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: 
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. A = 
Giải: a. 	Vậy bất PT nghiệm đúng với mọi x.
b. A = = = - 3 + 
Dấu “=” xảy ra khi hay x = ; 
	Vậy biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất bằng - 3 khi x = 
Hoạt động 3 - Củng cố: GV chốt lại cách giải các dạng bài tập trong tiết học. 
Hoạt động 4- Hướng dẫn học ở nhà:
Ôn lại cách giải các phương trình; bất phương trình đã học.
Tiếp tục làm đề cương ôn tập học kỳ II theo đề cương đã photo dến từng học sinh.
Rút kinh nghiệm:
Làm thêm bài tập sau:
a. Chứng tỏ: (x - 1)(x - 3)(x - 4) (x - 6) + 10 1
b. Tìm x để A có giá trị nhỏ nhất A = với x > 0
Hướng dẫn giải: a. VT = (x - 1) (x - 3)(x - 4)(x - 6) + 10
	= (x - 1)(x - 6)(x - 3)(x - 4) + 10
	= (x2 - 7x + 6)(x2 - 7x + 12) + 10
	= (x2 - 7x + 9 - 3)(x2 - 7x - 9 + 3) + 10
	= (x2 - 7x + 9)2 - 9 + 10
	= (x2 - 7x + 9)2 + 1 
	Do đó (x - 1)(x - 3)(x - 4)(x - 6) + 10 
b. A = 
	= 
Ta thấy 
	Dấu “=” xảy ra khi x - 1995 = 0 hay x = 1995
	Vậy giá trị nhỏ nhất của A là khi x = 1995
LUYEÄN TAÄP
I.MUẽC TIEÂU:
@ Cuỷng coỏ veà caực ủoaùn thaỳng tổ leọ – Tớnh chaỏt daừy caực tổ soỏ baống nhau.
@ Caực trửụứng hụùp ủoàng daùng cuỷa hai tam giaực.
@ HS bieỏt vaọn duùng caực trửụứng hụùp ủoàng daùng cuỷa hai r ủeồ tỡm ủoọ daứi chửa bieỏt, tớnh dieọn tớch r.
@ GV heọ thoỏng laùi caực trửụứng hụùp ủoàng daùng I, II, III cuỷa hai r vaứ caực trửụứng hụùp ủoàng daùng cuỷa hai r vuoõng.
II. NOÄI DUNG TIEÁT DAẽY:
* BAỉI 1 : Cho r ABC vuoõng taùi A coự ủửụứng cao AH. Cho bieỏt AB = 15 cm, AH = 12 cm.
a) Chửựng minh rAHB rCHA
b) Tớnh ủoọ daứi caực ủoaùn thaỳng HB, HC, AC.
c) Treõn caùnh AC laỏy ủieồm E sao cho CE = 5 cm, treõn caùnh BC laỏy ủieồm F sao cho CF = 4 cm. Chửựng minh rCEF vuoõng.
d) Chửựng minh CE.CA = CF.CB
Chửựng minh
Giaựo vieõn
Hoùc sinh
+ GV gụùi yự hửụựng daón HS chửựng minh 2 r ủoàng daùng theo trửụứng hụùp thửự III
+ HS veừ hỡnh, ghi GT, KL.
Xeựt rAHB vaứ rCHA coự: 
 ACÂH + ABÂC = 900
 BAÂH + ABÂC = 900
Suy ra: ACÂH = BAÂH (1)
+ GV hửụựng daón HS tửứng bửụực laứm.
+ Tửứ r AHB r CHA à HS ủi tớnh ủoọ daứi caực ủoaùn thaỳng HB, HC, AC.
maứ CHÂA + AHAÂB = 900 (2)
tửứ (1) vaứ (2) suy ra : rAHB rCHA (3)
b) Ta coự rAHB vuoõng taùi H neõn suùuy ra
BH2 = AB2 – AH2 = 152 – 122 = 81 => BH = 9 (cm)
* Tớnh CH: Ta coự rAHB rCHA neõn:
* Tớnh AC : Tửứ (3) suy ra:
c)Ta coự BC = HB + HC = 9 + 16 = 25 (cm)
Ta coự : 
vaứ AÂ chung. Do ủoự rCFE rCAB
maứ r CAB vuoõng taùi A neõn rCFE vuoõng taùi F.
rCFE rCAB suy ra 
 => CA.CE = CF.CB (ủpcm)
* BAỉI 2 : Cho hỡnh thang ABCD (AB // CD), hai ủửụứng cheựo caột nhau taùi I.
a) Chửựng minh rIAB rICD
b) ẹửụứng thaỳng qua I song song vụựi hai ủaựy hỡnh thang caột AD vaứ BC theo thửự tửù taùi M vaứ N. Chửựng minh IM = IN.
Chửựng minh
Giaựo vieõn
Hoùc sinh
+ Moói caởp goực (IAÂB , ICÂD), (IAÂB, IDÂC) ụỷ vũ trớ ntn ?
à Moói caởp goực ủoự coự baống nhau khoõng? Vỡ sao?
+ ễÛ vũ trớ so le trong.
+ IAÂB = ICÂD ,IBÂA = IDÂC vỡ AB // CD
a) Xeựt rIAB vaứ rICD coự 
IAÂB = ICÂD (sltrong)
IBÂA = IDÂC (sltrong)
Vaọy, rIAB rICD
+ HS aựp duùng caực trửụứng hụùp ủoàng daùng cuỷa hai r laứm tieỏp.
b) Do MN // AB // CD neõn
maứ (Do rIAB rICD )
=> 
Tửứ (1) vaứ (2) suy ra : => IM = IN
Baứi taọp hoùc sinh tửù laứm:
* Baứi 1: Cho hỡnh veừ beõn: 
a) Chửựng minh rMAD rMBN ; rMAD r DCN
b) Cho bieỏt AM = 8 cm, DM = 10 cm, DC = 12 cm, CB = 7 cm . Tớnh DN, CN
* Baứi 2: Cho r vuoõng ABC (AÂ = 900) coự AH laứ ủửụứng cao. Bieỏt AB = 12 cm, AC = 16 cm.
a) Tớnh BC
b) Chửựng minh rAHC rBAC. Tớnh AH.
Chuỷ ủeà tửù choùn khoỏi 8
ẹềNH LÍ TALET THUAÄN VAỉ ẹAÛO – TÍNH CHAÁT
I. MUẽC TIEÂU :
@ Cuỷng coỏ ủũnh nghúa tổ soỏ hai ủoaùn thaỳng, ủoaùn thaỳng tổ leọ.
@ HS naộm vửừng ủũnh lớ Talet thuaọn vaứ ủaỷo. Bieỏt vaọn duùng vaứo vieọc tỡm caực tổ soỏ baống nhau, xaực ủũnh caực caởp ủửụứng thaỳng song song.
II. NOÄI DUNG TIEÁT DAẽY: 
j LYÙ THUYEÁT :
+ Neõu ủũnh nghúa tổ soỏ hai ủoaùn thaỳng ?
+ Phaựt bieồu ủũnh nghúa ủoaùn thaỳng tổ leọ?
+ Phaựt bieồu ủũnh lớ Talet trong tam giaực?
+ Phaựt bieồu ủũnh lớ Talet ủaỷo trong tam giaực?
+ Phaựt bieồu heọ quaỷ cuỷa ủũnh lớ Talet?
k BAỉI TAÄP :
* Baứi 1: Cho rABC coự AB = 15cm, AC = 12cm, vaứ BC = 20cm. Treõn hai caùnh AB, AC laỏy hai ủieồm M vaứ N sao cho AM = 5cm, CN = 8cm.
a) Chửựng minh : MN // BC
b) Tớnh ủoọ daứi ủoaùn thaỳng MN.
Giaựo vieõn
Hoùc sinh
+ GV goùi 1 HS leõn veừ hỡnh , ghi toựm taộc GT, KL.
a)+ GV gụùi HS aựp duùng ủũnh lớ Talet ủaỷo. Xeựt xem 2 tổ soỏ coự baống nhau khoõng, neỏu baống nhau thỡ keỏt luaọn MN // BC.
b) MN // BC, theo ủũnh lớ Talet ta suy ra ủieàu gỡ?
+ 1 HS leõn veừ hỡnh , ghi toựm taộc GT, KL.
a)+ 1 HS leõn baỷng tớnh caực tổ soỏ roài ruựt ra nhaọn xeựt.
b) MN // BC => 
chửựng minh
a) AN = AC – CN = 12 – 8 = 4 (cm)
Ta coự: 
Do ủoự: => MN // BC (ủ.lớ ủaỷo)
b) MN // BC => hay 
* Baứi 2: Cho hỡnh thang ABCD coự AB // CD vaứ AB < CD. ẹửụứng thaỳng song songvụựi ủaựy AB caột caực caùnh beõn AD, BC theo thửự tửù taùi M, N. Chửựng minh raống:
Giaựo vieõn
Hoùc sinh
+ GV gụùi yự: Keựo daứi DA vaứ CB caột nhau taùi E. AÙp duùng ủũnh lớ Talet vaứo tam giaực EMN vaứ tam giaực EDC.
+ GV yeõu caàu HS nhaộc laùi noọi dung tớnh chaỏt daừy tổ soỏ baống nhau ủaừ hoùc ụỷ lụựp 7.
+ 1 HS leõn veừ hỡnh.
+ 1 HS leõn baỷng chửựng minh, caực HS coứn laùi laứm taùi choó.
b) HS aựp duùng tớnh chaỏt tớnh chaỏt daừy caực tổ soỏ baống nhau laứm.
c) HS aựp duùng tớnh chaỏt tớnh chaỏt daừy caực tổ soỏ baống nhau laứm.
Chửựng minh
a) MN // AB // CD (gt)
Keựo daứi DA vaứ CB caột nhau taùi E.
AÙp duùng ủũnh lớ Talet vaứo rEMN vaứ rEDC ta ủửụùc:
Tửứ (1) vaứ (2) => (3)
b) Tửứ (3) , aựp duùng tớnh chaỏt daừy tổ soỏ baống nhau ta ủửụùc: 
 => 
 => (4)
c) Tửứ (4) => 
 hay