Giáo án học sinh khá, giỏi Toán học Lớp 6 - Tiết 1 đến 18 - Năm học 2011-2012

Soaïn: 1/2/2012
Giaûng: 8/2/2012
 Tieát 1-3 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ - RÚT GỌN PHÂN SỐ
A. Mục tiêu: 
HS được ôn tập về tính chất cơ bản của phân số
- Luyện tập kỹ năng vận dụng kiến thức cơ bản của phân số để thực hiện các bài tập rút gọn, chứng minh. Biết tìm phân số tối giản.
- Rèn luyện kỹ năng tính toán hợp lí.
B. Chuẩn bị: 
C. Tiến trình tổ chức các hoạt động :
1. Ổn định tổ chức:
2. Bài mới:
Hoaït ñoäng cuûa thaày, troø
Ghi baûng
I. Câu hỏi ôn tập lý thuyết
Gv neâu caâu hoûi y/c hs traû lôøi
Câu 1: Hãy nêu tính chất cơ bản của phân số.
Câu 2: Nêu cách rút gọn phân số. Áp dụng rút gọn phân số 
Câu 3: Thế nào là phân số tối giản? Cho VD 2 phân số tối giản, 2 phân số chưa tối giản
II. Bài tập
Bài 1: 1/ Chứng tỏ rằng các phân số sau đây bằng nhau:
a/ ; và b/ ; và 
2/ Tìm phân số bằng phân số và biết rằng hiệu của mẫu và tử của nó bằng 6.
Bài 2. Giải thích vì sao các phân số sau bằng nhau:
a/ ; 
b/ 
Bài 3. a. Rút gọn các phân số sau: 
b,Rút gọn các phân số sau: a/ b/ c/ 
Bài 4. Rút gọn
a/ b/ c/ 
d/ 
Bài 5: a/ Với a là số nguyên nào thì phân số là tối giản.
b/ Với b là số nguyên nào thì phân số là tối giản.
c/ Chứng tỏ rằng là phân số tối giản
Bài 1
Hướng dẫn
1/ a/ Ta có: = = 
b/ Tương tự
2/ Gọi phân số cần tìm có dạng (x-6), theo đề bài thì =
Từ đó suy ra x = 33, phân số cần tìm là 
Bài 2
a/ ; 
b/ HS giải tương tự
Bài 3
Hướng dẫn 
b, Hướng dẫn
a/ 
b/ c/ 
Bài 4
Hướng dẫn 
 a/ 
 b/ 
 c/ 
d, 
Bài 5
Hướng dẫn
a/ Ta có là phân số tối giản khi a là số nguyên khác 2 và 37
b/ là phân số tối giản khi b là số nguyên khác 3 và 5
c/ Ta có ƯCLN(3n + 1; 3n) = ƯCLN(3n + 1 – 3n; 3n) = ƯCLN(1; 3n) = 1
Vậy là phân số tối giản (vì tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau)
Soaïn: 15/2/2012
Giaûng: 22/2/2012
 Tieát 4-6 QUY ĐỒNG MẪU PHÂN SỐ - SO SÁNH PHÂN SỐ
A. Mục tiêu: 
- Ôn tập về các bước quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số.
- Ôn tập về so sánh hai phân số
- Rèn luyện HS ý thức làm việc theo quy trình, thực hiện đúng, đầy đủ các bước quy đồng, rèn kỹ năng tính toán, rút gọn và so sánh phân số.
B. Chuẩn bị: 
C. Tiến trình tổ chức các hoạt động :
1. Ổn định tổ chức:
2. Bài mới:
Hoaït ñoäng cuûa thaày, troø
Ghi baûng
I. Câu hỏi ôn tập lý thuyết
Câu 1: Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu số dương?
Câu 2: Nêu cách so sánh hai phân số cùng mẫu. AD so sánh hai phân số và 
Câu 3: Nêu cách so sánh hai phân số không cùng mẫu. AD so sánh: và ; và 
Câu 4: Thế nào là phân số âm, phân số dương? Cho VD.
II. Bài toán
Bài 1: a/ Quy đồng mẫu các phân số sau:
b/ Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau:
Bài 2: Các phân số sau có bằng nhau hay không?
 a/ và ; b/ và c/ và d/ và 
- gv: Có thể so sánh theo định nghĩa hai phân số bằng nhau hoặc quy đồng cùng mẫu rồi so sánh
Bài 3: Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số:
a/ và b/ và 
Bài 4: Quy đồng mẫu các phân số sau:
a/ , và b/ , và 
Bài 5: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự 
a/ Tămg dần: 
b/ Giảm dần:
Bài 1: 
a/ 38 = 2.19; 12 = 22.3
BCNN(2, 3, 38, 12) = 22. 3. 19 = 228
b/ 
BCNN(10, 40, 200) = 23. 52 = 200
Bài 2
- Kết quả:
 a/ = ; b/ = c/ > d/ > 
Bài 3: 
a, = ; = 
b/ ; 
Bài 4
/ Nhận xét rằng 60 là bội của các mẫu còn lại, ta lấy mẫu chung là 60.
Ta được kết quả = = = 
b/ - Nhận xét các phân số chưa rút gọn, ta cần rút gọn trước
ta có = , = và = 
Kết quả quy đồng là: 
Bài 5
a/ ĐS: 
 b/ 
Soaïn: 22/2/2012
Giaûng: 27/2/2012
 Tieát 7-9 LUYEÄN TAÄP COÄNG, NHAÂN PHAÂN SOÁ
A. Mục tiêu: 
- Cuûng coá qui taéc coäng, nhaân 2 soá nguyeân vaø ghi nhôù qui taéc daáu.
- Reøn kó naêng thöïc hieän pheùp nhaân 2 soá nguyeân, bình phöông 1 soá nguyeân.
- Söû duïng maùy tính boû tuùi.
B. Chuẩn bị: 
C. Tiến trình tổ chức các hoạt động :
1. Ổn định tổ chức:
2. Bài mới:
Hoaït ñoäng cuûa thaày, troø
Ghi baûng
1) – Hs phaùt bieåu: QT nhaân, coäng 2 soá nguyeân.
– 2 HS leân baûng laøm vaø caû lôùp nhaän xeùt 
baøi laøm cuûa baïn treân baûng.
2)– Phaùt bieåu daáu cuûa tích caùc soá nguyeân
– Khi so saùnh 2 soá nguyeân xaûy ra bao nhieâu tröôøng hôïp ?
( 3 tröôøng hôïp : >, <, = )
3)– 1 HS theá giaù trò cuûa chöõ vaøo bieåu thöùc vaø sau ñoù tính tích cuûa caùc soá nguyeân.
– Chuù yù bình phöông cuøa soá nguyeân aâm.
– Caû lôùp laøm vaøo taäp vaø cho nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn treân baûng.
– GV ñaùnh giaù vaø cho ñieåm. 
1) Tính :
a) 125.(–24)+24.225=24.(–125+225)=24.100=2400
b) 26.(–125)–125.(–36)=–125.(26–36)
=–125.(–10)=1250
2) So saùnh :
a) (–3).1574.(–7).(–11).(–10) vôùi 0
= 3635940 
Vaäy: (–3).1574.(–7).(–11).(–10) > 0
b) 25–(–37).(–29).(–154).2 vôùi 0
 = 25+330484 
 Vaäy: 25–(–37).(–29).(–154).2 > 0 
3) Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc :
a) (–75).(–27).(–x) vôùi x = 4
 = (–75).(–27).(–4) = – 8100 
b) 1.2.3.4.5.a vôùi a = –10
 = 120.(–10) = –1200
2.a.b2 vôùi a = –4 vaø b = –6
 = 2.( –4 ) . ( –6 )2 = –8 . 36 = –288
1) – GV hoûi HS :
+QT coäng, nhaân 2 soâ nguyeân.
+Tính chaát phaân phoái cuûa pheùp nhaân ñoái vôùi pheùp coäng.
2) Theá naøo laø luõy thöøa baäc n cuûa soá nguyeân a ? ( an = )
 n thöøa soá a 
3) – Tính luõy thöøa tröôùc .
– Sau ñoù tính tích caùc soá nguyeân vaø chuù yù daáu cuûa caùc soá nguyeân aâm.
– Vieát keát quaû daïng luõy thöøa 1 soá nguyeân.
Bài 3: 1/Tìm x biết: 
a/ 11x = 55 b/ 12x = 144 c/ -3x = -12 d/ 0x = 4 
 e/ 2x = 6
2/ Tìm x biết:
a/ (x+5) . (x – 4) = 0 
b/ (x – 1) . (x - 3) = 0 
c/ (3 – x) . ( x – 3) = 0 
d/ x(x + 1) = 0
Bài 4: Tính
a/ (-37 – 17). (-9) + 35. (-9 – 11) b/ (-25)(75 – 45) – 75(45 – 25)
Baøi 5: Tính các tổng sau:
a/ [25 + (-15)] + (-29); b/ 512 – (-88) – 400 – 125;
c/ -(310) + (-210) – 907 + 107; d/ 2004 – 1975 –2000 + 2005
Hướng dẫn a/ -19 b/ 75 c/ -700 d/ 3
1) Baøi 92/95 : Tính :
a) (37–17).(–5) +23.(–13–17) = 20.(–5)+23.(–30)
 = –100 –690 = -790
b) (–57).(67–34) –67.(34–57) = –57.33 –67.(–23)
= – 1881 +1541 = – 340
2) Baøi 94/95 : Vieát caùc tích döôùi daïng luõy thöøa :
a) (–5).(–5).(–5).(–5).(–5) = – 3125
b) (–2).(–2).(–2).(–3).(–3).(–3) = (–8).(–27) = 216
3)Vieát caùc tích sau thaønh daïng luõy thöøa 1 soá nguyeân
a) (–8).(–3)3.(+125) = (–8).(–27).125 = 27000 = (30)3
b) 27. (–2)3.(–7).(+49) = 27.(–8).(–243) = 52488= (42)3 
3)Baøi 3: 
1)
a, x = 55: 11 = 5 ; b, x = 144: 12 = 12
c, x= -12 :(-3) = 4 d, x= 4: 0 (voâ lí)
e, x = 6: 2 = 3 
2) (x+5)= 0 hoaëc x-4 = 0
x= -5 hoaëc x = 4
b, x-1 =0 hoaëc x-3 = 0
x=1 hoaëc x=3
c, 3-x=0 hoaëc x-3 =0
x=3
x=0 hoaëc x=-1
4)Baøi 4:
a, (-37 -17).(-9)+ 35.(-9) – 35.11
= (-9).(-37-17 +35) -385 = -9.15 -385 = -520
b, -25.75 +25.45 -75.45 +75.25
= -25.75+25.75+ 45.(25-75) = 45.(-50) = -2250
Baøi 5:
Hướng dẫn a/ -19 b/ 75 c/ -700 d/ 34
3. Daën doø: veà nhaø oân taäp laïi caùch tìm boäi vaø öôùc cuûa soá nguyeân
Soaïn: 27/2/2012
Giaûng: 5/3/2012
 Tieát 10-12 BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
A. Mục tiêu: 
- Ôn tập lại khái niệm về bội và ước của một số nguyên và tính chất của nó.
- Biết tìm bội và ước của một số nguyên.
- Thực hiện một số bài tập tổng hợp.
B. Chuẩn bị: 
C. Tiến trình tổ chức các hoạt động :
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: 
3. Bài mới:
H Ñ cuûa thaày, troø
Ghi baûng
I. Câu hỏi ôn tập lí thuyết:
Câu 1: Nhắc lại khái niệm bội và ước của một số nguyên.
Câu 2: Nêu tính chất bội và ước của một số nguyên.
Câu 3: Em có nhận xét gì xề bội và ước của các số 0, 1, -1?
HS traû lôøi
II. Bài tập
Dạng 1:
Bài 1: Tìm tất cả các ước của 5, 9, 8, -13, 1, -8
Bài 2: b, Viết biểu thức xác định:
a/ Các bội của 5, 7, 11 b/ Tất cả các số chẵn 
c/ Tất cả các số lẻ
Bài 3: Tìm các số nguyên a biết:
a/ a + 2 là ước của 7 b/ 2a là ước của -10. 
 c/ 2a + 1 là ước của 12
Baøi 1
 Ư(5) = -5, -1, 1, 5 Ư(9) = -9, -3, -1, 1, 3, 9
Ư(8) = -8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 8 Ư(13) = -13, -1, 1, 13
Ư(1) = -1, 1 Ư(-8) = -8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 8
Bài 2:
a/ Bội của 5 là 5k, kZ 
 Bội của 7 là 7m, mZ 
Bội của 11 là 11n, nZ
b/ 2k, kZ 
 c/ 2k 1, kZ
Bài 3:
a/ Các ước của 7 là 1, 7, -1, -7 do đó:
a + 2 = 1 a = -1
a + 2 = 7 a = 5
a + 2 = -1 a = -3
a + 2 = -7 a = -9
b/ Các ước của 10 là 1, 2, 5, 10, mà 2a là số chẵn do đó: 2a = 2, 2a = 10
2a = 2 a = 1
2a = -2 a = -1
2a = 10 a = 5
2a = -10 a = -5
c/ Các ước của 12 là 1, 2, 3,6, 12, mà 2a + 1 là số lẻ do đó: 2a +1 = 1, 2a + 1 = 3
Suy ra a = 0, -1, 1, -2
Bài 4: Cho các số nguyên a = 12 và b = -18
a/ Tìm các ước của a, các ước của b.
b/ Tìm các số nguyên vừa là ước của a vừa là ước của b/
Ghi chú: Số c vừa là ước của a, vừa là ước của b gọi là ước chung của a và b.
Bài 5: Chứng minh rằng nếu a Z thì:
a/ M = a(a + 2) – a(a – 5) – 7 là bội của 7. b/ N = (a – 2)(a + 3) – (a – 3)(a + 2) là số chẵn.
Bài 4
Hướng dẫn
a/ Trước hết ta tìm các ước số của a là số tự nhiên Ta có: 12 = 22. 3
Các ước tự nhiên của 12 là: Ư(12) = {1, 2, 22, 3, 2.3, 22. 3} = {1, 2, 4, 3, 6, 12}
Từ đó tìm được các ước của 12 là: 1, 2, 3, 6, 12
Tương tự ta tìm các ước của -18.
Ta có |-18| = 18 = 2. 33 
Các ước tự nhiên của |-18| là 1, 2, 3, 9, 6, 18
Từ đó tìm được các ước của 18 là: 1, 2, 3, 6, 9 18
b/ Các ước số chung của 12 và 18 là: 1, 2, 3, 6
Bài 5:
a/ M= a(a + 2) – a(a - 5) – 7= a2 + 2a – a2 + 5a – 7= 7a – 7 = 7 (a – 1) là bội của 7.
b/ N= (a – 2) (a + 3) – (a – 3) (a + 2)= (a2 + 3a – 2a – 6) – (a2 + 2a – 3a – 6)
 = a2 + a – 6 – a2 + a + 6 = 2a là số chẵn với aZ.
Soaïn: 12/3/2012
Giaûng: 19/3/2012 
 Tieát 13-15 LUYEÄN TAÄP CỘNG, TRỪ PHÂN SỐ.
A. Mục tiêu: 
- Ôn tập về phép cộng, trừ hai phân số cùng mẫu, không cùng mẫu.
- Rèn luyện kỹ năng cộng, trừ phân số. Biết áp dụng các tính chất của phép cộng, trừ phân số vào việc giải bài tập.
- Áp dụng vào việc giải các bài tập thực tế
B. Chuẩn bị: 
SGK, TLTK
C. Tiến trình tổ chức các hoạt động :
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: 
3. Bài mới:
H Ñ cuûa thaày, troø
Ghi baûng
I. Câu hỏi ôn tập lý thuyết
Câu 1: Nêu quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu. AD tính 
Câu 2: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu ta thực hiện thế nào?
Câu 3 Phép cộng hai phân số có những tính chất cơ bản nào?
Câu 4: Thế nào là hai số đối nhau? Cho VD hai số đối nhau.
Câu 5: Muốn thực hiện phép trừ phân số ta thực hiện thế nào?
II. Bài tập 
Bài 1: Cộng các phân số sau:
a/ b/ c/ d/ 
Bài 2: Tìm x biết: a/ 
 b/ 
c/ 
Bài 3: 
Cho và So 
sánh A và B
Bài 5: Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:
Bài 6: Tính theo cách hợp lí:
a/ b/ 
Bài 7: Tính tổng các phân số sau:
a/ b/ 
a/ GV hướng dẫn chứng minh công thức sau: 
HD: Quy đồng mẫu VT, rút gọn được VP.
Từ công thức trên ta thấy, cần phân tích bài toán như sau:
Bài 1
ĐS: a/ b/ c/ d/ 
Bài 2:
ĐS: a/ b/ c/ 
Bài 3: Ta coù:
Hai phân số có tử số bằng nhau, 102005 +1 10 B
Từ đó suy ra A > B
Bài 5: 
Bài 6
a/ 
b/ 
Bài 7
CT: 
b/ Đặt B = 
2B= 
Suy ra B = 
Soaïn: 24/3/2012
Giaûng: 2/4/2012 
 Tieát 16-18 LUYEÄN TAÄP NHÂN, CHIA PHÂN SỐ.
A. Mục tiêu: 
- HS biết thực hiện phép nhân và phép chia phân số.
- Nắm được tính chất của phép nhân và phép chia phân số. Áp dụng vào việc giải bài tập cụ thể.
- Ôn tập về số nghịch đảo, rút gọn phân số
- Rèn kỹ năng làm toán nhân, chia phân số 
B. Chuẩn bị: 
SGK, TLTK
C. Tiến trình tổ chức các hoạt động :
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: 
3. Bài mới:
H Ñ cuûa thaày, troø
Ghi baûng
I. Câu hỏi ôn tập lý thuyết
Câu 1: Nêu quy tắc thực hiện phép nhân phân số? Cho VD
Câu 2: Phép nhân phân số có những tính chất cơ bản nào?
Câu 3: Hai số như thế nào gọi là hai số nghịch đảo của nhau? Cho VD.
Câu 4. Muốn chia hai phân số ta thực hiện như thế nào?
II. Bài toán
Bài 1: Thực hiện phép nhân sau:
a/ b/ c/ d/ 
Bài 2: Tìm x, biết: 
a/ x - = b/ 
 c/ 
c/ 
d/ 
 d/ 
Bài 3: Lớp 6A có 42 HS được chia làm 3 loại: Giỏi, khá, Tb. Biết rằng số HSG bằng 1/6 số HS khá, số HS Tb bằng 1/5 tổng số HS giỏi và khá. Tìm số HS của mỗi loại.
Bài 4: Thực hiện phép tính chia sau:
a/ ; b/ c/ d/ 
Bài 5: Tìm x biết:
a/ 
 b/ 
 c/ 
Bài 6: Lúc 6 giờ 50 phút bạn Việt đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Lúc 7 giờ 10 phút bạn Nam đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 12 km/h/ Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 7 Một canô xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ và ngược dòng từ B về A mất 2 giờ 30 phút
. Hỏi một đám bèo trôi từ A đến B mất bao lâu?
Bài 1
ĐS: a/ b/ 
 c/ d/ 
a/ x - = 
 b/ 
Bài 3: Gọi số HS giỏi là x thì số HS khá là 6x, 
số học sinh trung bình là (x + 6x).
Mà lớp có 42 học sinh nên ta có: 
Từ đó suy ra x = 5 (HS) Vậy số HS giỏi là 5 học sinh.
Số học sinh khá là 5.6 = 30 (học sinh)
Sô học sinh trung bình là (5 + 30):5 = 7 (HS)
Bài 4: 
a/ ; b/ c/ d/ 
Bài 5:
a/ 
 b/ 
 c/ 
Bài 6: 
Thời gian Việt đi là: 
7 giờ 30 phút – 6 giờ 50 phút = 40 phút = giờ
Quãng đường Việt đi là: =10 (km)
Thời gian Nam đã đi là:7 giờ 30 phút – 7 giờ 10 phút = 20 phút = giờ
Quãng đường Nam đã đi là (km)
Bài 7 
Vận tốc xuôi dòng của canô là: (km/h)
Vân tốc ngược dòng của canô là: (km/h)
Vận tốc dòng nước là: : 2 = : 2 = (km/h)
Vận tốc bèo trôi bằng vận tốc dòng nước, nên thời gian bèo trôi từ A đến B là: 
AB: = AB : = 20 (giờ)