Giáo án học sinh giỏi Số học Lớp 6 - Năm học 2013-2014 - Đinh Tiến Khuê

Ngày soạn : 04/9/2013
Ngày dạy : 11/9/2013(Buổi 1)
THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH. TÍNH NHANH VÀ TÍNH HỢP LÍ
I. MỤC TIÊU
 - Ôn tập lại các tính chất của phép cộng và phép nhân, phép trừ và phép chia.
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các tính chất trên vào các bài tập tính nhẩm, tính nhanh và giải toán một cách hợp lý.
- Vận dụng việc tìm số phần tử của một tập hợp đã được học trước vào một số bài toán.
- Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi.
II. CHUẨN BỊ GV: Nội dung bài học 
 HS: Ôn lại các kiến thức đã học
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 
 1. ổn định tổ chức
 2. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp khi học bài
 3 Bài học
HOẠT ĐỘNG 1: ÔN TẬP LÝ THUYẾT.
chúng ta dùng dấu “+” để chỉ phép cộng: Viết: a + b = c 
+)Phép nhân hai sốtự nhiên bất kìluôn cho ta một sốtự nhiên duy nhấtgọi là tích của chúng. 
Ta dùng dấu “.” Thay cho dấu “x” ở tiểuhọc để chỉ phép nhân. Viết: a . b = c 
* Chú ý: Trong một tích nếu hai thừa số đều bằng số thì bắt buộc phải viết dấu nhân “.” Còn có một thừa số bằng số và một thừa số bằng chữ hoặc hai thừa số bằng chữ thì không cần viết dấu nhân “.” Cũng được .Ví dụ: 12.3 còn 4.x = 4x; a . b = ab. 
+) Tích của một số với 0 thì bằng 0, ngược lại nếu một tích bằng 0 thì một trong các thừa số của tích phải bằng 0. 
* TQ: Nếu a .b= 0thì a = 0 hoặc b = 0. 
+) Tính chất của phép cộng và phép nhân: 
a)Tính chất giao hoán: a + b= b+ a a . b= b. a 
b)Tính chất kết hợp: ( a + b) +c = a+ (b+ c) (a .b). c =a .( b.c ) 
c)Tính chất cộng với 0 và tính chất nhân với 1: a + 0 = 0+ a= a a . 1= 1.a = a 
d)Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng: a.(b+ c )= a.b+ a.c 
Câu 1: Phép cộng và phép nhân có những tính chất cơ bản nào?
Câu 2: Phép trừ và phép chia có những tính chất cơ bản nào?
Hoạt động 2: Bài tập
*.Dạng 1: Các bài toán tính nhanh
Bài 1: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất.
a/ 67 + 135 + 33
b/ 277 + 113 + 323 + 87 =
Bài 2: Tính nhanh các phép tính sau:
a/ 8 x 17 x 125 
b/ 4 x 37 x 25 
a) =(67+33) + 135 = 100 + 135 = 235
b) =(277+ 323) + (113+ 87) 
 = 600 + 200= 800 
= (8 .25).17 =100.17=1700
= ( 25.4).37 = 100.7=700 
Bài 3: Tính nhanh một cách hợp lí:
a/ 997 + 86 b/ 37. 38 + 62. 37
c/ 43. 11; 67. 101; 423. 1001 
d/ 67. 99; 998. 34
a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083
Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng.
Nhận xét: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083. Ta có thể thêm vào số hạng này đồng 
thời bớt đi số hạng kia với cùng một số.
b/ 37. 38 + 62. 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 
3700.
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Bài 4: Tính nhanh các phép tính:
a/ 37581 – 9999 c/ 485321 – 99999
b/ 7345 – 1998 d/ 7593 – 1997
Bài 5: Tính nhanh: 
 a) 15. 18 b) 25. 24 
 c) 125. 72 d) 55. 14 
+)Tính nhanh tích hai số bằng cách tách một thừa số thành tổng hai số rồi áp dụng tính chất phân phối: 
c/ 43. 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43. 1 = 430 + 43 = 4373.
67. 101= 6767
423. 1001 = 423 423
d/ 67. 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633
998. 34 = 34. (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 32
a/ 37581 – 9999 = (37581 + 1 ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 27582
b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347
c/ ĐS: 385322	
 d/ ĐS: 5596
Bài 6 :Tính nhanh: 
 a) 25. 12 b) 34. 11 
 c) 47. 101 d) 15.302 
e) 125.18 g) 123. 1001 
Bài 7: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất: 
 a) 463 + 318 + 137 + 22 
 b) 189 + 424 +511 + 276 + 55 
 c) (321 +27) + 79 
 d) 185 +434 + 515 + 266 + 155 
 e) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 
 f) 347 + 418 + 123 + 12 
Bài 8: Tính bằng cách hợp lí nhất: 
a) 5. 125. 2. 41. 8 b) 25. 7. 10. 4 c) 8. 12. 125. 2 d) 4. 36. 25. 50 
Chú ý:
 Quy tắc đặt thừa số chung : a. b+ a.c = a. (b+ c) hoặc a. b + a. c + a. d = a.(b + c + d) 
Bài 9: Tính bằng cách hợp lí nhất: 
38. 63 + 37. 38 b) 12.53 + 53. 172– 53. 84
c) 35.34 +35.38 + 65.75 + 65.45 d, 39.8 + 60.2 + 21.8
e, 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 
VD: Tính nhanh: 45.6 = ( 40 + 5). 6 = 40. 6 + 5. 6 = 240 + 30 = 270. 
+) Sử dụngtính chất giao hoán kết hợp của phép cộng để tính bằng cách hợp lí: 
VD:Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất: 
135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + ( 360 + 40) = 200 + 400 = 600
+. Sử dụng tính chất giao hoán kết hợp của phép nhânđể tính bằngcách hợp lí nhất: 
 VD: Tính bằng cách hợp lín hất: 
 5. 25. 2. 37. 4 = (5. 2). (25. 4). 37 = 10. 100. 37 = 37 000. 
*. Sử dụng tính chất phân phối để tính nhanh: 
VD: Tính bằng cách hợp lí nhất: 
a) 28. 64 + 28. 36 = 28.(64 + 36 ) = 28. 100 = 2800 
b) 3. 25. 8 + 4. 37. 6 + 2. 38. 12 = 24. 25 + 24. 37 + 24. 38 = 24.(25 + 37 + 38 ) 
= 24. 100 = 2400 
*Chú ý: Muốn nhân 1 số có 2 chữ số với 11 ta cộng 2 chữ số đó rồi ghi kết quả váo giữa 2 chữ số đó. Nếu tổng lớn hơn 9 thì ghi hàng đơn vị váo giữa rồi cộng 1 vào chữ số hàng chục.
vd : 34 .11 =374 ; 69.11 =759
d ) 79.101 =79(100 +1) =7900 +79 =7979
*Chú ý: muốn nhân một số có 2 chữ số với 101 thì kết quả chính là 1 số có được bằng cách viết chữ số đó 2 lần khít nhau
vd: 84 .101 =8484 ; 63 .101 =6363 ; 90.101 =9090
*Chú ý: muốn nhân một số có 3 chữ số với 1001 thì kết quả chính là 1 số có được bằng cách viết chữ số đó 2 lần khít nhau
Ví dụ:123.1001 = 123123
Dạng 2: Các bài toán có liên quan đến dãy số, tập hợp
Bài 1:Tính tổng sau: 
a) A = 1 + 2 + 3 + 4 + .. . + 100 
b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + .. . + 100 
c) C = 4 + 7 + 10 + 13 + .. . + 301 
 d) D = 5 + 9 + 13 + 17 + .. .+ 201. 
Bài 2: (VN)Tính các tổng: 
a) A = 5 + 8 + 11 + 14 + .. . + 302 
 b) B = 7 + 11 + 15 + 19 + .. .+ 203. 
c) C = 6 + 11 + 16 + 21 + .. . + 301 
d) D =8 + 15 + 22 + 29 + .. . + 351
Bài 3: Cho tổng S = 5 + 8 + 11 + 14 + .. . 
a)Tìm số hạng thứ100 của tổng. 
b) Tính tổng 100 số hạng đầu tiên. 
Bài 4: (VN ) 
Cho tổng S = 7 + 12 + 17 + 22 + .. . 
a)Tìm số hạng tứ50 của tổng. 
b) Tính tổng của 50 số hạng đầu tiên. 
Bài 5:Tính tổng của tất cả các số tự nhiên x, biết x là số có hai chữ số và 
12 < x < 91 
Bài 6: (VN) Tính tổng của các số tự nhiên a , biết a có ba chữ số và 119 < a < 501. 
d)Tính tổng các chữ số của A. 
Bài 7: Tính 1 + 2 + 3 + .. . + 1998 + 1999
Bài 8: Tính tổng của:
a/ Tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số.
b/ Tất cả các số lẻ có 3 chữ số.
a)Số số hạng củ dãy là: (100-1):1+1 = 100
A= (100 + 1) .100 : 2 = 5050
b)số số hạng là: (100-2):2+1 = 49
B=(100 +2).49 :2 = 551 .49 = 2499
c,d)(HS tự giải lên bảng trình bày) 
lưu ý: số cuối = (số số hạng-1) . khoảng cách- số đầu
vậy số thứ 100 = (100-1) .3 – 5 = 292
S= (292 + 5) .100:2 = 23000
A= {13;14;15;16;....;90}
Số số hạng là: 90 -13 +1 =78
A = (90+ 13)78 : 2 =4017
- áp dụng theo cách tích tổng của Gauss
- Nhận xét: Tổng trên có 1999 số hạng
Do đó 
S = 1 + 2 + 3 + .. . + 1998 + 1999 = (1 + 1999). 1999: 2 = 2000.1999: 2 = 1999000
a/ S1 = 100 + 101 + .. . + 998 + 999 
Tổng trên có (999 – 100) + 1 = 900 số hạng. Do đó
S1= (100+999).900: 2 = 494550
Bài 9: (VN)Tính tổng
a/ Tất cả các số: 2, 5, 8, 11, .. ., 296
b/ Tất cả các số: 7, 11, 15, 19, .. ., 283 
Bài 10: Cho dãy số:
a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19.
b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29.
c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, .. .
Hãy tìm công thức biểu diễn các dãy số trên
b/ S2 = 101+ 103+ .. . + 997+ 999 
Tổng trên có (999 – 101): 2 + 1 = 450 số hạng. Do đó
S2 = (101 + 999). 450 : 2 = 247500
 ( ĐS: 	 a/ 14751	b/ 10150 )
a/ ak = 3k + 1 với k = 0, 1, 2, .. ., 6
b/ bk = 3k + 2 với k = 0, 1, 2, .. ., 9
c/ ck = 4k + 1 với k = 0, 1, 2, .. . hoặc ck = 4k + 1 với k N
Ghi chú: Các số tự nhiên lẻ là những số không chia hết cho 2, công thức biểu diễn là , k N
Các số tự nhiên chẵn là những số chia hết cho 2, công thức biểu diễn là , k N) 
*Dạng 3: Tìm x
Bài 1:Tìm x N biết 
a)(x –15) .15 = 0 b) 32 (x –10 ) = 32 
Bài 2:Tìm x N biết :
a ) (x – 15 ) – 75 = 0 
b)575- (6x +70) =445 c) 315+(125-x)= 435
Bài 3:Tìm x N biết :
a) x –105 :21 =15 b) (x- 105) :21 =15
Bài 4: Tìm số tự nhiên x biết 
a( x – 5)(x – 7) = 0 b/ 541 + (218 – x) = 73 c/ 96 – 3(x + 1) = 42 d/ ( x – 47) – 115 = 0
e/ (x – 36):18 = 12	 
a) x –15 = 0 
 	x =15 
b) x –10 = 1
 x = 11
*.Dạng 4: Ma phương
Cho bảng số sau:
9
19
5
7
11
15
17
3
10
Các số đặt trong hình vuông có tính chất rất đặc biệt. đó là tổng các số theo hàng, cột hay đường chéo đều bằng nhau. Một bảng ba dòng ba cột có tính chất như vậy gọi là ma phương cấp 3 (hình vuông kỳ diệu)
Bài 1: Điền vào các ô còn lại để được một ma phương cấp 3 có tổng các số theo hàng, theo cột bằng 42
15
10
12
15
10
17
16
14
12
11
18
13
HS theo dõi
4. Củng cố: GV hệ thống lại nội dung bài dạy
5. Hướng dẫn về nhà: Hoàn thành các bài tập còn lại
- Chuẩn bị chủ đề “Luỹ thừa với số mũ tự nhiên”
 RÚT KINH NGHIỆM : ..............................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn : 15/9/2013
Ngày dạy : 21/9/2013(Buổi 2)
Ngày dạy : 10/10/2013(Buổi 3)
DÃY SỐ VIẾT THEO QUY LUẬT
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức cần đạt
- Học sinh nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính về số tự nhiên, về luỹ thừa
2. Kĩ năng cần đạt
- Thực hiện các phép tính thành thạo
- Tính tổng dãy số có quy luật
-Các bài toán về luỹ thừa: So sánh hai luỹ thừa, tìm số mũ, tìm cơ số
3. Các dạng bài
- Thực hiện các phép tính, tính nhanh và hợp lí
- Các bài toán về dãy số có quy luật
- Các bài toán liên quan đến luỹ thừa: So sánh hai luỹ thừa, tìm chữ số tận cùng, số chính phương. 
II. CHUẨN BI
- GV phân lọai các dạng bài toán về dáy số tự nhiên viết theo quy luật.
- HS ôn tập về dãy số dã học ở tiểu học.
III. NỘI DUNG DẠY HỌC:
Bài toán 1 : Tính các tổng sau 
A = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210
B = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 3100
Giải :
 2A = 2 + 22 + 23 + ... + 210 + 211 . Khi đó : 2A – A = 211 – 1 
3B = 3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101. Khi đó : 3B – B = 2B = 3101 – 1 .
 Vậy B = 
Ta nghĩ tới bài toán tổng quát là :
 Tính tổng S = 1 + a + a2 + a3 + ... + an , a Z+ , a > 1 và n Z+
Nhân 2 vế của S với a ta có aS = a + a2 + a3 + a4 + ... + an + an+1 . Rồi trừ cho S ta được :
aS – S = ( a – 1)S = an+1 – 1 . Vậy : 1 + a + a2 + a3 + ... + an = .
Từ đó ta có công thức : an+1 – 1 = ( a – 1)( 1 + a + a2 + a3 + ... + an) .
Bài tập áp dụng : Tính các tổng sau:
c) Chứng minh rằng : 141 ... ừ 2 điểm 10 trở lên, 15 bạn đạt từ 3 
điểm 10 trở lên, 9 bạn đạt 4 điểm 10, không có ai đạt trên 4 điểm 10. Hỏi trong đợt thi đua đó, lớp 6/1 có tất cả bao nhiêu điểm 10?
6. Trong đợt dự thi "Hội khoẻ Phù Đổng", kết quả điều tra ở một lớp cho thấy; có 25 học sinh thích bóng đá, 22 học sinh thích điền kinh, 24 học sinh thích cầu lông, 14 học sinh thích bóng đá và điền kinh, 16 học sinh thích bóng đá và cầu lông, 15 học sinh thích cầu lông và điền kinh, 9 học sinh thích cả 3 môn, còn lại là 6 học sinh thích cờ vua. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?
7. Muốn viết tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 1000 phải dùng bao nhiêu chữ số 5?
8. Điền các chữ số thích hợp vào ô trống để tổng ba chữ số liền nhau bằng 23:
6
8
9. Tìm số có hai chữ số sao cho số đó lớn hơn 6 lần tổng các chữ số của nó là 2 đơn vị.
10. Tìm số bị chia và số chia nhỏ nhất để thương của phép chia là 15 và số dư là 36.
11. Em hãy đặt các dấu (+) và dấu (-) vào giữa các chữ số của số 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (có thể ghép chúng lại với nhau) để kết quả của phép tính bằng 200.
12. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó là 11 và nếu đổi chỗ hai chữ số đó cho nhau ta được số mới hơn số cũ 63 đơn vị.
13. Một phép chia có tổng của số bị chia và số chia là 97. Biết rằng thương là 4 và số dư là 7. Tìm số bị chia và số chia.
14. So sánh: 21000 và 5400
15. Tìm n Î N, biết:	a) 2n . 8 = 512	b) (2n + 1)3 = 729
16. Tính giá trị của biểu thức:
	a) 39 : 37 + 5 . 22	b) 23 . 32 - 516 : 514
c)
47. 34 . 96
 613
d)
216 + 28
213 + 25
17. Tìm x, y Î N, biết rằng: 2x + 242 = 3y 
18. Tìm x Î N, biết:
	a) 1440 : [41 - (2x - 5)] = 24 . 3
	b) 5.[225 - (x - 10)] -125 = 0
19. Tính giá trị của các biểu thức sau:
	a) [545 - (45 + 4.25)] : 50 - 2000 : 250 + 215 : 213
	b) [504 - (25.8 + 70)] : 9 - 15 + 190
	c) 5 . {26 - [3.(5 + 2.5) + 15] : 15}
	d) [1104 - (25.8 + 40)] : 9 + 316 : 312
20. Tìm x biết:
	a) (x - 15) : 5 + 22 = 24
	b) 42 - (2x + 32) + 12 : 2 = 6
	c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]}. x = 86
21. Xét xem:
	a) 20022003 + 20032004 có chia hết cho 2 không?
	b) 34n - 6 có chia hết cho 5 không? (n Î N*)
	c) 20012002 - 1 có chia hết cho 10 không?
22. Tìm x, y để số chia hết cho cả 2 và 3, và chia cho 5 dư 2.
23. Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số, tận cùng bằng 6 và chia hết cho 9	
 6.Rút kinh nghiệm 
 Ngày duyệt: 03/3/2013
Ngày soạn : 02/3/2013
Ngày dạy : /3/2013
Ngày dạy : /03/2013
KIỂM TRA 120 PHÚT
I/ MỤC TIÊU :
 * Kiểm tra kiếm tra kiên thức của học sinh về các Kiên thức cần đạt 
- Các phép tính cộng , trừ , nhân , chia , nâng lên lũy thừa
- Tính chất chia hết Dấu hiệu chia hết cho 2 , 3 , 5 , 9 
- Số nguyên tố , hợp số 
- ƯCLN , BCNN 
 * Học sinh vận dụng những kiến thức đã học ở chương này để làm làm bài kiển tra
* Cẩn thận, nhanh, chính xác và trung thực trong kiểm tra
II/ NỘI DUNG
A/ Đề bài:
Câu1 Số nguyên tố là gì? Hợp số là gì? Viết 3 số nguyên tố lớn hơn 10 
Xét xem hiệu sau có là số nguyên tố không? Vì sao? 7911 - 237
Câu2 Tìm số tự nhiên x biết:
a/ x = 28 : 24 + 32 33 ; b/ 6x - 39 = 5628 : 28
Câu 3, Tìm x biết:
a, (35 - x) : 3 = 10
b, 3x = 27
c, (x - 1)2004 = x - 1
Câu4 Điền dấu x vào ô trống thích hợp:
Câu
Sai
Đúng
a Nếu tổng của 2 số chia hết cho 4 thì số còn lại chia hết cho 4
b Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 3 thì tổng không chia hết cho 3
c Nếu một thừa số của tích chia hết cho 6 thì tích chia hết cho 6
Câu5/ Tìm số tự nhiên chia hết cho 8, cho 10, cho 15 Biết rằng số đó trong khoảng từ 1000 đến 2000
Câu6/ Một trường tổ chức cho khoảng từ 700 đến 800 học sinh đi tham quan bằng ôtô Tính số học sinh đi tham quan biết rằng nếu xếp 40 người hay 45 người vào một xe thì vừa đủ 
Câu 7, Số tự nhiên a khi chia cho 36 có dư 25, khi chia cho 12 được thương gần đúng 5. Hãy tìm số a ?
II Biểu điểm; Đáp án:
Câu 1: phát biểu đúng 1 đ 
	 Vận dụng đúng 1 đ
Câu 2 (2 điểm)
a x = 28 : 24 + 3233 (1đ) b 6x - 39 = 5628 : 28 
=> x = 24 + 35 => 6x - 39 = 201
=>x = 16 + 243 =>6x = 201 + 39 = 240
=>x = 259 =>6x = 240 (1 đ)
=> x = 40 (1 đ)
Câu 3, Tìm x ?
x = 5
x = 3
x = 1 hoặc x = 2
Câu 4 (2 điểm) : Điền dấu (x) vào ô thích hợp:
a Điền (đúng) ; b Điền (sai) ;c Điền (đúng)
Câu 5 ( 3 điểm)Tìm x N mà x 8; x 10; x 15 
và 1000 x BC(8,10,15) và 1000 < x < 2000
Ta có: BCNN(8,10,15) = 120 -> BC(8,10,15) = B(120) = {0,120,240,360}
-> x BC(8,10,15) và 1000 < x < 2000
-> x {1080,1200,1320,1440,1560,1680,1800,1920}
Câu 6 (1 điểm) : Để đánh số từ 1 -> 9 cần 9 chữ số
Đánh số từ 10 -> 99 cần (99 - 9) 2 = 180 chữ số
Đánh số từ 100 -> 106 cần (106 - 99) 3 = 21 chữ số
Vậy 9 + 180 + 21 = 210 chữ số
Do đó khi đánh số trang sách từ 1 -> 106 trang cần phải sử dụng 210 chữ số
Câu7, Số tự nhiên a khi chia cho 36 có dư 25 => a = 36 x + 25
= 12. 3x + 12. 2 + 1
= 12(3x + 2) + 1
khi chia a cho 12 được thương gần đúng 5 => a = 12.5 + 1 = 61
 	Đ/S : a = 61
4. Nhận xét bài kiểm tra :
 6.Rút kinh nghiệm 
 Ngày duyệt: 03/3/2013
Ngày soạn : 02/3/2013
Ngày dạy : /3/2013
Ngày dạy : /03/2013
KIỂM TRA 120 PHÚT
I.Mục tiêu:
- Kiểm tra việc nắm kiến thức về phân số và thực hiện các phép tính.
- Kiểm tra kỹ năng vận dụng , sáng tạo và trình bày bài của học sinh.
II.Nội dung
A/ Đề bài:
Rút gọn các phân số sau: a) b) 
Rút gọn các phân số sau: a) ; b) 
3. Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n , các phân số sau là phân số tối giản:
 a) b) .
4. Tìm tất cả các số nguyên để phân số là phân số tối giản.
5. a) Cho phân số . Phải them vào tử và mẫu của phân số , số tự nhiên nào để được phân số bằng phân số ?
6. 1/ Số nguyên a phải có điều kiện ǵì để ta có phân số? 
2/ Số nguyên a phải có điều kiện ǵ để các phân số sau là số nguyên: 
3/ T́m số nguyên x để các phân số sau là số nguyên: a. b. 
7.: T́m x biết: 
*. Nhận xét bài kiểm tra :
 6.Rút kinh nghiệm 
 Ngày duyệt: 03/3/2013
Ngày soạn : 02/3/2013
Ngày dạy : /3/2013
Ngày dạy : /03/2013
KIỂM TRA 120 PHÚT
I.Mục tiêu:
- Kiểm tra việc nắm kiến thức về phân số và thực hiện các phép tính.
- Kiểm tra kỹ năng vận dụng , sáng tạo và trình bày bài của học sinh.
II.Nội dung
A/ Đề bài:
ĐỀ SỐ 1
Bài1: ( 4 điểm )Cho
	Tính tỷ số 
Bài 2: ( 4 điểm )Tìm các chữ số a,b sao cho số chia hết cho 4 và chia hết cho 7.
Bài 3 : ( 4 điểm )Lúc 8 giờ một người đi từ A dến B với vận tốc 25 km/h. Khi còn cách B 20km người ấy tăng vận tốc lên 30 km/h. Sau khi làm việc ở B trong 30 phút, rồi quay trở về A với vận tốc không đổi 30 km/h và đến Alúc 12 giờ 2 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.
Bài 4: ( 4 điểm )Trên tia Ax ta lấy các điểm B, C, Dsao cho AB = 5cm; AC = 1cm; AD = 3 cm.
Chứng minh rằng điểm D nằm giữa hai điểm C và B
Trên đoạn thăng AB lấy điểm M sao cho CM = 3 cm . Chứng minh rằng điểm C nằm giữa hai điểm A và m 
Bài5: ( 4 điểm )Tìm phân số thoả mãn điều kiện: và 7a + 4b = 1994
ĐỀ SỐ 2
Bài 1: ( 6 điểm )Thực hiện dãy tính:
Bài 2: ( 5 điểm )Tìm số tư nhiên nhỏ nhất có chữ số hàngđơn vị là 5, chia cho 11 dư 4, chia cho 13 dư 6 và chia hết cho 7.
Bài 3: ( 5 điểm )Trên tia Ox cho ba điểm A, B, C phân biệt. Chứng minh rằng:
Nếu OA + OB < OC thi điểm B Nằm giữa hai điểm O và C.
Nếu OA + AB + BC = OC thì điểm Bnằm giữa hai điểm A và C.
Bài 4: ( 4 điểm )Ba máy bơm cùng bơm vào một bể lớn , nếu dùng cả máy một và máy hai thì sau 1 giờ 20 phút bể sẽ đầy, dùng máy hai và máy ba thì sau 1 giờ 30 phút bể sẽ đầy còn nếu dùng máy một và máy ba thì bể sẽ đầy sau 2 giờ 24 phút.
 Hỏi nếu mỗi máy bơm được dùng một mình thì bể sẽ đầy sau bao lâu?
*. Nhận xét bài kiểm tra :
*. Rút kinh nghiệm :
*************Hết**********
Bài tập. Phân số bằng nhau
1.Viết các phân số sau dưới dạng phân số co mẫu dương: ; ; ; ; 
2.Tìm các số nguyên x,y biết: a) = ; b) = ; c) = .
3. Tìm các số nguyên x , y ,z ,t biết : = = = = .
4.Tìm các số nguyên x, y , z biết : = = = .
5. Lập các cặp phân số bằng nhau từ bốn trong sáu số sau : - 5 ; - 3 ; - 2 ; 6 ; 10 ; 15.
6. Tìm các số tự nhiên a , b , biết rằng a ,b là các số nguyên tố cùng nhau và = .
7. 1/ Số nguyên a phải có điều kiện ǵì để ta có phân số? 
2/ Số nguyên a phải có điều kiện ǵ để các phân số sau là số nguyên: 
3/ T́m số nguyên x để các phân số sau là số nguyên: a. b. 
8.: T́m x biết: 
Bài tập rút gọn p/s
1) Khi nào thì một phân số viết dưới dạng một số nguyên
2) Cho biểu thức :A = 	a. Tìm các số nguyên n để A là phân số
	b. Tìm n để A là 1 số nguyên
3) Một vòi nước chảy 3 giờ thì đầy bể. Hỏi khi nước chảy trong 1 giờ; 59 phút; 127 giây thì lượng nước cahỷ chiếm bao nhiêu phần bể .
4) Rút gọn các phân số sau : 	a. 	c. 	b. 	d. 
5) Bạn Kiên thường ngủ 1 ngày 9 giờ, học 4 giờ. Hỏi thời gian thức và học chiếm bao nhiêu phần của ngày.
6) tìm tất cả các phân số bằng bằng phân số có mẫu số là các số tự nhiên nhỏ hơn 30 .
7) Rút gọn :	a. b. 	c. 	
d. e. f. g. 
Bài 8 Chứng tỏ rằng các phân số sau đây bằng nhau:
a/ ; và b/ ; và 
Bài 9: Rút gọn các phân số sau: a/ b/ 
 c/ d. 
e / f / ; g / ; h/ 
Bài tập Nâng cao
Rút gọn các phân số sau: a) b) 
Rút gọn các phân số sau: a) ; b) 
3. Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n , các phân số sau là phân số tối giản:
 a) b) .
4. Tìm tất cả các số nguyên để phân số là phân số tối giản.
5. a) Cho phân số . Phải them vào tử và mẫu của phân số , số tự nhiên nào để được phân số bằng phân số ?
b) Cho phân số . Phải thêm vào tử và mẫu của phân số , số tự nhiên nào để được phân số bằng phân số ?
7. Tìm phân số tối giản , biết: a) Cộng tử với 4 . mẫu với 10 thì được một phân số bằng phân số đã cho;
b) cộng mẫu vào tử , cộng mẫu vào mẫu thì được một phân sô gấp 2 lần phân số đã cho.
8. Tìm phân số , biết : a) Phân số đó bằng phân số và BCNN của tử và mẫu là 360;
b) Phân số đó bằng phân số và ƯCLN của tử và mẫu là 36.
9. Tìm phân số , biết rằng phân số đó bằng phân số . 10. Chứng tỏ rằng nếu phân số là số tự nhiên với n N thì cá phân số và là các phân số tối giản.
BT so sánh phân số
Bài 1: So sánh a) và b) và c) và 
Bài 2: So sánh : A = và B = 
Bài 3:So sánh các phân số sau mà không cần thực hiện các phép tính ở mẫu.
 A = . B = .
Bài 4: So sánh: a, ()7 với ()6. b, ()5 với ()3.
Bài 5: Tính các tổng sau bằng phương pháp hợp lí nhất:
 a, A= b, B= .
 c, C= .
Bài 6: Tính các tổng sau: C= . 
 D =. E =.
Bài 7: Chứng minh rằng với mọi nN ta luôn có: .
Bài 8:Tìm xN biết: x-.
Bài 9: Tìm xN biết: .
Bài 10: Chứng minh rằng: A =<.
 B =<3.
 Bài 11: Chứng minh rằng:
 a, M=<1 ( nN; n2). b, N= (nN;n2).
 c, P= ( nN;n3).
 HD: M< . b, N =
(áp dụng phần a làm tiếp). c, P =2!.