Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 48, Bài 7: Tứ giác nội tiếp - Năm học 2006-2007 - Nguyễn Đức Hoài

 Tuần 24 : Soạn ngày : 10/02/07
Tiết 48 : Đ7. Tứ giác nội tiếp
	Ngày dạy: 01/03/07
I/ Mục Tiêu : 
HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp , tính chất về góc của tứ giác nội tiếp. 
Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào. 
Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được ( điều kiện ắt có và đủ ) 
Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong bài toán và thực hành.
Rèn khả năng nhận xét và tư duy lô gíc cho học sinh. 
II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, com pa, thước kẻ. 
III/Tiến trình dạy học : 
HĐ1 : Khái niệm về tứ giác nội tiếp :	
GV đặt vấn đề: Ta đã dược học về tam giác nội tiếp đường tròn và ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác. Vậy đối với tứ giác thì sao ? Có phải bất kì tứ giác nào cũng nội tiếp được đường tròn hay không ? Bài học hôm nay chúng ta
 sẽ trả lời câu hỏi này.
GV vẽ hình và yêu cầu HS vẽ theo yêu cầu sau:
+ Vẽ đường tròn (O).
+ Vẽ tứ giác ABCD có các đỉnh ẻ(O)
GV: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
Vậy tứ giác nội tiếp là gì ?
GV yêu HS khác đọc định nghĩa – SGK 
GV: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp tronh hình vẽ sau:
Có tứ giác nào trên hình vẽ trên không nội tiếp đường tròn (O) ?
Tứ giác AMDE có nội tiếp được đường tròn khác hay không ? Vì sao ?
GV: Trong H 43 – 44 (SGK) có tứ giác nào nội tiếp ?
- HS: Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn là tứ giác nội tiếp.
- HS khác đọc định nghĩa – SGK 
- HS trả lời: Các tứ giác nội tiếp là: ABDE; ACDE; ABCD vì có 4 đỉnh đều thuộc đường tròn (O) ? 
- Tứ giác AMDE không nội tiếp đường tròn (O).
- HS: Tứ giác AMDE không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào vì qua ba điểm A; D; E không thẳng hàng ta chỉ vẽ được 1 đường tròn.
H43: Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn (O).
H44: Không có tứ giác nào nội tiếp được vì không có đường tròn nào đi qua 4 điểm M; N; P; Q.
HĐ2: Định lý 
GV: Tứ giác nội tiếp có tính chất gì ? Ta xét định lý sau:
GV vẽ hình, yêu cầu HS ghi GT – KL của định lý.
- Một HS đọc to định lý - SGK
- Một HS khác nêu GT – KL của định lý
GT: Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
KL: + = 1800
 + = 1800
- HS c/m định lý: 
Hày c/m định lí trên
GV gọi 1 HS lên bảng làm
Yêu cầu HS lớp nhận xét, bổ sung bài làm của bạn.
GV cho HS làm bài 53 – SGK 
Ngược lại với định lý trên ta có điều gì ?
GV giới thiệu định lý đảo?
GV: Vẽ tứ giác ABCD có + = 1800. Định lý yêu cầu c/m gì ?
GV yêu cầu HS nêu GT- KL của định lý.
GV gợi ý: Qua ba đỉnh A; B; C của tứ giác ta vẽ (O). Muốn c/m tứ giác ABCD nội tiếp (O), ta phải c/m gì?
Hai điểm A và C chia đường tròn thành 2 cung và . Ta có là cung chứa dựng trên đoạn AC. Vậy là cung chứa góc nào dựng trên đoạn AC ?
Điểm D có ẻ không ?
KL gì về tứ giác ABCD ?
GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lý
Vì tứ giác ABCD nội tiếp trong ( O ; R ). Nên ta có : sđ (1) ( góc nội tiếp chắn cung ) 
sđ (2) (góc nội tiếp chắn cung ) 
Từ (1) và (2) ta có: (sđ +sđ ) đ . 3600 đ + = 1800
C/m tương tự ta cũng có: + = 1800
- HS trả lời miệng bài 53 – SGK 
- HS phát biểu MĐ đảo của định lý trên 
- Một HS nêu nội dung định lý đảo – SGK 
GT: Tứ giác ABCD có : 
 + = 1800
KL: Tứ giác ABCD nội tiếp
- HS: Ta cần c/m cũng nằm trên đường tròn (O)
- HS: Cung là cung chứa góc 1800 - dựng trên đoạn AC
Theo giả thiết : + = 1800 ị = 1800 - 
Vậy D thuộc cung . Do đó tứ giác ABCD nội tiếp (O) vì có bốn đỉnh cùng nằm trên 1 đường tròn.
- Một HS nhắc lại nội dung định lý vừa c/m
	HĐ3: Luyện tập
 Bài 53 – SGK 
GV đưa đề bài lên bảng phụ.
 Trường hợp
Góc
1)
2)
3)
4)
5)
6)
800
600
950
700
400
650
1050
740
750
980
Bài tập: Cho rABC, vẽ các đường cao AH, BK, CF. Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình.
GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng 
Tứ giác BFKC có nội tiếp không ? 
 Vì sao ?
Xét tương tự đối với các tứ giác AKHB, AFHC ?
- Một HS đọc to đề bài
- HS lần lượt trả lời miệng:
1) = 1000 ; = 1100
2) = 750; =1050
3) =800; = 1200 ; = 1000
4) = 600; = 1200 ; = 1400
5) = 1060 ; = 1150
6) =820; = 850 
- Một HS đọc to đề bài
- HS vẽ hình vào vở
- HS trả lời miệng:
 Các tứ giác nội tiếp được đường tròn là : AKOF; BFOH; HOKC vì có tổng hai góc đối bằng 1800.
Tứ giác BFKC có : ị F và K thuộc cùng đường tròn đường kính BC nên BFKC là tớ giác nội tiếp.
Xét tương tự ta cũng có các tứ giác AKHB, AFHC nội tiếp đường tròn.
	Hướng dẫn về nhà 
Học và nắm vững định nghĩa, t/c và cách c/m tứ giác nội tiếp.
Làm tốt các bài tập 54; 55; 56; 57 – SGK