Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 37 đến 70

CHƯƠNG III : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 37
GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG
I. Mục tiêu
HS nhận biết được góc ở tâm, cung bị chắn
Đo góc ở tâm, so sánh hai cung trên một đường tròn
HS nắm được định lý “sđAB = sđAC + sđCB” (với C nằm trên AB)
II. Phương pháp dạy học
Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
3/ Bài mới : 
Hoạt động 1 : Góc ở tâm
GV giới thiệu góc ở tâm : 2 cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại 2 điểm, đỉnh của góc là tâm đường tròn
Cung nằm bên trong góc gọi là “cung nhỏ”
Cung nằm bên ngoài góc gọi là “cung lớn”
AOB : góc ở tâm
AmB : cung nhỏ
AnB : cung lớn
Cung nằm trong góc còn gọi là cung bị chắn
1 - Góc ở tâm
Định nghĩa : Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm
Góc bẹt COD chắn nửa đường tròn
Góc AOB chắn cung nhỏ AmB
AmB là cung chắn bởi AOB
Hoạt động 2 : Số đo cung
GV hướng dẫn HS quan sát hình vẽ và yêu cầu tìm số đo của AmB
 sđAmB ?
Cho HS nhận xét về số đo của cung nhỏ, cung lớn, cả đường tròn
So sánh với số đo góc ở tâm và số đo cung bị chắn của góc ấy
SđAmB = 1000
SđAmB = 3600 - 1000
 = 2600
Số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn
2 - Số đo cung
Số đo cung được tính như sau :
- Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó
- Số đo của cung lớn bằng 3600 trừ đi số đo của cung nhỏ
- Số đo của nửa đường tròn bằng 1800
Kí hiệu : số đo của cung AB : SđAB
Chú ý :
- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800
- Cung lớn có số đo lớn hơn 1800
- Cung cả đường tròn có số đo 3600
Hoạt động 3 : So sánh hai cung
GV lưu ý HS chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau
?1 HS vẽ một đường tròn rồi vẽ 2 cung bằng nhau
3 - So sánh hai cung
Tổng quát :
Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau :
- Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau
- Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn
Hoạt động 4 : Khi nào thì SđAB = SđAC + SđCB ?
Quan sát h.3, h.4 làm ?2
Tìm các cung bị chắn của AOB, AOC, COB
Hướng dẫn HS làm ?2 bằng phương pháp chuyển số đo cung sang số đo góc ở tâm
a/ Kiểm tra lại
b/ AOB = AOC + COB
SđAB = SđAC + SđCB
(với cả 2 trường hợp cung nhỏ và cung lớn)
4 - Khi nào thì SđAB = SđAC + SđCB
Nếu C là một điểm nằm trên AB thì :
SđAB = SđAC + SđCB
Hoạt động 5 : Làm bài tập 2, 3 trang 69 SGK
Bài 2/69
xOs = tOy = 400
xOt = sOy = 1400
xOy = sOt = 1800
Bài 3/69
Đo AOB SđAmB SđAnB
Bài tập về nhà : làm 4, 5, 9 trang 69 SGK
@&?
Tiết 38
LUYỆN TẬP VỀ GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG
I. Mục tiêu
HS nhận biết được góc ở tâm chỉ ra cung bị chắn tương ứng
HS biết vẽ, đo góc số đo cung
Vận dụng thành thạo định lý : “Cộng hai cung”
II. Phương pháp dạy học
Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
Góc ở tâm là gì ? Vẽ hình, nêu ví dụ
Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung ? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở h.1a và h.1b (SGK/67)
3/ Bài mới : Luyện tập
ATO thuộc loại tam giác gì ?
AOB = ?
Sđ cung nhỏ AB
 Sđ cung lớn AB
Nhắc lại tính chất tiếp tuyến của đường tròn
Tính AOB
Nhận xét :
AOB = BOC = COA
So sánh SđAB, SđBC, SđCA ? (cung nhỏ)
Tính SđABC, SđBCA, SđCAB
Xác định các cung nhỏ theo câu hỏi a
Xác định các cung bằng nhau
Phương pháp trắc nghiệm
GV hướng dẫn HS vẽ hình
Áp dụng quy tắc “Cộng hai cung”
Sđ cung lớn AB = 3600 - 450
 = 3150
Dựa vào tứ giác AOBM
SđAOB SđAB
HS trả lời
Bài 4/69
ATO vuông cân tại A
AOB = 450
Sđ cung nhỏ AB là 450
Sđ cung lớn AB là 3150
Bài 5/69
a/ AOB = 1800 - 350 = 1450
b/ Sđ cung nhỏ AB là 1450
Sđ cung lớn AB là 2150
Bài 6/69
a/ AOB = BOC = COA = 1200
b/ SđAB = SđBC = SđCA = 1200
SđABC = SđBCA = SđCAB 
 = 2400
Bài 7/69
a/ Có cùng số đo
b/ AM = DQ ; CP = BN
 AQ = MD ; BP = NC
Bài 8/69
a. Đ b. S c. S d. Đ
Bài 9/69
a/ Điểm C nằm trên cung nhỏ AB
Số đo cung nhỏ BC :
1000 - 450 = 550
Số đo cung lớn BC :
3600 - 550 = 3050
b/ Điểm C nằm trên cung lớn AB
Số đo cung nhỏ BC :
1000 + 450 = 1450
Số đo cung lớn BC :
3600 - 1450 = 2150
4/ Hướng dẫn về nhà : Chuẩn bị xem trước bài “Liên hệ giữa cung và dây”
@&?
Tiết 39
LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
I. Mục tiêu
HS làm quen cụm từ : “Cung căng dây” và “Dây căng cung”
HS hiểu và chứng minh được định lý 1 và định lý 2
II. Phương pháp dạy học
Chuẩn bị các dụng cụ : compa, thước, phấn màu
GV hướng dẫn HS thực hiện
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
Trên (O) lấy các điểm A, B, C, D sao cho AOB = COD
a/ So sánh SđAB và SđCD (xét cung nhỏ)
b/ Có nhận xét gì về AB và CD
3/ Bài mới : Liên hệ giữa cung và dây
Hoạt động 1 : Định lý 1
GV lưu ý HS :
- Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” hoặc “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút
- Vì trong một đường tròn, mỗi dây căng hai cung phân biệt nên trong hai định lý dưới đây, ta chỉ xét những cung nhỏ
GV hướng dẫn HS chứng minh định lý 1
GV hướng dẫn HS xét OAB và OCD
Nhắc lại định lý đã học :
Định lý thuận : (SGK - 78)
Định lý đảo : (SGK - 78)
a/ SđAB = SđCD
So sánh AOB và COD từ đó xét AOB vàCOD
AOB = COD
b/ AB = CD
AOB = COD
AOB vàCOD có :
OA = OC = OB = OD
AOB > COD (AB > CD)
 AB > CD
AB > CD
 AOB > COD
Do đó : AB > CD
1 - Định lý 1
Định lý : (SGK trang 71)
Chứng minh định lý :
a/ AOB = COD (c-g-c)
AB = CD
b/ AOB = COD (c-g-c)
AOB = COD
SđAB = SđCD
2- Định lý 2
Định lý : (SGK trang 77)
a/ AB > CD AB > CD
b/ AB > CD AB > CD
Hoạt động 2 : Làm bài tập áp dụng
Bài 11/72
a/ Xét hai tam giác vuông ABC và ABD (bằng nhau)
 CB = BD CB = BD
b/ AED vuông tại E
 EB = BD EB = BD
Bài 13/72 : Xét hai trường hợp
a/ Chứng minh trường hợp tâm đường tròn nằm ngoài hai dây song song
b/ Chứng minh trường hợp tâm đường tròn nằm trong hai dây song song
4/ Hướng dẫn về nhà :
Làm bài tập 10, 12, 14/72 - 73
Chuẩn bị bài “Góc nội tiếp”
@&?
Tiết 40
GÓC NỘI TIẾP
I. Mục tiêu
HS nhận biết được góc nội tiếp
HS phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc nội tiếp
HS nhận biết và chứng minh được các hệ quả của định lý trên
II. Phương pháp dạy học
	Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
3/ Bài mới : Góc nội tiếp
Hoạt động 1 : Định nghĩa góc nội tiếp
Xem h.13 SGK và trả lời :
Góc nội tiếp là góc nào ?
Nhận biết cung bị chắn trong mỗi h.13a và h.13b ?
?1 Tại sao mỗi góc ở h.14, h.15 không phải là góc nội tiếp ?
BAC là góc nội tiếp
BC là cung bị chắn (cung nằm trong BAC)
h.14a : góc có đỉnh trùng với tâm
h.14b : góc có đỉnh nằm trong đường tròn
h.14c : góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn
h.15a : hai cạnh của góc không cắt đường tròn
h.15b : có một cạnh của góc không cắt đường tròn
h.15c : góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn
1 - Định nghĩa : Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh cắt đường tròn đó
Cung nằm bên trong góc là cung bị chắn
?1 SGK trang 80
Hoạt động 2 : Định lý về số đo góc nội tiếp
Đo góc nội tiếp, cung bị chắn trong mỗi h.16, h.17, h.18 SGK rồi nêu nhận xét
Áp dụng định lý về góc ngoài của tam giác vào AOC cân tại O
GV hướng dẫn vẽ đường kính AD và đưa về trường hợp 1
BAC = BAD - CAD
BAC = ACO
Mà BOC = BAC + ACO
Nên BAC = BOC
BAD + DAC = BAC (1) (tia AO 
nằm giữa tia AB và AC)
BD + DC = BC (2) (D nằm trên cung BC)
Làm tương tự TH2 
2 - Định lý
Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn
CM định lý :
a/ TH1 : Tâm O nằm trên một cạnh của BAC
AOC cân tại O, ta có :
BAC = BOC
SđBOC = SđBC (góc ở tâm BOC chắn cung BC)
Mà BAC = BOC
Nên SđBAC = SđBOC
b/ TH2 : Tâm O nằm bên trong BAC
Theo TH1, từ hệ thức (1) và (2) ta có :
SđBAD = BD
SđDAC = DC
SđBAC = SđBAD + SđDAC 
 =BC
c/ TH3 : tâm O nằm bên ngoài BAC
(HS tự chứng minh)
Hoạt động 3 : Hệ quả của định lý
GV yêu cầu HS vẽ hình theo từng nội dung cột bên và neu nhận xét
?3 HS vẽ hình minh họa :
a/ Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn hai cung bằng nhau
b/ Vẽ hai góc cùng chắn nửa đường tròn
c/ Vẽ một góc nội tiếp (có số đo nhỏ hơn hoặc bằng 900)
3 - Hệ quả
a/ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau
b/ Mọi góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đếu là góc vuông
c/ Mọi góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung
Bài tập áp dụng :
Bài 15/75 : 	a. Đ 	b. S
Bài 16/75
a/ MAN = 300 MBN = 600 PCQ = 1200
b/ PCQ = 1360 MBN = 680 MAN = 340
4/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 18, 19, 20, 22/75 - 76
@&?
Tiết 41
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
HS nhận biết được góc nội tiếp
Biết áp dụng định lý và hệ quả về số đo góc nội tiếp 
II. Phương pháp dạy học
	Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
a/ Góc nội tiếp là gì ? Nêu định lý về số đo góc nội tiếp
b/ Nêu các hệ quả của định lý về số đo góc nội tiếp
3/ Bài mới : 
CM : AMB = 900
BMSA
BM và AN cắt tại H
H ?
CM : ABC = 900
ABD = 900
C, B, D thẳng hàng
Nhận xét 2 đường tròn (O) và (O’) và cung AB ?
Xét ABC rồi áp dụng hệ thức lượng
Xét MAB’ và MA’B (đồng dạng theo trường hợp g-g)
CM :
SMC cân tại S
SAN cân tại S
chung
MBA’ = AB’M
CM tương tự có SAN cân tại S SN = SA
Bài 19/75
AMB = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB)
BMSA
Tương tự ANSB
BM và AN là hai đường cao củaSAB
H là trực tâm củaSAB
Trong một tam giác 3 đường c ... ong sgk.
Nªu c¸ch lµm?
NhËn xÐt?
Gäi 2 hs lªn b¶ng lµm bµi.
NhËn xÐt?
Gv nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.
Nªu híng lµm?
NhËn xÐt?
Gäi 2 hs lªn b¶ng lµm bµi.
NhËn xÐt?
Gv nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.
Cho hs t×m hiĨu bµi to¸n.
Cho hs th¶o luËn theo nhãm.
KiĨm tra ®é tÝch cùc cđa hs.
NhËn xÐt?
Gv nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn.
Quan s¸t h×nh vÏ trong sgk.
-TÝnh thĨ tÝch cđa h×nh nãn.
-TÝnh thĨ tÝch cđa h×nh trơ.
-TÝnh thĨ tÝch cđa h×nh chøa.
2 hs lªn b¶ng lµm bµi.
NhËn xÐt.
Bỉ sung.
-TÝnh thĨ tÝch cđa b¸n cÇu.
-TÝnh thĨ tÝch cđa h×nh trơ
-TÝnh thĨ tÝch cđa vËt
2 hs lªn b¶ng lµm bµi.
NhËn xÐt
Bỉ sung.
T×m hiĨu ®Ị bµi.
Th¶o luËn theo nhãm.
Ph©n c«ng nhiƯm vơ c¸c thµnh viªn trong nhãm.
Quan s¸t c¸c bµi lµm trªn mc.
NhËn xÐt.
Bỉ sung.
Bµi 42 tr 130 sgk. 
a) ThĨ tÝch cđa h×nh nãn lµ:
Vnãn = 
= 
= 132,3 (cm3)
ThĨ tÝch cđa h×nh trơ lµ: Vtrơ = r2h2 
= .72.5,8 
= 284,2 (cm3) 
ThĨ tÝch cđa h×nh lµ:
V = Vnãn + Vtrơ = 1332,3 + 284,2 
= 416,5 (cm3)
Bµi 43 tr 130 sgk.
a) ThĨ tÝch cđa nưa h×nh cÇu lµ: Vb¸n cÇu = r3 
= .6,33 =166,7 (cm3) 
ThĨ tÝch cđa h×nh trơ lµ:
Vtrơ = r2h = .6,32.8,4
 333,4 (cm3)
ThĨ tÝch cđa h×nh lµ:
V = 166,7 + 333,4 = 500,1 (cm3)
 Bµi 37 tr 126 sgk.
 a) tø gi¸c AMPO cã 
= 900 + 900 = 1800
 tø gi¸c AMPO néi tiÕp 
 (1)
T¬ng tù ta cã tø gi¸c OPNB néi tiÕp (2)
Tõ (1) vµ (2) vµ = 900
 MON APB 
b) theo tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn ta cã AM = Mp vµ PN = NB AM.BN = MP.NP = R2.
d) thĨ tÝch cđa h×nh do nưa h×nh trßn APB quay quanh AB sinh ra cã b¸n kkÝnh lµ R nªn V = R3. 
IV. LuyƯn tËp cđng cè:(5 phĩt)
Gi¸o viªn nªu l¹i c¸c kiÕn thøc träng t©m trong tiÕt.
Bµi 37 tr 126 sgk.
c) Khi AM = R/2 ta cã:
thĨ tÝch cđa h×nh nãn quay AMO quanh AM cã r = AM =R/2; h = OA = R nªn ta cã V = ..R = 
V.Híng dÉn vỊ nhµ:( 2 phĩt)
	-Häc kÜ lÝ thuyÕt.
	-Xem l¹i c¸c bµi ®· ch÷a.
	-Lµm bµi 1, 2,3 tr 134 sgk.
So¹n :.....................................
Gi¶ng : TiÕt..Ngµy..................././. SÜ sè:V¾ng...
 Tiết 68.
ƠN TẬP CUỐI NĂM 
I. Mục tiêu:
Hệ thống hĩa hệ thức giữa cạnh và đường cao, các hệ thức giữa cạnh và gĩc của tam giác vuơng – Cơng thức các tỷ số lượng giác của gĩc nhọn và tỷ số lượng giác 2 gĩc phụ
Rèn kỹ năng giải tam giác vuơng và kỹ năng sử dụng máy tính để giải tam giác vuơng
II. Chuẩn bị:
GV: Nghiên cứu bài dạy - Hệ thống kiến thức
HS: Chuẩn bị câu hỏi ơn tập và bài tập ơn
 III. Hoạt động dạy học:
HĐ1. Kiểm tra
Các bàn trưởng kiểm tra sự chuẩn bị bài của các bạn trong bàn
HĐ2. Ơn tập lý thuyết
- Ở hình bên cĩ mấy tam giác vuơng?
- Viết hệ thức giữa cạnh huyền ? cạnh gĩc vuơng và đường cao cho mỗi tam giác
- Viết cơng thức tính các tỷ số lượng giác của a
- Hệ thức giữa các tỷ số lượng giác a và b
- Viết cơng thức tính cạnh gĩc vuơng theo cạnh huyền và a, b
-Viết cơng thức tính cạnh gĩc vuơng theo cạnh gĩc vuơng và a,b
Giải tam giác vuơng cần biết ít nhất mấy gĩc? Cạnh? Lưu ý điều gì?
1. Cho hình bên P
Viết hệ thức cho mỗi tam giác r’
a) p2=p’q, r2=r’q r q
P’
b) h H
c) h2=p’r’ Q p R 
 A
 c b
 a b
B C
2. Cho hình bên
a) sina= cosa=
 tga= cotga=
b) sina=cosb cosa=sinb
 tga=cotgb cotga=tgb 
3. Từ hình 2.
a) b= a sina c=a sinb b= a cosb c= a cosa
b) b=c tga b=c cotgb c=b tgb c=b cotga
4. Cần biết 2 cạnh hoặc 1 cạnh và 1 gĩc nhọn
Vậy để giải tam giác vuơng cần biết ít nhất là 1 cạnh
HĐ3. Luyện tập bài tập
HS trao đổi làm theo nhĩm
Đại diện trả lời
- Vẽ hình? 
- Lập tỷ số lượng giác tgB?
Tính ÐB? ÐC?
BT 33,34
33. a. C b. D c. C B
34. a. C b. C
BT35. 28
tgB=ÐB=340
ÐC=900 – 340 = 560 A 19 C
- Vẽ hình ký hiệu hình vẽ
- DABH (ÐH=900)
ÐB=450 ta cĩ được điều gì?
 A
 x 
 450
 B 21 20 C 
BT36. 
DABH(ÐH=900)
ÐB=450ÞBH=AH=21 
Vậy x= 
HĐ4. Hướng dẫn
Nắm vững lý thuyết và vận dụng được
Chuẩn bị các bài tập cịn lại giờ sau ơn tập tiếp
So¹n :.....................................
Gi¶ng : TiÕt..Ngµy..................././. SÜ sè:V¾ng...
 Tiết 69 :
ƠN TẬP CUỐI NĂM 
I. Mục tiêu :
-HS được ơn tập các kiến thức đã học ở chương II.Hệ thống lại kiến thức để HS nhớ lại và vận dụng 
 -Rèn luyện cho HS cách phân tích và lập luận cĩ cơ sở trong chứng minh 
II. Chuẩn bị : 
	-GV: Nghiên cứu ,hệ thống kiến thức –Bảng phụ 
 -HS: Nắm kiến thức một cách cĩ hhệ thống –Chuẩn bị câu hỏi ơn tập 
III. Hoạt động dạy học :
 HĐ1: Ơn tập lý thuyết –Kết hợp kiểm tra 
Nối mỗi ơ cột phải với mỗi ơ cột trái để được khẳng định đúng 
1.Đường trịn ngoại tiếp tam giác 
7.Giao điểm các đường ph.giác trong 
1-8
2.Đường trịn nội tiếp tam giác 
8.Là đường trịn đi qua 3 đỉnh tam giác
2-12
3.Tâm đối xứng của đường trịn
9.Là giao điểm các đg trung trực của 
3-10
4.Trục đối xứng của đường trịn 
10.Chính là tâm của đường trịn
4-11
5.Tâm đường trịn nội tiếp tam giác
11.Là bất kỳ đường kính nào của đtrịn 
5-7
6.Tâm đ trịn ngoại tiếp tam giác 
12.Là đtrịn tiếp xúc với 3 cạnh của 
6-9
 2)Điền vào chỗ (.)để được định lý đúng 
a.Trong các dây của đường trịn dây lớn nhất là .. (đường kính )
b.Trong 1 đtrịn : 
 - Đkính vuơng gĩc với 1 dây thì đi qua .. (trung điểm dây ấy ) 
 -Đkính đi qua trung điểm 1 dây . Thì... ( 0 đi qua tâm,dây ấy) 
c.Trong 1 đtrịn :-2 dây bằng nhau thì .. (cách đều tâm )
 -2 dây thì bằng nhau . (cách đều tâm )
 -Dây lớn hơn thì .tâm hơn (gần )
 -Dây tâm hơn thì .hơn (gần , lớn )
 3) Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn –Hệ thức .
 4) Nêu các tính chất tiếptuyến của đtrịn ?
 5)Điền vào bảng hệ thức vị trí tương đối của 2 đường trịn 
 (GV treo bảng phụ) 
 6) Tiếp điểm 2 đtrịn tiếp xúc  đường nối tâm ( thuộc )
 Giao điểm 2 đtrịn cắt nhau đường nối tâm (đối xứng nhau qua )
A
 HĐ2: Luyện tập 
O
K
E
F
+
H
I
B
C
 -GV đọc đề HS vẽ hình 
vào vỡ ,một em lên 
bảng vẽ hình .
-Viết gt ,kl bài ?
Bài tập 41 SGK:
a.Xác định vị trí tương đối giữa các đtrịn 
 *(I)và (O)
Ta cĩ BI + IO = OB => OI = OB – BI 
=>(I) tiếp xúc với đường trịn (O)
-Dựa vào đâu ta xét
 vị trí tương đối của các 
cặp đường trịn trên ?
Tứ giác AEHF Cĩ đặc điểm gì ?
-Vì sao ABC vuơng tại A ? 
Kết luận về tứ giác AEHF ?
-Vận dụng hệ thức lượng trong vuơng ?
-Xét AHBVuơng ta cĩ điều gì ?
-Xét AHCVuơng ta cĩ điều gì ?
-Chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến đtrịn ta cần c/m điều gì?
 *(K)và (O) Ta cĩOK + KC = OC 
=>OK = OC - KC => (K) và (O)tiếp xúc
 * (K)và (I). Ta cĩ IK = IH + HK 
=> (I)tiếp xúc ngồi với (K)
b.Tứ giác AEHF là hình gì ?Vì sao ? 
Xét ABC cĩ OB = OC = OA = 
=> A=900 . 
Mà HE AB => E = 900
 HF AC =>F = 900 
 => A= E = F= 900 
Vậy AEHF là hình chữ nhật 
c. Chứng minh AE . AB = AF .AC 
AHBVuơng cĩ HE AB=>AH2=AE.AB
AHCVuơng cĩ HF AC =>AH2=AF.AC 
AE . AB = A F . AC 
d.Chứng minh FE là t tuyến chung của 2 
đường trịn (I)và (K)
-Chứng minh FE EI ?
-Chứng minh FE FK ?
-Rút ra kết luận ?
- Theo chứng minh trên ta cĩ EF bằng đoạn nào ?
- EF lớn nhất khi nào ?
 AH lớn nhất khi nào ?
Nối EI Ta cĩ EIH Cân =>E1= H1
Mà E2= H2 ( hcn) Và H1+H2=900
 Vậy E2+E1= 900 (1)
Nối KF Ta cĩ KFH Cân=>F1= H4
Mà F2= H3(hcn)Và H3+H4=900
Vậy F2+F1= 900 (2)
Từ (1 )và (2) Ta cĩ FE Là tiếp tuyến chung 
e. Xác định vị trí của điểm H để EF lớn nhất 
Ta cĩ EF = AH (t/c hcn)
BC AD (gt) => HA = HD = => AH lớn nhất ĩ AD lớn nhất => AD là đươừng kính (O) ĩ H O 
Vậy EF lớn nhất bằng AD ĩ H O 
 HĐ 3 Hướng dẫn :
- Ơn tập lý thuyết chương II , nắm một cách cĩ hệ thống
- Hồn thành bài tập ơn tập SGK và 84,85,86 SBT 
So¹n :.....................................
Gi¶ng : TiÕt..Ngµy..................././. SÜ sè:V¾ng...
 Tiết : 70
ƠN TẬP CUỐI NĂM 
 Mục tiêu :
	 - HS được ơn tập , hệ thống các kiến thức của chương 3, khắc sâu những kiến thức cơ bản
 - Rèn luyện kỹ năng đọc hình , vẽ hình , làm bài tập trắc ghiệm và chứng minh hình học 
 Chuẩn bị : 
GV : nghiên cứu bài dạy , hệ thống chương , bảng phụ 
 HS : Chuẩn bị câu hỏi và bài tập ơn tập 
 Hoạt động dạy học :
 HĐ 1 :Ơn tập về cung , liên hệ giữa cung , dây và đường kính :
.
A
B
C
D
O
b0
a0
GV treo bảng phụ hình vẽ
Tính số đo ABnhỏ ?
ABlớn ?
So sánh ABnhỏ và CDnhỏ rút ra 2 dây AB và CD? 
Bài 1 : Cho đường trịn (O) 
 gĩc AOB = a0 ; COD = b0 . 
Vẽ dây AB ; CD 
a. Tính số đo ABnhỏ ; số đo ABlớn 
do AOB = a0 (gĩc ở tâm) 
 => Sđ ABnhỏ = a0
SđABlớn =3600– a0 (Sđ ở tâm = Sđ cung bị chắn) 
Tương tự Sđ CDnhỏ = b0 (t/c)
Sđ CDlớn = 3600 – b0
b. ABnhỏ = CDnhỏ khi nào ?
 ABnhỏ > CDnhỏ khi nào ?
ABnhỏ = CDnhỏ ĩ a0 = b0 => AB = CD
ABnhỏ > CDnhỏ ĩ a0 > b0 => AB > CD 
 HĐ 2: Ơn tập về gĩc với đường trịn :
.
E
F
C
D
O
H
G
A
B
t
m
a. Thế nào là 
gĩc ở
tâm ? 
Tính gĩc AOB ?
Thế nào là gĩc nội tiếp ?
Nêu các tính chất của gĩc nội tiếp ?
Thế nào là gĩc tạo bởi tiếp tuyến và dây ? Tính chất ? Tính gĩc ABt ?
So sánh gĩc ACB với gĩc ABt ?
Nêu định lý gĩc cĩ đỉnh ở trong hay ngồi đường trịn ?
Phát biểu quỹ tích cung chứa gĩc ?
Nêu cách dựng cung chứa gĩc ?
a. HS định nghĩa 
Ta cĩ Sđ AmB = 600 mà AmB là cung bị chắn của gĩc AOB => Sđ AOB = Sđ AmB = 600
b. HS nêu định nghĩa , tính chất 
Ta cĩ Sđ ACB = ½ Sđ AmB = ½ 600 = = 300
c. HS nêu định nghĩa và tính chất 
Ta cĩ Sđ ABt = ½ Sđ AmB = ½ 600 = 
 = 300 .
Vậy : ACB = ABt 
HS nêu định lý gĩc cĩ đỉnh ở trong – ngồi đường trịn 
 HĐ 3: Ơn tập về tứ giác nội tiếp :
Điền đúng hay sai : Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường trịn khi cĩ 1 trong các điều kiện sau :
1. DAB + BCD = 1800 
2. 4 đỉnh A ;B ;C ; D cách đều điểm I 
3. Gĩc DAB = BCD 
4. ABD = ACD 
5. Gĩc ngồi tại đỉnh B bằng gĩc A 
6. Gĩc ngồi tại đỉnh B bằng gĩc D 
7. ABCD là hình thang cân 
8. ABCD là hình thang vuơng 
9. ABCD là hình chữ nhật 
10. ABCD là hình thoi 
1. Đúng
2. Đúng
3. Sai
4. Đúng
5. Sai 
6. Đúng
7. Đúng
8. Sai 
9. Đúng
10.Sai 
 HĐ 4: Ơn tập về đường trịn nội , ngoại tiếp. Độ dài đường trịn , 
 diện tích hình trịn
.
A
O
B
q
p
Cho đường trịn (O ; R) Vẽ lục giác đều , hình vuơng , tam giác đều nội tiếp đường trịn .
 Nêu cách tính độ dài 
các cạnh theo R
750
Viết cơng thức tính độ dài
đường trịn ? 
độ dài cung trịn ?
Viết cong thức tính diện tích hình trịn ? Quạttrịn ?
Tính số đo cung lớn AB ?
Tính độ dài cung AB và SqAOB 
HS định nghĩa 
- Lục giác đều : a6 = R
- Với hình vuơng : a4 = R
- Với tam giác đều : a3 = R
- C = 2R = d ; l = 
- S = R2 ; Sq = 
Bài tập 91 SGK :
a. Sđ ApB= 3600 – SđAqB = 3600 – 750 = 2850
b. lAqB = (cm)
c. SqAOB = (cm2)
HĐ 5 : Hướng dẫn :
 Xem lại các bài tập , nội dung lý thuyết đễ nắm vững kiến thức làm 
 bài tập ơn tập giờ sau ơn tập tiếp
@&?