Giáo án Hình học Lớp 11 - Năm học 2009-2010 - Thái Kim Hùng

Ngày soạn:08/8/2009 
Tiết:1
I. MỤC TIÊU: 
1. Về kiến thức: Hiểu và nắm được khái niệm về phép biến hình.
2. Về kĩ năng: Sau khi học xong bài này, học sinh có thể nhận biết được một quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm, mỗi hình nào đó có phải là phép biến hình hay không.
3. Về tư duy: Rèn luyện tư duy linh hoạt sáng tạo, biết qui lạ về quen. 
4. Về thái độ: Chú ý nghe hiểu nhiệm vụ, tích cực hoạt động nhóm, nghiêm túc trong giờ học, say sưa trong học tập vàcó thể sáng tạo được một số bài toán, diễn đạt các cách giải rõ ràng trong sáng.
- Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế.
- Học sinh thấy được tính chặt chẽ của các khái niệm Toán học có liên quan với nhau 
(Phép biến hình – Hàm số)
 II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
	1. Thực tiễn: Phương tiện thô sơ.
	2. Phương tiện: điểm 
	GV: Phiếu học tập, phấn màu. 
	HS:
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở +vấn đáp.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC & CÁC HOẠT ĐỘNG:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số ?
	2. Kiểm tra bài cũ: 
	3. Bài mới: 
- Hoạt động 1: Đặt vấn đề.
	Giáo viên đặt vấn đề giới thiệu về chương trình HH 11 cho học sinh. Giới thiệu các nội dung nghiên cứu trong năm học và trong chương: Phép biến hình, phép tịnh tiến, phếp đối xứng trục, trục đối xứng của một hình, phép đối xứng tâm, phép quay, khái niệm phép dời hình và hai hình bằng nhau, phép vị tự, phép đồng dạng.
	Hướng dẫn cho học sinh cần chuẩn bị những vấn đề về nội dung kiến thức liên quan để học tốt môn học này ở lớp 11.
Phiếu học tập số 1.
Bài1: Cho A(1; 1), B(3; 5) và M(5; 4). Tìm điểm M’ thỏa mãn 
	Sau khi đặt vấn đề xong, giáo viên đặt vấn đề về phép biến hình: Tại sao có phép biến hình? Các phương pháp thực hiện phép biến hình?...
- Hoạt động 2: Phép biến hình.	
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- GV phát phiếu học tập cho học sinh.
+ Cá nhân học sinh suy nghĩ và trả lời.
+ Cá nhân học sinh tiến hành giải: Đáp số M’(3; 0).
- Giáo viên hỏi học sinh:
+ M’ tương ứng với M theo quy tắc nào?
+ Có bao nhiêu điểm M như vậy?
- Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi.
Trả lời: + 
 + Chỉ có duy nhất một điểm M’
- Học sinh tiến hành dựng điểm M’.
M
d
M’
- Giáo viên đưa ra một phản ví dụ:
- Giáo viên hỏi học sinh: M tùy ý ta luôn có thể tìm được ít nhất hai điểm M’ và M” sao cho M là trung điểm của M’M” và M’M = MM” = a. Quy tắùc trên có phải là một phép biến hình không?
+ Học sinh trả lời: không.
- Học sinh tiếp thu ghi nhớ.
- Giáo viên nêu định nghĩa phép biến hình.
- Giáo viên nhấn mạnh: 
- Giáo viên hỏi học sinh: Theo định nghĩa, phép biến hình tương tự khái niệm nào trong đại số
+ Cá nhân học sinh suy nghĩ và trả lời: Tương tự khái niệm hàm số.
 - Giáo viên yêu cầu học sinh lấy ví dụ về phép biến hình.
+ Cá nhân học sinh suy nghĩ và đưa ra ví dụ. 
Định nghĩa:
Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.(Vẽ hình 1.1 trong SGK)
- Nếu kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M) = M’ hay M’ = F(M) và gọi điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F.
 - Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu H’ = F (H) là tập hợp các điểm M’ = F(M), với mọi M thuộc H. Khi đó ta nói F biến hình H thành hình H’ hay hình H’ là ảnh của H qua phép biến hình F.
- Chú ý: Nếu phép biến hình biến mọi điểm M của mặt phẳng thành chính nó gọi là phép đồng nhất.
3.Củng cố toàn bài: Giáo viên nhắc lại khái niệm về phép biến hình và dẫn dắt học sinh đi sâu vào nghiên cứu các nội dung của phép biến hình của các tiết sau. 
4.Hướng dẫn về nhà, bài mới:
V.RÚT KINH NGHIỆM:
Tiết:2 
I. MỤC TIÊU: 
	1. Về kiến thức: Giúp HS
	+ Nắm vững định nghĩa phép tịnh tiến, cách xác định phép tịnh tiến, khi biết véctơ tịnh tiến.
	+ Nắm vững tính chất của phép tịnh tiến.
	+ Nắm được biểu thức toạ độ phép tịnh tiến, biết ứng dịng để xác định tọa độ ảnh khi biết tọa độ điểm tạo ảnh.
	+ Học sinh biết vận dụng phép tịnh tiến để giải các bài toán.
2.Về kĩ năng:
+ Sau khi học xong, học sinh biết dựng ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình qua phép tịnh tiến và biết trình bày cách dựng.
+ Trình bày được lời giải một số bài toán hình học có ứng dụng phép tịnh tiến, nhận dạng các bài toán.
	3. Về tư duy: Rèn luyện tư duy linh hoạt sáng tạo, biết qui lạ về quen. 
	4. Về thái độ: 
 + Chú ý nghe hiểu nhiệm vụ, tích cực hoạt động nhóm, nghiêm túc trong giờ học, say sưa trong học tập và có thể sáng tạo được một số bài toán, diễn đạt các cách giải rõ ràng trong sáng.
	+ Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế.
 II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
	1. Thực tiễn: Phương tiện thô sơ.
	2. Phương tiện: 
	GV: Phiếu học tập, phấn màu.
	HS: Ôn lại kiến thức véc tơ, hệ trục tọa độ trong mặt phẳng, các phép tính vectơ ở Đại số 10, Hình học 10.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở +vấn đáp.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC & CÁC HOẠT ĐỘNG:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số ?
	2. Kiểm tra bài cũ: 
	3. Bài mới: 
Phiếu học tập số 1.
Bài1: Tìm phép tịnh tiến biến tam giác ABC thành tam giác CDE?
Bài2: Cho hình bình hành ABCD. Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến véctơ .
E
C
D
B
A
- Hoạt động 1: Định nghĩa
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Giáo viên đặt vấn đề: Trong phép biến hình có quy tắc, vì vậy ta xét các trường hợp cụ thể, ứng với từng quy tắc nhất định.
- Giáo viên hỏi học sinh: Trong định nghĩa, phép tịnh tiến là một phép biến hình theo quy tắc nào?
+ Học sinh đọc định nghĩa và trả lời (SGK).
- Như vậy phép tịnh tiến xác định được khi nào?
+ Học sinh suy nghĩ và trả lời: Phép tịnh tiến xác định được khi vectơ xác định được.
- Giáo viên vừa vẽ hình 1.3 lên bảng vừa hỏi học sinh. Cho vectơ và điểm M, hãy dựng M’.
- GV: lưu ý Phép tịnh tiến thường được kí hiệu là , được gọi là véctơ tịnh tiến.
- Giáo viên hỏi học sinh: Nếu = thì phép tịnh tiến là phép biến hình gì?
- Giáo viên yêu cầu học sinh quan sát hình 1.4 (sgk)
+ Học sinh suy nghĩ và trả lời.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài tập 
+ Học sinh thảo luận theo nhóm:
 HS1:Véctơ tịnh tiến = .
 HS2:Véctơ tịnh tiến = .
- Giáo viên kiểm tra và nhận xét.
1. Định nghĩa:
M’
a. Định nghĩa:
- Ghi như SGK
M
- 
- Chú ý: Phép tịnh tiến véctơ – không chính là phép đồng nhất.
b. Ví dụ: 
- Ví dụ1: Xem SGK hình 1.4
- Ví dụ2: Làm bài tập
- Ví dụ3: Làm bài tập trong phiếu học tập số1.
Phiếu học tập số 2.
Cho 2 điểm M, N và véctơ , goi M’, N’ lần lượt là ảnh của M, N qua phép tịnh tiến . Hãy chứng minh rằng: 
- Hoạt động 2: Tính chất.	
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
* Tính chất1:
- Giáo viên nêu tính chất.
- Giáo viên yêu cầu học sinh tóm tắt.
+ Học sinh tóm tắt: GT: 
 KL: MN = M’N’.
- Giáo viên định hướng làm bài tập trong phiếu học tập số2.
+ được tính như thế nào theo?
+ = ? = ? và = ?
- Học sinh trả lời:
 + 
 + 
 + 
 + 
- Giáo viên hỏi học sinh có em nào có cách chứng minh khác?
- Từ đó suy ra mối quan hệ giữa MN và M’N’
- Giáo viên nhận xét và hợp thức hóa kiến thức.
+ Học sinh tiếp thu ghi nhớ.
- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc tính chất 2
+ Cá nhân học sinh đọc và ghi nhớ.
- Giáo viên hỏi học sinh: Trường hợp nào thì phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó? Trường hợp nào thì phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng trùng với nó?
II. TÍCH CHẤT:
a. Tính chất1:
- Ghi như (SGK)
N
N
M’
M
- Chứng minh: tính chất1
b. Tính chất2:
- Ghi như (SGK)
d'
d
R’
O’
R
O
Chú ý:
- d // d’ khi và chỉ khi không song song với d.
- d d’ khi và chỉ khi // d.
Phiếu học tập số 3.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ = (1; 2). Tìm tọa độ của điểm M’ là ảnh của điểm M(3; -1) qua phép tịnh tiến .
- Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Giáo viên hỏi học sinh tìm công thức hiển thị M’ qua và điểm M, tính ?
+ Học sinh tóm tắt: Cho . Tìm
+ Cá nhân học sinh suy nghĩ và trả lời:
- Giáo viên yêu cầu học sinh áp dụng giải phiếu học tập số3. 
- Ghi như trong (SGK)
- Giải phiếu học tập số3.
- Đáp số: 
3.Củng cố toàn bài: Phát biểu lại định nghĩa, các tính chất và biểu thức tọa độ.
4.Hướng dẫn về nhà, bài mới: Học thuộc định nghĩa, các tính chất và biểu thức tọa độ. Giải các bài tập còn lại trong sách giáo khoa. 
V.RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn: 15/08/2009	 
Tiết: 3
I. MỤC TIÊU: 
	1. Về kiến thức: 
	+ Học sinh nắm được định nghĩa phép đối xứng trục, hiểu phép đối xứng trục là phép biến hình hoàn toàn xác định khi biết trục đối xứng.
	+ Nắm được quy tắc tìm ảnh khi biết tạo ảnh của phép đối xứng trục và ngược lại.
 2. Về kĩ năng: 
	+ Thông qua bài học này, học sinh rèn luyện được kỹ năng sau:
	+ Cách vẽ ảnh của đường thẳng, đường tròn và một hình qua phép đối xứng trục thông qua ảnh của một số điểm cấu tạo nên hình.
	+ Kỹ năng sử dụng các tính chất của phép đối xứng trục để giải các bài toán đơn giản có liên quan đến phép đối xứng trục.
	+ Kỹ năng nhận biết được một hình có trục đối xứng và tìm được trục đối xứng của một hình. 
	3. Về tư duy: Rèn luyện tư duy linh hoạt sáng tạo, biết qui lạ về quen. Thấy được mối liên hệ giữa các phép biến hình để thấy được phương pháp học tập tự nghiên cứu, tự học cho bản thân.
	4. Về thái độ: Chú ý nghe hiểu nhiệm vụ, tích cực hoạt động nhóm, nghiêm túc trong giờ học ... lµ trung ®iĨm cđa BC.
- Tỉ chøc cho häc sinh th¶o luËn, nghiªn cøu bµi to¸n theo nhãm.
- Gäi häc sinh ph¸t biĨu ®­a ra c©u tr¶ lêi.
- Cđng cè: 
VÐct¬ trong kh«ng gian.
Ho¹t ®éng 3:
Tr¶ lêi c©u hái:
Trong c¸c kÕt qu¶ sau ®©y kÕt qu¶ nµo ®ĩng ?
 Cho h×nh lËp ph­¬ng ABCD.EFGH ( víi AE // BF // CG // DH ) cã t©m O vµ cã c¹nh b»ng a. Ta cã:
 a) b) 
 c) d) 
Ho¹t ®éng cđa häc sinh
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
a) nªn a) ®ĩng.
b) 
 = nªn b) sai.
c) = - = - a. . cos450 
 = - a2 nªn c) sai.
d) = nªn d) sai.
- Tỉ chøc cho häc sinh th¶o luËn, nghiªn cøu bµi to¸n theo nhãm.
- Gäi häc sinh ph¸t biĨu ®­a ra c©u tr¶ lêi.
- Cđng cè: 
TÝch v« h­íng cđa hai vÐct¬.
Ho¹t ®éng 4:
Tr¶ lêi c©u hái:
Trong c¸c kÕt qu¶ sau ®©y kÕt qu¶ nµo sai ?
a) Hai mỈt ph¼ng cã mét ®iĨm chung th× chĩng cßn cã v« sè ®iĨm chung kh¸c n÷a.
b) Hai mỈt ph¼ng ph©n biƯt cã mét ®iĨm chung th× chĩng cã duy nhÊt mét ®­êng th¼ng chung.
c) NÕu c¸c ®iĨm M, N, P cïng thuéc 2 mỈt ph¼ng ph©n biƯt th× 3 ®iĨm ®ã th¼ng hµng.
d) Hai mỈt ph¼ng cã mét ®iĨm chung th× chĩng cã mét ®­êng th¼ng chung duy nhÊt.
Ho¹t ®éng cđa häc sinh
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Tr¶ lêi ®­ỵc c©u d sai trong tr­êng hỵp 2 mỈt ph¼ng ®· cho trïng nhau.
- Tỉ chøc cho häc sinh th¶o luËn, nghiªn cøu bµi to¸n theo nhãm.
- Gäi häc sinh ph¸t biĨu ®­a ra c©u tr¶ lêi.
- Cđng cè: 
T­¬ng giao cđa ®­êng th¼ng vµ mỈt ph¼ng, cđa mỈt ph¼ng vµ mỈt ph¼ng.
Ho¹t ®éng 5:
Cho tø diƯn ABCD. Gäi (a) lµ mỈt ph¼ng thay ®ỉi lu«n ®i qua c¸c ®iĨm I vµ K lÇn l­ỵt lµ trung ®iĨm cđa c¸c c¹nh DA vµ DB. Gi¶ sư mỈt ph¼ng (a) c¾t c¸c c¹nh CA vµ CB lÇn l­ỵt t¹i M vµ N.
a) Tø gi¸c MNKI cã tÝnh chÊt g× ? Víi vÞ trÝ nµo cđa (a) tø gi¸c ®ã lµ h×nh b×nh hµnh ?
b) Gäi O = MI Ç NK. Chøng tá r»ng ®iĨm O lu«n lu«n n»m trªn mét ®­êng th¼ng cè ®Þnh.
c) Gäi d = (a) Ç (OAB). Chøng minh r»ng khi (a) thay ®ỉi th× ®­êng th¼ng d lu«n n»m trªn mét mỈt ph¼ng cè ®Þnh.
Ho¹t ®éng cđa häc sinh
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
a) Do IK // AB nªn MN // AB Þ MNKI lµ h×nh thang. §Ĩ MNKI lµ h×nh b×nh hµnh ta ph¶i cã thªm IM // NK Þ M, N lÇn l­ỵt lµ trung ®iĨm cđa AC vµ BC.
b) O = MI Ç NK Þ O = (ACD) Ç (BCD) nªn O thuéc CD cè ®Þnh.
c) Do MN // AB. MN Ì (a), AB Ì (OAD) nªn:
 d = (a) Ç (OAB) th× d // AB Þ d lu«n thuéc mỈt ph¼ng (b) qua CD vµ song song víi AB Þ (b) lµ mỈt ph¼ng cè ®Þnh chøa d.
- Tỉ chøc cho häc sinh th¶o luËn, nghiªn cøu bµi to¸n theo nhãm.
- Gäi häc sinh ph¸t biĨu ®­a ra c©u tr¶ lêi.
- Cđng cè: 
+ TÝnh chÊt cđa giao tuyÕn song song.
+ Dùng giao tuyÕn cđa 2 mỈt ph¼ng, giao ®iĨm cđa ®­êng th¼ng vµ mỈt ph¼ng.
Ho¹t ®éng 6:
Cho h×nh hép ABCD.A’B’C’D’. Gäi M vµ N lÇn l­ỵt lµ trung ®iĨm cđa hai c¹nh bªn AA’ vµ CC’. Mét ®iĨm P n»m trªn c¹nh bªn DD’.
a) X¸c ®Þnh giao tuyÕn cđa ®­êng th¼ng BB’ víi mỈt ph¼ng (MNP).
b) MỈt ph¼ng (MNP) c¾t h×nh hép theo mét thiÕt diƯn. ThiÕt diƯn ®ã cã tÝnh chÊt g× ?
c) T×m giao tuyÕn cđa mỈt ph¼ng (MNP) víi mỈt ph¼ng (ABCD) cđa h×nh hép.
Ho¹t ®éng cđa häc sinh
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
a) Gäi Q = BB’ Ç (MNP).
 Cã nhiỊu c¸ch dùng Q, ch¼ng h¹n:
 Gäi I = MN Ç OO’ ( O vµ O’ lÇn l­ỵt lµ t©m cđa 2 ®¸y ABCD vµ A’B’C’D’). Trong mỈt ph¼ng (BB’D’D) cã PI Ç BB’ = Q lµ ®iĨm cÇn dùng. 
b) (MNP) c¾t 4 mỈt cđa h×nh hép treo c¸c giao tuyÕn song song: MP // NQ, MQ // NP nªn thiÕt diƯn MNPQ lµ h×nh b×nh hµnh.
c) Tr­êng hỵp P lµ trung ®iĨm cđa DD’ th× MP // AD Þ (MNP) vµ ( ABCD ) kh«ng cã giao tuyÕn.
Tr­êng hỵp P kh«ng lµ trung ®iĨm cđa DD’ th× 2 mỈt ph¼ng nµy c¾t nhau theo giao tuyÕn d ®i qua ®iĨm L = AD Ç MP. H¬n n÷a d // MN // AC.
- Tỉ chøc cho häc sinh th¶o luËn, nghiªn cøu bµi to¸n theo nhãm.
- Gäi häc sinh ph¸t biĨu ®­a ra c©u tr¶ lêi.
- Cđng cè: 
+ TÝnh chÊt cđa giao tuyÕn song song.
+ Dùng giao tuyÕn cđa 2 mỈt ph¼ng, giao ®iĨm cđa ®­êng th¼ng vµ mỈt ph¼ng.
Ho¹t ®éng 7:
Trong kh«ng gian cho hai h×nh vu«ng ABCD, ABC’D’ cã chung c¹nh AB, n»m trong hai mỈt ph¼ng kh¸c nhau vµ lÇn l­ỵt cã t©m lµ O, O’. Chøng minh r»ng:
a) OO’ ^ AB.
b) Tø gi¸c CDD’C’ lµ h×nh ch÷ nhËt vµ t×m ®iỊu kiƯn cđa gãc ®Ĩ h×nh ch÷ nhËt ®ã lµ mét h×nh vu«ng.
Ho¹t ®éng cđa häc sinh
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
a) Do AB ^ BC vµ AB ^ BC’ nªn AB ^ (BCC’) suy ra AB ^ CC’. Mµ OO’ // CC’( t/c ®­êng trung b×nh ) nªn AB ^ OO’.
b) Tø gi¸c CDD’C’ lµ h×nh b×nh hµnh. MỈt kh¸c DC // AB mµ AB ^ (BCC’) nªn DC ^ CC’ vµ tø gi¸c CDD’C’ lµ h×nh ch÷ nhËt.
Gi¶ sư h×nh vu«ng ABCD cã c¹nh b»ng a. Muèn CDD’C’ lµ h×nh vu«ng ta cÇn cã DD’ = CC’ = a tøc lµ tam gi¸c ADD’ ®Ịu Þ = 600.
- Gäi häc sinh tr×nh bµy bµi gi¶i.
- Uèn n¾n c¸ch biĨu ®¹t cđa häc sinh th«ng qua tr×nh bµy lêi gi¶i.
- Cđng cè:
+ Chøng minh vu«ng gãc.
+ VÏ h×nh biĨu diƠn.
Ho¹t ®éng 2:
Cho hai tam gi¸c ®Ịu ABD vµ CBD n»m trong hai mỈt ph¼ng kh¸c nhau cã chung c¹nh BD = a. Gäi M vµ N lÇn l­ỵt lµ trung ®iĨm cđa BD vµ AC.
a) Chøng minh MN ^ AC, MN ^ BD.
b) Cho , h·y tÝnh ®é dµi c¸c ®o¹n AC vµ MN theo a.
c) Gäi P, Q, R lÇn l­ỵt lµ trung ®iĨm cđa AB, BC, CD. Chøng minh r»ng MN ^ (PQR).
Ho¹t ®éng cđa häc sinh
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
a) ABD vµ CBD lµ 2 tam gi¸c ®Ịu b»ng nhau nªn AM = MC. Do ®ã MN ^ AC. MỈt kh¸c ta cã ABC = ADC (c.c.c) nªn NB = ND, do ®ã ta cã MN ^ BD.
b) Theo gt vµ AMC c©n t¹i M nªn vµ do ®ã MN = . Ta l¹i cã AC = 2AN = 2. = do ®ã ta ®­ỵc: AC = .
c) MN ^ AC Þ MN ^ PQ ( PQ // AC ).
 MN ^ BD Þ MN ^ QR ( QR // BD )
Do ®ã MN ^ (PQR) - ®pcm.
- Tỉ chøc cho häc sinh th¶o luËn, nghiªn cøu bµi to¸n theo nhãm.
- Gäi häc sinh tr×nh bµy bµi gi¶i.
- Uèn n¾n c¸ch biĨu ®¹t cđa häc sinh th«ng qua tr×nh bµy lêi gi¶i.
- Cđng cè: 
+ Chøng minh vu«ng gãc.
+ TÝnh to¸n c¸c ®¹i l­ỵng h×nh häc trong kh«ng gian.
Ho¹t ®éng 3:
 Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng c¹nh a, c¹nh SA ^ (ABCD) vµ SA = a. X¸c ®Þnh vµ tÝnh ®é dµi ®o¹n vu«ng gãc chung cđa c¸c cỈp ®­êng th¼ng sau:
a) SB vµ CD.
b) SC vµ BD.
c) SB vµ AD.
Ho¹t ®éng cđa häc sinh
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
a) Ta cã CB ^ SB vµ BC ^ CD nªn BC lµ ®o¹n vu«ng gãc chung cđa SB vµ CD. BC = a.
b) Gäi O lµ t©m cđa h×nh vu«ng ABCD. Trong (SAC) dùng OK ^ SC th× OK lµ ®o¹n vu«ng gãc chung cđa SC vµ BD. Tõ c¸c tam gi¸c ®ång d¹ng COK vµ CSA, ta cã:
 OK = 
c) Trong (SAB) dùng AH ^ SB th× AH lµ ®o¹n vu«ng gãc chung cđa SB vµ AD. Ta cã:
 AH = 
- Cđng cè kh¸i niƯm ®o¹n vu«ng gãc chung cđa hai ®­êng th¼ng chÐo nhau: C¸ch dùng vµ c¸ch tÝnh.
- ¤n tËp vỊ tÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng chÐo nhau.
Bµi tËp vỊ nhµ: ¤n tËp chuÈn bÞ kiĨm tra hÕt n¨m häc.
*********
TiÕt 44 : C©u hái vµ bµi tËp «n tËp ch­¬ng 3 
A - Mơc tiªu:
- Gi¶i thµnh th¹o bµi tËp vỊ vu«ng gãc trong kh«ng gian
- KÜ n¨ng vÏ h×nh biĨu diƠn tèt
B - Néi dung vµ møc ®é : 
- Bµi tËp vỊ chøng minh vu«ng gãc, cã tÝnh to¸n
- Bµi tËp chän ë trang 121, 122 ( SGK)
 C - ChuÈn bÞ cđa thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa, m« h×nh h×nh häc 
 D - TiÕn tr×nh tỉ chøc bµi häc :
ỉn ®Þnh líp : 
 - Sü sè líp : 
 - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cđa häc sinh
Bµi míi
Ho¹t ®éng 1:
Tr¶ lêi c©u hái:
1 - Nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa:
a) Gãc gi÷a ®­êng th¼ng vµ mỈt ph¼ng.
b) Gãc gi÷a hai mỈt ph¼ng.
2 - Muèn chøng minh mỈt ph¼ng a vu«ng gãc víi mỈt ph¼ng b ng­êi ta th­êng lµm nh­ thÕ nµo ?
3 - H·y nªu c¸ch tÝnh kho¶ng c¸ch:
a) Tõ mét ®iĨm ®Õn mét ®­êng th¼ng.
b) Tõ mét ®­êng th¼ng a ®Õn mét mỈt ph¼ng a song song víi a.
c) Gi÷a hai mỈt ph¼ng song song.
d) Gi÷a hai ®­êng th¼ng chÐo nhau a vµ b.
Ho¹t ®éng cđa häc sinh
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
- Tr¶ lêi c©u hái cđa gi¸o viªn.
- Nªu ®­ỵc ph­¬ng ph¸p chøng minh mỈt ph¼ng vu«ng gãc víi mỈt ph¼ng.
- Nªu ®­ỵc c¸ch tÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ®èi t­ỵng®iĨm, ®­êng th¼ng, mỈt ph¼ng.
- Gäi häc sinh tr¶ lêi c©u hái.
- Uèn n¾n c¸ch biĨu ®¹t cđa häc sinh.
- Cđng cè: 
+ Ph­¬ng ph¸p chøng minh mỈt ph¼ng vu«ng gãc víi mỈt ph¼ng.
+ Ph­¬ng ph¸p tÝnh kho¶ng c¸ch.
Ho¹t ®éng 2:
Tr¶ lêi c©u hái:
Trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau kh¼ng ®Þnh nµo ®ĩng, kh¼ng ®Þnh nµo sai ?
a) §o¹n vu«ng gãc chung cđa hai ®­êng th¼ng chÐo nhau lµ ®o¹n ng¾n nhÊt trong c¸c ®o¹n th¼ng nèi 2 ®iĨm bÊt k× n»m trªn hai ®­êng th¼ng Êy vµ ng­ỵc l¹i.
b) Qua mét ®iĨm cã duy nhÊt mét mỈt ph¼ng vu«ng gãc víi mét mỈt ph¼ng cho tr­íc.
c) Qua mét ®­êng th¼ng cã duy nhÊt mét mỈt ph¼ng vu«ng gãc víi mét mỈt ph¼ng kh¸c cho tr­íc.
d) §­êng th¼ng vu«ng gãc víi c¶ hai ®­êng th¼ng chÐo nhau cho tr­íc lµ ®­êng vu«ng
gãc chung cđa hai ®­êng th¼ng ®ã. 
Ho¹t ®éng cđa häc sinh
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Tr¶ lêi ®­ỵc: 
+ C©u c sai trong tr­êng hỵp ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi mỈt ph¼ng ®· cho. 
+ C©u b, d sai. Nªu ®­ỵc c¸c ph¶n vÝ dơ.
+ C©u a ®ĩng.
- Gäi häc sinh tr¶ lêi c©u hái.
- Uèn n¾n c¸ch biĨu ®¹t cđa häc sinh.
- Cđng cè: 
+ Quan hƯ vu«ng gãc.
+ Kh¸i nÞªm vỊ ®­êng vu«ng gãc chung.
Ho¹t ®éng 3: ( luyƯn tËp, cđng cè )
Ch÷a bµi tËp 5 trang 121 - SGK.
Cho tø diƯn ABCD cã 2 mỈt ABC vµ ADC n»m trong 2 mỈt ph¼ng vu«ng gãc víi nhau. Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã AB = a, AC = b. Tam gi¸c ADC vu«ng t¹i D cã CD = a.
a) Chøng minh r»ng c¸c tam gi¸c ABD vµ BCD ®Ịu lµ c¸c tam gi¸c vu«ng.
b) Gäi I vµ K lÇn l­ỵt lµ trung ®iĨm cđa AD vµ BC. Chøng minh IK lµ ®o¹n vu«ng gãc chung cđa hai ®­êng th¼ng AD vµ BC.
Ho¹t ®éng cđa häc sinh
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
a) Theo gt (ABC) ^ (ACD) vµ BA ^ AC nªn ta cã AB ^ (ACD) Þ ABD vu«ng t¹i A. Theo ®Þnh lÝ 3 ®­êng vu«ng gãc ta cã AB ^ (ACD), AD ^ CD nªn BD ^ DC hay BCD vu«ng t¹i D.
b) Ta cã AK = BC, KD = BC Þ KA = KD.
 Tam gi¸c AKD c©n t¹i K nªn IK ^ AD (1).
 Tõ c¸c tam gi¸c vu«ng b»ng nhau ABD vµ DCA cho IB = IC.
 T õ tam gi¸c c©n IBC cho IK ^ BC (2). 
Tõ (1), (2) suy ra: IK lµ ®o¹n vu«ng gãc chung cđa AD vµ BC.
- Gäi häc sinh thùc hiƯn bµi tËp.
- Uèn n¾n c¸ch biĨu ®¹t cđa häc sinh th«ng qua bµi gi¶i.
- Cđng cè kh¸i nÞªm vỊ ®o¹n vu«ng gãc chung cđa 2 ®­êng th¼ng chÐo nhau.
Ho¹t ®éng 4: ( luyƯn tËp, cđng cè )
Cho h×nh lËp ph­¬ng ABCD.A’B’C’D’ c¹nh a.
a) X¸c ®Þnh ®­êng vu«ng gãc chung cđa ®­êng chÐo BD’ cđa h×nh lËp ph­¬ng vµ ®­êng chÐo B’C cđa mỈt bªn BCC’B’.
b)TÝnh ®é dµi ®o¹n vu«ng gãc chung cđa hai ®­êng th¼ng BD’ vµ B’C.
Ho¹t ®éng cđa häc sinh
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
a) MỈt ph¼ng (BC’D’) chøa BD’ vu«ng gãc víi B’C v× BC’ ^ B’C vµ C’D’ ^ (BB’C’C) nªn ta cã C’D’ ^ ( BC’D’). 
Gäi I lµ t©m cđa h×nh vu«ng BCC’B’, trong (BC’D’) vÏ IK ^ BD’ ta cã IK ^ B’C th× IK lµ ®o¹n vu«ng gãc chung cđa B’C vµ BD’.
b) Ta cã IB = vµ BD’ = a. Tõ 2 tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng BIK vµ BC’D’ suy ra:
 = .
- Gäi häc sinh thùc hiƯn bµi tËp.
- Uèn n¾n c¸ch biĨu ®¹t cđa häc sinh th«ng qua bµi gi¶i.
- LuyƯn kÜ n¨ng vÏ h×nh.
- Cđng cè kh¸i nÞªm vỊ ®o¹n vu«ng gãc chung cđa 2 ®­êng th¼ng chÐo nhau.
Bµi tËp vỊ nhµ: 7 trang 121 vµ phÇn bµi tËp tr¾c nghiƯm ch­¬ng 3.