Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 37 đến 41

Chương III GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 37 GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
I.Mục tiêu:
- Hs nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn
- HS thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc , thấy rõ sự tương ứng giữa số đo của cung và của góc ở tâm chắn cung đó 
- HS biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo của chúng 
- HS hiểu và vận dụng được định lý vvề cộng hai cung
II.Chuẩn bị:
GV:Thước thẳng , compa, thước đo góc 
Hs: Thước thẳng , compa, thước đo góc
III.Các Hoạt Động:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Giới thiệu chương
Hoạt động 2:Góc ở tâm
GV vẽ hình 1 lên bảng 
Cho HS quan sát
? Góc ở tâm làgóc như thế nào?
? Số đo của góc ở tâm thể hiện những giá trïi nào?
? Nhân xét gì về hai cạnh của góc ở tâm?
? Mỗi góc ở tâm ứng với mây cung?
? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở mỗi hình trên?
Củng cố BT1 SGK tr 68
HS quan sát hình vẽ
HS: góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn
HS:Số đo của góc ở tâm không vượt quá 1800
Hai cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại hai điểm
Mỗi góc ở tâm chia đường tròn thành hai cung
HS chỉ ra cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn
HS làm BT1 SGK tr 68
Hoạt động 3: Số đo cung
? Số đo cung được xác định như thế nào?
GV yêu cầu HS đo góc ở tâm ở hình 1a rồi điền vào chỗ trống :
? Góc AOB = .......0
? Sđ = .......0
? So sánh và 
GV Yêu cầu HS tìm sđ của cung lớn AnB ở hình 2 SGK rồi điền vào ô trống:
? Chỉ rõ cách tìm sđ 
Cho HS đọc ví dụ
GV lưu ý HS sự khác nhau giữa số đo góc với số đo cung
Cho HS đọc chú ý
Hoạt động 4:So sánh hai cung
Ta chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau
Cho góc ở tâm AOB , vẽ phân giác OC (C thuộc (O) )
? Nhận xét gì về cung AC và cung CB
Sđ cung AC =Sđ cung CB ta nói cung AC=cungCB
? Thế nào là hai cung bằng nhau.
?So sánh số đo cung AB và số đo cung AC.
Ta nói cung AB> cung AC
? Khi nào cung này lớn hơn cung kia
? Hãy vẽ 1 đường tròn rồi vẽ hai cung bằng nhau.
Thực hiện ?1
HS đọc định nghĩa SGK
HS thực hiện đo và điền vào chổ trống
HS so sánh góc AOB và cung AmB có cùng số đo
Số đo cung lớn AnB bằng 3600-Sđ cung nhỏ AmB
Đọc ví dụ
HS ghi chú ý
HS vẽ hình
Là hai cung có cùng số đo
HS ghi ký hiệu
Là hai cung có cùng số đo
HS so sánh 
Trong hai cung , cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn 
HS dựa vào số đo cung:
+Vẽ hai góc ở tâm có cùng số đo
Hs làm ?1
Hoạt động 5: khi nào số đo cung AB bằng sđ cung AC cộng sđ cung CB
? Hãy diễn đạt hệ thức sau bằng ký hiệu:
Sđ cung AB = Sđ cung AC + Sđ cung CB
Thực hiện ? 2
Hãy chứng minh đẳng thức về:” cộng hai cung“ trong trường hợp điểm C nằm trên cung nhỏ AB
? Nêu nội dung định lý
HS ghi lại bằng ký hiệu
HS thực hiện ?2
Đưa về góc ở tâm để chứng minh
HS nêu nội dung định lý
Hoạt động 6: Củng cố:
Yêu cầu HS nhắc lại đinmh5 nghĩa góc ở tâm, số đo cung, so sánh hai cung và định lý về cộng số đo cung
Hoạt động 7: hướng dẫn về nhà
Học thuộc các định nghĩa, các định lý của bài
Lưu ý để tính số đo cung phải thông qua số đo góc ở tâm tương ứng
BT 2,4,5 SGK tr 69+ 3,4 SBT tr 74
Tiết sau luyện tập
Tiết 38 LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
- Củng cố cách xác định góc ở tâm, xác định số đo cung bị chắn hoặc số đo cung lớn
-Biết so sánh hai cung, vận dụng định lý về cộng hai cung
- Biết vẽ ,đo cẩn thận, vận dụng hợp lôgíc
II Chuẩn bị:
GV: Compa, thước thẳng, bảng phụ
HS: compa. Thước thẳng, thước đo góc
III Các hoạt động:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
HS1:Phát biểu định nghĩa góc ở tâm, định nghĩa số đo cung. BT 4 tr 69 SG K
HS2:Phát biểu cách so sánh hai cung, cộng hai cung. BT 5 Tr 69 SGK
HS1: Phát biểu định nghĩa . Sđnhỏ =450; 
Sđlớn =3150 
HS2: Phát biểu cách so sánh hai cung. . Tính 
Hoạt động 2:Luyện tập
Bài 6 tr 69
GV yêu cầu HS đọc đề bài
Gọi HS vẽ hình
 a? Muốn tính sđ góc ở tâm ta làm thế nào?
b) ?Làm thế nào tính sđ các cung tạo bởi hai trong ba điểm A,B,C?
Bài 7
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ
Gọi 1 Hs lên bảng trình bày
Bài 9 tr 70
Gv đưa đề bài lên bảng phụ
Gọi HS vẽ hình
C nằm trên cung nhỏ AB
C nằm trên cung lớn AB
Có 
HS lên trình bày
Sđ 
Hoạt động 3: Củng cố 
BT trắc nghiệm:
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?
Hai cung bằng nhau thì có số đo cung bằng nhau
Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau
Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn
Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn
đúng
Sai
Sai
Đúng
Hoạt động 4: hướng dẫn về nhà
Ôân lại hệ thống lý thuyết. Xem lại các bài tập đã giải.
BT 5,6 SBT tr 75
Đọc trước bài : liên hệ giữa cung và dây
Tiết 39 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
I/ Mục tiêu:
- HS biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “ dây căng cung”
-HS phát biểu được định lý 1 và 2 và chứng minh được định lý 1.
-HS hiểu vì sao hai định lý chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau.
II Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu 
HS: Thước thẳng, compa
III Các hoạt động:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Định lý 1
GV đưa hình vẽ
Giới thiệu cụm từ “cung căng dây” và “ dây căng cung”
GV: Cho đường tròn (O) có cung nhỏ AB bằng cung nhỏ CD
? Nhận xét gì về hai dây căng hai cung đó ? Viết giả thiết, kết luận định lý
? Chứng minh
Gọi 1 HS lên trình bày 
? Nêu định lý đảo?
Chứng minh định lý đảo?
? Vậy liên hệ giữa cung và dây ra có định lý nào?
BT 10 tr 71 
Góc ở tâm AOB=?
Vẽ cung AB?
? Dây AB dài ? cm
? nếu dây AB=R thì tam giác OAB đều => góc AOB= 600 => sđ cung AB=600
Hai dây đó bằng nhau
Hs ghi giả thiết , kết luận
Chứng minh:
Xét tam giác AOB và tam giác COD có:
OA=OC=OB=OD=R
=>Tam giác AOB bằng tam giác COD
=>AB=CD
HS nêu định lý đảo
Chứng minh tương tự
HS phát biểu định lý 1tr 71 SGK
Bài 10
Ta vẽ góc ở tâm 600 , suy ra cung AB =600
Dây AB=R=2 cm
Hoạt động 2: Định lý 2:
GV vẽ hình
So sánh dây AB và dây CD?
GV giới thiệu định lý
? nêu giả thiết , kết luận của định lý?
HS quan sát hình vẽ
HS đọc định lý 2 SGK tr 72
HS: a) 
 b) AB>CD 
Hoạt động 3: luyện tập
BT 14 tr 72
GV đưa hình vẽ
? Giả thiết , kết luận bài toán/
Chứng minh?
? Lập mệnh đề đảo?
? mệnh đề đó đúng chưa? Cần bổ sung điều gì?
Bài 13
GV đưa hình vẽ
GV gợi ý : Vẽ đường kính AB vuông góc EF và MN
Bài 14
Hs đọc đề và quan sát hình vẽ
Ghi giả thiết , kết luận
Chứng minh:
Có OM=ON=Rvậy AB là đường trung trực MN=> IM=IN
Mệnh đề đảo:Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây.
Cần bổ sung: dây đó không đi qua tâm
Bài 13
HS đọc đề
Quan sát hình vẽ
Chứng minh:
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định lý 1 và 2
Nắm vững định lý liên hệ giữa đường kính , cung và dây cung và định lý hai cung chắn giữa hai dây song song
BT 11,12 SGK tr 72
Đọc trước bài : Góc nội tiếp
Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP
I Mục tiêu:
- HS nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp.
- Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc nội tiếp.
- Nhận biết và chứng minh được hệ quả của góc nội tiếp
- Biết cách phân chia các trường hợp
II Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa, thước đo góc
HS: Thước kẻ, compa, thước đo góc
III Các hoạt động:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Định nghĩa
GV đưa hình 13 tr 73 lên bảng và giới thiệu góc nội tiếp
? Nhận xét gì về đỉnh và cạnh cùa góc nội tiếp?
GV giới thiệu cung bị chắn
GV đưa ví dụ về cung bị chắn hình 13a,b
Yêu cầu làm ?1
? Số đo của góc nội tiếp có quan hệ gì với số đo cung bị chắn
Yêu cầu hs làm ?2
HS quan sát 
Gócnội tiếp:
+ Đỉnh nằm trên đường tròn
+2 Cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó
HS làm ?1
Hoạt động 2: Định lý
Yêu cầu HS thực hiện ?2( chia lớp làm 4 nhóm và đo)
Yêu cầu HS so sánh số đo góc nội tiếp với số đo cung bị chắn 
Đó là nội dung định lý 
Yêu cầu HS đọc định lý tr 73
? Nêu giả thiết kết luận của định lý 
? Có mấy vị trí nằm của tâm O so với góc nội tiếp? Vẽ hình
Ta chứng minh trong ba trường hợp.
Tâm O nằm trên một cạnh của góc
GV gọi HS vẽ hình
? nếu thì sđ=?
Tâm O nằm bên trong của góc
GV đưa hình vẽ
GV gợi ý vẽ đường kính AD và áp dụng trường hợp a vào
 c)Tâm O nằm bên ngoài của góc
GV đưa hình vẽ
Gợi ý vẽ đường kính AD 
Giao cho HS về nhà chứng minh
Lớp chia 4 nhóm hoạt động
HS thực hành đo góc nội tiếp và đo cung ( thông qua đo góc ở tâm) và rút ra nhân xét
S61 đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn
HS đọc định lý tr 73
Ghi giả thiết kết luận
Có ba vị trí nằm của tâm O so với góc nội tiếp 
HS vẽ hình ba trường hợp
a)Tâm O nằm trên một cạnh của góc
Tam giác OAC cân do OA=OC=R=>
Có 
Mà 
Nếu thì sđ= 350
b)Tâm O nằm bên trong của góc
HS tham khảo SGK
c)Tâm O nằm bên ngoài của góc
HS về nhà chứng minh
Hoạt động 3: Hệ quả
Cho hình vẽ
Chứng minh: 
So sánh: 
Tính 
Như vậy từ chứng minh a ta có hệ quả a và b
?Chứng minh b rút ra mốii liên hệ gì giữa góc nội tiếp và góc ở tâm, nếu góc nội tiếp 900
GV đưa hình vẽ?
? nếu góc nội tiếp lớn hơn 900 thì tính chất trên còn đúng không?
? Chứng minh c, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn thì sao?
Yêu cầu HS đọc các hệ quả
HS nêu cách chứng minh
Có 
Mà 
b) 
HS thực hiện và thấy không đúng
HS đọc hệ quả SGK tr 75
Hoạt động 4: Củng cố, luyện tập
BT 15 SGK tr 75
(Đưa đề bài lên bảng phụ)
Gọi HS trả lời
BT 16 tr 75
Đưa hình vẽ lên bảng phụ.
Gọi HS đọc đề bài
tính 
=?
- Phát biểu định nghĩa, định lý , hệ quả góc nội tiếp
HS trả lời 
Đúng
Sai
Bài 16
=1200
=340
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định nghĩa, định lý, hệ quả góc nội tiếp
Chứng minh lại trường hợp tâm o nằm trên một cạnh của góc nội tiếp
BT 17,18,19,20 SGK tr 75,76
Tiết sau luyện tập+ Hướng dẫn bài 13: Sử dụng góc nội tiếp để chứng minh
Tiết 41 	LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
- Củng cố định nghĩa, định lý , hệ quả của góc nội tiếp
- Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề bài , vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào chứng minh
- Rèn tư duy logic, chính xác cho HS
II Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke
HS: Thước kẻ, compa, êke
III Các hoạt động:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra
HS1: Phát biểu định nghĩa và địnhlý về góc nội tiếp. Vê góc nội tiếp có số đo 300
HS2:BT 19 tr 75
Nếu HS làm 1 trường hợp là tam giác nhọn, GV đưa thêm trường hợp tam giác tù
HS1: Phát biểu định nghĩa và định lý
Vẽ cung 600
HS2: 
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 20 tr 76
GV đưa đề bài lên bảng phụ
Yêu cầu HS vẽ hình 
Chứng minh C,B,D thẳng hàng
Bài 21
Gọi HS đọc đề bài
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ
? Tam giác MBN là tam giác gì? Chứng minh
Bài 26 SBT tr 76
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ
Để cm : SM =SC ta cần cm điều gì?
Tam giác SMC là tam giác can. vì sao?
HS: Lên bảng vẽ hình
Ta có góc ABC, góc ABD lần lược là các góc nội tiếp của đường tròn O và O’ nên:
ÐABC = Ð ABD =1v
Hay AB^BC;AB^BD
Hay C,B,D thẳng hàng
Tam giác MBN là tam giác cân
Cm:Do hai đường tròn bằng nhau nên hai cung nhỏ AB bằng nhau vì cùng căng day AB
ÐM=ÐN
MBN là tam giác cân
HS:Tam giác SMC là tam giác cân
Vì: cung MA = cung MB(gt)
 cung NC = cung MB(MN//BC)
DCAM đồng dạng với DCBA(g- g)
Hoạt động 3: Củng cố
BT trắc nghiệm: 
Các câu sau đúng hay sai:
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và có hai cạnh chứa dây cung của đường tròn
Trong đường tròn Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung
Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau
Nếu hai cung bằøng nhau thì hai dây căng cung sẽ song song
HS làm vào phiếu học tập
a/ đ
b/s
c/đ
d/ s
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
Ôn lại định nghĩa, định lý , hệ quả của góc nội tiếp
Xem lại các bài tập đã giả
BT 24,25,26 SGK tr 76
Đọc trước bài góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung