Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 3, Bài 3: Hình thang cân

Ngày soạn : 
Ngày dạy : 
Tuần 2
Tiết 3
§ § 2. hình thang cân
I/ Mục tiêu : 
Qua bài này HS cần :
- Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
- Biết vẽ hình thang cân, biết áp dụng các định nghĩa, tính chất vừa học để tính toán, chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
- Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học.
II/ Chuẩn bị :
K 
 1100 
 700 N
 M 
I
 700
 800 800 
 G H
 E
 F
 1100 
	GV : Bảng phụ vẽ sẵn hình 24, Thước thẳng, phấn màu, bài tập, các câu hỏi.
 A B
 D C
 800 800
1000
P Q
T S
ð
ð
ð
HS : Thước thẳng, thước đo góc, xem bài ở nhà.
III/ Các bước tiến hành :
	1/ Oån định : kiểm tra sĩ số.
	2/ Kiểm tra bài cũ :
Hình thang là gì ? thế nào là hình thang vuông ?
Làm bài tập 9 SGK.
 3/ Bài mới :
	GV giới thiệu : Tiết trước chúng ta đã nghiên cứu tứ giác, hình thang, hình thang vuông, hôm nay các em được làm quen với một hình thang mới đó là hình thang cân.
Thời gian
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Nội dung
Hoạt động 1 : Hình thành định nghĩa
A B
 a/ 
C D
 AB // CD
GV vẽ hai hình lên bảng.
b/
GV hỏi : Tứ giác ở hình a với điều kiện như vậy là hình gì ? Tứ giác ở hình b là hình gì ?
Gv nói tiếp : Nhưng hình thang ở hình b có gì khác với hình thang ở hình a ?
GV : ÐC và ÐD là hai góc ở đáy bằng nhau, hình thang như vậy người ta gọi là hình thang cân.Vậy hình thang cân là gì ?
{
Gv nói tiếp : khi nói ABCD là hình thang cân thì ABCD phải thoả mãn hia điều kiện : 
 AB // CD
 ÐC = ÐD hoặc ÐA = ÐB
HS : Tất cả đều là hình thang.
HS : ÐC và ÐD bằng nhau.
HS : Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
1) Định nghĩa:
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Þ{
Tứ giác ABCD là hình thang cân
 AB // CD
 ÐC = ÐD hoặc ÐA = ÐB
Hoạt động 2 : Thực hiện ?2
Gv chia lớp ra 4 nhóm, sau đó GV treo bảng phụ lên bảng và hỏi như trong SGK.
HS : Hoạt động theo nhóm khoảng 5 phút, sau đó đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả vừa tìm được.
Đáp : 
Các hình thang cân : ABCD, IKMN, PQST.
Các góc cón lại : ÐD = 1000,
ÐN = 1100, ÐS = 900 .
Hoạt động 3 : Tính chất.
GV nói : bây giờ trong hình 23 các em hãy đo hai cạnh bên của hình thang cân.
GV vậy trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau.
GV hỏi : Nếu ABCD là hình thang cân thì có thể ghi GT – KL như thế nào ?
Gv nói : Để chứng minh định lý này ta chứng minh hai trường hợp.
+ Trường hợp 1 : AD cắt BC ở O
Gv hỏi : ABCD là hình thang cân dựa vào hình vẽ thì em suy ra được điều gì ?
GV : nếu ÐA1 = ÐB1 Þ ÐA2 = ÐB2 được không ?
Gv nói : 
+ Trường hợp 2 : AD // BC .
GV lưu ý cho HS : có những hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nhưng không phải là hình thang cân ( hình 27 SGK )
GV hỏi : Các định lý sau là đúng hay sai?
a/ Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau?
b/ Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân?
Gv nêu định lý 2 : Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau.
GV hỏi : Nếu ABCD là hình thang cân, căn cứ vào định lý 1, ta có những đoạn thẳng nào bằng nhau ?
GV : Ngoài ra ta còn có hai góc nào bằng nhau nữa ?
Gv nói : Để chứng minh AC = BD ta cần chứng minh hai tam giác ADC và BDC bằng nhau.
Gv Dựa vào định nghĩa để một hình thang là hình thang cân phải thoả mãn điều kiện gì ?
GV : Dựa vào định lý 2, một hình thang là hình thang cân phải thoả mãn điều kiện gì ?
HS : Hai cạnh bên bằng nhau.
HS : lên bảng ghi GT – KL.
HS : ÐC = ÐD, ÐA1 = ÐB1
HS : có thể suy ra ÐA2 = ÐB2
HS: a/ Đúng, b/ Sai.
HS : AD = BC
HS : ÐC = ÐD
HS : Xét DADC và DBDC có :
AD = BC 
ÐD = ÐC
DC cạnh chung.
ÞDADC = DBDC ( c-g-c )
Suy ra : AC = BD
HS : Hai góc ở một đáy bằng nhau.
HS : có hia đường chéo bằng nhau.
2/ Tính chất :
 Định lý 1 : 
 Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau.
2 2
1 1
Xét hai trường hợp :
a/ AD cắt BC tại O ( giả sử AB < CD )
ABCD là hình thang cân nên 
ÐC = ÐD , ÐA1 = ÐB1
Ta có DODC cân tại O ÞOD = OC ( 1 )
Mặt khác : ÐA1 = ÐB1, ÐA2 = ÐB2 nên DOAB là tam giác cân tại O 
ÞOA = OB ( 2 )
Từ ( 1) và ( 2 ) suy ra : 
 OD – OA = OC – OB
Vậy AD = BC.
b/ AD // BC 
A B
D C
khi đó AD = BC ( hình thang có hai cạnh bên song song thì bằng nhau ).
Định lý 2 : 
Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau.
Xét DADC và DBDC có :
AD = BC ( cạnh bên hình thang cân )
ÐD = ÐC ( góc đáy hình thang cân)
DC cạnh chung.
ÞDADC = DBDC ( c-g-c )
Suy ra : AC = BD
3/ Dấu hiệu nhận biết :
Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
4/ Củng cố : 
Thực hiện ?3
Phát biểu định lý 3 ( định lý đảo của định lý 2 )
GV hướng dẫn chứng minh bài tập 18.
5/ Dặn dò :
Về nhà học thuộc định nghĩa, Định lý, Dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
Làm bài tập 11, 12, 15, 18 SGK.