Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 59: Luyện tập - Năm học 2003-2004

Ngày soạn: 14.04.2004	 Ngày dạy:
Tiết 59 : LUYỆN TẬP .
 ---ÐĐ---
A.MỤC TIÊU: 
Kiến thức cơ bản: Củng cố các định lý về tính chất ba đường phân giác của tam giác , tính chất đường phân giác 
	 của một góc , tính chất đường phân giác của tam giác cân , tam giác đều .
Kỹ năng cơ bản : Rèn kỹ năng vẽ hình , phân tích và chứng minh bài toán . Chứng minh một dấu hiệu nhận biết 
	 tam giác cân .
Tư duy: HS thấy được ứng dụng thực tế của tính chất ba đường phân giác của tam giác , của một góc .
B.CHUẨN BỊ: 
	- GV: Thước thẳng , compa , êke , thước hai lề . 
	- HS : * Ôn tập các định lý về tính chất ba đường phân giác của tam giác , tính chất đường phân giác 
	 của một góc , tính chất đường phân giác của tam giác cân , tam giác đều .
 	 * Thước thẳng , compa , êke , thước hai lề . 
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài ghi
KIỂM TRA BÀI CŨ: 
- Chữa BT 37 tr 72 SGK .
- Tại sao điểm K cách đều ba cạnh của tam giác ?
- Chữa BT 39 tr. 73 SGK .
GV vẽ hình lên bảng .
Gọi HS lên bảng ghi GT - KL .
- Gọi 1 HS lên bảng chứng minh câu a , các HS khác làm vào tập .
- GV hỏi thêm : Điểm D có cách đều ba cạnh của DABC không ?
- GV nhận xét bài làm của HS .
GIẢNG BÀI MỚI:
1. BT 40 tr. 73 SGK :
- Trọng tâm của tam giác là gì ? Làm thế nào để xác định được G ?
- Còn I được xác định thế nào ?
- GV yêu cầu toàn lớp vẽ hình , gọi 1 HS lên bảng vẽ hình , ghi GT - KL . 
- DABC cân tại A , vậy phân giác AM của tam giác đồng thời là đường gì ?
- Tại sao A , G , I thẳng hàng ?
2. BT 42 tr. 73 SGK :
- Gọi HS đọc đề .
- Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình , ghi GT - KL .
- GV hướng dẫn HS vẽ thêm trên hình : Kéo dài AD một đoạn DA' = DA ( như SGK )
- GV gợi ý HS phân tích :
DABC cân
AB = AC
 AB = A'C + A'C = AC
DCAA' cân
 = 
 = + = 
 DADB=DA'DC
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày bài chứng minh .
- Gọi HS tìm cách chứng minh khác .
-Nếu HS không tìm ra cách khác , GV giới thiệu cách khác .
TÍNH CHẤT CỦA 2 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG :
CỦNG CỐ: Cách vận dụng tính chất đường phân giác của góc , đường phân giác của tam giác .
 - Một HS lên bảng kiểm tra .
HS vẽ hình .
HS vẽ hai đường phân giác của hai góc ( chẳng hạn N và P ) , giao điểm của hai phân giác này là K .
- Trong một tam giác , ba đường phân giác cùng đi qua một điểm nên MK là phân giác của góc M . Điểm K cách đều ba cạnh của tam giác ( theo tính chất ba đường phân giác của tam giác )
GT DABC , AB = AC , = 
KL a/ DABD = DACD
 b/ So sánh và 
Chứng minh .
a/ DABD = DACD :
Xét DABD và DACD ta có :
 AB = AC ( gt )
 = ( gt )
 AD chung .
 Vậy DABD = DACD ( c . g . c ) ( 1 ) 
b/ So sánh và :
Từ (1)DB = DC ( 2 cạnh tương ứng)
 DDBC cân tại D
 = ( t / c D cân ) 
- Điểm D chỉ nằm trên phân giác của góc A , không nằm trên phân giác của góc B và C nên không cách đều ba cạnh của DABC
- Trọng tâm của tam giác là giao điểm ba đường trung tuyến của tam giác . Để xác định G ta vẽ hai trung tuyến của tam giác , giao điểm của chúng là G .
- Ta vẽ hai phân giác của tam giác (trong đó có phân giác ) giao điểm của chúng là I . 
 DABC , AB = AC , G : trọng tâm,
GT I : giao điểm của ba đường phân 
 giác 
KL A , G , I thẳng hàng . 
- Vì DABC cân tại A , nên phân giác AM của tam giác đồng thời là đường trung tuyến ( theo tính chất tam giác cân )
- G là trọng tâm của tam giác nên G thuộc AM ( vì AM là trung tuyến ) , I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác nên I cũng thuộc AM ( vì AM là phân giác ) .
A , G , I thẳng hàng .
GT DABC ; = ; BD = DC
KL DABC cân .
Chứng minh .
Xét DADB và DA'DC ta có : 
 AD = A'D ( theo cách vẽ )
 = ( đối đỉnh ) 
 BD = DC ( gt ) 
Vậy DADB=DA'DC ( c . g . c )
 = ( 2 góc tương ứng )
 và AB = A'C ( 2 cạnh tương ứng )
Xét DCAA' có : = ( = )
 DCAA' cân AC = A'C
Mà A'C = AB ( CM trên )
 AC = AB 
DABC cân tại A
- HS nêu ra cách chứng minh khác .
Từ D vẽ DI ^ AB , DK ^ AC .
Vì D thuộc phân giác của 
Nên DI = DK ( t/c các điểm trên phân 
 giác 1 góc )
Xét D vuông DIB và D vuông DKC ta có : BD = DC ( gt )
 DI = DK ( CM trên )
Vậy D DIB = D DKC ( c . h - c . g . v )
 = ( 2 góc tương ứng )
DABC cân tại A
LUYỆN TẬP .
1. BT 40 tr. 73 SGK :
 DABC , AB = AC , G : trọng tâm,
GT I : giao điểm của ba đường phân 
 giác 
KL A , G , I thẳng hàng . 
Chứng minh .
Vì DABC cân tại A , nên phân giác AM của tam giác đồng thời là đường trung tuyến ( theo tính chất tam giác cân )
 G là trọng tâm của tam giác nên G thuộc AM ( vì AM là trung tuyến ) , I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác nên I cũng thuộc AM ( vì AM là phân giác ) .
A , G , I thẳng hàng .
2. BT 42 tr. 73 SGK :
GT DABC ; = ; BD = DC
KL DABC cân .
Chứng minh .
Xét DADB và DA'DC ta có : 
 AD = A'D ( theo cách vẽ )
 = ( đối đỉnh ) 
 BD = DC ( gt ) 
Vậy DADB=DA'DC ( c . g . c )
 = ( 2 góc tương ứng )
 và AB = A'C ( 2 cạnh tương ứng )
Xét DCAA' có : = ( = )
 DCAA' cân AC = A'C
Mà A'C = AB ( CM trên )
 AC = AB 
DABC cân tại A
Cách 2 :
Từ D vẽ DI ^ AB , DK ^ AC .
Vì D thuộc phân giác của 
Nên DI = DK ( t/c các điểm trên phân 
 giác 1 góc )
Xét D vuông DIB và D vuông DKC ta có : BD = DC ( gt )
 DI = DK ( CM trên )
Vậy D DIB = D DKC ( c . h - c . g . v )
 = ( 2 góc tương ứng )
DABC cân tại A
D.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: 
Học bài : Học ôn các định lý về tính chất đường phân giác của tam giác , của góc , tính chất và dấu hiệu nhận biết tam 
	 giác cân , định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng .
Làm BT 49 ; 50 ; 51 tr. 29 SBT . 
HS lớp chọn làm thêm BT : /
BT thêm : Các câu sau đúng hay sai ?
	1/ Trong tam giác cân , đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác của tam giác .
	2/ Trong tam giác đều , trọng tâm của tam giác cách đều ba cạnh của nó .
	3/ Trong tam giác cân , đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến .
	4/ Trong một tam giác , giao điểm của ba đường phân giác cách mỗi đỉnh độ dài đường phân giác đi qua 
	 đỉnh ấy .
	5/ Nếu một tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến thì đó là tam giác cân .
Mỗi HS mang theo một mảnh giấy có một mép thẳng để học tiết sau . 
E.RÚT KINH NGHIỆM: