Giáo án Hình học Lớp 11 - Cơ bản

Ngày soạn:........................
Ngày giảng:.......................
CHƯƠNG 1:
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
PHÉP BIẾN HÌNH- PHÉP TỊNH TIẾN
I. MỤC TIÊU: 
	1. Kiến thức: 
- Biết định nghĩa phép biến hình
- Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. 	
- Nắm được các tính chất của phép tịnh tiến
	2. Kĩ năng:
 - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép tịnh tiến.
3.Về thái độ.
 - Cẩn thận nghiêm túc trong quá trình học, yêu thích môn học
 II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1.Chuẩn bị của giáo viên: 
Chuẩn bị giáo án, Thước, phấn màu.
2.Chuẩn bị của học sinh:	
 SGK, thước
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1.Kiểm tra bài cũ:
 Lồng vào bài mới
2.Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Hoạt động 1:Định nghĩa phép biến hình
* HĐTP1: Phát hiện định nghĩa
- Yêu cầu HS thực hiện HĐ 1 (SGK)
 + Nêu các bước dựng ?
 + Có bao nhiêu điểm M’ đx với M qua d ?
*HĐTP2: hình thành định nghĩa
 HS nªu ®Þnh nghÜa ?
- GV chÝnh x¸c ho¸ ®Þnh nghÜa
- §/ n ¶nh cña mét h×nh qua mét phÐp biÕn h×nh. 
 §/n phÐp ®ång nhÊt
*H§TP3: Cñng cè ®Þnh nghÜa
- Yªu cÇu HS thùc hiÖn H§ 2 (SGK) 
- VÏ h×nh minh ho¹
I. Phép biến hình
- HS dựng hình (hình 1.1 SGK)
+ Dựng đường thẳng qua M vuông góc với d cắt d tại M’ M’ là hình chiếu của M trên d.
+) §Þnh nghÜa(SGK)
 - Víi mçi ®iÓm M tuú ý ta cã thÓ t×m ®­îc Ýt nhÊt 2 ®iÓm M’ vµ M” sao cho M lµ trung ®iÓm cña M’M”
 vµ MM’ = MM” = a.
 quy t¾c t­¬ng øng nµy kh«ng lµ mét phÐp biÕn h×nh.
Hoạt động 2: Định nghĩa phép tịnh tiến
*HĐTP1: Phát hiện định nghĩa
GV nêu vấn đề :Cho hs đọc phần giới thiệu ở hình 1.2
+ Cho điểm M và vectơ Hãy dựng M' sao cho 
+ Quy tắc đặt tương ứng M với M' như trên có phải là phép biến hình không.?
* GV đưa đến định nghĩa phép tịnh tiến.
+ Phép tịnh tiến theo biến M thành M' thì ta viết như thế nào?
Dựa vào ĐN trên ta có (M) = M'. Khi ta có điều gì xảy ra?
+ Nếu = thì (M) = M'. Với M' là điểm như thế nào so với M ? Lúc đó phép biến hình đó là phép gì ?.
* Phép tịnh tiến theo vectơ chính là phép đồng nhất.
* HĐTP2: Củng cố định nghĩa
- Một phép tịnh tiến hoàn toàn được xác định khi nào ?
- Nêu VD phép tịnh tiến ?
- Thực hiện HĐ 1 (tr 5)
II. Phép tịnh tiến
1. Định nghĩa:
ĐN: 
 Trong mặt phẳng cho véc tơ . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi là phép tịnh tiến theo véc tơ .
 Phép tịnh tiến theo véc tơ được kí hiệu , véc tơ gọi là véc tơ tịnh tiến.
 (M)=M' 
*)Nếu = thì (M) = M' , Với 
Hoạt động 3:Tính chất
- Yêu cầu HS đọc tính chất 1, 2 
- GV chính xác hoá tính chất dưới dạng kí hiệu toán học.
- Yêu cầu HS thực hiện HĐ 2. 
- GV hướng dẫn học sinh dựng hình
2. Tính chất
Tính chất 1 :
 Nếu (M) = M' ; (N) = N' thì và từ đó suy ra M’N’ = MN
Tính chất 2 : SGK
Hoạt động 4: Biểu thức tọa độ
GV treo hình 1.8 và nêu các câu hỏi :
+ M(x ;y) , M’(x’; y’). Hãy tìm toạ độ của vectơ .
+ So sánh x’ – x với a; y’ – y với b. Nêu biểu thức liên hệ giữa x,x’ và a; y , y’ và b.
* GV nêu biểu thức toạ độ qua phép tịnh tiến.
* Thực hiện hoạt động D3: GV yêu cầu học sinh thực hiện
3. Biểu thức tọa dộ
- M( x; y) ; M’(x’; y’); = (a; b)
Khi đó
 = ( x’ – x ; y ‘ –y)
Û 
Hoạt động 3
Toạ độ của điểm M
Vậy M(4;1)
3.Củng cố:
Câu hỏi 1: Cho phép tịnh tiến véc tơ biến A thành A’ và M thành M’. Khi đó:
A. 
C. 
B. 
D. 
C©u hái 2: G/s qua phÐp tÞnh tiÕn theo véc tơ , đường thẳng d biến thành đường thẳng d’. Câu nào trong các câu sau đây sai ?
A. d trùng d’ khi là véc tơ chỉ phương của d
B. d song song với d’ khi lµ vÐc t¬ chØ ph­¬ng cña d
C. d song song víi d’ khi kh«ng ph¶i lµ vÐc t¬ chØ ph­¬ng cña d
D. d không bao giờ cắt d’
4.Dặn dò- Hướng dẫn bài tập
Bài 2: 
 - Gợi ý: 
Bài 3:
- Gợi ý: 
+ câu a sử dụng CT: 
 + Câu b sử dụng kết quả BT 1 và CT trên
 + Câu c: -Nx mqh d và d’ dạng PT d’
 - Lấy 1 điểm thuộc d chẳng hạn B = ?
 - Tìm toạ độ điểm B’ là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo véc tơ . 
 - Vì B’ thuộc d’ nên ? 
Tự Lập, ngày ......./........./...............
Ký duyệt của TCM
Hoµng Thanh Giang
Ngày soạn: ........................
Ngày giảng: .......................
PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: 
Giúp học sinh:
- Nắm định nghĩa của phép đối xứng trục.
- Hiểu được các tính chất của phép đối xứng trục .
- Nắm biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua mỗi trục tọa độ.
- Nắm trục đối xứng của một hình. Hình có trục đối xứng.
	2. Kĩ năng: 
- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng trục.
- Xác định được biểu thức tọa độ, trục đối xứng của một hình.
3. Thái Độ
-Yêu thích môn học
- Cẩn thận chính xác khi tính toán
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1.Giáo viên:
 Giáo án, thước, câu hỏi gợi mở
2.Học sinh
Học bài, làm BT đầy đủ, thước
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1.Kiểm tra bài cũ:
Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(1; -2) và = (3; 1). (M) = M':
 - Xác định tọa độ điểm M’ và tọa độ điểm I là trung điểm của MM’
2.Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Định nghĩa
*HĐTP1: Phát hiện định nghĩa.
 GV: + Yêu cầu HS quan sát hình 1.9 SGK
 + Cho Điểm M , đường thẳng d bất kì. Dựng điểm M’ đối . Đựng được bao nhiêu điểm M’ ?
HS: 
*HĐTP 2: Định nghĩa
 + Định nghĩa SGK.
*HĐTP3: Củng cố định nghĩa
 + Đọc VD 1
GV: Thực hiện HĐ 1 ?
- Chứng minh nhận xét 2 
 (Gợi ý: áp dụng nhận xét 1) 
I. Định nghĩa
- Định nghĩa (SGK)
- K/h: Đd
(d: trục đối xứng)
 (Hình 1)
- VD (SGK)
- HĐ1: ĐAC(A) = A 
 ĐAC(B) = D
 ĐAC(C) = C
 ĐAC(D) = B
- Nhận xét: (theo hình 1) (hình 2)
 1, M’ = Đd(M) 
 2, M’= Đd(M) M = Đd(M’)
Hoạt động 2: Biểu thức toạ độ
- Xây dựng biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Ox.
GV: Có nhận xét gì về hoành dộ và tung độ của 2 điểm M, M’. (Vẽ hình minh hoạ)
- Áp dụng biểu thức thực hiện HĐ 3 ?
- Xây dựng biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Oy.
(Vẽ hình minh hoạ)
- Áp dông biÓu thøc thùc hiÖn H§ 4 ?
II. Biểu thức tọa độ
1, Chọn hệ Oxy, Ox d
M(x;y), M’ = Đd(M) = (x’;y’)
Khi đó: 
(biểu thức toạ độ ĐOx)
HĐ3(SGK): A’ = ĐOx(A) = (1;-2)
 B’ = ĐOx(B) = (0; 5)
2, Chọn hệ Oxy, Oy d
M(x;y), M’ = Đd(M) = (x’;y’)
Khi đó:
(biểu thức toạ độ ĐOy)
HĐ4(SGK): A’ = ĐOy(A) = (-1;2)
 B’ = ĐOy(B) = (-5; 0)
Hoạt động 3: Tính chất
- Nêu tính chất 1 (có hình vẽ minh hoạ)
- Hướng dẫn thực hiện HĐ 5.
- Nêu tính chất 1 (có hình vẽ minh hoạ)
III. Tính chất
-Tính chất 1(SGK)
* HĐ5: Giả sử M’(x1’;y1’), N’(x2’;y2’) lần lượt là ảnh của M(x1;y1), N(x2;y2) qua Đd = ĐOx. Khi đó:
 và 
Vì (1)
 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MN = M’N’ (đpcm)
- Tính chất 2 (SGK)
Hoạt động 4: Trục đối xứng của một hình
- Nêu định nghĩa
- Tìm trục đối xứng của các hình trong VD 2
- Thực hiện HĐ 6
IV. Trục đối xứng của một hình
* Định nghĩa (SGK)
- VD (SGK)
- HĐ6: a, Các chữ cái H, A, O có trục đối xứng
 b, Hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân, hình thoi là những hình có trục đối xứng 
	3.Củng cố: 
 - Nắm định nghĩa, tính chất phép đối xứng trục
 - Nắm định nghĩa và xác định được trục đối xứng của một hình
4.Về nhà: 
- Hướng dẫn làm bài tập:
Bài 1: Áp dụng CT trong HĐ 2 làm bài tập 1
 A’ = ĐOx(A) = (1;2)
 B’ = ĐOx(B) = (3;-1)
Làm BT còn lại
Tự Lập, ngày ......./........./...............
Ký duyệt của TCM
Hoµng Thanh Giang
Ngày soạn: ........................
Ngày giảng: .......................
PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
I. MỤC TIÊU: 
	1. Kiến thức: 
- Nắm định nghĩa của phép đối xứng tâm.
- Hiểu rằng phép đối xứng tâm có các tính chất của phép dời hình.
- Nắm biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gỗc tọa độ.
- Nắm tâm đối xứng của một hình. Hình có tâm đối xứng.
	2. Kĩ năng:
- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng tâm.
	- Xác định được biểu thức tọa độ, tâm đối xứng của một hình.
3. Thái Độ
-Yêu thích môn học, có tư duy logic
- Cẩn thận, chính xác khi tính toán
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1.Chuẩn bị của giáo viên: 
Giáo án, SGK, thước, bảng phụ, phấn màu, ....
2.Chuẩn bị của học sinh:	
 SGK, Thước
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1.Kiểm tra bài cũ: 
? Định nghĩa phép đối xứng trục ? Tính chất ?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(-3; 2). Tìm tọa dộ điểm M’ :
 - (M) = M' ; = (- 1; 1).
 - Đd(M) = M’
2.Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:Định nghĩa
- Nêu định nghĩa, kí hiệu
- Vẽ hình minh họa
- Nhận xét mqh 2 véc tơ và ?
- Ph©n tÝch VD (SGK)
- Thùc hiÖn H§1? (Gîi ý: Dùa vµo ®Þnh nghÜa)
- Dùa vµo tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh thùc hiÖn yªu cÇu cña H§ 2b ?
I. Định nghĩa
- Định nghĩa (SGK)
- Kí hiệu: ĐI 
(I là tâm đối xứng)
M’ = ĐI(M) 
-VD(SGK)
- HĐ1: M’ = ĐI(M) 
 M = ĐI(M’) (đpcm)
-HĐ2: 
Các cặp điểm đối xứng 
với nhau qua O:
A và C
B và D
E và F
Hoạt động 2:Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ 
- GV xây dựng biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ O.
GV: Có nhận xét gì về tọa độ của hai điểm M và M’?
- Dựa vào biểu thức tọa độ. Thực hiện yêu cầu của HĐ 3 ?
II. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ
- Trong hệ tọa độ 
Oxy 
cho M(x;y), 
M’=ĐO(M)=(x’;y’) 
Khi đó: 
 (biểu thức tọa độ của phép đối xứng 
qua gốc O) 
- HĐ3: A’ = ĐO(A) = (4;-3) 
Hoạt động 3:Tính chất
- GV nêu tính chất 1 và 2
- Hướng dẫn chứng minh tính chất 1 (HĐ4)
- Phân tích hình vẽ minh họa (hình 1.24)
III. Tính chất
- Tính chất 1 (SGK)
HĐ4: (HS tự chứng minh)
- Tính chất 2 (SGK)
Hoạt động 4:Tâm đối xứng của một hình
- GV nêu định nghĩa
- Yêu cầu HS: lấy một vài hình có tâm đối xứng ?
- Thực hiện yêu cầu HĐ5, HĐ6 ?
IV. Tâm đối xứng của một hình
- Định nghĩa (SGK)
- VD (SGK)
HĐ5: Các chữ cáI H, N, O, I
HĐ6: Hình bình hành là một hình có tâm đối xứng
3.Củng cố:
- Nhắc lại các kiến thức vừa học
4. Hướng dẫn về nhà
BT1:- Sử dụng CT tọa độ tìm điểm tọa độ điểm A’
- Lấy 2 điểm thuộc d, tìm ảnh của chúng qua d, từ đó viết PT đường thẳng qua 2 điểm đó.
Đáp số: A’ = ĐO(A) = (1;3)
 d’: x + 4y + 3 = 0
BT2: Vẽ hình ? Tìm hình có tâm đối xứng ?
Đ/s: Chỉ có ngũ giác đều là có tâm đối 
BT3: Tìm tâm đối xứng của đường thẳng?
Đ/s: Đường thẳng là hình có vô số tâm đối xứng.
Tự Lập, ngày ......./........./...............
Ký duyệt của TCM
Hoµng Thanh Giang
Ngày soạn: ........................
Ngày giảng: .......................
PHÉP QUAY
I. Mục tiêu: 
	1. Kiến thức: 
	- Nắm định nghĩa của phép quay.
- Nắm được tính chất của phép quay 
	2. Kĩ năng:
- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay.
- Hai phép quay khác nhau khi nào.
- Biết được mối quan hệ  ... oaûng caùch töø O ñeán a laø beù nhaát so vôùi caùc khoaûng caùch töø O ñeán moät ñieåm baát kyø thuoäc ñöôøng thaúng a
Höôùng daãn: GV gôïi môû hoaëc gôïi môû chi hoïc sinh phaùt hieän ñöa veà trong tam giaùc so saùnh caïnh goùc vuoâng vaø caïnh huyeàn.
GV: Nhaän maïnh khoaûng caùch töø 01 ñieåm ñeán moät maët phaúng baèng k/c töø ñaëc ñieåm ñoù ñeán hình chieáu cuûa noù leân maët phaúng.
Hoaït ñoäng 3: Phaùt hieän tính chaát k/c töø moät ñaëc ñieåm ñeán maët phaúng
(hoïc sinh laøm hoaït ñoäng soá 2, SGK)
GV höôùng daãn: so saùnh k/c cuûa ñoaïn OH (caïnh goùc vuoâng) vôùi caùc caïnh huyeàn cuûa caùc tam giaùc vuoâng (khi laáy M1, M2 Î (a) OHM1 , OHM2, .Töø ñoù suy ra T/c
Hoaït ñoäng 4: Xaây döïng ñònh nghóa k/c töø moät ñöôøng thaúng ñeán maët phaúng song song
Cho (a) vaø ñöôøng thaúng a yeâu caàu moät hoïc sinh leân döïng hình cheùo cuûa A, B Î leân (a) laø A’, B’ 
d (A,( a)) =?
d (B,( a)) =?
So saùnh AA’, BB’ => ñònh nghóa
Yeâu caàu moät hoïc sinh ñoïc, ñònh nghóa SGK, giaùo vieân ghi laïi kí hieäu
Hoaït ñoäng 5: hoïc sinh thöïc hieän ñh SGK
Töông töï hoïc sinh ñöa veà vieäc so saùnh k/c cuûa caïnh goùc vuoâng vaø caïnh huyeàn
Giaùo vieân: döïng 2 maët phaúng song song döïng ñöôøng thaúng d vuoâng goùc vôùi (a), (b) caét (a), (b) laàn löôït taïi M, M’
Khi ñoù : M laø hình cheùo cuûa M’ leân (a). M’ laø hình cheùo cuûa M leân (b). MM’ laø k/c töø (a) ñeán (b).
Khi ñoù MM’ = d(M, (b))
 = d(M, (a) )
Hoaït ñoäng 6: Hoïc sinh thöïc hieän hoaït ñoäng 4 SGK 
Giaùo vieân höôùng daãn: laáy N,P baát kyø thuoäc (a),(b). Döïng N' laø h/c cuûa N leân (b). So saùnh NN’vaø NP (NN tính chaát
Hoaït ñoäng 7: xaây döïng ñònh nghóa (hñ 5/SGK)
CM: MN ^ BC, MN ^ AD
A
N
D
C
M
B
Höôùng daãn hs ñöa veà DAMD deã daøng cm AMD caân taïi M => MN ^ AD
Töông töï MN ^ BC
Giaùo vieân daãn daét: ñöôøng thaúng MN laø dvg chung cuûa 2 ñöôøng thaúng AD vaø BC
Löu yù ñöôøng thaúng MN caét AD vaø caét BC
Ñoaïn MN goïi khoaûng caùch giöõa 2 ñöôøng thaúng cheùo nhau AD vaø BC
M
a
a’
b
N
Giaùo vieân ñöa ra 2 caùch
Caùch 1: + Tìm (a) chöùa b vaø (a) //a
+ Döïng hình chieáu a’ cuûa a leân (a) 
a’ caét b taïi N. Trong maët phaúng (a,a’) qua N döïng ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi a caét a taïi M. NM laø ñöôøng vuoâng goùc chung cuûa a vaø b
C2: + Tìm maët phaúng (a) chöùa a vaø (a) ^ b taïi M
+ Töø M keû MN ^a, => MN laø ñöôøng vuoâng goùc chung cuûa a vaø b. 
Tuøy theo baøi toaùn ñeå aùp duïng caùch tìm phuø hôïp
Giaùo vieân höôùng daãn hs giaûi ví duï SGK döïa vaøo PP2 tìm ñöôøng vuoâng goùc chung ñaõ trình baøy ôû treân.
I. Khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät ñöôøng thaúng, ñeán moät maët phaúng
1. Khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät ñöôøng thaúng
H
a
O
d(O,a) = OH
Trong ñoù H laø hình cheùo cuûa O leân (a,O).
2. Khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät maët phaúng
Cho ñaëc ñieåm O vaø maët phaúng (a)
O
M
H
H hình cheùo cuûa O leân (a)
D(d,(a)) = OH
* K/c töø O ñeán (a) beù nhaát so vôùi K/c töø O ñeán 1 ñaëc ñieåm baát kì cuûa (a)
II. Khoaûng caùch giöõa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng song song, giöõa 2 maët phaúng song song
1. Khoaûng caùch giöõa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng song song
A’
B’
a
B
A
ÑN: SGK
d(a,(a))=AA’
	(=BB’)
* d((a,(a)= d(A, (a)) = d(B, (a))
* K/c töø a ñeán (a) beù nhaát so vôùi k/c töø moät ñaëc ñieåm baát kyø thuoäc a ñeán moät ñaëc ñieåm baát kyø thuoäc (a)
2. Khoaûng caùch giöõa hai maët phaúng song song
M
M’
ÑN: SGK
d((a),(b)) = d(M, (b)) = d(M’, (a))
* Khoaûng caùch giöõa hai maët phaúng song song (a) vaø (b) nhoû nhaát trong caùc k/c töø 1 ñaëc ñieåm baát kyø thuoäc (a) ñeán 1 ñaëc ñieåm baát kyø thuoäc (b)
III. Ñöôøng vuoâng goùc chung vaø khoaûng caùch giöõa 2 ñöôøng thaúng cheùo nhau
1. ÑN: SGK
a
N
b
M
2. Caùch tìm ñöôøng vuoâng goùc chung cuûa 2 ñöông thaúng cheùo nhau
C1: hs töï ghi theo caùch giaûng
C2: hs töï ghi
Ví duï : (SGK)
V. CUÛNG COÁ:
	Yeâu caàu hoïc sinh phaùt bieåu laïi caùc ñònh nghóa ñaõ hoïc vaø 2 phöông phaùp tìm ñöôøng vuoâng goùc chung cuûa 2 ñöôøng thaúng cheùo nhau
VI. DAËN DOØ:
 BTVN 2, 4, 5, 6, 7 SGK
V. RUÙT KINH NGHIEÄM:
Ký duyÖt cña TCM
Mª Linh ngµy...../......../....................
Ngµy so¹n:.....................
Ngµy gi¶ng:....................
OÂN TAÄP CHÖÔNG III
	PPCT:........
MUÏC TIEÂU
Veà kieán thöùc : 
Hoïc sinh naém vöõng ñònh nghóa vectoâ vaø caùc pheùp toaùn vectoâ .
Ñieàu kieän ñoàng phaúng cuûa ba vectoâ .
Ñònh nghóa goùc giöõa hai ñöôøng thaúng vaø hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc nhau.
Ñònh nghóa , ñieàu kieän ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng .
Ñònh nghóa , ñieàu kieän hai maët phaúng vuoâng goùc vôùi nhau .
Tính khoaûng caùch – caùc ñònh nghóa veà : Khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät ñöôøng , ñeán moät maët phaúng , giöõa ñöôøng vaø maët phaúng song song , giöõa hai maët phaúng song song , giöõa hai ñöôøng thaúng cheùo nhau.
Veà kó naêng :
Hoïc sinh veõ ñuùng pheùp chieáu .
Thöïc hieän caùc pheùp tính vectô : coäng tröø nhaân vectô vôùi moät soá .tích voâ höôùng cuûa hai vectô .
Chöùng minh ba vectô ñoàng phaúng .
Xeùt tính vuoâng goùc giöõa ñöôøng vôùi ñöôøng ,döôøng vôùi maët ,maët vôùi maët 
Tính khoaûng caùch giöõa ñieåm ñeán ñeán döôøng thaúng ,ñieåm ñeán maët phaúng giöõa hai maët phaúng song song ,giöõa hai ñöôøng thaúng cheùo nhau .
Phoái hôïp caùc kieán thöùc hình hoïc phaúng ñeå xeùt caùc quan heä vuoâng goùc ,quan heä song song .
Söû duïng ñònh lyù ba ñöôøng vuoâng goùc ñeå giaûi toaùn . 
Veà tö duy:
 Bieát aùp duïng vaøo giaûi baøi taäp .
 Bieát aùp duïng vaøo moät soá baøi toaùn thöïc teá .
Veà thaùi ñoä:
Caån thaän , chính xaùc .
Xaây döïng baøi moät caùch töï nhieân chuû ñoäng 
CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC 
Chuaån bò cuûa giaùo vieân : chuaån bò giaùo aùn ñaày ñuû .
Chuaån bò cuûa hoïc sinh : chuaån bò baøi taäp .
GÔÏI YÙ VEÀ PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC:
Phöông phaùp môû vaán ñaùp thoâng qua caùc hoaït ñoäng ñieàu khieån tö duy.
TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC VAØ CAÙC HOAÏT ÑOÄNG :
 Kieåm tra baøi cuõ vaø oân taäp chöông :
Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS
Noäi dung
+ GV: Ñònh nghóa vectô 
GV: Moät em neâu ñieàu kieän ñeå 3 vectô ñoàng phaúng 
GV: Neâu ñieàu kieän ñeå hai vectô vuoâng goùc vôùi nhau 
GV: Ñieàu kieän ñeå hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi nhau .
GV: Ñieàu kieän ñeå ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng 
GV: HS nhaéc laïi phöông phaùp chöùng minh ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng .
GV: Nhaéc laïi ñònh lyù ba ñöôøng vuoâng goùc .
 Goùc giöõa ñöôøng vôùi maët .
 Goùc giöõa hai maët phaúng vôùi nhau 
Haõy neâu caùc loaïi hình choùp , phaân bieät hình choùp vaø hình choùp ñeàu .Neâu ñaëc ñieåm hình choùp ñeàu .
+ Neâu caùch tìm khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät ñöôøng .
+ Tìm khoaûng caùch töø moät ñieåm töø ñöôøng thaúng a ñeán maët phaúng 
+ Vectô laø ñoaïn thaúng ñònh höôùng , trong ñoù A laø ñieåm ñaàu B laø ñieåm cuoái .
+ O,A,B,C cuøng thuoäc maët phaúng
+
+ 
+ coù vectô chæ phöông laø ,coù vectô chæ phöông laø . Khi ñoù 
+ Ñieàu kieän ñeå ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng .
+ Chöùng minh ñöôøng thaúng d vuoâng goùc vôùi hai ñöôøng thaúng caét nhau trong maët phaúng .
+ Trong ñoù ,d’ laø hình chieáu cuûa d treân maët phaúng (P) .
+ Trong ñoù ,
+ Choùp ñeàu :
Ñaùy laø ña giaùc ñeàu 
Chaân ñöôøng cao truøng vôùi taâm cuûa ñaùy 
Caùc caïnh beân baèng nhau 
Baøi 1 :
a) Neâu caùch giaûi?
Gôïi yù : Vaän duïng ñònh lyù 3 ñöôøng vuoâng goùc .
b) Chöùng minh BD//B’D’ .
Gôïi yù : BD,B’D’ cuøng thuoäc maët phaúng (SBD) . B’D’, BD cuøng vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng naøo ?
Chöùng minh .
Gôïi yù : Chöùng minh döïa vaøo ñieàu kieän ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng .
Töông töï hoïc sinh chöùng minh 
S
A
B
C
D
B’
C’
D’
a
a
GT: Cho 
.
KL: a) chöùng minh caùc maët beân laø caùc tam giaùc vuoâng .
b) Maët phaúng chöùa ñieåm A , 
vaø 
Chöùng minh :
Chöùng minh : 
 Giaûi:
a) Vì caïnh SA vuoâng goùc vôùi maët phaúng (ABCD) neân vaø . Theo ñònh lyù 3 ñöôøng vuoâng goùc , vì neân vaø vì neân Vaäy boán maët beân cuûa hình choùp laø nhöõng tam giaùc vuoâng .
b) 
maët khaùc vì neân . Hai ñöôøng thaúng BD vaø B’D’ cuøng naèm trong maët phaúng (SBD) vaø cuøng vuoâng goùc vôùi SC . Vì SC khoâng vuoâng goùc vôùi (SBD) neân hình chieáu cuûa SC treân maët phaúng (SBD) seõ vuoâng goùc vôùi BD vaø B’D’ . Ta suy ra BD//B’D’.
Ta coù 
Baøi 2 : 
GV: 
a) Neâu caùch chöùng minh ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng .
Vaän duïng neâu caùch giaûi .
Gôïi yù : 
Chöùng minh BC’ vuoâng goùc vôùi hai ñöôøng thaúng caét nhau trong maët phaúng (AB’CD) ( ñoù laø caùc ñöôøng thaúng B’C vaø DC).
b) Haõy phaùt hieän ñoaïn vuoâng goùc chung 
Gôïi yù :
taïi F .
Aùp duïng ñònh lyù 3 ñöôøng vuoâng goùc . Xeùt hình chieáu AB’ leân maët phaúng (A’B’CD) ( ñöôøng thaúng EB’) . Töø F keû . Suy ra laø ñöôøng vuoâng goùc chung cuûa AB’ vaø BC’ .
A
A’
B
B’
C
C’
D
D’
F
I
H
K
E
GT: Cho ABCD.A’B’C’D’ laø hình laäp phöông 
KL: a).
b) Xaùc ñònh ñoä daøi cuûa ñoaïn vuoâng goùc chung AB’ vaø BC’ .
Giaûi :
a)Ta coù vaø vì 
.
Do ñoù : .
b) Maët phaúng chöùa AB’ vaø song song vôùi BC’ . Caàn tìm hình chieáu cuûa BC’ treân maët phaúng naøy 
Goïi E,F laàn löôït laø taâm hình vuoâng ADD’A’ vaø BCC’B’ . Trong maët phaúng keû neân theo caâu a , khi ñoù hay . Vaäy . Do ñoù hình chieáu cuûa BC’ treân maët phaúng (AB’D’) laø ñöôøng thaúng ñi qua H vaø song song vôùi BC’ . Ñöôøng thaúng ñoù caét AB’ taïi K . Töø K ta veõ KI song song vôùi HF caét BC’ taïi I . Ta coù IK laø ñöôøng vuoâng goùc chung cuûa AB’ vaø BC’ . Xeùt tam giaùc vuoâng EFB’ ta coù :
Ta tính ñöôïc 
Nhaän xeùt : Khoaûng caùch KI giöõa hai ñöôøng thaúng cheùo nhau AB’ vaø BC’ baèng khoaûng caùch giöõa hai maët phaúng song song (AB’D’) vaø (BDC’) laàn löôït chöùa hai ñöôøng thaúng cheùo nhau ñoù .
Khoaûng caùch naøy baèng ñoä daøi ñöôøng cheùo A’C.
3. Cuûng coá : Qua baøi hoïc hoïc sinh caàn naém ñöôïc 
Ñieàu kieän ñoàng phaúng cuûa ba vectoâ .
Ñònh nghóa goùc giöõa hai ñöôøng thaúng vaø hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc nhau.
Ñònh nghóa , ñieàu kieän ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng .
Ñònh nghóa , ñieàu kieän hai maët phaúng vuoâng goùc vôùi nhau .
Tính khoaûng caùch – caùc ñònh nghóa veà : Khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät ñöôøng , ñeán moät maët phaúng , giöõa ñöôøng vaø maët phaúng song song , giöõa hai maët phaúng song song , giöõa hai ñöôøng thaúng cheùo nhau.
V. RUÙT KINH NGHIEÄM:
Ký duyÖt cña TCM
Tự Lập ngµy...../......../....................
Hoµng Thanh Giang