Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 25 đến 29

TIếT 25: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
I. MỤC TIÊU.
- Về kiến thức cơ bản, hs cần nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
- Về kĩ năng, hs biết vận dụng lí thuyết vào việc giải các bài toán tìm giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
II. CHUẨN BỊ:
- Gv: bảng phụ vẽ hình 9 sgk
- Hs: cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
	1\ Ổn định lớp:
	2\Kiểm tra bài cũ::
Cho hàm số y = 2x + 3 và y = 2x – 2
1) Vẽ đồ thị các hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
2) Giải thích tại sao hai đường thẳng
 y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau?
Gọi một số hs trả lời.
Treo bảng phụ hình 9 và chốt lại
Hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x -2 song song với nhau vì chúng cắt trục tung tại hai điểm khác nhau (do 3 -2) nên khong trùng nhau và chúng cùng song song với đường thẳng y = 2x. 
Một vài hs trả lời, hs khác nhận xét 
	3\ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
HOẠT ĐỘNG 1 : ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
* Từ nội dung kiểm tra bài cũ y/c hs nhận xét về hệ số a và hệ số b của hai hàm số.
- Vậy hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y=a’x+ b’ (b’ 0)song song với nhau khi nào? 
- Chúng trùng nhau khi nào?
- Đưa ra trường hợp tổng quát như sgk. 
Bài tập củng cố:
Cho hs thực hiện bài 18 sbt 
Hai đường thẳng song song với nhau khi nào? Khi đó ta có điều gì?
Khi x = 1 + thì y = 2 + có nghĩa là gì? Tìm a như thế nào?
Hệ số a chúng bằng nhau (đều bằng 2); hệ số b của chúng khác nhau 
(3 -2)
Hs trả lời như sgk.
Bài 18 sbt
a) Hai đường thẳng song song với nhau khi a = a’ và b b’
Khi đó ta có a = -2
b) khi x = 1 + thì y = 2 + có nghĩa là ứng với x = 1 + thì giá trị của hàm số là 2 + khi đó a là nghiệm của pt:
A(1 + ) + 3 = 2 + => a 
HOạT ĐộNG2: ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
- Hai đường thẳng trong mặt phẳng không song song với nhau và cũng không trùng nhau thì chúng như thế nào với nhau?
- Cho hs thực hiện ?2 
- Vậy hai đường thẳng trong mặt phẳng thì có những vị trí nào? Khi nào thì các vị trí đó xãy ra?
- Hai đường thẳng trong mặt phẳng không song song và cũng không trùng nhau thì chúng phải cắt nhau.
- Hs thực hiện ?2 
- Hai đường thẳng trong mặt phẳng có 3 vị trí đó là: cắt nhau, song song và trùng nhau.
+ khi a = a’ thì hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ song song hoặc trùnh nhau và ngược lại. 
+ khi a a’ thì hai đường thẳng y = ax +b và y = a’x = b’ cắt nhau và ngược lại.
HOẠT ĐỘNG 3: BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài toán phần 3 sgk
Cho hs đọc đề bài và nghiên cứu lời giải
Gọi 1 hs giải câu a, sau đó gọi một em khác giải câu b
Bài 20 sgk
Hs giải:
Ba cặp đường thẳng cắt nhau là: a – b; a – a – c; a – d
Các cặp đường thẳng song song: a – e; b – d; c – g; 
Bài 21: 
Hai đường thẳng song song nên ta có : m = 2m + 1 m = -1
Hai đường thẳng cắt nhau nên ta có: m 2m + 1 m -1
4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng.
Khi nào thì đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ cắt nhau; song song; trùng nhau và ngược lại?
Xem lại các bài tập đã giải
Làm các bài tập: 22 sgk; 18 – 24 sbt.
IV\ Rút kinh nghiệm:..........................................................................................................
TIẾT 26: LUYỆN TẬP
I - MỤC TIÊU
- Hs ôn lại kiến thức về hai đường thẳng cắt nhau; song song và trùng nhau trong mặt phẳng.
- Thành thạo trong việc nhận biết hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ cắt nhau; song song; trùng nhau; có kỹ năng giải nhanh, trình bày gọn các bài toán tìm tham số.
II - CHUẨN BỊ:
Gv: bảng phụ ghi bài tập.
Hs: kiến thức bài cũ; bài tập về nhà.
III - TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
	1\ Ổn định lớp:
	2\ Kiểm tra bài cũ:
1) Nêu các vị trí của hai đường thẳng y=ax+b và y = a’x +b’ và điều kiện xảy ra?
2) sửa bài tập 22 sgk và bài 22 sbt
- gọi 1hs trả lời 1) và giải bt 22 sgk
- gọi 1 hs khác giải bài 22 sbt
Bài 22 sgk
A- vì hai đường thẳng song nên hệ số góc của chúng bằng nhau. 
Ta có a = -2
B- ta có 2a + 3 = 7 => a = 2
Bài 22 sbt:
Đồ thị của hàm số đi qua gốc tọa độ co1 dạng: y = ax (a 0)
A- ta có 3a = 2 => hsố y = 
B- a = => y = x
C- a = 3 => y = 3x
	3\ Hoạt động luyện tập:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
HOẠT ĐỘNG 1: TỔ CHỨC LUYỆN TẬP
Dạng toán tìm hệ số: dựa vào kiến thức về vị trí của hai đường thẳng.
Bài 23: 
A) Đồ thị hàm số y =ax +b cắt trục tung tại điểm có tung là b, vậy hệ số b là bao nhiêu?
B) Xác định b như thế nào? 
Bài 24: 
- Hai đường thẳng cắt nhau khi nào? Lập hệ thức tương ứng?
Hai đường thẳng song song với nhau khi nào? Lập hệ thức tướng ứng?
Hai đường thẳng trùng nhau khi nào? Lập hệ thức tương ứng?
Dạng toán vẽ đồ thị và tìm giao điểm 
Bài 25 sgk:
Gọi 1 hs lên vẽ đồ thị hai hàm số đã cho
- Gọi 1 hs lên vẽ đường thẳng song song với trục ox và xác định các điểm m, n.
- Hướng dẫn hs tìm tọa độ các điểm m, n bằng phương pháp đại số.
Bài 23: 
A) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ là -3 => b = -3
B) Đồ thị hàm số đi qua a(1; 5) ta có:
2 + b = 5 => b = 3
Bài 24:
A) Hai đường thẳng cắt nhau ó a a’
Ta có: 2 2m + 1 m 
Vậy để hai đường thẳng đã cho cắt nhau 
ó m và k bất kì
B) Hai đường thẳng song song với nhau óa = a’ và b b’ 
Ta có a = a’ 2 = 2m + 1=> m = 
	b b’ 3k 2k – 3 => k -3
Vậy để hai đường thẳng đã cho song song với nhau ó m = và k -3
Hai đường thẳng trùng nhau khi a = a’ và b = b’ m = và k = -3
Bài 25 sgk:
A) 
B) Đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1 có pt: y = 1
+ Tìm tọa độ điểm m
Thay y = 1 vào y = => 1 = 
=> x = 
=> m(; 1)
+ Tìm tọa độ điểm n
Thay y = 1 vào => 1 = 
X = 
N(; 1)
4\ Hướng dẫn về nhà:
Ôn tập các kiến thức sau:
Các vị trí tương đối của 2 đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’
Các bài tập tìm hệ số, viết hàm số .
Xem các bài tập đã giải.Làm bài tập 26 sgk
Đọc trước bài: “hệ số góc của đường thẳng y = ax + b a 0”
IV\ Rút kinh nghiệm:..........................................................................................................
TIẾT 27: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y= ax + b (a 0)
I - MỤC TIÊU:
	- Về kiến thức cơ bản:
	+ Hs nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục ox.
	+ Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của
 đường thẳng có liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó với trục ox.
Về kĩ năng: 
+ Hs biết tính góc hợp bởi đường thẳng y = ax +b và trục ox trong trường hợp trong trường hợp hệ số góc a > 0 theo công thứca = tg. Trường hợp a < 0 có thể tính góc một cách trực tiếp.
II - CHUẨN BỊ
Gv: bảng phụ vẽ sẵn hình 10 và 11 sgk
Hs: đọc trước bài học
III - TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
	1\ Ổn định lớp:
	2\ Kiểm tra bài cũ:
? Hãy vẽ dạng của đồ thị hàm số y = ax + b trong trường hợp a > 0 và a < 0.
-đặt vấn đề: khi vẽ đường thẳng y = ax + b (a 0) trên mặt phẳng tọa độ oxy thì trục ox tạo với đường thẳng này bốn góc phân biêt có đỉnh chung là giao điểm của đường thẳng này với trục ox.
Vậy khi nói góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a 0) với trục ox ta cần phải hiểu đó là góc nào? Thầy cùng các em nghiên cứu bài học hôm nay.
Hs vẽ đồ thị 
	3\ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
HOẠT ĐỘNG 2: KHÁI NIỆM HỆ SỐ GÓC CỦA HÀM SỐ y = ax + b (A 0)
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục ox
Gv đưa ra bảng phụ có vẽ sẵn hình 10 sgk rồi nêu khái niệm về góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục ox như sgkvà chú ý cho hs hiểu được khi a > 0 thì là góc nhọn , khi a < 0 thì là góc tù.
Hệ số góc
Đưa bảng phụ có vẽ sẵn hình 11 sgk
+ cho hs trả lời ? Sgk 
Gv chốt lại vấn đề như sgk về hệ số góc.
Hs chú ý bảng và ghi bài học.
Hs trả lời
Hs ghi bài học
HOẠT ĐỘNG 3: VÍ DỤ
Trình bày rõ ràng từng bước lời giải bài toán trong ví dụ 1rồi cho hs thực hành theo nhóm giải bài toán trong ví dụ 2
Thông qua hai ví dụ đã học, gv chốt lại vấn đề về cách tính trực tiếp góc hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục ox trong trường hợp a > 0 và cách tính gián tiếp góc trong trường hợp a < 0 ( = 1800 - ’; với ’ < 900 và tg’ = - a)
HOạT ĐộNG 4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
Bài 28 sgk
Gọi 1 hs lên vẽ đồ thị hsố 
	y = -2x + 3
Gọi 1 hs lên tính góc ’ theo công thức tg’ = -a rồi suy ra góc 
Bài 28 sgk
a) đường thẳng y = -2x + 3 đi qua điểm 
(0; 3) và (3/2; 0)
b) tg’ = 2 => ’ = 63027’
 = 1800 - ’ = 116033’
4\ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Nắm vững góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục ox
Nắm vững phần kết luận về hệ số góc
Cách tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục ox trong cả 2 trường hợp 
	a < 0 và a < 0.
- Làm bài tập 27 sgk, 25 – 29 sbt
IV\ Rút kinh nghiệm:..............................................................................................................
TIẾT 28: LUYỆN TẬP
I - MỤC TIÊU
- Vê kiến thức: ôn lại cho học sinh những kiến thức về hệ số góc của đường thẳng: hệ số số góc của đường thẳng là gì? Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a 0) và trục ox? Cách tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục ox?
- Về kĩ năng: hoàn thiện kĩ năng về xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số. Nắm vững cách tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục ox.
II - CHUẨN BỊ:
Gv: bảng phụ ghi sẵn bài tập, máy tính bỏ túi.
Hs: bài tập về nhà, ôn tập kiến thức bài cũ, máy tính bỏ túi.
III - TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
	1\ Ổn định lớp:
2\ Kiểm tra bài cũ:
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b (a 0) được xác định như thế nào?
Sửa bài tập 25 sbt
- 1 hs lên bảng trả lời và chữa bài tập 25 sbt
a) y = 
b) y = - 2x
c) 
Ta có tga = => a = 270
tgb = 2 => b = 630
Vậy => hai đường thẳng vuông góc với nhau.
	3\ Hoạt động luyện tập:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
HOẠT ĐỘNG 1: TỔ CHỨC LUYỆN TẬP
Dạng 1: xác định hàm số y = ax + b
Dựa vào giả thiết để tìm a và b 
Thay a, b vào y = ax + b
Bài 29: sgk
Đồ thị hàm số đi qua điểm nào?
Làm thế nào để tìm được b?
Làm thế nào để tìm đượ b?
Hai đường thẳng song song thì liên quan đến yếu tố nào?
Dạng 2: Tính góc tạo bởi đường thẳng với trục ox
Bài 30 sgk
 b) Ta áp dụng công thức nào?
 c) Ta phải tìm những yếu tồ nào? 	Cách tìm như thế nào?
Dạng 3: tìm điểm cố định của họ đường thẳng
Bài 29 sgk
Hd: 
Chuyển y sang vế trái ta được phương trình ẩn là m.
Biến đổi đưa phương trình về dạng am + b = 0
Điểm cố định là điểm mà đồ thị luôn luôn đi qua với bất kì giá trị nào của tham số m. 
Vậy điểm cố định có được thì phương trình dạng am + b = 0 phải như thế nào? 
Khi đó ta sẽ tìm được tọa độ của điểm cố định là (x; y)
Bài 29 sgk
a) Đồ thị hsố đi qua điểm (1,5; 0)
=> 2.1,5 + b = 0 => b = -3
Ta được y = 2x – 3
b) Ta có: 3.2 + b = 2 => b = -4 
Ta có y = 3x – 4
c) Đồ thị hàm số song song với y = x 
=> a = 
Ta có + 5 = + b => b = 5
Vậy y = x + 5
Bài 30 sgk
a) 
b) Trong tam giác ABC ta có
tgA = => = 270
tgB = 1 => = 450
=> = 1800 – ( + ) = 1080
c) AC = ; BC = 2
CV=AB + AC + BC = 2(3 + đvđd
S = đvdt
Bài 29 sgk
Y = mx + 2m + 1 mx + 2m + 1 – y = 0
 (x + 2)m +1 – y = 0
Điểm cố định nếu có pt 
(x + 2)m + 1 – y = 0 có nghiệm m
 x + 2 = 0 và 1 – y = 0
 x = -2 và y = 1
Vậy điểm cố định của họ đồ thị là: (-2; 1) 
 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn tập lý thuyết toàn chương
Xem lại các bài tập đã giải
Trả lời 2 câu hỏi phần ôn tập. Nắm vững 8 nội dung trong phần tóm tắt kiến thức cần nhớ.
Làm bài tập 32, 33, 34, 35, 36 SGK
Trả lời câu hỏi phần ôn tập chương II tr 59
Ôn tập các kiến thức cần nhớ SGK tr 60
IV\ Rút kinh nghiệm:..............................................................................................................TIẾT 29: 	ÔN TẬP CHƯƠNG II
I - MỤC TIÊU
- Về kiến thức cơ bản: 
	+ Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương giúp Hs hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm về hàm số bậc nhất y=ax+b, tính đồng biến, nghịch biên của hàm số bậc nhất.
	+ Giúp Hs nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
- Về kĩ năng:Giúp Hs vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất; xác định được góc của đường thẳng y = ax + b và trục Ox; xác định được hàm số y = ax + b thỏa mãn một vài 
điều kiện nào đó (thông qua việc xác định các hệ số a, b)
II - CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ ghi bài tập
HS: Ôn tập theo các câu hỏi ôn tập trong SGK và giải các bài tập ở phần ôn tập chương II
III – TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
	1\ Ổn định lớp:
	2\ Kiểm tra bài cũ:
* Đưa ra các câu hỏi phục vụ cho phần tóm tắt kiến thức SGK trang 60
1) Nêu định nghĩa về hàm số
2) Hàm số thường được cho bởi cách nào? Nêu ví dụ cụ thể?
3) Đồ thị của hàm số y = ax + b là gì?
4) Một hàm số có dạng như thế nào thì được gọi là hàm số bậc nhất? Cho ví dụ về hàm số bậc nhất.
5) Hàm số bậc nhất y = ax + b có những tính chất gì?
6) Góc hợp bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox được hiểu như thế nào? (trường hợp b = 0 và trường hợp b 0)
7) Giãi thích tại sao người ta lại gọi a là số góc của đường thẳng y = ax + b?
8) Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’ 0) 
a) Cắt nhau
b) Song song với nhau
c) Trùng nhau
- Gv gọi Hs đứng tại chỗ trả lời lần lượt từng câu hỏi trên.
- Sau cùng GV đưa ra bảng tổng kết và chốt lại các vấn đề như SGK.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
HOẠT ĐỘNG 1: HƯỚNG DẪN HS GIÃI BÀI TẬP
Dạng 1: Tìm giá trị của tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến.
Bài 32 SGK: 
? Hàm số bậc nhất đồng biến hay nghịch biến liên quan đến thành phần nào? Điều kiện của hệ số này như thế nào?
Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để đồ thị của các hàm số cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung:
Bài 33 SGK
? Đồ thị của hai hàm số bậc nhất y = ax +b và y = a’x + b’ cắt tung tại điểm nào?
? Hai điểm (0; b) và (0; b’) trùng nhau khi nào? 
? Vậy hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi nào?
Dạng 3: Tìm giá trị của tham số để các đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
Bài 34 SGK:
? Hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ song với nhau khi nào? ( a = a’ và b 0)
Bài 35: SGK
? Hai đường thẳng trùng nhua khi nào?
Bài 36 SGK
-Y/c Hs làm trên phiếu học tập
- GV chấm một số bài
Dạng 4: Vẽ đồ thị, tìm tọa độ giao điểm. 
Bài 37: SGK
Gọi 1 Hs lên vẽ đồ thị 2 hàm số đã cho
Hướng dẫn Hs làm các câu b, c, d 
Bài 32 SGK
a) Hs đồng biến ó hệ số a > 0 ó m – 1 >0 
ó m > 1
b) Hs nghịch biến ó Hệ số a < 0 ó 
5 – k 5
Bài 33 SGK
Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) v à y= a’x + b’ cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi b = b’
 3 + m = 5 – m ó m = 1
Bài 34: SGK
- Hai đường thẳng song song với nhau ó hệ số góc của chúng bằng nhau, tung độ b của chúng khác nhau.
ó a – 1 = 3 – a ó a = 2
Bài 35: SGK
Hai đường thẳng trùng nhau ó hệ số góc của chúng bằng nhau và tung độ góc b của chúng bằng nhau.
ó k = 5 – k và m – 2 = 4 – m 
ók = và m = 3
Bài 37 SGK
b) A, B nằm trên trục Ox =>Tọa độ A(-4; 0); B(2; 0); 
Thay y = 0,5x+2 vào (2) ta được:
0,5x + 2 = 5 – 2x => x = thay x = vào (1) ta được y = => C()
c) AB = cm; AC = 5,64 cm; BC = 3 cm
d) tgA = 0,5 => 
tgB = 2 => => 
4\ Hướng dẫn về nhà:
Xem lại các dạng bài tập đã giải
Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết.
IV\ Rút kinh nghiệm:................................................................................................