Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 1 đến 4

CHươNG I
CăN BậC HAI. CâN BậC BA
Tiết 1: CăN BậC HAI
I\ Mục tiêu:
-Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của một số khơng âm.
-Biết được mối liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số . 
II\ Chuẩn bị:
Gv : Máy tính bỏ túi.
Hs : ơn tập khái niệm về cân bậc hai.
III\ Hoạt động dạy học:
HOạT ĐộNG CủA GV
HOạT ĐộNG CủA HọC SINH
HĐ 1: GIớI THIệU CHươNG TRìNH
Gv giới thiệu chương trình 
Đại số gồm bốn chương :
+ Chương I: Căn bậc hai, cân bậc ba
+ Chương II: Hàm số bậc nhất.
+ Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất một ần.
+ Chương IV: Hàm số y = ax2, Phương trình bậc hai một ẩn.
+Gv nêu các yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, phương pháp học tập mơn tốn. 
Giới thiệu chương I:
ở lớp 7 chúng ta đã biết khái niệm về căn bậc hai. Trong chương này chúng ta sẽ đi sâu nghiên các tính chất các phép biến đổi các căn bậc hai
Hs lắng nghe
+ Học sinh lắng nghe
HS xem phụ lục sách giáo khoa 
HĐ 2: CăN BậC HAI Số HọC
Gv :Hãy nêu định nghĩa cân bậc hai số học của một số a khơng âm.
-Với số a dương cĩ mấy căn bậc hai ? VD
-Nếu a =0 ? số 0 cĩ mấy căn bậc hai?
Tại sao số âm khơng cĩ căn bậc hai?
GV yêu cầu học sinh làm ?1
-Gv giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học của số a ( a)
Cách viết khác của định nghĩa: Với a
GV yêu cầu HS làm ?2
-GV giới thiệu phép tốn tìm căn bậc hai số học của số khơng âm gọi là phép khai phương.
-Phép cộng là phép tốn ngược với phép trừ, phép nhân là phép tốn ngược của phép chia vậy phép khai phương là phép tốn ngược của phép tốn nào .
Để khai phương một số người ta cĩ thể dùng dụng cụ gì?
GV yêu cầu học sinh làm ?3
HS: Căn bậc hai của một số a khơng âm là một số x sao cho x2 = a.
-Với số a dương cĩ đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: 
VD: Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
-Với a=0 số 0 cĩ một căn bậc hai là 0
-Số âm khơng cĩ căn bậc hai vì bình phương mọi số đều khơng âm.
-HS: Trả lời:
+Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và – 0,5
+Căn bậc hai của 2 là 
Hs: Phép khai phương là phép tốn ngược của phép bình phương.
Để khai phương một số ta cĩ thể dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số.
HS: Trả lời miệng
Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
Căn bậc hai của 81 là 9 và -9
Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và – 1,1
HĐ 3: SO SáNH CáC CăN BậC HAI Số HọC
Cho a,b 
Nếu a<b thì 
Điều ngược lại cũng đúng nghĩa là thế nào?
Ta cĩ định lí:Với a,b khơng âm ta cĩ 
a<b 
GV cho học sinh đọc ví du ù2 Sgk
Yêu cầu học sinh làm ?4
So sánh 
a\ 4 và b\ 
Yêu cầu học sinh đọc ví dụ 3 
Sau đĩ làm ?5:
Tìm số x khơng âm biết 
Cho a,b 
Nếu a<b thì 
HS đọc ví dụ sách giáo khoa.
Giải:
HĐ 4: LUYệN TậP
Bài 3 trang 6 sgk
GV cho học sinh đọc phần hướng dẫn ở sgk
VD: x2=2 thì x là các căn bậc hai của 2
b\ x2=3
c\ x2=3,15
d\ x2=4,12
Bài tập 5: sbt: So sánh khơng dùng bảng số hay máy tính.
a\ 2 và 
b\ 1 và 
c\ 
d\ 
Mỗi tổ làm mỗi câu
b\ x2=3
c\ x2=3,15
d\ x2=4,12
Hoạt động theo nhĩm
Sau 5 phút GV mời đại diện mỗi nhĩm lên giải.
HướNG DẫN Về NHà
Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a khơng âm, phân biêt với căn bậc hai của số a khơng âm, biết cách viết định nghĩa theo kí hiệu:
Với a 
Nắm vững định lí so sánh các căn bậc hai số học, hiểu và áp dụng được vào bài tập.
Bài tập về nhà 1,2,4,trang 6,7 sgk
Bài 1,4,7,9 trang 3,4 SBT
ơn định lí pitago và cơng thức tính giá trị tuyệt đối của một số
Tiết 2: 	CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 
I-MỤC TIÊU:
	-Học sinh biết tìm điều kiện xác định hay( điều kiện có nghĩa) của và có kĩ năng nhanh trong việc tìm điều kiện của những biểu thức không phức tạp.
	-Biết cách chứng minh định lí để rút gọn biểu thức.
II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
	HS: Ôn tập định lí pitago và qui tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
II-TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
HOẠT ĐÔNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SIMH
HĐ1: KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi: Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dưới dạng kí hiệu
Các khẳng định sau là đúng hay sai?
a\ Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
b\ 
c\ 
d\ 
Hs trả lời
a\ Đ
b\Sai
c\Đ
d\ Sai vì 
HĐ 2: CĂN THỨC BẬC HAI
Gv yêu cầu học sinh đọc và trả lời ?1
Vì sao AB= 
GV giới thiệu là căn thức bậc hai của 25-x2, còn 25-x2 biểu thức dưới dấu căn hay biểu thức lấy căn .
Từ đó cho học sinh đọc phần tổng quát trong sách giáo khoa.
Gv nhấn mạnh chỉ xác định khi a không âm. xác định hay có nghĩa khi A lấy các giá trị không âm.
Cho học sinh đọc ví dụ sgk
Gv hỏi thêm với x=0 ;x=3 ; x=-3 thì lấy những giá trị nào?
Gv cho học sinh làm ?2
Với giá trị nào? Của x thì xác định
Gv yêu cầu học sinh làm bài tập 6 trang 10 sgk
Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa?
Một học sinh đọc ?1
Học sinh trả lời trong tam giác vuông ABC 
Theo định lí pitago tacó:
AB2+AC2 =BC2
Suy ra AB2= BC2 – AC2 = 25-x2
AB= 
Một học sinh đọc to phần tổng quát .
Cả lớp đọc ví dụ
Với x=0 thì =0
Với x=3 thì =3
Với x= -3 thì không có nghĩa.
 xác định khi 
Giải
HD 3: HẰNG ĐẲNG THỨC 
Cho học sinh làm ?3 
Treo bảng phụ và yêu cầu học sinh điền vào bảng .
GV yêu cầu học sinh nhận xét mối quan hệ giữa và a.
GV: Vậy không phải khi bình phương một số rồi khai phương số đó cũng được kết quả ban đầu.
Ta có định lí :
Với mọi số a ta có 
Để chứng minh căn bậc hai só học của a2 bằng giá trị tuyệt đối của a ta cần chứng minh những điều kiện gì?
Hãy chứng minh từng điềi kiện?
Học sinh điền vào bảng theo yêu cầu của giáo viên và rút ra nhận xét.
Nếu a<0 thì =-a
Nếu athì =a
HS: Để chứng minh 
Ta cần chứng minh 
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì 
 thì 
Vậy 
Yêu cầu học sinh đọc vi dụ 2 và 3 trang 9 sgk
Gv cho học sinh làm bài7 trang 10 sgk.
GV nêu chú ý trang 10 sgk
GV giới thiệu ví dụ 4
GV yêu cầu học sinh làm 8c, d sgk
Hs đọc ví dụ
HS làm bài tập 7 sgk
Hs ghi chú ý vào vở.
Hai học sinh lên bảng làm.
HD 4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
GV nêu câu hỏi:
- có nghĩa khi nào?
- bằng gì khi A0 và A<0
GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm bài 9 sgk
Mỗi tổ một câu
Câu trả lời đúng:
- có nghĩa A0
-
Sau 5 phút mỗi tổ cử đại diện trình bày.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững lí thuyết và áp dụng làm các bài tập:
Bài 8 a,b bài 10,11,12,13 sgk 
Tiết 3:	LUYỆN TẬP
I-MỤC TIÊU:
	HS rèn kĩ năng tìm ĐK của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.
	HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số phân tích đa thức thành nhân tử và giải phương trình.
II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
	GV: Chuẩn bị bài tập, số lượng bài tập cần làm trong tiết luyện tập, các dạng bài tập trong hai bài lí thuyết vừa học.
	HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
II-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HD 1: KIỂM TRA BÀI CŨ
C1:Hãy nêu điều kiện để có nghĩa
Bài tập 12a,b trang 11
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
C2:Hãy điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng.
Làm bài tập 8a, b sgk trang 10
Rút gọn các biểu thức sau:
Hs điền vào chỗ trống:
HD 2: LUYỆN TẬP
Bài 11 trang 11 sgk: Tính
GV hỏi: Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính ở các biểu thức trên.
Hãy tính giá trị các biểu thức:
GV nhận xét và cho điểm
Bài tập 12 c,d trang 11 sgk
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
Gợi ý: Căn thức ở câu c có nghĩa khi nào?
Biểu thức lấy căn ở câu d có gì đặc biệt?
Bài tập 16(a,c) SBT trang 5
Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?
a\
GV hướng dẫn 
Bài 13 trang 11: Rút gọn biểu thức
Bài 15 sgk trang 11:
Giải các phương trình sau:
a\ x2 -5 =0
b\
HD: Sử dụng các hằng đẳng thức đã học
HS: Thực hiện phép khai phương trước đến nhân chia cộng trừ và từ trái sang phải.
HS nhận xét
Biểu thức lấy căn là một phân thức có tử thức là 1 nên không thể lấy giá trị là 0 được do đó:
HS:
Vậy có nghĩa với mọi x
 có nghĩa (x-1)(x-3) 0
Nhắc lại cách giải bất phương trình ở lớp 8
Kết quả: x3 hay x1
Và biểu diễn trên trục số
Vậy phương trình có hai nghiệm
Giáo viên giới thiệu với học sinh bài 16 sgk trang 12:
Với cách suy luận thì con muỗi nặng bằng con voi vậy có hợp lí không? Nếu không hợp lí thì không hợp lí ở chỗ nào ?
b\
Suy ra 0=0 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn lại kiến thức của hai bài cũ
Luyện tập các dạng bài tập : tìm đk để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình.
Bài tập về nhà à,14,15 sbt
-----------------------------------------------o0o-------------------------------------------------------
Tiết 4:	LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I-MỤC TIÊU:
	Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
	Có kĩ năng dùng các qui tắc khai phương một tích nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi.
II-CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
	GV: Bảng phụ câu hỏi kiểm tra bài cũ,
Soạn bài và dự kiến các bài tập làm ở lớp
	HS: Soạn bài và làm các bài tập ?
III-TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HĐ 1: KIỂM TRA BÀI CŨ
Treo bảng phụ:
Chọn đúng sai
Gv: Ở các tiết trước chúng ta đã được học : định nghĩa căn bậc hai số học , căn bậc hai của một số không âm, căn thức bậc hai, và hằng đẳng thức 
Bài này chúng ta sẽ học định lí về mối liên hệ giữa phép nhân và wphép khai phương và các áp dụng của định lí đó.
Học sinh cả lớp theo dõi trên bảng phụ
Đáp án đúng:
1\ Sai 
2\ Đúng
3\ Đúng
4\ Sai (=-4)
5\ Đúng
HĐ 2: ĐỊNH LÍ
Gv cho học sinh đọc và làm ?1 trang 12 sgk
Tính và so sánh: 
Đây chỉ là một trừơng hợp cụ thể tổng quát ta có định lí sau đây:
Định lí
Với hai số a,b không âm ta có 
 có nhận xét gì về ?
Hãy tính 
Vậy định lí được chứng minh
GV: Các em cho biết định lí trên được chứng minh dựa trên cơ sở nào?
GV: Cho học sinh nhắc lại định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm.
Chú ý: 
Định lí trên vẫn đúng với tích của nhiều số không âm
Vd: 
Hs : 
HS: 
HS: Định lí trên được chứng minh dựa vào định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm.
Định nghĩa tổng quát;
HĐ 3: ÁP DỤNG
Ta nhìn định lí trên theo hai chiều ta có hai qui tắc 
a\ Qui tắc khai phương một tích 
Theo chiều từ trái sang phải của định lí ta có 
 và phát biểu qui tắc.
Cho học sinh quan sát VD1 sgk
Áp dụng qui tắc khai phương một tích hãy tính 
a\ 
Trước hết hãy khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.
Gọi 1 hs lên bảng làm câu b
b\ 
Gợi ý: Tách 810=81.10 để biến đổi biểu thức dưới dấu căn về tích các thừa số viết được dưới dạng bình phương của một số .
GV: Yêu cầu hs làm ?2 Tính
b\ Qui tắc nhân các căn thức bậc hai
Giới thiệu qui tắc 
Gv: yêu cầu hs quan sát vd2
a\ Tính 
Trước tiên nhân các số dứơi dấu căn rồi khai phương kết quả đó.
b\ Tính 
Khi nhân các số dưới dấu căn với nhau ta cần biến đổi chúng về dạng tích các bình phương rồi thực hiện phép tính.
Cho hs hoạt động nhóm ?3 Tính
Hs, gv nhận xét kết quả bài làm
Giới thiệu chú ý:
Tổng quát với hai biểu thức A,Bkhông âm ta có :
GV giới thiệu VD 3 và yêu cầu học sinh làm ?4
Một hs nhắc lại qui tắc sgk
HS: 
2 học sinh lên bảng
Hs đọc qui tắc sgk
?4: Với a, b không âm
HD4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
GV đặt câu hỏi củng cố
Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
Định lí này còn gọi là định lí khai phương một tích hay nhân các căn bậc hai.
Định lí được phát biểu tổng quát như thế nào?
Yêu cầu HS làm bài 17 b,c sgk trang 14
1 hs phát biểu
1 hs lên bảng viết kí hiệu.
Với biểu thức A, B không âm ta có 
HS:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững định lí và cách chứng minh, biết cách áp dụng các qui tắc
Làm các bài tập 18,19,20,21,22,23 trang 14 và 15 sgk
Bài 23,24 SBT trang 6
**************o0o*************