Giáo án Đại số Lớp 8 - Tuần 7 - Năm học 2010-2011

Tuần 7
	Tiết 13
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 
Ngày soạn:24/09/2010 
Ngày dạy: 27/09/2010
Lớp: 8/1 + 8/2
I. MỤC TIÊU
- HS vận dụng được các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử. 
- HS làm được các bài tốn khơng quá khĩ, các bài tốn với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài tốn phối hợp bằng hai phương pháp là chủ yếu.
II. CHUẨN BỊ
- GV : bảng phụ, thước kẻ.
- HS : Ơn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. 
- Phương pháp : Vấn đáp; nhĩm
III. TIẾN TRÌNH
Ổn định lớp: sĩ số và tác phong học sinh
Kiểm tra bài cũ
- Treo bảng phụ đưa ra đề kiểm tra 
- Gọi HS lên bảng 
- Kiểm tra bài tập về nhà của HS 
- Cho HS nhận xét câu trả lời và bài làm ở bảng 
- Đánh giá cho điểm 
- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra 
- Một HS lên bảng trả lời và làm bài, cả lớp làm vào vở bài tập 
a) x2 + xy + x + y
= x(x+y)+1.(x+y)=(x+1)(x+y)
b) 3x2 - 3xy + 5x - 5y 
= 3x(x-y)+5(x-y)=(x-y)(3x+5)
- Tham gia nhận xét câu trả lời và bài làm trên bảng 
- Tự sửa sai (nếu cĩ) 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + xy + x + y
b) 3x2 – 3xy + 5x – 5y 
 3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG 
Hoạt động 1 : Giới thiệu bài mới
- Chúng ta đã học các phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử , đĩ là những phương pháp nào?
- Trong tiết học hơm nay, chúng ta sẽ nghiên cứu cách phối hợp các phương pháp đĩ để phân tích đa thức thành nhân tử. 
- HS nêu ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. 
- Ghi tựa bài mới. 
§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Hoạt động 2 : Tìm tịi kiến thức
- Ghi bảng ví dụ 1, hỏi để gợi ý: 
* Cĩ nhận xét gì về các hạng tử của đa thức này? Chúng cĩ nhân tử chung khơng? Đĩ là nhân tử nào? 
- Hãy vận dụng các phương pháp đã học để phân tích? 
- Ghi bảng, chốt lại cách giải (phối hợp hai phương pháp) 
- Ghi bảng ví dụ 2, hỏi để gợi ý: 
* Cĩ nhận xét gì về ba hạng tử đầu của đa thức này? 
* (x - y)2 - 32 = ?
- Ghi bảng, chốt lại cách giải (phối hợp hai phương pháp)
- Ghi bảng ?1 cho HS thực hành giải 
- GV theo dõi và giúp đỡ HS yếu làm bài 
- Cho HS nhận xét bài giải của bạn, rồi nĩi lại hoặc trình bày lại các bước thực hiện giải tốn 
- Ghi vào tập ví dụ 1, suy nghĩ cách làm
- Quan sát biểu thức và trả lời: cĩ nhân tử chung là 5x 
- HS thực hành phân tích đa thức thành nhân tử : nêu cách làm và cho biết kết quả  
- Ghi bài và nghe giải thích cách làm
- Ghi vào vở ví dụ 2 
- Cĩ ba hạng tử đầu làm thành một hằng đẳng thức thứ 1
x2 - 2xy + y2 - 9 = 
= (x2 - 2xy + y2) - 9 
= (x - y)2 - 32 
- Dùng hằng đẳng thức thứ 3
= (x - y + 3)(x - y - 3)
- Ghi bảng ?1 cho HS làm 
2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 
= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) 
= 2xy[x2 - (y2 +2y + 1)]
= 2xy[x2 - (y+1)2] = 
= 2xy(x + y + 1)(x – y – 1)
- Cho HS nhận xét bài giải của bạn, rồi nĩi lại hoặc trình bày lại các bước thực hiện giải tốn 
1.Ví dụ : 
Ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
5x3 + 10x2 + 5xy2
Giải :
5x3 + 10x2 + 5xy2 
 = 5x.(x2 + 2xy + y2)
 = 5x.(x + y)2 
Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
x2 - 2xy + y2 - 9
Giải :
x2 - 2xy + y2 - 9 = 
= (x2 - 2xy + y2) - 9 
= (x - y)2 - 32 
= (x - y + 3)(x - y - 3) 
?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy 
Giải 
2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) 
= 2xy[x2 - (y2 +2y + 1)]
= 2xy[x2 - (y+1)2] = 
= 2xy(x + y + 1)(x - y - 1)
Hoạt động 3 : Vận dụng
- Treo bảng phụ đưa ra ?2. Chia HS làm 4 nhĩm . Thời gian làm bài 5’
- GV nhắc nhở HS khơng tập trung
- Gọi đại diện nhĩm trình bày
- Cho các nhĩm nhận xét
- HS suy nghĩ cá nhân trước khi chia nhĩm
a) x2 + 2x + 1 - y2 = 
= (x2 + 2x + 1) - y2 = 
= (x+1)2 - y2 
= (x+1+y)(x+1-y)
Với x = 94.5 , y = 4.5 ta cĩ: 
(94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 –4,5)
= 100.91 = 9100. 
b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp :
+ Nhĩm các hạng tử 
+ Dùng hằng đẳng thức
+ Đặt nhân tử chung.
- Đại diện nhĩm trình bày
- Các nhĩm nhận xét
2. Vận dụng :
?2 : Giải
a) x2 + 2x + 1 - y2 = 
= (x2 + 2x + 1) - y2 = 
= (x+1)2 - y2 
= (x+1+y)(x+1-y)
Với x = 94.5 , y = 4.5 ta cĩ: 
(94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 –4,5)
= 100.91 = 9100. 
b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp :
- Nhĩm các hạng tử 
- Dùng hằng đẳng thức
- Đăt nhân tử chung.
 4. Củng cố
- Treo bảng phụ . Gọi HS lên bảng
- Cả lớp cùng làm
- Gọi HS nhận xét
Bài 51a,b trang 24 Sgk
- Gọi 2 HS lên bảng làm
- Cho HS khác nhận xét
- HS lên bảng làm
1. a 2. c 3. b
- HS nhận xét
- HS lên bảng làm
a) x3-2x2 + x = x(x2-2x + 1)
 = x(x - 1)2
b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2
 = 2[(x2 + 2x + 1) - y2]
 = 2[(x + 1)2 - y2]
= 2(x+1+y)(x+1-y)
- HS khác nhận xét
1. Rút gọn (2x+1)3 - (2x-1)3
ta được :
a. 24x2+2 b. 16x3+12x
c.12x2+2 d. Đáp số khác
2. Tìm giá trị của x biết 
x2 – 1 = 0
a. x = 1 
b. x= -1
c. x=1 hoặc x=-1
d. Kết quả khác
3. Tìm giá trị của x biết 
(2x+1)2 = 0
a. x = b. x = -
c. x = hoặc x = -
d. Kết quả khác
Bài 51a,b trang 24 Sgk
a) x3 - 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1) = x(x - 1)2
b) 2x2 + 4x + 2 - 2y2
 = 2[(x2 + 2x + 1) - y2]
 = 2[(x + 1)2 - y2]
= 2(x+1+y)(x+1-y)
 5. dặn dị về nhà
Bài 51c trang 24 Sgk
* Áp dụng A = -(-A) để cĩ hằng đẳng thức
Bài 52 trang 24 Sgk
* Biến đổi (5n+2)2- 4 = 5A
Bài 53 trang 24 Sgk
* Làm theo gợi ý
- Về nhà xem lại các cách phân tích đa thức thành nhân tư . Tiết sau “Luyện tập”
 - HS ghi nhận vào tập
Bài 51c trang 24 Sgk
Bài 52 trang 24 Sgk
Bài 53 trang 24 Sgk
IV/ RÚT KINH NGHIỆM
Tuần 7
	Tiết 14
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP (tiếp)
Ngày soạn:24/09/2010 
Ngày dạy:27/09/2010
Lớp: 8/1 + 8/2
I. MỤC TIÊU
- HS được rèn luyện về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (ba phương pháp cơ bản) .
- HS biết thêm phương pháp “tách hạng tử” , cộng , trừ thêm cùng một số hoặc cùng một hạng tử vào biểu thức
II. CHUẨN BỊ
- GV : Bảng phụ, thước, phấn màu  
- HS : Ơn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân từ đã học; làm bài tập về nhà. 
- Phương pháp : Vấn đáp, nhĩm
III. TIẾN TRÌNH
Ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ
- Treo bảng phụ đưa ra đề kiểm tra 
- Gọi HS lên bảng. Cả lớp cùng làm
- Kiểm tra bài tập về nhà của HS 
- Cho HS nhận xét câu trả lời và bài làm ở bảng 
- GV đánh giá cho điểm 
- HS đọc yêu cầu đề kiểm tra 
- Hai HS lên bảng trả lời và làm 
a) x2+= 
= (49.75+0.25)2= 502 = 2500
b) x2 - y2 - 2y - 1 
= x2 - (y2 + 2y +1)
= x2 - (y+1)2 
= (x + y + 1)(x - y - 1)
= ( 93+ 6+1)(93 - 6 - 1)
= 100. 86 = 8600
- Tham gia nhận xét câu trả lời và bài làm trên bảng (sau khi xong) 
- HS tự sửa sai (nếu cĩ) 
Bài 56 trang 25 Sgk
a) x2+ tại x = 49.75
b) x2 - y2 - 2y - 1 tại x = 93 và y = 6
Giải
a) x2 += 
= (49.75+0.25)2 = 502 
= 2500
b) x2 - y2 - 2y - 1 
= x2 - (y2 + 2y +1)
= x2 - (y+1)2 
= (x + y + 1)(x - y - 1 )
= ( 93+6+1)(93 - 6 - 1)
= 100. 86 = 8600
 3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG 
- Ghi bảng đề bài 54, yêu cầu HS làm bài theo nhĩm. Thời gian làm bài 5’
- Gọi bất kỳ một thành viên của nhĩm nêu cách làm từng bài. 
- Cho cả lớp cĩ ý kiến nhận xét 
- GV đánh giá cho điểm các nhĩm
- Đưa ra bảng phụ lời giải mẫu các bài tốn trên. 
- Ghi bảng bài tập 55b sgk : giải như thế nào? 
- GV nĩi lại cách giải, ghi chú ở gĩc bảng, gọi 2HS cùng lên bảng 
- Theo dõi, giúp đỡ HS làm bài 
- Thu, kiểm bài làm của vài em
- Cho HS nhận xét ở bảng 
- GV chốt lại cách làm:
+ Biến đổi biểu thức về dạng tích 
+ Cho mỗi nhân tử bằng 0, tìm x tương ứng. 
+ Tất cả giá trị của x tìm được đều là giá trị cần tìm
- HS hợp tác làm bài theo nhĩm.
a) x3+ 2x2y + xy2 - 9x
= x(x2+ 2xy + y2 - 9)
= x[(x+y)2 - 32]
= x(x+y+3)(x+y-3)
b) 2x - 2y - x2 +2xy - y2 
= 2(x-y) - (x2 - 2xy + y2)
= 2(x-y) - (x-y)2 
= (x-y)(2-x+y)
c) x4 - x2 = x2 (x2-1)
= x2(x -1)(x+1)
- Đại diện nhĩm trình bày bài giải lên bảng phụ. Đứng tại chỗ nêu cách làm từng bài. 
- Cả lớp nhận xét gĩp ý bài giải của từng nhĩm 
- HS sửa sai trong lời giải của mình nếu cĩ 
- Chép đề bài; nêu cách giải : phân tích vế trái thành nhân tử. Cho mỗi nhân tử = 0 Þ x  
- 2 HS cùng giải ở bảng, cả lớp làm vào vở 
a) x3 – = 0
x[x2 – ()2] = 0
x (x- ) (x+) = 0 
Khi x = 0 hoặc x - = 0 hoặc x + = 0 hoặc x = 0
 * x - = 0 => x = 
 * x + = 0 => x = - 
b) (2x –1)2 – (x +3)2 = 0 
 (2x-1+x+3)(2x–1–x–3) = 0
 (3x + 2)(x – 4) = 0 
Khi 3x + 2 = 0 hoặc x –4 = 0
 * 3x + 2 = 0 => 3x = -2
 => x = - 
 * x - 4 = 0 => x = 4 
c) x2 (x – 3) +12 – 4x = 0
 x2( x – 3) – 4(x-3) = 0
 (x-3) (x2 – 4) = 0
 (x – 3)(x – 2)(x+2) = 0 
Khi (x – 3) = 0 hoặc (x – 2) = 0 hoặc (x+2) = 0
 * x + 2 = 0 => x = -2 
 * x - 3 = 0 => x = 3
* x – 2 = 0 => x = 2 
- HS nhận xét bài làm ở bảng 
- HS nghe để hiểu và ghi nhớ cách giải loại tốn này
Bài 54 trang 25 Sgk
a) x3+ 2x2y + xy2 - 9x
b) 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 
c) x4 - x2 
Giải 
a) x3+ 2x2y + xy2 - 9x
= x(x2+ 2xy + y2 - 9)
= x[(x+y)2 - 32]
= x(x+y+3)(x+y-3)
b) 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 
= 2(x-y) - (x2-2xy+y2)
= 2(x-y) - (x-y)2 
= (x-y)(2-x+y)
c) x4 - x2 = x2 (x2-1)
= x2 (x -1)(x+1)
Bài 55 trang 25 Sgk
a) x3 - = 0
b) (2x-1)2 - (x +3)2 = 0
c) x2(x-3)+12-4x = 0
Giải 
a) x3 - = 0
x[x2 - ()2] = 0
x(x - )(x +) = 0 
Khi x = 0 hoặc x - = 0 hoặc x+ = 0 hoặc x = 0
=> x = - hoặc x = 
b) (2x - 1)2 - (x +3)2 = 0 
 (2x-1+x+3)(2x-1-x-3) = 0
 (3x +2)(x – 4) = 0 
Khi 3x+2 = 0 hoặc x-4 = 0
 * 3x + 2 = 0 => 3x = - 2 
 x = -
 * x – 4 = 0 => x = 4 
 c) x2(x – 3 ) + 12 – 4 x = 0
 x2(x – 3 ) - 4(x – 3 ) = 0
 (x - 3 ) (x2 - 4) = 0
 (x-3) (x-2) (x+2) = 0 
Khi (x-3) = 0 hoặc (x-2) = 0 hoặc (x+2) = 0
 * x + 2 = 0 => x = -2 
 * x – 3 = 0 => x= 3
 * x – 2 = 0 => x = 2 
 4. Củng cố
- Treo bảng phụ ghi đề bài
- Gọi HS lên bảng làm
- Cho HS nhận xét
- GV hồn chỉnh
- HS lên bảng chọn
1c 2a 3d
- HS nhận xét
1/ Thu gọn (y+4)(y-4) bằng
a) y2 – 2 b) y2 – 4 
c) y2 – 16 d) y2 – 8 
2/ Thu gọn 2x2+4x+2 bằng :
a) 2(x+1)2 b) (x+1)2
c) (2x+2)2 d) (2x+1)2
3/ Thu gọn (y2+2y+1) - 4 bằng
a) (y + 1 + 4)(y + 1 - 4)
a) (y + 1 + 8)(y + 1 - 8)
a) (y + 1 + 16)(y + 1 - 16)
a) (y + 1 + 2)(y + 1 - 2)
 5. Dặn dị về nhà
- Học ơn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 
Bài 57 trang 25 Sgk
a) Tách hạng tử –4x= - 3x – x
b) Tách hạng tử 5x= 4x + x
c) Tách hạng tử –x= 2x – 3x
d) Thêm và bớt 4x2 vào đa thức
Bài 58 trang 25 Sgk
* Hai số nguyên liên tiếp phải cĩ 1 số chia hết cho mấy ? và 1 số chia hết cho mấy ? 
- Ơn phép chia hai luỹ thừa cùng cơ số. 
- HS nghe dặn 
- HS ghi chú vào vở bài tập
- Hai số nguyên liên tiếp phải cĩ 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3
Bài 57 trang 25 Sgk
Bài 58 trang 25 Sgk
IV/ RÚT KINH NGHIỆM
	Kí duyệt, 23/09/2010