Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 9-10 - Năm học 2010-2011 - Ngô Thị Nhàn

 	Ngày soạn: 15/9/2010
Tiết 9: Đ6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
A. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: Hiểu được thế nào là phõn tớch đa thức thành nhõn tử. Biết được cỏch phõn tớch bằng phương phỏp đặt nhõn tử chung. 
	2. Kỹ năng: Biết cỏch tỡm nhõn tử chung và đặt nhõn tử chung vào việc phõn tớch đa thức thành nhõn tử .
3. Thái độ: Rốn luyện thao tỏc tư duy linh hoạt, học sinh cú thỏi độ học tập nghiờm tỳc. 
B. Phương pháp: 
Vấn đỏp – Giải quyết vấn đề - Hoạt động nhúm.
C. Chuẩn bỊ:
1. GV: SGK, nghiờn cứu SGK, tài liệu, bảng phụ.
 2. HS: ễn tập tớnh chất phõn phối của p.nhõn với phộp cộng, xem bài trước ở nhà.
D. TIẾN TRèNH LấN LỚP:
I. ổn định tổ chức: (1’)
II. Bài cũ: (6') 
HS1: Tớnh nhanh 85.12,7 + 15.12,7 (kết quả: 1270)
HS2: Tớnh nhanh 52.143 - 52.40 - 6.26 (kết quả: 5200)
III. Bài mới: 
1. Đặt vấn đề: (1') Để tớnh nhanh giỏ trị cỏc biểu thức trờn hai em đều đó sử dụng tớnh chất phõn phối của phộp nhõn với phộp cộng để viết tổng đó cho thành một tớch. Đối với cỏc đa thức thỡ sao ? Bài học hụm nay ta đớ nghiờn cứu vẫn đề này. 
2. Triển khai:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức
Hoạt động 1: Tỡm hiểu khỏi niệm (10')
HĐ1.1: Tiếp cận khỏi niệm:
GV: Cho biểu thức a.b + a.c, cú nhận xột gỡ về cỏc số hạng trong biểu thức?
HS: Cú 1 thừa số của 2 số hạng giống nhau
GV: Hóy biến đổi bt trờn ddạng phộp nhõn?
HS: a.b + a.c = a(b + c)
GV: Ta gọi phộp biến đổi trờn là phõn tớch đa thức thành nhõn tử, a là nhõn tử chung. 
HĐ1.2: Hỡnh thành và phỏt biểu k.niệm:
GV:Vậy thế nào là p.tớch đ.thức thành n.tử?
HS: Trả lời ............
GV: Cho một hs khỏc nhắc lại
HĐ1.3: Củng cố khỏi niệm:
GV: Hướng dẩn hs làm vớ dụ 1
HS: Theo dừi....
GV: Phộp b.đổi x2 + 2x +1 = x(x +2 + 1/x)
cú phải là p.tớch đa thức thành n.tử khụng? 
HS: Khụng vỡ: x +2 + 1/x khụng là đa thức.
GV: Cho hs làm vớ dụ 2
- Tỡm nhõn tử chung trong cỏc hạng tử?
HS: Nhận xột và thực hiện 
GV: Giới thiệu cỏch làm như vớ dụ 1 là phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp đặt nhõn tử chung.
1)Định nghĩa: 
Phõn tớch đa thức thành nhõn tử là biến đổi đa thức đú thành một tớch của những đa thức.
Vớ dụ1: Hóy viết 2x2 - 4x thành tớch của những đa thức
Giải
Ta cú: 2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2
 = 2x.(x - 2)
Vớ dụ2: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử:
 15x3 - 5x2 + 10x 
Giải:
Ta cú: 15x3- 5x2+10x = 5x.3x2-5x.x+5x.2
 = 5x.(3x2 - x + 2)
Hoạt động 2: Áp dụng (20')
GV: Cho hs hoạt động nhúm?1
 Nhúm 1: cõu a) Nhúm 2: cõu b) 
 Nhúm 3: cõu c) Nhúm 4: cõu a)
HS: Cỏc nhúm tiến hành hoạt động
GV: Cho cỏc nhúm trỡnh bày kết quả của nhúm mỡnh.
HS: Nhận xột kết quả....
GV: Cho hs làm tiếp [?2] 
 - HD: Trước hết ta đi phõn tớch đa thức 3x2 - 6x thành nhõn tử
 - Sau đú ỏp dụng tớnh chất: 
 a.b = 0 Û a = 0 hoặc b = 0
HS: Thực hiện theo hướng dẩn.....
2. Áp dụng.
[?1] Phõn tớch cỏc đthức sau thành nhõn tử 
a) x2 - x = x.x - x.1 = x.(x - 1)
b) 5x2.(x - 2y) - 15x.(x - 2y)
 = (x - 2y).(5x2 - 15x) = (x - 2y).5x.(x - 3)
 = 5x.(x - 2y).(x - 3)
c) 3x – 6xy = 3x(1 + 2y)
c) 3.(x - y) - 5x.(y - x) = 3.(x - y) + 5x.(x - y)
 = (x - y).(3 + 5x)
 Chỳ ý : A - B = - (B - A)
[?2] Tỡm x sao cho: 3x2 - 6x = 0
Giải
Ta cú: 3x2 - 6x = 0Û3x.x - 3x.2 = 0
 Û 3x.(x - 2) = 0
 Û 3x = 0 hoặc x - 2 = 0 Û x = 0 hoặc x = 2
 Vậy: x = 0 hoặc x = 2
IV. Củng cố:(5') 
GV: Yờu cầu hs làm bài tập 39/19 (SGK) theo nhúm:
N1: a) = 3.(x - 2y)	N2: c) = 7xy.(2x - 3y + 4xy)	 N3: e) = 2.(x - y).(5x + 4y)
V. Hướng dẫn học tập ở nhà:(2')
a.Bài vừa học: + Xem lại cỏc nội dung đó học.
 + BTVN : 40, 41, 42 (SGK); 21 - > 25/ 05,06 (SBT) 
 + H dẫn bài 42: 55n + 1- 55n = 55n.55 -55n = 55n.(55-1)= 54.55n M 54 "nẻN
b.Bài sắp học: Xem trước bài : Pt đa thức thành ntử bằng pp dựng hằng đẳng thức.
 Ngày soạn: 15/9/2010
Tiết 10: Đ7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
A. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: Hiểu cỏch phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp dựng hằng đẳng thức. 
	2. Kỹ năng: Vận dụng thành thạo cỏc hằng đẳng thức đó học vào việc phõn tớch đa thức thành nhõn tử. Rốn kĩ năng phõn tớch tổng hợp, phỏt triển năng lực tư duy.
3. Thái độ: Cú thỏi độ học tập nghiờm tỳc. 
B. Phương pháp: 
Vấn đỏp – Giải quyết vấn đề - Hoạt động nhúm.
C. Chuẩn bỊ:
1. GV: SGK, nghiờn cứu SGK, tài liệu, bảng phụ.
 2. HS: ễn tập lại 7 hằng đẳng thức đó học, xem bài trước ở nhà. 
D. TIẾN TRèNH LấN LỚP:
I. ổn định tổ chức: (1’)
II. Bài cũ: (Lồng vào ĐVĐ) 
III. Bài mới: 
1. Đặt vấn đề: (8') Treo bp ycầu 1 số hs lờn bảng điền vào chổ cũn thiếu sau đú gv hỏi: ở trờn cú thể coi đú là bài toỏn pt đthức thành ntử được khụng– Cơ sở của việc phõn tớch đú dựa vào đõu? -Đú là nội dung bài học hụm nay.
2. Triển khai:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức
Hoạt động 1: Tỡm hiểu khỏi niệm (10')
GV: Ghi vớ dụ a lờn bảng -> Phõn tớch đa thức x2 - 4x + 4 thành nhõn tử.
? Ta cú thể sử dụng phương phỏp đặt nhõn tử chung được khụng
HS: 
GV: Đa thức này cú 3 hạng tử, em hóy xem cú thể ỏp dụng h.đ.t nào để bđổi đc khụng?
HS: Trả lời và thực hiện.....
GV: Cỏch làm như thế này gọi là pt đa thức thành ntử bằng pphỏp dựng hằng đẳng thức. 
 -> Treo cỏc cõu b,c và lời giải lờn bảng phụ
? Hóy cho biết trong mỗi vớ dụ này đó sử dụng hằng đẳng thức nào để phõn tớch 
HS: Trả lời.....
Gv: Đưa BT [?1] lờn bảng phụ
? Đối với mỗi cõu, ta nờn ỏp dụng hằng đẳng thức nào
Hs: Lần lượt trả lời, 2 em lờn bảng trỡnh bày, cả lớp làm vào vở nhỏp
Gv: Nhận xột và HD sữa sai
 -> Ghi tiếp BT [?2] lờn bảng 
? Tương tự như BT [?1] cõu b, vậy ta nờn ỏp dụng hằng đẳng thức nào
Hs: Trả lời và lờn bảng thực hiện
Gv: Nhận xột và bổ sung
1. Vớ dụ: 
Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử
a) x2 - 4x + 4 = x2 - 2.x.2 + 22
 = (x - 2)2
b) x2 - 2 = x2 - 
 = (x +).(x -)
c) 1 - 8x3 = 13 - (2x)3 
 = (1 - 2x).(1 + 2x + 4x2)
[?1] Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử
a) x3 + 3x2 + 3x + 1
 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13
 = (x + 1)3
b) (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 - (3x)2 
 = (x + y + 3x).(x + y - 3x)
 = (4x + y).(y - 2x)
[?2] Tớnh nhanh
 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 + 5).(105 - 5)
 = 110.100 = 11 000 
Hoạt động 2: Áp dụng (8')
Gv: Ghi vớ dụ lờn bảng
? Để chứng minh đa thức (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyờn n, ta cần làm như thế nào ?
Hs: Ta cần biến đổi đa thức thành tớch trong đú cú thừa số là bội của 4.
Gv: HD và cựng học sinh trỡnh bày
2. Áp dụng: 
 Vớ dụ: Chứng minh rằng (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyờn n.
Giải
 Ta cú: (2n + 5)2 -25 = (2n + 5)2 - 52
 = (2n + 5+ 5).(2n + 5 -5) = (2n + 10).2n
 = 4n.(n + 5)
 Vỡ: 4n M 4 " nẻ Z => 4n.(n + 5) M 4 " nẻ Z
 Do đú: (2n + 5)2 - 25 M 4 " nẻ Z
IV. Củng cố:(10') 
GV: Yờu cầu hs làm bài tập 43/20 (SGK) theo nhúm: 
N1: a) = (x + 3)2 	N2: b)=(2x-3)(4x2+6x+9) N3: c) = 
GV: Hd Bài tập 45/20 (SGK): Đưa về một tớch bằng 0 khi ớt nhất 1 thứa số = 0
V. Hướng dẫn học tập ở nhà:(2')
a.Bài vừa học: + Xem lại cỏc nội dung đó học, cỏc bài tập đó chữa ở lớp. Học thuộc định nghĩa phõn tớch đa thức thành nhõn tử. 
 + BTVN : 40, 41, 42 (SGK); 21 - > 25/ 05,06 (SBT) 
Bài tập giành cho hs khỏ: Chứng minh rằng:
1. Hiệu cỏc bỡnh phương của hai số chẳn liờn tiếp chia hết cho 4.
2. Hiệu cỏc bỡnh phương của hai số lẽ liờn tiếp chia hết cho 8.
b.Bài sắp học: Xem trước bài : Phõn tớch đa thức thành nhõn tử bằng phương phỏp nhúm cỏc hạng tử.