Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương I - Tiết 1, Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

Chương I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Tuần 1, tiết 1
§§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
A.MỤC TIÊU
 - HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.	
 - HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
B.CHUẨN BỊ CỦA GV – HS
 GV: 	- Giáo án, SGK, bảng phụ.
 HS:	- Vở ghi, SGK, giấy nháp. 
C.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : KIỂM TRA (3 phút)
 -Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đơn thức.
xm . xn = ?
Aùp dụng: 5x . 3xy = ?
5x.(3xy + 4xy) = ?
HS nghe GV trình bày.
Hoạt động 2. 1 – QUY TẮC (12 phút)
 HS: làm ?1.
Ta nói 15x3 – 20 x2 +5x là tích của đơn thcs 5x và đa thức 3x2 – 4x + 1.
HS: vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào?
HS: A. ( B+ C – D) = ? 
Làm tính nhân
5x. (3x2 – 4x + 1)
=5x.3x2+5x.(-4x)+5x.1
=15x3-20x2+5x
Quy tắc :
Muốn nhân một đơn thữ với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
A.(B+C-D)= A.B+A.C-A.D
Hoạt động 3. 2- ÁP DỤNG (5 phút)
 GV: Hướng dẫn hs.
Làm tính nhân: 
HS: làm?2 
Làm tính nhân
HS: thực hiện ?3.
GV: Thay biểu thức S bởi x,y
Ta có thể tính a, b, h rồi tính S
VD: sgk.
Làm tính nhân
VD: - 2 a ; a + 2 b – 1 ;
 3x – 7 2x + 5
Hoạt động 4. LUYỆN TẬP VÀ CỦNG CỐ (16 phút)
Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức
BT1; 2.a; 3.a; 4; SGK tr5..
Hoạt động 5. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
BT 2.b: Đáp số –2xy 100
3.b: Đáp số x=5
5: a/ x2 – y2 b/ xn – yn
Đánh dấu “x” vào ô2a? soạn trước dấu ? 1, 2, 3 trong tạp bài tập bài 2 Nhân Đa thức Với Đa Thức - Nắm vững t/c liên hệ giữa thứ tự và p+ (dưới dạng công thức và phát biểu thành lời)
 - BTVN: 1(c,d), 2(b), 3(b) tr 37 SGK số 1, 2, 3, 4 , 7, 8 tr 41, 42 SBT.
 - Tiết sau học bài Liên hệ giữa thứ tự và p. 
_____________________________________________________________________
, tiết 2
§§2. NHÂN Đa THỨC VỚI ĐA THỨC
A.MỤC TIÊU
 - HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức.	
 - HS biết cách trình bài phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
B.CHUẨN BỊ CỦA GV – HS
 GV: bảng phụ.
Tính nhân ( bx2-5x+1). (x+2) theo 2 cách:
 HS:	giấy nháp. 
C.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : KIỂM TRA (3 phút)
 Thực hiện phép tính
1/ x(5 – 2) –2x(x – 1)
2/ x2(x – y) + y2 (x +y)
Hoạt động 2. 1 – QUY TẮC (12 phút)
 GV: Hướng dẫn học sinh làm VD.
HS: làm ?1.
GV: Chia hai nhóm theo 2 cách, rút ra kết luận và nhận xét.
(-2). (6x2 – 5x + 1)=?
x.(6x2 – 5x + 1) = ?
Tích của hai đa thức là một đa thức
HS: Rút ra quy tắc
HS: thực hiện ? 2
A/ (x + 3)(x2 + 3x –5) (2 cách)
B/ (xy – 1) (xy+ 5) ( 1 cách)
HS: Thực hiện ?3
S= a.b
Thay x, y vào biểu thức S
Ta có thể tính a, b rồi tính S
VD: SGK
Làm tính nhân:
(x – 2) .(6x2 – 5x + 1 )
C1:= x( 6x2 – 5x + 1) – 2.(6x2 – 5x + 1)
+ 6x3 – 17x2 +11x – 2
C2: 6x2 – 5x + 1
x-2
-12x2 +10x – 2
6x3 – 5x + x
6x3 –17x2 +11x –2
Quy tắc: sgk
Nhận xét :sgk
Hoạt động 3. 2- ÁP DỤNG (5 phút)
HS: thực hiện ? 2
A/ (x + 3)(x2 + 3x –5) (2 cách)
B/ (xy – 1) (xy+ 5) ( 1 cách)
HS: Thực hiện ?3
S= a.b
Thay x, y vào biểu thức S
Ta có thể tính a, b rồi tính S
= x3 + 6x2 + 4x – 15
= x2y2 + 4xy –5
Ta có: a= 2x + y
b= 2x – y
Diện tích hình là:
S= a . b
=4x2 – y2
Thay x= 2,5 m và y=1m ta được
S= 24 (m2)
Hoạt động 4. LUYỆN TẬP VÀ CỦNG CỐ (16 phút)
Bt: 7.a, 8.a SGK tr18
Hoạt động 5. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
BT 7.b: -x4 + 7x3 –11x2 +6x – 5
8.b: x3 + y3
9: -1008; -1; 9; -
Bt 7 SBT: 
a/ x2 - x + 3
b/ x2 –12x + 35
BT 8: SBT: Biến đổi vế trái thành vế phải
Phần luyện tập.
, tiết 3
§§2. Luyện tập
A.MỤC TIÊU
Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
Học sinh học thành thạo phương pháp đơn thức, đa thức.
B.CHUẨN BỊ CỦA GV – HS
 GV: bảng phụ, phấn màu.
.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : KIỂM TRA (3 phút)
 Kiểm tra các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chữa 1 số bài tập đã cho từ tiết trước (8.b)
Hoạt động 2. 1 – QUY TẮC (12 phút)
 Giải bài tập 10 SGK:
a/ Làm thật kỹ từng bước phải có nhận xét.
B1: Ta nhân hạng tử x2 với từng hạng tử của đa thức 
Tiếp tục đối với -2x và 3
B2: Nhân các hạng tử với nhau, rút gọn ( nếu có)
b/ làm tương tự câu a.
Câu a/ Có thể làm theo 2 cách
HS1 : 1 a/ c1
HS2; a/ c2
HS3: b
Có thể nhờ 2 em khác làm lại câu a
B/ ( x2 – 2xy – y2). (x – y)
Giải bt 11 / 8 SGK
(x – 5)( 2x +3) – 2x ( x-3) +7
Giải BT 12 / 8 SGK.
HS trình bài miệng
Lên bảng làm
Giải bt 13/ 9 SGK.
Tìm x biết:
(12x- 5)(4x-1)+ (3x-7)(1-16x)= 81
Giải bài tập 14/ 9 SGK:
HS: Đọc đề bài
GV: Viết 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp 2n; 2n+ 2; 2n + 4 (n N)
HS: Hãy biểu diễn tích 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 192
HS: Lên bảng trình bày
Bài 9 tr4 SBT:
Hãy viết công thức T.q’ stn a chia cho 3 dư 1, stn b chia cho 3 dư 
HS lên bảng trình bày
BT 10:
C/ (x2 – 2x +3).( )
C1:
X2x 
 B/ x3 – 3x2y +3xy2 –y3
= -8
Rút gọn biểu thức ta được: -x –15
Giá trị của x	Giá trị của biểu thức
X=o	-15
X= -15	0
X=15	-30
X=0, 15	-15,15
83x-2= 81
83x= 83
x=83:83
x=1
Gọi 3stn chẵn liên tiếp là 2n, 2n+ 2, 2n + 4 (n)
Theo đầu bài ta cóL2n +2)(2n +4) –2n(2n+2)= 192
8n + 8 = 192
8(n +1) = 192
n= 23
 Vậy 3 số đó là 46, 48, 5o.
 Gọi stn 1 chia cho 3 dư 1 là 
a= 3q +1
Stn bq chia cho 3 dư 2 là
b=3p+2(p,q N)
Ta có:
a.b= (3q + 1).(3p+ 2)
=3 (3pq+2q+p)+2
Vậy a,b chia cho 3 dư 2
Hoạt động 3. 2- ÁP DỤNG (5 phút)
Hoạt động 4. LUYỆN TẬP VÀ CỦNG CỐ (16 phút)
Đua luyện tập
Hoạt động 5. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
BT 15 tr9 sgk
8, 10 tr4 SBT
Đọc trước bài Hằng đưảng thức đáng nhớ
Chú ý làm bài tập về nhà sau bài 3 để lấy điểm 15 phút.
BT 8: SBT: Biến đổi vế trái thành vế phải
Phần luyện tập.
, tiết 4
§§3. NHững hằng đẳng thức đáng nhớ
A.MỤC TIÊU
 -Nứam vững các HĐT 1, 2 và 3
Biết vận dụng các HĐT trên để tính nhẩm, tính hợp lí.
B.CHUẨN BỊ CỦA GV – HS
 GV: bảng phụ vẽ h1, các p.b’HĐT bằng lời, b. tập
Thướt kẻ, phấn màu
 HS:ôân quy tắc nhân đa thức với đa thức
Giấy nháp.
C.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : KIỂM TRA (3 phút)
Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Chữa bài tập 15 tr 9 SGK.
Hoạt động 2. 1 – BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG (12 phút)
 GV: BT 15 nếu dùng HĐT cho ta kết quả nhanh chóng.
HS: Thực hiện ?1
Với a> 0, b>0. Công thức này được chứng minh bởi h.1 với Shình lớn= (a+b)2
GV: Với a, b là các biểu thức
Tuỳ ý ta cũng có:
HS: Hãy phát biểu thành lời.
A/ Tính (a+1)2 GV vừa đọc vừa viết
	b/ Phân tích 4x thành 2 lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thửcthws hai với x0 là bp của biểu thức thứ nhất
4= 2 là b.p của biểu thức thứ hai.
BT: 16a, b.
C/ tính nhanh 51 với51= 50+1
(a+b)2
=(a=b).(a-b)
=a2 + ab+ ab +b2
=a2+ 2ab+b2
(A + B )2= A2 =2AB +B2
PB: Sách TKBG tr27 
Aùp dụng:
A2 +2a1+12
+a2 +2a +1
=2 +xy +y2
Ta có : 4x= 2.x.2; 4=22
Nễn2 + 4x 4 =x2 +2x .2 + 2.2
=(x+2)2
(50+1)2=502+ 2.50+12 = 2601
(300 + 1)2= 90601
Hoạt động 3. 2- BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU (5hút)
HS:Tính C1 (a +b)2= (a-b).(a+b)
C2 (a+b)2=[a+(-b)]2 
GV: Thứ tự ta có kết quả:
HS: Hãy phát biểu thành lời
A/ tính 2=? -2 ? ? +?2
Hoạt động nhóm:
b/ ((2x – 3y)2 
c/ Tính nhanh 992 
= a 2 –ab - ab+ b2
= a2 + 2a.(–b)+(-b)2
=a2 – 2ab+b2
(A-b)2= A2 +2AB +B2
pb: Sách TKBG tr29
Aùp dụng:
Hoạt động 4.HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG G6 phút)
HS thực hiện ?5
TỔng quát:
A2-B2 = ?
Phát biểu thành lời 
Ta có tích của tổng hai biểu thức vơíi hiệu của chúng sẽ bằng gì?
a/ tính(x – 2y)(x+ 2y)
 b/Tính(x+1). (x-1)=?2 -?2
c/ Tính nhanh 56.64
HS: thực hiện ?7
	(a + b)(a-b)=a2 – ab +ab –b2
	a2-b2
A2-B2=(A+B).(A-B)
PB?: Sách TKBG tr 31.
Aùp dụng
x2-12 = x2-1
x2-(2y)=x2- 4y2
=(60-4).(60+4)
=602-42
=3584
Đức và thọ đều viết đúng vì:
x2- 10x +25 =25 –10x+x2
	(x-5)2 = (5-x)2
(A-B)2=(B-A)2
Hoạt động 5. LUYỆN TẬP VÀ CỦNG CỐØ (2 phút)
Các phát biểu sau đúng hay sai?
a) (x- y)2=x2 –y2
B/ (x+y)2= x2+y2
C/(a-2b)2=-(2b-a)2
d)(2a + 3b)(3b-2a)=9b2 –4a2
Hoạt động 6. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀØ (2 phút)
Học bài
Bt 16,17,18,19,20 tr12 SGK.
Số11,12,13,tr4 sbt
§3. LUYỆN TẬP
A.MỤC TIÊU
Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức, bình phương của một tổng, 1 hiệu, hiệu 2 bình phương.
Học sinh vận dụng thành thạo hằng đẳng thức trên vào giải toán..
B.CHUẨN BỊ CỦA GV – HS
 GV: bảng phu ghi bài tập và 2 bảng phụ để tổ chức trò chơi.
Phấn màu.
C.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : KIỂM TRA (3 phút)
HS1: Viết và phát biểu 2 hằng đẳng thức (A + B)2 và (A – B)2 
Chữa bài tập 11 tr4 SBT
HS2: Viết và phát biẻu thành lời HĐT hiệu 2 bình phương
Chữa bt 18 tr 11 SGK
Thêm c)(2x – 3y)(.. +)= 4x2 – 9y 2
Hoạt động 2. 1 – LUYỆN TẬP (12 phút)
BÀI 20 TR12 SGK:
Nhận xét sự đúng, sai của kết quả.
Bài tạp 21 tr12:
A2 – 2AB + B2; A2 + 2AB + B2
9x2 –6x +1 = (A – B)2
?2 – 2? ? + ?2 
9x2 =?2x2= ?2; am . am =?
(2x + 3y)2 + 2.(2x+3y) + 1
Nêu tương tự
Bài 17 tr 21 sgk:
Chứng minh
(10a + 5)2 = 100a(a+ 10) + 25
GV: Với a N, số tận cùng là 5, nó có số chục là a.
Aùp đụn tính 252 ta làm như sau:
Lấy a( là 2) nhân a + 1 ( là 3)
Được 6.
Viết 25 vào sau số 6, ta được kết quả là 625.
Bài 22 tr12 SGK.
Tính nhanh :
a) 1012
b)1992 = (? – 1)2
47 .53 =(..3). (+1...)
Bài 23: tr12 SGK:
Để chứng minh đẳng thức ta làm như thế nào?
Công thức liên hệ bình phưng 1 tổn – hiệu
Tính a) ( a – b)2 biết a = b = 7 và a . b = 12
b) ( a + b)2 biết a – b = 20 và a .b = 3
Bài 25 tr 12 SGK:
Tính) ( a + b = c)2
Làm thế nào tính được bình phương một tổng 3 số ?
Cách khác [( a + b) + c]2
Sai vì Vp: ( x + 2y)2= ( x2 + 4xy + 4y2 khác với vế trái.
= 32x2 – 6x + 12
=(3x)2 –6x + 12
=(3x)2 –2.3x.1 + 12
=(3x – 1)2
=(2x + 3y)2 + 2(2x + 3y). 1 + 12
=[( 2x + 3y) + 1]2
=(2x + 3y + 1)2
x2 – 2x + 1 = (x - 1)2
4x2 + 4x + 1 = (2x + 1)2
(x + y)2 – 2(x + y) + 1 = (x + y – 1)2
(1oa + 5)2 = 10a2 + 2. 10 a .5 + 52
= 100a2 + 100a + 25
= 100a (a+ 1) +25
352= 300. 4 + 25 = 1225
652 = 42.25
752 = 56 . 25 
HĐ nhóm;
1012 =(100 + 10)2
= 1002 + 2. 100.1 = 12
10000 + 200 + 1
= 10201
= 39601
= 2491
BĐVP: (a – b)2 + 4ab == VT
(a +b)2 – 4ab =. = VT
Có (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
=72 – 4. 12
= 49 – 48
= 1
Có (a – b)2 = 412
= ( a + b + c). (a + b + c)
a2 + b2 + b2 + 2ab + 2bc + 2ac
Hoạt động 3. 2 – TỔ CHỨC TRÒ CHƠI: (12 phút)
Biến đổi tổng thành tích goặc tích thành tổng ( tr 38 sách TKBG)
Hoạt động 6. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀØ (2 phút
Học thuộc kỹ các hằng đẳng thức đã học.
Bt về nhà số 24, 25,(b, c) tr 12 SGK.
Bài 13, 14, 15 tr 4, 5 SBT
	Tiết 6:	§4. NHững hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)
A.MỤC TIÊU
Nắm được các HĐT: Lập phương của một tổng, 1 hiệu
Biết vận dụng các HĐT trên để giải bài tập
B.CHUẨN BỊ CỦA GV – HS
 GV: bảng phụ vẽ bt, bút dạ.
 HS:Học thuộc( dạng tổng quát và phát biểu bằng lời) 3 HĐT dạng bp
C.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : KIỂM TRA (3 phút)
Chữa bt 15 tr5 sbt
Hoạt động 2. 1 – LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG (12 phút)
HS: Thực hiện ? 1 SGK
Tính ( a + b) .(a + b)2 ( với a, b tuýy)
Viết (a + b)2 dưới dạng khảitiển rồi thực hiện p đa thức
GV; ( a + b). ( a+ b)2 = ( a+ b)3
TƯƠNG TỰ: ( A+ B)3 =A3 + 3A2B + 3AB2 + B2
Hãy phát biểu bằng lời
Aùp dụng:
a) ( x + 1)3	= ?3 + 3?2? = 3??2 + ?3
b/ ( 2x + y)3
Nêu biểu thức thứ nhất? Biểu thức thứ hai? Aùp dụng hằng đẳng thức, tính:
(a+b). ( a- b)2
=(a+b).(a2+2ab +b2)
=a3 +2 a2b+ ab2 +a2b+2ab2 + b3
=a3+3a2b +3ab2 + b3
Công thức:
(A + B )3 = A3 +3A2B + 3AB2 + B3
PB: Sách TKBG tr40 
Aùp dụng:
X3 + 3x21 + 3x12+ 13
=x3 +3x2+3x + 1
(2x + y3)
=(2 x)3 +3(2 x2 ).y+3.2x. y2 + y3
= 8 x3 +12 x2y +6xy2 + y3
Hoạt động 3. 2- LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU (5hút)
Tính ( a + b)3 bằng 2 cách
 Nửa lớp tính (a – b)2 . ( a - b)
Nửa lớp tính [a+ ( -b) ]3
Hai cách cho kết quả
( a - b)3 = a3- 3a2b = 3ab2 – b3
II/ ( A- B)3= A3- 3A2B + 3AB2 – B3
Hãy phát biểu bằng lời
Cần chú ý:
Luỹ thừa của A giảm dần, b tăng dần
Hằng đẳng thức (4) đều là dấu “ + ‘’
HĐT (50 các dấu “+ ‘’, ‘’-‘’ xen kẻ nhau
Aùp dụng:
Nêu biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai, áp dụng HĐT tính:
A) 
b) (x- 2y)3
Trong các khẳng định sau, khưảng định nào đúng?
d.1) ( -2x - 1)2= ( 1 – 2x)2 
d.2) ( x - 1)3 =( 1 - x)3
d.3) ( x +1)3 = ( 1 +x)3
d.4) x2 – 1 = 1 – x2
d.5) ( x -3)3 = x2 – 2x + 9
=( a 2 –2ab+ b2) . ( a- b)
= a3 - a2 – 2a2b +2ab +ab2 – b3
=a3 – 3a2b+3ab2 – b3
 Cách 2
[a+(a-b)3] = a3 + 3a2 (–b) + 3a(-b)2+ (-b)3
= a3 – 3a2b+3ab2 – b3
 Tổng quát: A3 – 3A2B+3AB2 – B3
 Phát biểu: SÁCH TKBG TR 41
Chú ý: Học sinh ghi vào vở
Aùp dụng
x3 - 6x2y + 12xy2 – 8y3
Đúng .A2 = (-A)2
Sai: A3 = -(-A)3
Hoạt động 4.HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG G6 phút)
Đúng: tính chất giao hoán : x + 1 = 1 + x
Sai: 2 đa thức đối : x2 – 1 = - (1 – x2)
Sai: (x – 3)2 = x2 – 6x + 9
(A – B)2 = (B– A)2
(A-B)3=(B-A)3
Hoạt động 5. LUYỆN TẬP VÀ CỦNG CỐØ (2 phút)
 Bài tập tập tr 26, 29 tr 14 SGK
Hoạt động 6. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀØ (2 phút)
Oân tập 5 HĐT đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ.
BTVN: số 27, 28 tr 4 SGK số 16 tr 5 SBT.