Giáo án Đại số Lớp 7 - Tiết 27: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch - Năm học 2010-2011 - Dương Thị Thanh Nga

Ngày soạn:21/11/2010
Ngày giảng:23/11/2010
TIẾT 27: 
 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
 - Học sinh được làm một số bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch
 2. Kĩ năng:
 - Rèn cách trình bày, tư duy sáng tạo
 3. Thái độ:
- Học sinh yêu thích môn học	
II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
1. Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học
2. Học sinh: Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Giáo viên
Học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(5’)
? Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch?
- Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = hay x.y = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a. 
? So sánh sự khác nhau giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tỉ lệ thuận?
- Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a 
- Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 
Đặt vấn đề: Trong tiết học trước chúng ta đã được học về hai đại lượng tỉ lệ nghịch: định nghĩa, tính chất. Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng kiến thức đó vào giải bài tập của dạng toán này.
Hoạt động 2: Bài toán 1 (10')
1. Bài toán 1 (Sgk - 59)
- Yêu cầu học sinh đọc và nghiên cứu nội dung bài toán 1(Sgk - 59)
Lời giải (Sgk - 59)
? Bài cho biết những gì? ? Yêu cầu điều gì?
- Cho biết: Ôtô đi từ A B: 6 giờ
Hỏi: Ôtô đi A B hết bao nhiêu giờ nếu vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ. 
- Ta gọi:
Vận tốc cũ của Ôtô là v1 (Km/h)
Vận tốc mới của Ôtô là v2 (Km/h)
- Thời gian tương ứng với các vận tốc là t1 và t2 (giờ)
? Hãy tóm tắt đề bài rồi lập tỉ lệ thức của bài toán
- Ôtô đi từ A B
Với vận tốc v1(Km/h) thì thời gian là t1 (h)
Với vận tốc v2(Km/h) thì thời gian là t2 (h) 
- Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. 
? Vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên cùng 1 quãng đường. Nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng quan hệ như thế nào?
? Từ đó ta có tỉ lệ thức như thế nào?
Mà t1 = ? ;
t1 = 6 ; v2 = 1,2v1 
; t2 = ?
; t2 là đại lượng phải tìm. 
? Thay các giá trị tìm t2=?
? Trả lời bài toán
- Nhấn mạnh: Vì v và t là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa 2 giá trị tương ứng bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số 2 giá trị tương ứng của đại lượng kia.
? Nếu ta thay đổi nội dung bài toán v2 = 0,8 v1 thì t2 là bao nhiêu?
v2 = 0,8 v1 thì 0,8
Hay 
- Đọc lại lời giải trong (Sgk - 59)
- Đọc và nghiên cứu bài toán 2 
Hoạt động 3: Bài toán 2 (15')
2. Bài toán 2 (Sgk - 59)
? Hãy tóm tắt đề bài
- Bốn đội có 36 máy cày (cùng năng xuất, công việc bằng nhau)
Đội 1: hoàn thành công việc trong 4 ngày
Đội 2: hoàn thành công việc trong 6 ngày
Đội 3: hoàn thành công việc trong 10 ngày
Đội 4: hoàn thành công việc trong 12 ngày
Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy
Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x1, x2, x3, x4
Ta có: x1+ x2 + x3 + x4 = 36
Vì Số máy và số ngày hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch nên ta có:
4x1= 6x2 = 10x3 = 12x4
Hay 
Theo tính chất mở rộng của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
? Cùng 1 công việc như nhau giữa số máy cày và số ngày hoàn thành công việc quan hệ như thế nào?
- Số máy cày và số ngày tỉ lệ nghịch với nhau
? Áp dụng tính chất 1 của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có các tích nào bằng nhau?
- 4x1= 6x2 = 10x3 = 12x4
? Biến đổi các tích này thành dãy tỉ số bằng nhau
Gợi ý: 
? Áp dụng tính chất mở rộng của dãy tỉ số bằng nhau để tìm các giá trị x1, x2, x3, x4
- Theo tính chất mở rộng của dãy tỉ số bằng nhau có: 
- Vậy
- Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x1, x2, x3, x4 (máy) ta có điều gì?
x1+ x2 + x3 + x4 = 36
? Trả lời bài toán
- Qua bài toán 2 ta thấy được mối quan hệ giữa bài toán tỉ lệ thuận và bài toán tỉ lệ nghịch:
- Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với 
vì . Vậy nếu x1, x2, x3, x4 TLN với các số 4, 6, 10, 12 thì x1, x2, x3, x4 TLT với các số 
Hoạt động 4: Luyện tập - củng cố (12')
? Định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch?
- Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = hay x.y = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
? Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch?
- Nêu chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Yêu cầu học sinh làm (Sgk - 60)
 (Sgk - 60)
- Cho 3 đại lượng x, y, z. 
? Hãy cho biết mối liên hệ giữa 2 đại lượng x và z biết:
x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch
x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận
Giải
? Muốn biết mối quan hệ giữa x và z ta làm như thế nào?
x và y tỉ lệ nghịch ?
y và z tỉ lệh nghịch ?
- x (1) ; y (2) 
a. Vì x, y tỉ lệ nghịch ta có:
? Thay (2) vào (1) ta có biểu thức nào? Khi đó có dạng như thế nào?
 - xz có dạng x = k.z
x (1)
? Cho biết mối quan hệ giữa x và z?
- x tỉ lệ thuận với z
Vì y, z tỉ lệ nghịch ta có:
y (2)
 Thay (2) vào (1) ta có: 
? Hãy chỉ ra mối quan hệ giữa x và z nếu x và y TLN; y và z TLT? 
- x và y tỉ lệ nghịch 
y và z tỉ lệ thuận 
Vậy x tỉ lệ nghịch với z
xz có dạng x = k.z
 Vậy x tỉ lệ thuận với z
b. 
x và y tỉ lệ nghịch (3)
y và z tỉ lệ thuận (4)
Thay (4) vào (3) ta có:
 hoặc
Vậy x tỉ lệ nghịch với z
* Hướng dẫn về nhà (2')
- Học thuộc định nghĩa, tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch
- Ôn lại các bài tập đã chữa, làm bài tập 16, 17, 18, 19, 20, 21 (Sgk - 60, 61)
- Hướng dẫn bài 20: V và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên điều kiện và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch có: