Giáo án Đại số Lớp 10 - Học kỳ II - Năm học 2010-2011

Chương IiI: Bất đẳng thức Và Bất PHƯƠNG TRìNH
1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
I. Mục tiêu:
 1.Về kiến thức : 
Hiểu khái niệm bất đẳng thức.
Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức.
Nắm được các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối.
Nắm vững bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số không âm.
Nắm được bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của ba số không âm.
2.Về kỹ năng:
Chứng minh được một số BĐT đơn giản bằng cách áp dụng các bất đẳng thức nêu trong bài học.
Biết cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số hoặc một biểu thức chứa biến.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. GV: - Bài tập
2. HS: - Ôn lại khái niệm bất đẳng thức và một số tính chất của bất đẳng thức ở các lớp dưới.
 III. Tiến trình bài học:
1. Tổ chức lớp
- ổn định tổ chức lớp và kiểm tra sĩ số 
2. Tiến trình bài mới
A. Phân phối thời lượng
Tiết 1: Ôn tập và bổ sung tính chất của bất đẳng thức.
Tiết 2: BĐT về giá trị tuyệt đối và Bất đẳng thức giữa TB cộng và TB nhân (đối với hai số không âm).
Tiết 3: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (đối với ba số không âm).
 B. Nội dung bài học	
Ôn tập và bổ sung tính chất của bất đẳng thức
Định nghĩa
Cho hai số thực a và b
Các mệnh đề được gọi là những bất đẳng thức.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1 Trong các MĐ sau, mệnh đề nào đúng?
Câu hỏi 2
 Chọn dấu thích hợp (=, ) để khi điền vào ô vuông ta được một mệnh đề đúng.
Với a là một số đã cho.
GV: Các mệnh đề trên được gọi là các bất đẳng thức.
Câu hỏi 3
 Hãy nêu khái niệm bất đẳng thức? Có phải bất đẳng thức luôn luôn đúng hay không?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
đúng 
sai
đúng
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
<
>
=
> 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Các mệnh đề 
được gọi là những bất đẳng thức.
Một bất đẳng thức có thể đúng hoặc sai
Tính chất của bất đẳng thức
- Tính chất bắc cầu
- Tính chất cộng hai vế của BĐT với cùng một biểu thức số
- Tính chất nhân hai vế của BĐT với cùng một biểu thức dương (âm)
3) Bất đẳng thức với các phép toán
QT1: Phép cộng 
QT2: Phép nhân
QT3: Phép nâng lên luỹ thừa
QT4: Phép khai căn
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1 
 Tính chất 1 gọi là cộng hai bất đẳng thức cùng chiều. Trừ hai bất đẳng thức cùng chiều có đúng không? Cho ví dụ?
Câu hỏi 2
 Hãy nêu VD áp dụng một trong các t/c trên.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
 Không đúng, HS có thể lấy nhiều ví dụ khác nhau
 Ví dụ 2 > 3 và 5 > 1 nhưng 2 – 5 < 3 – 1 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
 Đây là câu hỏi mở . HS có thể ra nhiều phương án.
Các ví dụ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1
Ví dụ 1: Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy so sánh hai số và 3
Câu hỏi 2
Chứng minh rằng 
Câu hỏi 3
 Chứng minh rằng nửa chu vi của một tam giác lớn hơn độ dài mỗi cạnh của tam giác đó. 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
 Giả sử . Do hai vế của BĐT đều dương bình phương hai vế ... 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
 Phân tích 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
 (luôn đúng)
C. Hướng dẫn bài tập về nhà
Học lại bài.
Làm bài tập 1, 3, 4, 5, 6, 7(SGK-109, 110)
Chứng minh bất đẳng thức - Phương pháp biến đổi tương đương
Bài 1: Cho là ba cạnh của tam giác, p là nửa chu vi. Chứng minh rằng
Bài 2: Chứng minh rằng với mọi số thực . 
Bài 3: a) Chứng minh rằng, nếu thì 
 b) Chứng minh rằng 
 (là ba cạnh của tam giác, p là nửa chu vi)
Bài 4: a) Chứng minh rằng với thì 
 b) Cho chứng minh rằng 
Bài 5: a) Chứng minh rằng với bốn số thực ta có
Đẳng thức xảy ra khi .(BĐT Bunhiacôpxki cho 4 số)
	 b) Tương tự hãy nêu BĐT Bunhiacôpxki cho 6 số, cho 2n số)
Bài 6: Chứng minh rằng với thì 
Bài 7: Chứng minh rằng 
 (*)
2. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1 
Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối?
Câu hỏi 2
So sánh các số 
 (với )
 (với )
Câu hỏi 3
Chứng minh BĐT 
Sử dụng BĐT vừa chứng minh và đẳng thức để chứng minh BĐT .
Chứng minh
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
 (với )
 (với )
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
 1)Chứng minh 
 Thật vậy
2) Ta có
Do đó .
3. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (BĐT CôSi)
 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 
a) Đối với hai số không âm
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1 
Hãy phát biểu định lý trên thành lời?
Chú ý hai số phải không âm
Câu hỏi 2
 Hãy chứng minh bđt CôSi
Câu hỏi 3
Cho H 4.1:
 Hãy tính đoạn 
theo .Từ đó suy ra
 BĐT giữa TB cộng và TB nhân. 
Câu hỏi 4
Chứng minh rằng: 
Hệ quả: SGK-107
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
 TB cộng của hai số không âm lớn hơn hoặc bằng TB nhân của chúng. Dờu “=” Û hai số đó bằng nhau.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
 SGK- 107
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
. Vì nên (CM bằng PP hình học).
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 
Đối với ba số không âm
2. Đại cương về bất phương trình
I. Mục tiêu:
Hiểu khái niệm bất phương trình, hai bất phương trình tương đương.
Nắm được các phép biến đổi tương đương các bất phương trình.
Nêu được điều kiện xác định của một bất phương trình đã cho. 
Biết cách xét xem hai bất phương trình cho trước có tương đương với nhau hay không.
III. Tiến trình bài học:	
1. Khái niệmbất phương trình một ẩn
 +) Định nghĩa: (SGK-113)
+) Chú ý: Trong thực hành, ta không cần viết rõ tập xác định D của BPT mà chỉ cần nêu điều kiện để D. (Điều kiện của phương trình)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
CH 1 Định nghĩa phương trình một ẩn? 
 Nghiệm của phương trình?
CH 2: Câu hỏi tương tự cho BPT một ẩn?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Sách giáo khoa trang 66
 HS nhớ lại kiến thức cũ trả lời. 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Định nghĩa tương tự (SGK-113)
H1
 Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau, kí hiệu khoảng hoặc đoạn:	
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1 Giải các bất phương trình
 Chú ý khi chia cho số âm phải đổi dấu của BPT.
Câu hỏi 2
 Biểu diễn tập nghiệm bằng các k/h khoảng hoặc đoạn
GV: Tập nghiệm của BPT có nhiều dạng khác nhau.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
2. Bất phương trình tương đương:
+) Định nghĩa: (SGK-114) 
H2
 Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1
Điều kiện của các bất phương trình thứ nhất?
Câu hỏi 2
Các khẳng định đúng hay sai? Vì sao?
Chỉ ra một giá trị của x mà là nghiệm của bpt thứ hai nhưng không là nghiệm của bpt thứ nhất.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Sai, vì 1 là nghiệm của bpt thứ hai nhưng không là nghiệm của bpt thứ nhất.
Sai, tương tự lấy giá trị 0.
+) Chú ý: Nói Hai bất phương trình tương đương đương trên D
Với điều kiện D, hai bất phương trình là tương đương với nhau.
3. Biến đổi tương đương các bất phương trình:
a) Định lí: (SGK-115)
b) Ví dụ:....
C. Hướng dẫn công việc về nhà:
Xem lại bài
Làm bài 21, 22, 23, 24(SGK-116)
3. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn.
I. Mục tiêu:
 1.Về kiến thức : 
Hiểu khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn..
2.Về kỹ năng:
Biết cách giải và biện luận bất phương trình dạng .
Có kỹ năng thành thạo trong việc biểu diễn tập nghiệm của BPT bậc nhất một ẩn trên trục số và giải và biện luận hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Tiếp tục củng cố kỹ năng xác định hợp và giao của các khoảng, đoạn, nửa khoảng đã cho.
Trọng tâm: Giải và biện luận bất phương trình bậc nhất một ẩn chứa tham số.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. GV: 
2. HS: - Ôn lại giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn chứa tham số
	- Ôn lại các kỹ năng XĐ hợp giao của các khoảng, đoạn, nửa khoảng đã cho càng thành thạo càng tốt.
III. Tiến trình bài học:
A. Phân phối thời lượng
Tiết 1: Mục Giải và biện luận bất phương trình dạng .
Tiết 2: Mục Giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
B. Kiểm tra bài cũ
 Tập nghiệm cuả (2) là 
 Tập nghiệm cuả (2) là 
Giải và biện luận phương trình sau: 
Kết luận
C. Nội dung bài mới:
GV yêu cầu HS làm H1 Cho bất phương trình 
 a) Giải bất phương trình với 
 b) Giải bất phương trình với 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1
 Thay vào bất phương trình rồi giải bất phương trình. Hãy kết luận về tập nghiệm.
Câu hỏi 2
 Thay vào bất phương trình rồi giải bất phương trình. Hãy kết luận về tập nghiệm.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Bất phương trình có dạng: 
Tập nghiệm của bất phương trình là: 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Bất phương trình có dạng 
Tập nghiệm của bất phương trình là: 
GV: 
Chú ý khi chia hai vế của bất phương trình cho cùng một số âm thì phải đổi chiều của bất phương trình.
Nếu a và b là những biểu thức chứa tham số thì tập nghiệm của bất phương 
 trình phụ thuộc vào tham số đó.
Việc tìm tập nghiệm của một bất phương trình tuỳ theo các giá trị của tham số gọi là giải và biện luận bất phương trình đó. 
1. Giải và biện luận bất phương trình dạng .
a.Bảng tóm tắt
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1
 Khi chia hai vế của BPT cho cùng một số âm thì phải đổi chiều của BPT. Điều này dẫn đến khi giải và biện luận ta phải xét mấy t/h của a?
Câu hỏi 2
 Trong mỗi trường hợp hãy kết luận về tập nghiệm của bất phương trình.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
 Xét 3 trường hợp 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
 Xem bảng tóm tắt
b. Ví dụ:
GV: Yêu cầu HS thay dấu trong phần kiểm tra bài cũ bằng dấu .
 VD1: Hãy giải và biện luận bất phương trình: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1
 Thay dấu bằng trong phương trình bằng dấu <. 
Câu hỏi 2
 Trong mỗi trường hợp hãy kết luận về tập nghiệm của bất phương trình.
Câu hỏi 3
 Từ kết quả trên, hãy suy ra tập nghiệm của bất phương trình 
Gợi ý CH1: Chú ý trong trường hợp khi chia hai vế cho thì ta phải chia hai t/h và . Đó là sự khác nhau giữa giải và biện luận pt và bpt.
Gợi ý CH 2; Tập nghiệm cuả bpt là 
 Tập nghiệm cuả bpt là 
 Tập nghiệm cuả bpt là 
Gợi ý CH3: Tập nghiệm cuả bpt là 
 Tập nghiệm cuả bpt là 
 Tập nghiệm cuả bpt là 
D. Củng cố: Giải và biện luận các bất phương trình sau:
Gợi ý: 	
E. Hướng dẫn về nhà:
Làm bài tập: 25, 26(SGK-121); 4.34, 4.35(SBT-10)
2.Giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
Y/c HS Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
Kết luận
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1
 Hãy tìm giao các tập nghiệm thu được ở trên.
Gọi một HS lên bảng tìm giao
Hướng dẫn HS biểu diễn tìm giao trên trục số bằng cách gạch đi các điểm (phần) không thuộc tập giao, phần còn lại sẽ biểu diễn tập giao.
Như vậy chúng ta đã tìm tập nghiệm của hệ bất phương trì ...  Thước kẻ thẳng, compa, thước đo độ.
III. Tiến trình bài học:
1. Tổ chức lớp: ổn định tổ chức lớp và kiểm tra sĩ số. 
2. Tiến trình bài mới
A. Phân phối thời lượng
Bài này dạy trong 2 tiết
Tiết 1: Giới thiệu bảng phân bố tần số - tần suất và bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp
Tiết 2: Trình bày số liệu dưới dạng các biểu đồ.
B. Nội dung bài học
1. Bảng phân bố tần số - tần suất. 	
GV phát phiếu học tập 1 và 2 cho HS. Gọi một HS trả lời để kiểm tra bài cũ.
GV yêu cầu từng HS cho biết số thành viên trong gia đình mình và GV ghi mẫu số liệu trên bảng.
HS ghi lại vào trong phiếu học tập.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1
 Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
Câu hỏi 2 
 Đơn vị điều tra ở đây là gì?
Câu hỏi 3
 Kích thước mẫu là bao nhiêu?
Câu hỏi 4
 Điều tra toàn bộ hay điều tra mẫu? 
Câu hỏi 5 
 Viết các giá trị khác nhau trong mẫu số liệu trên? Hãy nêu số lần xuất hiện của từng giá trị?
Câu hỏi 6
 Nêu khái niệm tần số?
Câu hỏi 7
 Lập bảng phân bố tần số của mẫu số liệu.
Câu hỏi 8
 Nêu khái niệm tần suất?
Câu hỏi 9
 Hãy bổ sung thêm một hàng tần suất vào bảng trên.
 Ta được bảng tần số - tần suất.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
 Số thành viên trong một gia đình 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
 Gia đình của một bạn ở lớp mình 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
 Số học sinh của lớp là kích thước mẫu
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
 Đây là điều tra toàn bộ.
Gợi ý trả lời câu hỏi 5
 HS xem mẫu số liệu và trả lời. 
Gợi ý trả lời câu hỏi 6
 Số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong mẫu số liệu được gọi là tần số của giá trị đó.
Gợi ý trả lời câu hỏi 7
 HS lập bảng phân bố tần số.
Gợi ý trả lời câu hỏi 8
 Tần suất fi của giá trị xi là tỉ số giữa tần số ni và kích thước mẫu N.
Gợi ý trả lời câu hỏi 9
 HS bổ sung thêm một hàng tần suất.
Chú ý:
Trong bảng phân bố tần số - tần suất, các giá trị được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
Trên hàng tần số người ta thường dành một ô để ghi kích thước mẫu N. Kích thước mẫu N bằng tổng các tần số.
Tần suất viết dưới dạng phần trăm, tổng các giá trị ở hàng (cột) tần suất bằng 100%.
Có thể viết bảng tần số - tần suất dưới dạng “ngang” thành bảng “dọc”.
GV yêu cầu HS làm H1 (SGK-163)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1
 Hãy nêu kích thước mẫu?
Câu hỏi 2 
 Nêu tần suất điểm 6?
Câu hỏi 3
 Hãy tính các tần suất còn lại và điền vào chỗ trống.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
 N = 400
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
 GV cho HS tính theo tổ, mỗi tổ cử đại diện lên điền, GV nhận xét.
Các giá trị cần điền vào là: 6; 72; 13,75; 8,25; 4,50; 2,50; 2,50.
Bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp
Yêu cầu HS đọc câu 2 và làm các câu bên dưới.
Để trình bày mẫu số liệu (theo một tiêu chí nào đó) được gọn gàng, súc tích, nhất là khi có nhiều số liệu ta thực hiện việc ghép số liệu thành các lớp.
Thông thường trong bảng phân bố tần số ghép lớp, các khoảng (đoạn hoặc nửa khoảng) có độ dài bằng nhau (nhưng không bắt buộc như vậy).
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Câu hỏi 1
 Nêu khái niệm tần số của mỗi lớp?
Câu hỏi 2 
 Nêu khái niệm tần số của mỗi lớp?
Câu hỏi 3
 Nêu ý nghĩa của việc lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
 Tần số của mỗi lớp là số lần xuất hiện của các giá trị trong lớp đó.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
 Tần suất của mỗi lớp là tỉ số giữa tần số của lớp đó và kích thước mẫu N.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
 Để trình bày mẫu số liệu một cách gọn gàng và súc tích.
	C. Hướng dẫn công việc về nhà:
1. Hãy tự làm một cuộc điều tra nhỏ và cho biết mẫu số liệu và kích thước mẫu. Lập bảng phân bố tần số - tần suất.
2. Làm bài tập 3; 4 (SGK - 168)
3. Đọc trước phần 3. Biểu đồ trang 164, 165, 166, 167.
A. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra công việc về nhà của HS tiết trước.
B. Nội dung bài mới
Biểu đồ
Đặt vấn đề: Để trình bày mẫu số liệu một cách trực quan sinh động, dễ nhớ và gây ấn tượng, người ta sử dụng biểu đồ.
Biểu đồ tần số, tần suất hình cột
GV nêu ý nghĩa của biểu đồ tần số, tần suất hình cột.
Biểu đồ hình cột là một cách thể hiện rất tốt bảng phân bố tần số (hay tần suất) ghép lớp.
GV đặt ra các câu hỏi
Độ rộng của mỗi cột so với mỗi lớp như thế nào?
So sánh số lớp và số cột?
Nêu các bước vẽ biểu đồ tần số hình cột?
 Vẽ hai trục, giao của hai trục dùng làm điểm gốc cho trục tung và không ghi sô 0 ở đó
Đơn vị trên hai trục có thể chọn khác nhau, chọn khéo thể nào để biểu đồ được đẹp mắt.
Yêu cầu HS vẽ biểu đồ ở câu 3 và 4.
Đường gấp khúc tần số, tần suất
GV nêu khái niệm đường gấp khúc tần số, tần suất.
Yêu cầu HS vẽ biểu đồ ở câu 5 và 6.
Biểu đồ tần suất hình quạt
GV nêu ý nghĩa của việc vẽ biểu đồ hình quạt
Biểu đồ hình quạt rất thích hợp cho việc thể hiện bảng phân bố tần suất ghép lớp. Hình tròn được chia thành những hình quạt. Mỗi lớp được tương ứng với một hình quạt mà diện tích của nó tỉ lệ với tần suất của lớp đó.
 Hãy tìm góc ở tâm của mỗi hình quạt và vẽ biểu đồ hình quạt.
GV nêu chú ý trong SGK - 167.
C. Hướng dẫn công việc về nhà:
1. Xem lại bài đã học cách vẽ các biểu đồ.
2. Làm bài tập 5, 6 (SGK -168, 169).
Gợi ý trả lời câu hỏi và bài tập
Bài 3 (trang 168)
Lớp
Tần số
Tần suất (%)
[50 ; 124]
3
12
[125 ; 199]
5
20
[200 ; 274]
7
28
[275 ; 349]
5
20
[350 ; 424]
3
12
[425 ; 499]
2
8
N = 25
Bài 4 (trang 168)
Lớp
Tần số
Tần suất (%)
[36 ; 43]
3
10,0
[44 ; 51]
6
20,0
[52 ; 59]
6
20,0
[60 ; 67]
8
26,7
[68 ; 75]
3
10,0
[76 ; 83]
4
13,3
N = 30
Bài 5 (trang 168)
a)
Lớp
Tần số
Tần suất (%)
[1 ; 10]
5
6,25
[11 ; 20]
29
36,25
[21 ; 30]
21
26,25
[31 ; 40]
16
20,00
[41 ; 50]
7
8,75
[51 ; 60]
2
2,50
N = 80
b) Biểu đồ tần số hình cột:
c) Biểu đồ tần suất hình cột:
Lớp
Góc ở tâm
[1 ; 10]
22,50
[11 ; 20]
130,50
[21 ; 30]
94,50
[31 ; 40]
720
[41 ; 50]
31,50
[51 ; 60]
90
Để vẽ biểu đồ tần suất hình quạt, trước hết ta phải tính góc ở tâm của 6 hình quạt tương ứng với 6 lớp. Muốn tính góc ở tâm của một lớp, ta lấy 3600 nhân với tần suất của lớp đó.
Bài 1 (trang 161)
Dấu hiệu là: Số con trong một gia đình.
Đơn vị điều tra là: Một gia đình ở huyện A.
Kích thước mẫu là 80.
Có 8 giá trị khác nhau trong mẫu số liệu trên là: 0; 1; 2; 3; 4; ; 5; 6;7.
Bài 2 (trang 161)
Dấu hiệu là: Số điện năng tiêu thụ trong một tháng của một gia đình.
Đơn vị điều tra là: Một gia đình ở khu phố A.
Kích thước mẫu là 30.
Có 18 giá trị khác nhau trong mẫu số liệu trên là:
40	42	45	50	53	57	59	65	70
 75	 84	 85	 90	100	133	141	150	165
Luyện tập
I. Mục tiêu của bài
Giúp HS ôn tập kiến thức, củng cố và rèn luyện kỹ năng đã học trong các bài 1 và 2.
II. Gợi ý trả lời câu hỏi và bài tập
Bài 6 (trang 169)
Dấu hiệu: Doanh thu của một cửa hàng trong một tháng.
Đơn vị điều tra: Một cửa hàng.
Bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp và biểu đồ tần số hình cột:
Lớp
Tần số
Tần suất (%)
[26,5 ; 48,5)
2
4
[48,5 ; 70,5)
8
16
[70,5 ; 92,5)
12
24
[92,5 ; 114,5)
12
24
[114,5 ; 136,5)
8
16
[136,5 ; 158,5)
7
14
[158,5 ; 180,5)
1
2
N = 50
Bài 7 (SGK - 169) 
Dấu hiệu: Số cuộn phim mà một nhà nhiếp ảnh dùng trong tháng trước.
Đơn vị điều tra: Một nhà nhiếp ảnh nghiệp dư.
Bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp và biểu đồ tần số hình cột: 
Lớp
Tần số
[0 ; 2]
10
[3 ; 5]
23
[6 ; 8] 
10
[9 ; 11]
3
[12 ; 14]
3
[15 ; 17]
1
N = 50
Bài 8 (trang 169)
Bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp và biểu đồ tần suất hình cột:
Lớp
Tần số
Tần suất (%)
[25 ; 34]
3
10
[35 ; 44]
5
17
[45 ; 54]
6
20
[55 ; 64]
5
17
[65 ; 74]
4
13
[75 ; 84]
3
10
[85 ; 94]
4
13
N = 30
 3. Các số đặc trưng của mẫu số liệu
I. Mục tiêu:
 Giúp HS nắm được: 
Về kiến thức: Nhớ được công thức tính các số đặc trưng của mẫu số liệu như: số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn và hiểu được ý nghĩa của các số đặc trưng này.
Về kĩ năng: Biết cách tính các số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1.gv: Phiếu bài tập, phấn màu. 
2.HS: Máy tính bỏ túi phổ thông hoặc máy tính FX-500MS.
III. Tiến trình bài học:
1. Tổ chức lớp: ổn định tổ chức lớp và kiểm tra sĩ số. 
2. Tiến trình bài mới
A. Phân phối thời lượng
Bài này dạy trong 2 tiết.
Tiết 1: Số trung bình, mốt, số trung vị.
Tiết 2: Phương sai và độ lệch chuẩn.
B. Nội dung bài học	
Câu hỏi
Câu hỏi 1
 Nêu khái niệm về trung bình cộng của n số.
Câu hỏi 2
 Hãy nêu ý nghĩa thực tiễn của việc chia lớp
Câu hỏi 3
 Nêu khái niệm phần tử đại diện của lớp. Việc chia lớp có ý nghĩa gì trong tính toán thống kê.
Gợi ý trả lời câu hỏi và bài tập
Bài 9 (trang 177)
a) 
b) (Vì sau khi sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, số liệu đứng thứ năm mươi là 15, đứng thứ năm mươi mốt là 16). Mốt là 16. Như vậy có khoảng một nửa số học sinh có điểm dưới 15,5 và số học sinh đạt 16 điểm là nhiều nhất.
;	
Bài 10 (trang 178)
a) Ta cú bảng sau:
Lớp
Tần số
Giỏ trị đại diện
[10 ; 19]
1
14,5
[20 ; 29]
14
24,5
[30 ; 39]
21
34,5
[40 ; 49]
73
44,5
[50 ; 59]
42
54,5
[60 ; 69]
13
64,5
[70 ; 79]
9
74,5
[80; 89]
4
84,5
[90; 99]
2
94,5
N = 179
b) ; 	;	
Bài 11 (trang 178)
;	 	 ;	
Luyện tập
I. Mục tiêu của bài
Giúp HS ôn tập kiến thức, củng cố và rèn luyện kỹ năng đã học trong các bài 3.
Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để tính các số đặc trưng của mẫu số liệu.
II. NỘI DUNG BÀI DẠY
Cỏc bước sử dụng máy tính bỏ túi để tính các số đặc trưng của mẫu số liệu:
MODE
2
SHIFT
CLR
1
=
1. 
2. để xoá các bài thống kê cũ
Nhập số liệu:
Nếu mẫu số liệu cho dưới dạng 
DT
DT
DT
Ấn ....... 
Nếu mẫu số liệu cho dưới dạng 
Giỏ trị
Tần số
DT
DT
DT
SHIFT
SHIFT
SHIFT
;
;
;
SHIFT
S -VAR
1
=
SHIFT
S -VAR
2
=
 Ấn liên tiếp 
Gọi kết quả:
a. Tính Ấn 
b. Tính Ấn 
x2
=
c. Tính s2 Ấn tiếp 
III. Gợi ý trả lời câu hỏi và bài tập
Bài 12 (trang 178)
a) 
 (Vì sau khi sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, số liệu đứng thứ sáu là 15, đứng thứ bẩy là 16)
b) ;	(triệu đồng)
Bài 13 (trang 178)
a) 
 (Vì sau khi sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, số liệu đứng thứ mười hai là 50)
b) ;	
Bài 14 (trang 178)
a) 
 (Vì sau khi sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm , số liệu đứng thứ sáu là 525, đứng thứ bẩy là 550)
b) ;	
Bài 15 (trang 178)
a) Trên con đường A: 
 Trên con đường B: 
b) Nói chung, lái xe trên con đường B an toàn hơn trên con đường A vì vận tốc trung bình của ôtô trên con đường B nhỏ hơn trên con đường A và độ lệch chuẩn của ôtô trên con đường B cũng nhỏ hơn trên con đường A.