Giáo án bồi dưỡng Số học Lớp 6 - Tuần 26 - Năm học 2011-2012 - Vũ Khắc Hải

Tuần: 26
Tiết:51 - 52
Số nguyên - Phân số
19/10/2010
I/. Mục tiêu:
 Có kĩ năng giải bài tập tìm phân số bằng phân số đã cho, rút gọn phân số
Tìm số nguyên x, n, y qua sự bằng nhau của phân số, phân số tối giản.
II/ Chuẩn bị: 
Nội dung: Đọc kĩ nội dung kiến thức cơ bản SGK
 Tìm hiểu các tài liệu nâng cao toán 6
Đồ dùng: SBT toán 6, kiến thức cơ bản và nâng cao, nâng cao và phát triển toán 6
 Thước thẳng, bảng và phấn viết 
III/. Tiến trình dạy học:
Bài 1. 
Tìm các cặp phân số có giá trị bằng:
a). , biết BCNN(a, b)=300
u BCNN(nìa, nìb)=nìBCNN(a, b)
b). , biết UCLN(a,b)=30
u UCLN(nìa, nìb)=nìUCLN(a, b)
c). , biết UCLN(a,b)ìBCNN(a, b)=3549
u aìb =UCLN(a,b)ìBCNN(a, b)
u UCLN(nìa, nìb)ìBCNN(nìa, nì b) = n2ìaìb
* C2: ; UCLN(3, 7)=1, BCNN(3, 7)=21
3549:(21ì1)=169=132
, UCLN(a,b)ìBCNN(a, b)=3549 là 
, 
Bài 1. Tìm các cặp phân số có giá trị bằng:
a). ,BCNN(4, 5)=20, 
300:20=15
Ta có 
các cặp phân số có giá trị bằng:
, BCNN(a, b)=300 là ; 
b). , biết UCLN(3,5)=1
 30:1=30
Ta có: 
cặp phân số có giá trị bằng: , UCLN(a,b)=30 là 
c). C1: ,UCLN(a,b)ìBCNN(a, b)=3549
ị aìb=3549
 91:7=13
Ta có 
, UCLN(a,b)ìBCNN(a, b)=3549 là 
, 
Bài 2. Chứng minh rằng hai phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên
a). , b). , c). 
Gợi mở
Chứng minh tử và mẫu có ước chung lớn nhất bằng 1
u Phân số tối giản khi UCLN(a, b)=1
Bài 2. 
a). Gọi d là ước chung của n+1 và 2n+3 
ị 2n+3-(n+1) chia hết cho d
ị 2n+3-(n+1)=1 chia hết cho d
ị d=1, -1
ị UCLN(n+1, 2n+3)=1 ị là tối giản
Bài 3. Tìm các số tự nhiên n để các phân số sau tối giản.
a). b). , c). 
Gọi d là ước nguyên tố của 2n+3 và 4n+1
2(2n+3)-(4n+1)=5 chia hết cho d
d=5
2n+3 chia hết cho 5 thì 2n là số có tận cùng là 2 hoạc 7. 2n là số chẵn nên 2n không thể có chữ số tận cùnh là 7
2n có chữ số tận cùng là 2 thì n có chữ số tận cùng là 1 hoạc 6
4n+1 có chữ số tận cùng là 4 hoạc 9. do 4n là số chẵn, nên 4n không thể có chữ số tận cùng là 9. Vậy 4n có chữ số tận cùng là 4 nên n là số có chữ số tận cùng là 1 hoạc 6
Vậy nếu n là số có chữ số tận cùng khác là 1 và 6, 
Bài 3. Tìm các số tự nhiên n để các phân số sau tối giản.
a). Gọi d là ước nguyên tố của 2n+3 và 4n+1
ị 2(2n+3)-(4n+1) d 
ị 5 chia hết cho d ị d=5
2n+3 chia hết cho 5 thì 2n là số có tận cùng là 2 
ị 2n có chữ số tận cùng là 2 ị n có chữ số tận cùng là 1 hoạc 6
4n+1 chia hết cho 5
ị 4n+1 có chữ số tận cùng là 4 ị n là số có chữ số tận cùng là 1 hoạc 6
Kết luận: n là số có chữ số tận cùng khác là 1 và 6 
Bài 9. Tìm số tự nhiên n để phân số có giá trị là số nguyên
Bài 9. d là ước của n+3 và 2n-2
ị 2(n+3)-(2n-2) d
ị 8 chia hết cho d
ị d=2; 4; 1; 8, -1, -2, -4, -8
phân số có giá trị là số nguyên 
ị n+3 chia hết cho 2 ị n là số chẵn
ị n-1 là số chẵn khác 0, nẻN ị n³3
Với n=3 ị n+3=6, 2n-2=4. 6 4 ị n>3
ị 2n-2 bằng 4, 8
 2n-2=4 ị n=3 loại vì n>3
2n-2=8 ị n=5
Vậy n=5 thì phân số có giá trị là số nguyên