Giáo án bồi dưỡng Số học Lớp 6 - Tuần 23 đến 24 - Năm học 2011-2012 - Vũ Khắc Hải

Tuần: 23
Tiết:45-46
Luỹ thừa và tính chất chia hết
ước và bội
12/1/2011
I/. Mục tiêu:
 Có kĩ năng giải bài tập ước và bội, chia hết
II/ Chuẩn bị: 
Nội dung: Đọc kĩ nội dung kiến thức cơ bản SGK
 Tìm hiểu các tài liệu nâng cao toán 6
Đồ dùng: SBT toán 6, kiến thức cơ bản và nâng cao, nâng cao và phát triển toán 6
 Thước thẳng, bảng và phấn viết 
III/. Tiến trình dạy học:
Hoạt động GV
Hoạt động HS
GV: Cho đề bài lên bảng
HS: Tìm hiểu đề bài và làm bài
Bài 1. Cho S=5+52+53+....+596
a). Chứng minh S chia hết cho 126
b). Tìm chữ số tận cùng của S
HS: Nhận xét
GV: Nhận xét và giải đáp
Bài 1.
a). Nhóm 6 số hạng một ta được
S=5(1+5+52+53+54+55)+57(1+5+52+53+54+55)+..............+591(1+5+52+53+54+55)=(5+57+.....591)( 1+5+52+53+54+55)= (5+57+.....591)ì126
126 chia hết cho 126
(5+57+.....591)ì126 chia hết cho 126
Vậy S chia hết 126
b). Ta thấy chữ số tận cùng của 5n là 5 
Tổng chẵn các số có tận cùng là 5 là số có chữ số tận cùng là 0
Vậy chữ số tận cùng của S là 0
GV: Cho đề bài lên bảng
HS: Tìm hiểu đề bài và làm bài 
Bài 2. Hãy xác đinh câu đúng câu sai ?
a). Nếu p và q là số nguyên tố lớn hơn 2 thì p, q là số lẻ
b). Tổng hai số nguyên là hợp số
c). Nếu aa
d). Từ đẳng thức 8ì3=12ì2 ta lạp được hai phân số bằng nhau là 
g). Nếu n là số nguyên tố thì là phan số tối giản
Bài 2. 
a
b
c
d
g
Đ
S
Đ
S
S
GV: Cho đề bài lên bảng
HS: Tìm hiểu đề bài và làm bài 
Bài 3. 
a). Cho đẳng thức 152-52=102
Đẳng thức trên đúng hai sai? Nếu sai chuyển vị trí một chữ số để đẳng thức đúng
b). Tìm một số tự nhiên, biết rằng số đó chia cho 26 thì ta sẽ được số dư bằng 2 lần bình phương của thương.
HS: Nhận xét
GV: Nhận xét và giải đáp
Bài 3.
a). Đẳng thức trên sai
Chuyển vị trí 2 đơn vị thảnh 2 chục chuyển 5 chục thành 5 đơn vị ta được: 125-52=102 là đẳng thức đúng.
b). số dư nhỏ hơn 26 và bằng hai lần bình phương của thương
Bình phương của thương nhỏ hơn 13
Thương là: 1; 2; 3
Nếu thương là 1 thì số tự nhiên đó là
26ì1+2ì12=28
Nếu thương là 2 thì số tự nhiên đó là
26ì2+2ì22=60
Nếu thương là 3 thì số tự nhiên đó là
26ì3+2ì32=96
GV: Cho đề bài lên bảng
HS: Tìm hiểu đề bài và làm bài 
Bài 4. Cho n3+3n2+2n
a). Chứng minh A chia hết cho 3 với mọi số nguyên n
b). Tìm giá trị nguyên dương của n với n<10 để A chia hết cho 15
HS: Nhận xét
GV: Nhận xét và giải đáp
Bài 4.
a). 
n(n2+3n+2)=n(n2+n+2n+2)=n[n (n+1)+2(n+1)]
=n(n+1)(n+2)
ta biết: n; n+1; n+2 là ba số nguyên liên tiếp
* Nếu n chia hết cho 3 thì n(n+1)(n+2) chia hết cho 3
* Nếu n không chia hết cho 3 thì n chia 3 có số dư là 1; 2
+ nếu n chia cho 3 dư 1 thì n+2 chia hết cho 3
+ Nếu n chia cho 3 dư 2 thì n+1 chia hết cho 3
Vậy trong mọi trương hợp n chia hết cho 3 hoạc n không chia hết cho 3 thì n(n+1)(n+2) luôn chia hét cho 3
Kết luận n3+3n2+2n chia hết cho 3 với mọi n
b). n(n+1)(n+2) luân chia hết cho 3
ị n3+3n2+2n chia hết cho 15 Û n(n+1)(n+2) chia hết cho 5
* n(n+1)(n+2) chia hết cho 5, n<10
ị n=5 ; n+1=5 ; n+2=5; n+1=10; n+2=10
ị n=5; 4; 3; 9; 8
GV: Cho đề bài lên bảng
HS: Tìm hiểu đề bài và làm bài 
Bài 5. Cho A= 1-7+13-19+25-31+....
a). Biết A có 40 số hạng. Tính giá trị của A
b). Tìm số hạng thứ 2004 của A
HS: Nhận xét
GV: Nhận xét và giải đáp
Bài 5.
 a). Nhóm 2 số hạng một thì ta có 20 nhóm, mỗi nhóm có giá trị bằng -6
ịA=1-7+13-19+25-31+....
=(1-7)+(13-19)+(25-31)+...=-6+-6+-6+...
=20ì(-6)=-120
b). A= 1-7+13-19+25-31+....
=1+13+25+...
A có 2004 số hạng thì B= -7-19-31-.... có 2004:2=1002 số hạng
Số hạng 2004 của A là số hạng 1002 của B
khoảng cách giữa hai số hạng liền nhau là -12
Số hạng 1002 của B là số: 
(1002-1)ì(-12)+(-7)= - 12019
Vậy số hạng 2004 của A là -12019
Tuần: 24
Tiết:47-48
Luỹ thừa và tính chất chia hết
ước và bội
12/1/2011
I/. Mục tiêu:
 Có kĩ năng giải bài tập ước và bội, chia hết
II/ Chuẩn bị: 
Nội dung: Đọc kĩ nội dung kiến thức cơ bản SGK
 Tìm hiểu các tài liệu nâng cao toán 6
Đồ dùng: SBT toán 6, kiến thức cơ bản và nâng cao, nâng cao và phát triển toán 6
 Thước thẳng, bảng và phấn viết 
III/. Tiến trình dạy học:
GV: Cho đề bài lên bảng
HS: Tìm hiểu đề bài và làm bài 
Bài 1. Một số A nếu chia cho 64 thì dư 38, nếu chia cho 67 thì dư 14. Cả hai đều có cùng thương số. Tìm thương và số A đó.
b). Tìm số nguyên tố có hai chữ số khác nhau dạng sao cho cũng là số nguyên tố và hiệu - là số chính phương
HS: Nhận xét
GV: Nhận xét và giải đáp
Bài 6.
gọi x là thương của A chia cho 64 và 67 ta có
A=64ìx+38
A=67ìx+14
ị 3x-24=0 ị 3x=24 ị x=8
Đáp số: Thương là 8 số A =64ì8+38=550
b) , là số nguyên tố ị a, b đề là số lẻ
- = 10a+b-(10b+a) =9a-9b
=9(a-b)=32(a-b) là số chính phương khi
 a-b=1 hoạc a-b=0 ; a-b=9; a-b=4
Vì a, b đề lẻ a-b=1 bị loại
Vì a0 nên a-b=9 bị loại
Vì a khác b nên a-b=0 bị loại
a-b=4, a và b lẻ
ị b=1, a=5 ; b=5,a=9 ; b=3, a=7
Vậy số là 51; 95; 73
51, 95 không phải là số nguyên tố nên bị loại
73, 37 là số nguyên tố và 73-37=36=62
thoả mãn đề bài
Đáp số: Số tự nhiên phải tìm là 73
GV: Cho đề bài lên bảng
HS: Tìm hiểu đề bài và làm bài 
Bài 2. 
a). Cho A=1-3+32-33+....-32003+32004 . Chứng minh 4A-1 là luỹ thừa của 3
b). Tìm số nguyên x, y biết 59x+46y=2004
HS: Nhận xét
GV: Nhận xét và giải đáp
Bài 7. 
a). 
A=1-3+32-33+....-32003+32004
ị 4A=(3+1)ì1-(3+1)ì3+(3+1)ì32-(3+1)ì33+....
 -(3+1)ì32003+(3+1)ì32004
ị 4A-1=3-32-3+33+32-34-33+.....
 -32004-32003+32005+32004=32005
b). 59x+46y=2004
y=2004-59x:46
y là số nguyên Û 1978+26-46x-13x 59
Ta thấy 1978-46x 46
26-13x 46 hay 26-13x là bội của 46
B(46)={0; 46;92;138;184;230;276;322;368;414;46;;506;552;598;644;690;736;782.... 
-46;-;2;-138;-184;-230;-276;-322;-368;-414;-;60;-506;-552;-598;-644;-690;-736;-782....}
ị
x
2
48
94
140
......
y
41
-18
-77
-136
.........
x
-44
-90
-136
......
y
100
159
218
.........
Bài 3.
a). Tìm số tự nhiên x, y biết 59x+46y=2004
b). Nhận thấy 2004 không chia hết cho 46, 59 suy ra x,y khác 0
x<2004-46y ịx<34
46y, 2004 là số chắn, suy ra 59x là số chẵn khác 0.
59 là số lẻ, 59x là số chẵn ị x là số chẵn
ị x có thể là 
2;4;6;8;10;12;14;16;18;20;22;24;26;28;30;32; 33
với x=2
ịy=2004-59ì2 ị y=41
với x=4
ị y=2004-59ì4 ẽN loại
với x=6
ị y=2004-59ì6 ẽN loại
với x=8
ị y=2004-59ì8 ẽN loại
...
.....
đáp số x=2; y=41
Bài 4. Điền số thích hợp vào ô trống
-100
55
-2
-5
ì
-
ì
Bài 4. Điền số thích hợp vào ô trống
-100
-110
10
55
-2
11
-5
ì
-
ì
Bài 5. Tìm số nguyên
a. (x-1)(y+2)=7
b). x(y-3)=-12
c). (x-3)(y-3)=9
Bài 5. Tìm số nguyên 
a. (x-1)(y+2)=7
ị (x-1); (y+2) là ước của 7
U(7)={1; 7; -1; -7}
ị (x-1)=1 và (y+2)=7ị x=2; y=5
ị (x-1)=-1 và (y+2)=-7ị x=0; y=-9
ị (x-1)=7 và (y+2)=1ị x=-8 ; y=-1
ị (x-1)=-7 và (y+2)=-1ị x=-6 ; y=-3