Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn - Môn Toán (chuyên Nga - Pháp) - Ngô Quốc Khánh

đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên lam sơn
môn :toán ( chuyên nga - pháp )
( Thời gian 150 phút )
Bài 1 : (1,5điểm) 
 Giải phương trình : + = 6 
Bài 2 : ( 1,5 điểm )
 Giải hệ phương trình : 
Bài 3 : ( 1,5 điểm ) 
Tìm đa thức P(x) biết : Khi chia P(x) cho x- 4 thì dư 8 , chia cho x+3 thì dư 1 , khi chia cho (x+3)(x-4) được thương là 3x và còn dư .
Bài 4 : (2,5 điểm ) 
 Cho đường tròn tâm O , các tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau tại A tạo thành góc é BAC=60.Gọi M là một điểm thuộc cung nhỏ BC , tiếp tuyến với đường tròn tại M cắt AB ,AC theo thứ tự ở D , E .Gọi giao điểm của OD,OE với BC theo thứ tự là I,K 
 a) Chứng minh rằng các đường thẳng OM , DK , EI đồng quy 
 b) Chứng minh rằng DE = 2 IK . 
Bài 2 : (1,5 điểm ) 
 Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a , é BAC =120 , SA = SB = SC = 3a . Tính thể tích hình chóp S.ABC 
Bài 2 : ( 1,5 điểm ) 
 Cho các số a , b , c sao cho 0 < a ; b ; c < và a3 + b3 + c3 = 
Chứng minh rằng : + + ³ 12 
Khi nào thì đẳng thức xảy ra ? 
 Người ra đề : Ngô Quốc Khánh 
 Giáo viên trường THPT Chuyên Lam Sơn TH