Đề thi môn Toán Lớp 6 - Kỳ thi khảo sát học sinh giỏi Lớp 6, 7, 8 cấp trường - Năm học 2011-2012

PHÒNG GD&ĐT VĂN BÀN
TRƯỜNG THCS NẬM MẢ
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 6,7,8 
 CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2011-2012
Môn: Toán - Lớp 6
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
 ĐỀ BÀI
Bài 1: ( 5 điểm) 
a) Cho là số có sáu chữ số. Chứng tỏ số là bội của 3.
b) Cho S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 + 530. Chứng minh S chia hết cho 30 và S có số tận cùng là 0.
Bài 2 : (4 điểm) Tìm số tự nhiên x biết :
 a) 
 b) 
Bài 3: (4 điểm) Thực hiện so sánh:
a) 3400 và 4300 
b) 
Bài 4: ( 3 điểm)
	Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I bằng số còn lại. Cuối năm có thêm 4 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng số còn lại. Tính số học sinh của lớp 6A.
Bài 5: (4 điểm) Câu 3. Cho góc = 800, Oz nằm giữa Ox và Oy và tạo với Ox một góc 400
	a) Tính số đo góc 
	b) Oz có là tia phân giác của góc không, vì sao?
 c) Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox, tính góc
 (Giám thị coi thi không giải thích vào thêm)
 PHÒNG GD&ĐT VĂN BÀN
 TRƯỜNG THCS NẬM MẢ
KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 6,7,8 
CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2011-2012
Môn: Toán - Lớp 6
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1: ( 5,0 điểm) 
a)
- = .10000 + .100 + = 10101.
0,5+0,5
- Do 101013 nên 3 hay là bội của 3.
0,5+0,5
b)
Ta có 30 = 6.5; UWCLN(6, 5) = 1
0,5
S = 5(1+ 5 + 52 + 53 + 54 + 55 +...+ 529) 5 Vậy S5 (1)
0,5
Mặt khác S = (5 + 52) +( 53 + 54) + ... + ( 529 + 530) 
0,25
S = 5(1 + 5) + 53( 1 + 5) + ... + 529 ( 1 + 5) 
0,25
S = 6(5 + 53 + 55 +...+ 529) 6 Vậy S6 (2) 
0,5
 Từ (1) và (2) = > S 30
0,5
 Do S 30 => S 10
0,25
 Vậy S có số tận cùng là 0
0,25
Bài 2 : (4,0 điểm) 
a)
0,5
0,5
0,5+ 0,5
b)
0,5
0,5
0,5
=> x = 15 hoặc x = -11
0,5
Bài 3: (4,0 điểm) 
a)
Ta có: 3400 = (34)100 = 81100 
0,5
4300 = (43)100 = 64100 
0,5
=> 64100 4300 
0,5+ 0,5
b)
Ta có: 
0,5
 Và 
0,5
0,5
Vậy: 
0,5
Bài 4: ( 3 điểm)
Bài 4
- Số học sinh giỏi kỳ I bằng số học sinh cả lớp.
0,5
- Số học sinh giỏi cuối bằng số học sinh cả lớp.
0,5
- 4 học sinh có số phần: - số học sinh cả lớp.
1
- số học sinh cả lớp là 4 nên số học sinh cả lớp là 4 : = 40.
1
Bài 5: (4,0 điểm) 
a)
0,5
 Vẽ hình đúng
Oz nằm giữa Ox và Oy, ta có
0,5
0,5
0,5
b)
Oz có là tia phân giác của góc , vì: 
0,5
+ Oz nằm giữa Ox và Oy.
0,25
0,25
c)
Vì tia Ox’ là tia đối của tia Ox, ta có: 
0,5
0,25
0,25
- Lưu ý HS làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.