Đề thi kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Học kỳ II - Năm học 2011-2012 - Phòng GD & ĐT Sa pa

PHÒNG GD&ĐT SA PA
TRƯỜNG THCS 
ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II
 MÔN :TOÁN 9
 Năm học: 2011 – 2012
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM : (2 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng: 
Câu 1: Trong các cặp số sau đây, cặp số nào là nghiệm của phương trình 3x + 5y = –3? 
A. (–2; 1)	B. (0; –1)	C. (–1; 0)	D. (1; 0) 
Câu 2. Cho đường tròn (O; 2cm), độ dài cung 600 của đường tròn này là:
A. cm.	B. cm	C. cm	D. cm. 
Câu 3: Nghiệm của hệ phương trình là:
A.(2;1)	B.( 3;1)	C(1;3)	D.(3; -1)
Câu 4: Đường kính vuông góc với một dây cung thì:
A. Đi qua trung điểm của dây cung ấy.	B. không đi qua trung điểm của dây cung ấy
Câu 5: Phương trình x2 - 7x – 8 = 0. có tổng hai nghiệm là:
A.8	B.-7	C.7	D.3,5 
Câu 6: Cho hình vẽ: P = 350; IMK = 250
Số đo của cung MaN bằng: 
A. 600	 B. 700	
C. 1200	D.1300 
Câu 7:
Phương trình của parabol có đỉnh tại gốc tọa độ và đi qua điểm ( - 1 ; 3 ) là:
 A. y = x2	 	B. y = - x2 	C. y = -3x2	 D. y = 3x2 
Câu 8:
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có A = 500; B = 700 . Khi đó C - D bằng:
 A. 300	B . 200	C . 1200	 D . 1400
II. TỰ LUẬN (8 điểm) 
Câu 9. (2 điểm)
a. Giải hệ phương trình sau:
	b. Giải phương trình: x4 – 5x2 + 4 = 0
Câu 10. (1 điểm)
Tìm các giá trị của m để phương trình 2x2 – (4m + 3)x + 2m2 –1 = 0 có nghiệm ?
Câu 11.(2 điểm) 
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h, do đó nó đến B trước xe khách 25 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết khoảng cách AB là 100 km. 
Câu 12. (3 điểm)
 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi E, D lần lượt là giao điểm của các tia phân giác trong và ngoài của hai góc B và C. Đường thẳng ED cắt BC tại I, cắt cung nhỏ BC ở M. Chứng minh:
	a. Ba điểm A, E, D thẳng hàng.
	b.Tứ giác BECD nội tiếp được trong đường tròn.
	c. BI. IC = ID. IE
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
 MÔN TOÁN 9 - HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2011 – 2012
I/ TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm):- Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
C
D
B
A
C
C
D
A
II. TỰ LUẬN: ( 8 điểm). 
Câu
Lời giải
Điểm
Câu 9
Giải hệ phương trình 	
Từ PT (2) x = 4y - 7 (*)
thế vào PT (1) Ta có 2(4y - 7) - 3y = 18y - 14 - 3y = 1	5y = 15y = 3. 
ThÕ vµo (*) x = 4.3 - 7 = 5. 
 VËy HPT cã 1 nghiÖm: (x;y) = (5; 3)
0.5
0.5
2x2 – (4m + 3)x + 2m2 –1 = 0
	Tìm được = 24m + 17 (0,25điểm) 
	Tìm được m (0,75 điểm)
0,75
0,25
Câu 10
Đặt t = x2 ( t>0). Phương trình trở thành
t 2 -5t + 4 = 0
Giải ra t = 1, t = 4 (nhận)
Giải ra x = 1, x= -1, x= 2, x= -2.
0.5
0,5
Câu 11
Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h), (ĐK: x > 0)
 khi đó vận tốc của xe du lịch là x + 20 (km/h)
0.25
Thời gian đi từ A đến B của xe khách là : (giờ) 
0.5
Thời gian đi từ A đến B của xe du lịch là : (giờ)
Vì xe du lịch đến B trước xe khách 25 phút = giờ 
nên ta có phương trình: -= 
0.75
=> x1 = 60
 x2 = -80 < 0 ( lo¹i)
VËy vËn tèc cña xe kh¸ch lµ 60 km/h; 
VËn tèc cña xe du lÞch lµ 60 + 20 = 80 (km/h)
0.5
Câu 12
Hình vẽ
a)Vì E là giao điểm hai phân giác góc B và C của tam giác ABC nên AE cũng là phân giác của góc A. Khi đó AE và AD đều là phân giác trong của góc BAC nên A, E, D thẳng hàng 
0.5
0.5
b) Ta có: EBD+ ECD = 900 + 900 = 1800 
 Tứ giác BECD nội tiếp đường tròn 
0.5
0.5
c) Xét hai tam giác BIE và tam giác DIC:
 EBC = EDC (haigóc nội tiếp cùng chắn cung EC) 
BIE= DIC ( đối đỉnh) 
 BIE DIC ( g-g) 
 BI. IC = IE. ID 
0.5
0.5
PHÒNG GD&ĐT SA PA
TRƯỜNG THCS NẬM SÀI
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN – LỚP 9
NĂM HỌC 2011-2012
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Chủ đề 1
 PT, Hệ PT bậc nhất 2 ẩn
Nhận biết nghiệm PT, hệ PT
Biết giải hệ PT một cách thành thạo
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
2(C3,C3)
0,5
5%
1(C9)
1
10%
3
1,5
15%
Chủ đề 2
 Phương trình bậc hai
Nhận biết, phương trình bậc hai, tổng và tích 2 nghiệm PT thông qua Vi-ét
Biết XĐ giá trị của HS y = ax2 (a0), giải phương trình bậc hai
.
Tìm ĐK PT có nghiệm
Sè c©u
Sè ®iÓm 
 TØ lÖ %
1(C5)
0,25
2,5%
1(C7)
0,25
2,5%
1(C9)
1
10%
1(C10)
1
10%
4
2,5
25%
Chủ đề 3
§­êng trßn 
Nhận biết ®­îc sè ®o cña cung trßn, độ dài cung tròn
Quan hÖ ®­êng kÝnh vµ d©y cung, so sánh hai cung.
Chøng minh tø gi¸c néi tiÕp, gi¶i bµi to¸n liªn quan. Vận dụng kt 2 tam giác đồng dạng để c/m đẳng thức tích
Sè c©u
Sè ®iÓm 
 TØ lÖ %
2(C2,C6)
0,5
5%
1(C4)
0,25
2,5%
1(C8)
0,25
2,5%
3(C12a,b,c)
3
30%
7
4
40%
Chủ đề 4
Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT 
BiÕt gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT.
Sè c©u
Sè ®iÓm 
TØ lÖ %
1(C11)
2
20%
1
2
20%
Tæng sè c©u
Tæng sè ®iÓm 
Tỉ lệ %
5
1,25
12,5%
3
2,5
25%
6
6,25
62,5%
15
10
100%