Đề thi học sinh giỏi vòng Trường môn Toán Lớp 9 - Năm học 2010-2011 - Phạm Quang Sang

ĐỀ THI CHỌN HSG TOÁN VÒNG TRƯỜNG LỚP : 9
NĂM HỌC : 2010 – 2011
ĐỂ 
Câu 1: ( 4đ)
Chứng minh rằng : A = 52(52010 + 52009 + +52 + 5 + 1) +13 chia hết cho 52010
Chứng minh rằng : 21000 – 1 chia hết cho 25
Câu 2: ( 4đ)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 3x – 4y = 5
Giải phương trình : 2011x – 45 = 10 + 11+12++2009+2010
Câu 3: ( 4đ)
Cho biểu thức A = 
Rút gọn biểu thức A
Tìm giá trị của x để để biểu thức A nhận giá trị lớn nhất.
Câu 4: (2đ)
	Tính Q = 
Câu 5: ( 3đ)
Cho hàm số y = 2x + 6 và y = -3x + 6
Vẽ hai đồ thị trên cùng một hệ trục tọa độ
Tính diện tích hình tạo bởi hai đồ thị trên với trục Ox
Câu 6 : ( 3đ)
Cho tam giác ABC (Â = 900), đường cao AH (HBC). Biết BH = 2cm. . Tính AB và BC.
HẾT