Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán Khối 6 - Năm học 2008-2009 - Trường THCS Xuân Tín

Trường THCS Xuân Tín 
Đề thi học sinh giỏi khối 6 năm học: 2008 – 2009
 Môn thi: Toán
 Thời gian làm bài: 120’
Câu 1: (3 điểm) Cho 
 a) Tính S
 b) Chứng minh: S < 1
Câu 2: (3điểm) So sánh A và B Biết rằng:
 a) A = B = 
 b) A = 333 B = 444
Câu 3: (2 điểm) Tìm x biết.
 3.2 +2= 112
 = 9
Câu 4: ( 2 điểm). Cho A = 
 Tìm xZ để A là số nguyên.
Câu 5: (2 điểm). Cho 
 Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với mọi số nguyên n.
Câu 6: (2 điểm).
 Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người , nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300 em. Tính số học sinh.
Câu 8: (6 điểm).
Cho tam giác AOB gọi Ox là tia phân giác của góc AOB, tia Oy là phân giác của góc xOB.
a) Biết yOb = a0 . Tính AOB theo a0.
b) Gọi giao điểm của Ox, Oy với AB lần lượt là C và D. Biết ; 
; AC = 13 cm. Tính AD; CD.
c) Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AO, BO với các điểm O, M, N, B, C, D kẻ được bao nhiêu đường thẳng phân biệt đi qua các cặp điểm ? kể tên những đường thẳng đó.