Đề kiểm tra môn Toán học Lớp 9 - Học kỳ II - Năm học 2006-2007

Đề kiểm tra học kỳ II - Năm học: 2006 - 2007
Môn: Toán 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian chép đề)
I) Phần trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm): Chọn các phương án đúng:
Câu 1: Cho hệ phương trình: 
Nghiệm của hệ phương trình là: A.	B.
C.	D.	
Câu 2: Phương trình x2 - 7x - 8 = 0 có tổng hai nghiệm là:
	A. 8	B. - 7	C. 7	D. 
Câu 3: Cho hàm số: y = 
A. Hàm số trên luôn đồng biến.	C. Hàm số trên ĐB khi x >0 và nghịch biến khi x< 0.
B. Hàm số trên luôn nghịch biến.	D.Hàm số trên ĐB khi x 0. Câu 4: Hai tiếp tuyến tại điểm A và B của (O) cắt nhau tại M và tạo thành . Số đo góc ở tâm chắn cung là: 
A. 500 	B. 400	C. 1300 	D. 3100
Câu 5: Nếu chu vi đường tròn tăng thêm p (cm) thì bán kính đường tròn thì bán kính đường tròn tăng thêm: 
A. 3p (cm)	B. p (cm)	C. 2 (cm)	D. (cm)
Câu 6 : Một hình trụ có diện tích đáy và diện tích xung quanh đều bằng 314 (đơn vị diện tích). Khi đó chiều cao ( 2 điểm ) của hình trụ là:
A. 3,14	B. 5	C.100	D. 3,14.
II) Tự luận ( 7 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm): Cho phương trình: (m - 1)x2 - 2mx + m -2 = 0 (m là tham số)
	a/ Giải phương trình với m = 4
	b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình
	Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi tới B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h. Do đó nó đến B trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe biết quãng đường AB dài 100 km.
Bài 3(3,5 điểm):
	Cho DABC có ba góc nhọn, đường cao AE và CD cắt nhau tại H. (D ẻAB; E ẻBC).
a/ Chứng minh đường trung trực của HE đi qua trung điểm I của đoạn thẳng BH.
b/ Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh .
c/ Chứng minh KD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp DBDE.
Hướng dẫn chấm toán 9
I) Phần trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm)
	Mỗi ý chọn đúng ( 0,5 điểm ) 
1 - B	2 - D	3 - D 	4 - C	5 - D	6 - B
II) Tự luận ( 7 điểm)
Bài 1(1,5 điểm): 
a/ Với m = 4 ta có phương trình: 3x2 + 8x + 2 = 0 	( 0,25 điểm ) 
Giải được: 	x1= ; 	( 0,25 điểm).
x2 = 	( 0,25 điểm).
b/ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt Û 	( 0,25 điểm).
	ị ị 	( 0,25 điểm).
	Vậy với 1 ạ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài 2(2 điểm): 
	Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h). ĐK: x >0.	(0,25 điểm).
 	Vận tốc của xe du lịch là: x + 20 (km/h)	(0,25 điểm).
Thời gian đi của xe khách là: (h) 
Thời gian đi của xe du lịch là: (h)	 (0,25 điểm).
Đổi 50 phút = (h). Ta có phương trình: - = 	(0,5 điểm)	
	Giải phương trình được x1 = 40 (TM); x2 = - 60 (loại) (0,5 điểm)
 	Trả lời: 	Gọi vận tốc của xe khách là 40 (km/h)
 	Vận tốc của xe du lịch là: 60 (km/h) (0,25 điểm).	 
Bài 3 (3,5 điểm): 
 Vẽ đúng hình (0,25 điểm)
a/ gọi I là trung điểm của BH. DBEH vuông tại E; 
EI là trung tuyến ị EI = BH = IH 	(0,5 điểm)
ị I ẻ trung trực của HE hay đường trung trực của HE 
đi qua trung điểm I của đoạn thẳng BH. (0,5 điểm)
b/ Tứ giác ADEC có 
ị tứ giác ADEC nội tiếp	( 0,5 điểm )
 ị ( hai góc cùng chắn cung DA) hay 	 (0,5 điểm)
 c/ Tứ giác BDHE nội tiếp đường tròn đường kính BH ị I là tâm đường tròn ngoại tiếp DBDE.	(0,25 điểm)
Tứ giác BDHE nội tiếp ị mà (c/m câu b)	(0,25 điểm)
 DADC vuông tại D; DK là trung tuyến ị DK = KC ị 	( 0,25 điểm ) 
Mặt khác DI = IB ị do đó ị .	( 0,25 điểm )
 Do ị ị ị ị DK ^DI
ị DK là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp DBDE.	( 0,25 điểm )
Ma trận đề kiểm tra học kì II môn Toán 9
Năm học: 2006 - 2007
STT
Nội dung chủ yếu
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
1
Hệ hai phương trình bậc nhất 2
ẩn số
1- 0,5
1 - 0,5
2
Hệ thức viet
1- 0,5
1- 0,5
3
Hàm số y = ax2
1- 0,5
1- 0,5
4
Góc với đường tròn
1- 0,5
1- 0,5
5
Chu vi đường tròn
1- 0,5
1- 0,5
6
Hình không gian
1- 0,5
1- 0,5
7
Phương trình bậc 2
1- 0,75
1- 0,75
2 -1,5
8
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
1- 2,0
1- 2,0
9
Tứ giác nội tiếp đường tròn
3 - 3,5
3 - 3,5
Tổng
3 - 1,5
1- 0,75
1- 0,5
2-1,0
5 - 6,25
12 - 10,0