Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2008-2009 - Trường THCS TT Khe Tre

 PHÒNG GIÁO DỤC NAM ĐÔNG KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008-2009
TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN KHE TRE MÔN: TOÁN LỚP 7
	 Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: (1 điểm). Cho đa thức A(x) = x4 –x2 +1 
a) Tìm bậc của đa thức trên.
b) Tính A(-1); A(2).
Câu 2:(1 điểm). 
a) Cho tam giác ABC có AB= 5cm; BC= 8cm; AC=10cm. So sánh các góc của tam giác ABC.
b) Cho tam giác ABC có . So sánh các cạnh của tam giác ABC.
Câu 3: (1 điểm). 
a)Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 4
b) Chứng tỏ rằng đa thức Q(x) = x2+ 4 không có nghiệm. 
Câu 4: (2 điểm).
 Điểm kiểm tra môn toán học kì I trong một tổ của lớp 7A được ghi lại như sau:
1	5	10	6	4
5	6	8	10	3	
6	2	4	5	8	
5	9	8	9	5	
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng
c) Tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 5 : (2 điểm). Cho đa thức P(x) = 4x2+ 2x – 3x3 – 2x2 + 1
	 Q(x) = x5 + 2x2 +3x3 – x5 - x-5
 a) Thu gọn mỗi đa thức trên và sắp xếp theo luỹ thừa giảm đần của biến.
 b) Tính P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x)
Câu 6 : (3điểm). 
 Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K.
 Chứng minh rằng :
 .
ĐÁP ẤN, THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN 7
Năm học 2008 - 2009
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
(1điểm)
 Cho đa thức A(x) = x4 –x2 +1 
a) Bậc: 4
b) A(-1)=1
 A(2)= 13
0.5
0,25
0,25
Câu 2
(1 điểm)
a) C ó AB<BC<AC (5<8<10)
 ( Đ/lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác) 
b) (Đ/lí tổng ba góc của một tam giác)
 Có 
 AB<BC<AC ( Đ/lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác) 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3
(1 điểm)
 a) P(2)=2.2-4=0. Vậy x =2 là nghiệm của đa thức P(x).
b) Với mọi x thuộc R, ta có x2 0 và 4>0 
 Vậy đa thức đã cho không có nghiệm 
0,5
0,5
Câu 4
(2 điểm)
Dấu hiệu: Điểm kiểm tra toán học kì I của mỗi HS trong một tổ.
Điểm số (x)
Tần số (n)
Tích (x.n)
1
2
3
4
5
6
8
9
10
1
1
1
2
5
3
3
2
2
1
2
3
8
25
18
24
18
20
N =20
Tổng: 119
c) M0= 5
0,5
1,0
0,5
Câu 5
(2 điểm)
 a) Thu gọn và sắp xếp
P(x) = -3x3 + 2x2 + 2x + 1
 Q(x) = 3x3 + 2x2 –x -5 
b) P(x)+Q(x)=(2x2+ 2x – 3x3 +1)+(2x2 +3x3 –x-5)=4x2+x -4
 P(x)-Q(x))=(2x2+ 2x – 3x3 +1)-(2x2 +3x3 –x-5)=-6x3 +3x +6
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 6 
(3 điểm)
GT: (AB=AC) 
 AM=MC
 AN=NB 
KL: 
 CM:
a) 
BN= CM (c/m trên)
( tam giác ABC cân)
BC : cạnh chung
 Do đó (c-g-c)
b)Do ( hai góc tương ứng)
c) Ta có BK +CK =
 Mà KB+KC> BC ( Bất đẳng thức tam giác)
 Suy ra BC<4.KM 
0,25
0,25
1,0
0,5
1,0