Đề kiểm tra chọn học sinh giỏi môn Toán Lớp 6 - Năm học 2012-2013 - Trường THCS Quảng Minh

Trường THCS Quảng Minh
ĐỀ KIỂM TRA CHỌN HỌC SINH GIỎI 
MÔN TOÁN. LỚP 6. Năm học 2012-2013
Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1:(2,5 điểm) Tính bằng cách hợp lí:
Bài 2:(2,0 điểm) Tìm số tự nhiên x biết:
Bài 3:(1,5 điểm) Tìm ba số tự nhiên biết trung bình cộng của chúng bằng 21 và số thứ ba gấp ba lần số thứ hai, số thứ hai gấp hai lần số thứ nhất.
Bài 4: (2,0 điểm) 
1/ So sánh hai phân số bằng cách hợp lí:
2/ Nêu quy luật rồi viết 2 số tiếp theo trong dãy số sau: 1, 3, 11, 43, 
Bài 5: (2,0 điểm) 
Cho tam giác ABC có diện tích bằng 900cm2. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho . 
 Tính diện tích tam giác ADE
Trường THCS Quảng Minh
HƯỚNG DẪN CHẤM 
BÀI KIỂM TRA CHỌN HỌC SINH GIỎI 
MÔN TOÁN. LỚP 6. Năm học 2010-2011
BÀI
NỘI DUNG
ĐIỂM
Bài 1)
Bài 2)
Bài 3)
Bài 4)
Bài 5)
a)
b)
c)
a)
b)
c)
Vì trung bình cộng của ba số cần tìm là 21 nên tổng của ba số đó là: 
 Coi số thứ nhất là một phần thì theo bài ra ta có số thứ hai bằng hai phần và số thứ ba bằng sáu phần như thế.
 Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 + 6 = 9( phần)
Số thứ nhất là: 63 : 9 = 7 
Số thứ hai là: 2 x 7 = 14
Số thứ ba là: 6 x 7 = 42
1/
2/
 Dãy số 1, 3, 11, 43,  có quy luật : Từ số thứ hai trở đi mỗi số có giá trị bằng số liền kề trước nó nhân với 4 rồi trừ đi 1.
Viết 2 số tiếp theo của dãy: 	171, 683
Vẽ hình đúng:
A
B
C
D
E
Xét tam giác ADE và tam giác ABE, chúng có : 
và có chung đường cao hạ từ đỉnh E xuống cạnh AB nên
 (1)
Xét tam giác ABE và tam giác ABC, chúng có : 
và có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC nên
 (2)
Từ (1) và (2) ta có : 
Mà nên 
Trả lời : 
 2,5
 0,75 
 0,75
 1,0
 2,0
 0,5 
 0,75 
 0,75
 1,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
 2,0
 1,0
0,25
0,25
0,25
0,25 
 1,0
0,5
0,5
 2,0
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25