Đề khảo sát học sinh giỏi môn Toán 6

Phòng GD Tien Lang	 ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI
Trường THCS Tien Tien	MÔN TOÁN 6
(Thời gian làm bài 120 phút)
Câu 1: (3điểm)
Cho dãy số : 6 ; 9; 12;.
- Hãy viết 3 số tiếp theo của dãy số.
- Tính nhanh tổng 7 số đầu của dãy số đó.
b) So sánh A = và B = 
Câu 2: (4điểm) 
Tính tổng : M = + + +  + 
Chứng minh hai số 20062005 – 1 và 20062005 + 1 không cùng là số nguyên tố
Chứng minh rằng tổng 2 + 22 + 23 +  + 22003 + 22004 chia hết cho 42
Câu 3: (4điểm)
Tìm số tự nhiên A nhỏ nhất , sao cho A chia hết cho 3; 5; 7 thì được số dư lần lượt là: 2; 3; 4
CMR số B = 2 là số chính phương ( B có 2n chữ số 1) không phải là số nguyên tố
Câu 4: (4điểm)
a)Tìm số nguyên tố p để p + 2; p + 6; p+ 8; p+12; p+14 đều là các số nguyên tố.
b) Tìm cá số tự nhiên x ; y; z để: + + = 1
Câu 5: (5điểm)
Cho 3 điểm A; O; B; cùng thuộc đường thẳng xy sao cho O giữa A và B. OA = 4cm; OB = 5cm. Từ CNằm ngoài đường thẳng xy vẽ tia Ct qua O. Gọi I là trung điểm của AB. Nối CA; CB; CI.
Hãy kể tên các tam giác có trên hình vẽ và các tia phân biệt thuộc đường thẳng xy.
Tính OI.
Giả sử CO là tia phân giác của góc ACB. Tính góc ICO. Cho biết góc 
ACB= 900; góc BCI = 300
d) Giả sử trên đường thẳng xy có 2009 điểm phân biệt A1; A2; A3;  ; A2009 . Hỏi trên đường thẳng xy có bao nhiêu tia phân biệt?