Đề khảo sát giữa kỳ II - Môn Toán Lớp 9 - Năm học 2011-2012 - Trường THCS Tam Cương

PHÒNG GD & ĐT VĨNH BẢO
ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KỲ II
TRƯỜNG THCS TAM CƯỜNG
Năm học 2011-2012
MÔN TOÁN 9
( Thời gian 75 phút không kể thời gian giao đề)
A.Trắc nghiệm khách quan ( 2 điểm)
Hãy ghi lại chỉ một trong các chữ cái A,B,C,D đứng trước kết quả đúng: 
Câu 1. Nghiệm của hệ phương trình là
	A. (4 ; 5)	B. (2 ; 1)	C. (-2 ; 1)	D. (-1 ; -5)
Câu 2. Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình bậc hai một ẩn? A. 2x2 - 7 = 0 B. 3x2 – 5x = 0	 C. 4x2 = 0	 D. x2 + 2x + = 0
 Câu 3. MNPQ là tứ giác nội tiếp có = 60o, khi đó số đo là: 
A. 30o	B. 120o	C. 110o	D. 290o
Câu 4: Hai hệ phương trình và là tương đương khi m bằng: 
-3;
3;
1;
-1.
Câu 5. Cho hình vẽ, biết , số đo nhỏ là: 
A. 1200 B.1100 C. 1300 D. 1150 
Câu 6. . Cho C là một điểm thuộc (O ;); Điểm C không trùng với A, B. khi đó 
 bằng : A.300 B.900 C.450 D.500 
Câu 7. Cho hàm số y = -x2. Kết luận nào sau đây là đúng?
A.Hàm số đồng biến khi x > 0 B. Hàm số luôn đồng biến
C.Hàm số nghịch biến khi x > 0 D. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số 
Câu 8. Trong hình vẽ sau, biết AC là đường kính
của đường tròn (O), . Số đo x bằng:
A. 400	B. 450
C. 350 	D. 300. 
B. Tự luận:(8điểm)
Câu 9(2 điểm. Giải phương trình, hệ phương trình :
a) 5x2 - 3x = 0 b) 5x2 - 7x + 2 = 0 c) 
Câu 10 (2điểm)-Cho Parabol (P) : y= f(x)= 2x2
a-Vẽ Parabol (P) 
b- Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) cho bởi phương trình y= 5x-3 với 
Parabol (P)
Câu 11( 4 điểm)
Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC (M khác B, C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM, đường thẳng này cắt các đường thẳng DM và DC theo thứ tự tại H và K.
Chứng minh : các tứ giác ABHD, BHCD nội tiếp đường tròn.
Chứng minh: KH.KB = KC.KD
Chứng minh: 
Đường thẳng AM cắt đường thẳng DC tại N. Chứng minh:
.
 =====Hết=====
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THCS TAM CƯỜNG
HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II
Môn TOÁN 9
A.Trắc nghiệm: 8câu x 0.25đ=2 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
B
D
B
A
C
B
C
D
B-Tự luận:
Câu 9 (2 điểm):
a.Giải được phương trình có nghiệm: x=0; x= (0,5đ)
b.Giải được phương trình có nghiệm: x=1; x= ( 0,75đ)
c) Giải được hệ có nghiệm: (0,75đ)
Câu 10:
a- Lập bảng và tính đúng: 0,5đ
-Vẽ đồ thị đúng, chính xác 0,5đ
b-Tìm được tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d) là nghiệm của hệ phương trình:
 ( 0,25đ)
Xác định đúng tọa độ giao điểm A( 1; 2) và B(; ) 0.75đ)
Câu 11
3
(4 điểm)
Hình vẽ cho câu a
0.5điểm
1. (1 điểm)
Xét tứ giác ABHD có = 900 (ABCD là hình vuông)
	 = 900 (gt)
=>+ = 1800.
=> Tứ giác ABHD nội tiếp.	
Xét tứ giác BHCD có = 900 (gt)
 = 900 (ABCD là hình vuông)
Nên H; C cùng thuộc đường tròn đường kính DB.
=> Tứ giác BHCD nội tiếp.	
0.5điểm
0,25đ.
0,25đ.
2. (0.75 điểm)
Xét ∆KHD và ∆KCB có:
 = (=900)
 chung.
=> ∆KHD đồng dạng với ∆KCB (g.g)	
=> => KH.KB = KC.
0.25điểm
0.25điểm
0.25điểm
3. (0.75 điểm)
Ta có: + = 1800 (tứ giác BHCD nội tiếp)
 Mà: + = 1800 (hai góc kề bù)
=> =
Mà = ( So le trong)	
=> = 	
0.25điểm
0.25điểm
0.25điểm
4. (1điểm)
Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM, đường thẳng này cắt đường thẳng DC tại P.
Ta có: = (cùng phụ )
	AB = AD (cạnh hình vuông ABCD)
	 = (=900)
=> ∆BAM = ∆DAP (g.c.g) => AM = AP (1)	
Xét ∆PAN: = 900 có ADPN 
=> (2) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Từ (1) và (2) => Do AD=CD
Nên
(Nếu học sinh có cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa)
0.5điểm
0.25điểm
0.25điểm