Đề cương ôn tập và ma trận đề kiểm tra học kỳ II môn Toán bậc THCS

PHềNG GIÁO DỤC GIO LINH
HĐBM TOÁN
ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP VÀMA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè II
I.Về việc thống nhất cỏch biờn soạn đề kiểm tra mụn toỏn.
	- Ma trận đề kiểm tra được soạn theo thang điểm 10, cú mục tiờu trong từng chuẩn.
	- Đề kiểm tra được thống nhất khụng cú trắc nghiệm khỏch quan(kể cả đề kiểm tra 15 phỳt).
	- Tỉ lệ giữa nhận biết, thụng hiểu và vận dụng là : 2, 4, 4
II. Đề cương và ma trận đề kiểm tra
LỚP 6
a) Đề cương ụn tập :
	* Lý thuyết
	- Về cỏc phộp tớnh toỏn, cộng trừ cỏc số nguyờn cựng dấu, trỏi dấu.
	- Cỏc khỏi niệm phõn số, phõn số bằng nhau, cỏc t/c cơ bản của phõn số.
	- Cỏc t/c cơ bản của phộp cộng, phộp nhõn phõn số.
	- Rỳt gọn, so sỏnh cỏc phõn số.
	- Qui đồng mẫu số nhiều phõn số.
	- Cộng trừ, nhõn, chia cỏc phõn số.
	- Tỡm giỏ trị phõn số của một số cho trước.
	- Tỡm một số biết giỏ trị phõn số của nú.
	- Khỏi niệm gúc, số đo gúc.
	- Vẽ gúc cho biết số đo.
	- Tia phõn giỏc của gúc.
	*Một số bài tập
Bài 1 Thực hiện phộp tớnh:
 a) 	 b) 
 c) 	 d) 
Bài 2 Tớnh nhanh:
 a) 	 b) 
 c) 	 d) 
Bài 3 Tỡm x biết:
 a) 	 b) 	 c) 
 d) 	 e) 	 f) 
Bài 4: Một trường học có 1200 học sinh. Số học sinh có học lực trung bình chiếm tổng số, số học sinh khá chiếm tổng số, số còn lại là học sinh giỏi. Tính số học sinh giỏi của trường này.
Bài 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là , chiều rộng bằng chiều dài. Tính chu vi và diện tích của khu vườn đó.
Bài 6: Một tổ công nhân phải trồng số cây trong ba đợt. Đợt I tổ trồng được tổng số cây. Đợt II tổ trồng được số cây còn lại phải trồng. Đợt III tổ trồng hết 160 cây. Tính tổng số cây mà đội công nhân đó phải trồng? 
Bài 7*: Tính tổng:
 a) 	b) 
Bài 8*: Chứng tỏ rằng phân số là phân số tối giản.
Bài 9*: Cho Tìm x để 
Bài 10: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Om, vẽ các tia On, Op sao cho mOn = 500, mOp = 1300
 a) Trong 3 tia Om, On, Op tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Tính góc nOp.
 b) Vẽ tia phân giác Oa của góc nOp. Tính aOp?
Bài 11: Cho hai góc kề nhau aOb và aOc sao cho aOb = 350 và aOc = 550. Gọi Om là tia đối của tia Oc. 
 a) Tính số đo các góc: aOm và bOm?
 b) Gọi On là tia phân giác của góc bOm. Tính số đo góc aOn?
 c) Vẽ tia đối của tia On là tia On’. Tính số đo góc mOn
Bài 12: Cho 2 đường tròn (O; 4cm) và (O’; 2cm) sao cho khoảng cách giữa hai tâm O va O’ là 5cm. Đường tròn (O; 4cm) cắt đoạn OO’ tại điểm Avà đường tròn (O’; 2cm) cắt đoạn OO’ tại B.
 a) Tính O’A, BO, AB?
 b) Chứng minh A là trung điểm của đoạn O’B?
***
b) Ma trận đề
Kiến thức
Biết
Hiểu
Vận dụng
Tổng
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
1.Số nguyờn
(10 tiết)
Thực hiện cỏc phộp tớnh về số nguyờn
1
1=
10%
Số cõu
Số điểm 15%
1
 1
2. Cỏc phộp tớnh về phõn số
(43tiết)
Nờu khỏi niệm PS, cỏc t/c cơ bản của PS
Nắm cụng thức và thực hiện được phộp chia 2 phõn số
Vận dụng tớnh chất của cỏc phộp túan về phõn số để tỡm x
Vận dụng tớnh chất của cỏc phộp túan về phõn số để tớnh giỏ trị của biểu thức
6
6 = 60%
Số cõu
Số điểm 65%
1
 1
3
3 
1
1
1
1
4. Gúc
(15 tiết)
Khỏi niệm tia phõn giỏc của gúc
Nắm được tớnh chất của tia phõn giỏc và gúc kề bự
3
3 = 30%
Số cõu
Số điểm 20%
1
 1 
2
2
Số cõu
Số điểm %
2
 2 = 20%
4
 4 = 40%
3
 3= 30%
1
 1= 10%
10
 10 = 100%
LỚP 7
a) Đề cương ụn tập
	*Lý thuyết
- Dấu hiệu, đơn vị điều tra : Vấn đề hay hiện tượng cần quan tõm tỡm hiểu gọi là dấu hiệu 
- Giỏ trị của dấu hiệu, dóy giỏ trị của dấu hiệu 
Ứng với mỗi đơn vị điều tra cú một số liệu, số liệu đú gọi là một giỏ trị của dấu hiệu. Số cỏc giỏ trị (khụng nhất thiết khỏc nhau) của dấu hiệu bằng số cỏc đơn vị điều tra (N). Tập hợp cỏc giỏ trị gọi là dóy giỏ trị của dấu hiệu
- Tần số của mỗi giỏ trị :
 Số lần xuất hiện của một giỏ trị trong dóy giỏ trị của dấu hiệu đgl tần số của giỏ trị đú
- Biểu đồ:
 Cú hai dạng cơ bản là biểu đồ đoạn thẳng và biểu đồ hỡnh chữ nhật
- í nghĩa của số trung bỡnh cộng : 
Số trung b́ỡnh cộng thường được dựng làm đại diện cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sỏnh cỏc dấu hiệu cựng loại
- Mốt của dấu hiệu : 
Mốt của dấu hiệu là giỏ trị cú tần số lớn nhất trong bảng tần số. Kớ hiệu là Mo 
- Đơn thức đồng dạng :Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức cú hệ số khỏc 0 và cú cựng phần biến 
 Vd : 2x3y2, -5x3y2, x3y2 là những đơn thức đồng dạng
* Cỏc số khỏc 0 được coi là những đơn thức đồng dạng
- Cộng trừ cỏc đơn thức đồng dạng : Để cộng (trừ) cỏc đơn thức đồng dạng, ta cộng (trừ) cỏc hệ số với nhau và giữ nguyờn phần biến
Vd a/ x2y+x2y=(2+1)x2y=3x2y ; b/ 3xy2-7xy2=(3-7)xy2= - 4xy2 
- Đa thức :Đa thức là một tổng của những đơn thức. 
 - Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đú
- Bậc của đa thức : Bậc của đa thức là bậc của hạng tử cú bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đú
 - Số 0 là đa thức 0 và nú khụng cú bậc 
 - Khi tỡm bậc của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đú
-Cộng, trừ hai đa thức : Để cộng ,trừ 2 đa thức ,ta cộng trừ cỏc đơn thức đồng dạng.
- Đa thức một biến :Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cựng một biến
 - Bậc của đa thức một biến (khỏc đa thức khụng, đa thức đó thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đo
- Hai cỏch cộng, trừ đa thức một biến :
Cỏch 1 : Bỏ ngoặc rồi cộng trừ cỏc hạng tử đồng dạng
Cỏch 2 : Sắp xếp cỏc hạng tử theo lth giảm (hoặc tăng) của biến rồi đặt phộp tớnh theo cột dọc tương tự như cộng trừ cỏc số (đặt cỏc đơn thức đồng dạng ở cựng một cột) 
- Nghiệm của đa thức một biến :
 Nếu tại x=a, đa thức P(x) cú giỏ trị bằng 0 thỡ ta núi a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đú. 
Vớ dụ :a)x= -là nghiệm của đa thức P(x)=2x+1 vỡ P(-)=0
 b) x=-1 và x=1 là nghiệm của đa thức Q(x)=x2-1 vỡ Q(-1)=0 và Q(1)=0
 c) Đa thức G(x)=x2+1 khụng cú nghiệm vỡ tại x=a bất kỡ ta luụn cú G(a)=a2+1>0
- Tam giỏc cõn: 
* Định nghĩa:
 Tam giỏc cõn là tam giỏc cú hai cạnh bằng nhau
ABC cõn tại A : AB = AC 
 	* Tớnh chất :
- Trong một tam giỏc cõn hai gúc ở đỏy bằng nhau
- Nếu một tam giỏc cú hai gúc ở đỏy bằng nhau thỡ tam giỏc đú là tam giỏc cõn
* Cỏch chứng minh tam giỏc cõn:
- Nếu một tam giỏc cú hai cạnh bằng nhau thỡ tam giỏc đú là tam giỏc cõn
- Nếu một tam giỏc cú hai gúc ở đỏy bằng nhau thỡ tam giỏc đú là tam giỏc cõn
* Tam giỏc vuụng cõn là tam giỏc vuụng cú hai cạnh gúc vuụng bằng nhau
 	- Tam giỏc đều : 
* Định nghĩa: Tam giỏc đều là tam giỏc cú ba cạnh bằng nhau
* Tớnh chất về gúc : - Trong một tam giỏc đều, mỗi gúc bằng 60o 
* Cỏch chứng minh tam giỏc đều:
 	 - Nếu một tam giỏc cú ba cạnh bằng nhau thỡ tam giỏc đú là tam giỏc đều
- Nếu một tam giỏc cú ba gúc bằng nhau thỡ tam giỏc đú là tam giỏc đều 
- Nếu một tam giỏc cõn cú một gúc bằng 60o thỡ tam giỏc đú là tam giỏc đều 
- Định lớ Pytago :
Trong một tam giỏc vuụng, bỡnh phương của cạnh huyền bằng tổng cỏc 
bỡnh phương của hai cạnh gúc vuụng 
ABC vuụng tại A BC2 = AB2 + AC2 
 * Định lớ Pytago đảo :
Nếu một tam giỏc cú bỡnh phương của một cạnh bằng tổng cỏc bỡnh phương của hai cạnh kia thỡ tam giỏc đú là tam giỏc vuụng . 
 ABC ,BC2=AB2+AC2 =90o
- Cỏc trường hợp đồng dạng của hai tam giỏc vuụng
- Mối quan hệ giữa cỏc yếu tố trong tam giỏc:
 Quan hệ giữa cạnh và gúc đối diện:
 * Trong một tam giỏc, cạnh đối diện với gúc lớn hơn là cạnh lớn hơn 
 * Trong một tam giỏc, gúc đối diện với cạnh lớn hơn là gúc lớn hơn 
 Quan hệ giữa đường vuụng gúc và đường xiờn, đường xiờn và hỡnh chiếu:
Định lớ 1: Trong cỏc đx và đvg kẻ từ một điểm ở ngoài một đt đến đt đú,đvg là đường ngắn nhất 
 - Độ dài đường vuụng gúc AH gọi là khoảng cỏch từ điểm A đến đường thẳng d
 	Cỏc đường xiờn và hỡnh chiếu : 
 Trong hai đx kẻ từ một điểm nằm ngoài một đt đến đt đú : 
Đx nào cú hc lớn hơn thỡ lớn hơn +Đx nào lớn hơn thỡ cú hc lớn hơn
	Nếu hai đx bằng nhau thỡ hai hc bằng nhau và ngược lại nếu hai hc bằng nhau thỡ hai đx bằng nhau
- Bất đẳng thức tam giỏc : 
 	 * Trong một tg, tổng độ dài hai cạnh bất kỡ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh 
 cũn lại : AB+AC>BC; AB+BC>AC; AC+BC>AB 
 	 * Hệ quả : Trong Trong một tg, hiệu độ dài hai cạnh bất kỡ , bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh cũn lại
 - Trong một tg, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng cỏc độ dài của hai cạnh cũn lại : AB-AC<BC<AB+AC 
- Ba đường đồng qui:
 Trong một tam giỏc: 
 	 + Trọng tõm : Là giao điểm của ba đường trung tuyến.
 + Điểm (nằm trong tam giỏc) cỏch đều ba cạnh : Là giao điểm của ba đường phõn giỏc.
 	+ Điểm cỏch đều ba đỉnh : Là giao điểm của ba đường trung trực.
 	+ Trực tõm : Là giao điểm của ba đường cao
 Tam giỏc ABC cõn tại A Hai trong bốn đường sau trựng nhau: đường trung trực của cạnh BC, đường trung tuyến, đường cao và đường phõn giỏc cựng xuất phỏt từ đỉnh A 
 Nếu tam giỏc ABC đều thỡ trọng tõm, trực tõm, điểm cỏch đều 3 đỉnh và điểm ( nằm trong tam giỏc) cỏch đều ba cạnh là bốn điểm trựng nhau.
* Bài tập:
Bài 1. Điểm kiểm tra mụn toỏn học kỡ II của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau :
3
6
8
4
8
10
6
7
6
9
6
8
9
6
10
9
9
8
4
8
8
7
9
7
8
6
6
7
5
10
8
8
7
6
9
7
10
5
8
9
a. Dấu hiệu ở đõy là gỡ ? Số cỏc giỏ trị khỏc nhau của dấu hiệu ?
b. Lập bảng tần số .
c. Tớnh số trung bỡnh cộng .
Bài 2: Số lượng học sinh giỏi trong từng lớp của một trường được ghi lại trong bảng sau đõy:
 8 10 11 9 13 8 12 10 11 9 8 9 
 9 10 11 7 8 10 10 7 8 7 8 7 
 1) Số cỏc giỏ trị của dấu hiệu là:
 2) Số cỏc giỏ trị khỏc nhau của dấu hiệu là:
 3) Tần số tương ứng với giỏ trị 8 là 
 4) Mốt của dấu hiệu là:
Bài 3: Một thầy giỏo theo dừi thời gian làm một bài tập (Thời gian tớnh theo phỳt) của 30 học sinh và ghi lại như sau.
10
5
8
8
9
7
8
9
10
8
5
7
10
9
8
8
9
7
14
7
9
8
9
10
10
10
7
5
5
14
a/ Dấu hiệu ở đõy là gỡ? b/ Lập bảng “tần số” và nhận xột
Bài 4: Điểm kiểm tra học kỳ I mụn toỏn của lớp 7A1 được thống kờ như sau :
10
 9
7
8
9
1
4
9
3
5
2
4
6
7
10
5
9
7
8
4
6
5
4
9
8
7
5
6
7
9
 a)Dấu hiệu cần tỡm ở đõy là gỡ ? b)Lập bảng tần số và nhận xột.
 c)Tớnh số trung bỡnh cộng và tỡm mốt của dấu hiệu.
Bài 5: Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2 và Q(x) = 4x3 -5x2 + 3x – 4x – 3x3 + 4x2 + 1 
 a/. Rỳt gọn và sắp xếp cỏc đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến .
 b/. Tớnh P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) c/. Tớnh P(-1) ; Q(2) .
Bài 6: ( 2 điểm) Cho 2 đa thức P(x) = 4x2 - 3x + 1 -x3 + 5x - 3x2 + 2x4 và Q(x) = -2x4 + 3x2 - 5x + x3 +6x + 6
 a/Hóy thu gọn 2 đa thức P(x) và Q(x). b. Tinh P(x) + Q(x); P(x) - Q(x).
Bài 7:
 a, Tớnh tớch của hai đơn thức sau: - 0,5x2yz và -3xy3z. Tỡm hệ số và bậc củ ... ứ giỏc MNCA là hỡnh gỡ ? Tớnh diện tớch tứ giỏc đú ?
***
b) Ma trõn đề kiểm tra
 Cấp độ
Chủ đề 
Nhận biết
Thụng hiểu
Vận dụng
Cộng
 Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Phương trỡnh bậc nhất một ẩn. 
( 17 tiết)
Giải được pt bậc nhất một ẩn .
Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh
Giải được phương trỡnh đưa về dạng phương trỡnh bậc nhất
Số cõu 
Số điểm Tỉ lệ %
Số cõu
Số điểm
Số cõu:1
Số điểm:1
Số cõu:1
Số điểm:1.25
Số cõu1
Số điểm0.75
Số cõu3
3.0... 3điểm=30.% 
2. Bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn x (12 tiết)
Nờu được định nghĩa bpt bậc nhất một ẩn
Giải được bpt bậc nhất một ẩn .
Số cõu 
Số điểm Tỉ lệ %
Số cõu1
Số điểm1
Số cõu:1
Số điểm:1.5
Số cõu:
Số điểm:
Số cõu:
Số điểm:
Số cõu
2
2.5điểm=.25.% 
3. Tam giỏc đồng dạng
(20tiết)
phỏt biểu được trường hợp đồng dạng của hỏi tam giỏc
Chứng minh được hai tam giỏc đồng dạng
Vận dụng được cỏc trường hợp đồng dạng của hai tam giỏc vào việc chứng minh đẳng thức 
Số cõu 
Số điểm Tỉ lệ %
Số cõu1
Số điểm1
Số cõu:1
Số điểm:1.5
Số cõu:1
Số điểm:1,0
Số cõu
Số điểm
Số cõu:3
điểm:3,5
=.35.% 
4.Hỡnh lăng trụ đứng. Hỡnh chúp đều 
 (15 tiết)
Vận dụng được cụng thức để tớnh độ dài đường sinh, diện tớch xung quanh, thể tớch của hỡnh chúp đều
Số cõu 
Số điểm Tỉ lệ %
Số cõu
Số điểm
Số cõu:
Số điểm
Số cõu:1
Số điểm:1,0
Số cõu
Số điểm
Số cõu
1.0điểm=.10.% 
Tổng số cõu 
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
Số cõu 2
Số điểm2.0
=20%
Số cõu3
Số điểm:4.0
=40 %
Số cõu:3
Số điểm:3,25
=32.5%
Số cõu1
Số điểm0.75
7.5%
Số cõu:9
10điểm
=100.% 
LỚP 9 (tham khảo thờm)
a) Đề cương ụn tập
	*Lý thuyết
	Học sinh cần nắm được những kiến thức sau đõy:
	+ Cỏc phương phỏp giải hệ phương trỡnh bậc nhất 2ẩn
+ K/n PT bậc hai một ẩn. Cụng thức nghiệm, Cụng thức nghiệm thu gọn. Hệ thức Vi- ẫt
+ Điờự kiện để PT bậc hai một ẩn cú nghiệm, vụ nghiệm , cú nghiệm kộp, cú liờn hệ giữa 2 nghiệm.( VD : x= 2x)
+ Cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập PT .
+ Gúc trong đường trũn.
+ Cỏch chứng minh Tứ giỏc nội tiếp.
+ Cỏc cụng thức tớnh chu vi , diện tớch hỡnh trũn, độ dài cung trũn, diện tớch quạt trũn.
Học sinh cần thành thạo những kỹ năng sau đõy: 
 + Giải PT bậc hai một ẩn
 + Giải cỏc PT đưa được về dạng PT bậc hai một ẩn. 
 + Giải bài toỏn bằng cỏch lập PT( Dạng toỏn cú cụng thức A= B.C, dạng số - chữ số , dạng cú số liệu %, dạng cú nội dung hỡnh học)
 + Chứng minh Tứ giỏc nội tiếp. Khai thỏc kết quả từ Tứ giỏc nội tiếp. 
 + Chứng minh cỏc quan hệ hỡnh học : Bằng nhau, song song, vuụng gúc. 
 + Tớnh toỏn.
	*Bài tập
Bài 1: Cho hai hàm sụ́ y = 2x+4 và y = 2x2
a)     Vẽ đụ̀ thị của hai hàm sụ́ này trong cùng mụ̣t mặt phẳng tọa đụ̣.
b)    Tìm tọa đụ̣ giao điờ̉m của hai đụ̀ thị.
c)     Gọi A và B là giao điờ̉m của hai đụ̀ thị. Tính SAOB ?
Bài 2: Giải phương trình sau:
a)  -3x2 + 14x – 8 = 0
b)  -7x2 + 4x = 3
c)  9x2 + 6x +1 =0
 d)  2x2 – (1- 2 )x –   =0
Bài 3: Nhõ̉m nghiợ̀m của các phương trình sau:
a)  23x2 – 9x – 32 = 0
b)  4x2 – 11x + 7 = 0
c)  x2 – 3x – 10 = 0
d)  x2  + 6x + 8 = 0
e)  x2 – 6x + 8 = 0
    	 Bài 4: Giải cỏc phương trỡnh sau:
 a)  (2x- 3)2 = 11x – 19                                      b) x4 - 13x2 + 36 = 0
     	Bài 5: Cho phương trỡnh: x2 – 4x + 2m – 1 =0
 a) Giải phương trỡnh trờn khi m = -3
 b) Tỡm m dể phương trỡnh trờn với: nghiệm kộp, vụ nghiệm, hai nghiệm phõn biệt.
 c) Tỡm m để phương trỡnh trờn cú hai nghiệm phõn biệt thỏa món : x1 = 2x2
    	 Bài 6: Cho phương trỡnh: x2 – 2x – m2 – 4 = 0
 a) Giải phương trỡnh trờn khi m = 2
 b) Tỡm điều kiện của m để phương trỡnh trờn cú nghiệm kộp, vụ nghiệm.
 c) Tỡm m sao cho phương trỡnh cú hai nghiệm x1, x2 thỏa món:
                             i.            x12 + x22 = 20
                            ii.            x1 - x2 =10
Bài 7: Cho phương trỡnh: (m -1)x2 – 2m2x – 3(m+1) = 0
a) Tỡm m biết phương tỡnh cú nghiệm x =-1
b) Khi đú hóy tỡm nghiệm cũn lại của phương trỡnh
  	  Bài 8: Cho phương trỡnh: 2x2 – 7x -1 = 0. Biết x1, x2 là 2 nghiệm của phương trỡnh, khụng giải phương trỡnh
a) Tớnh x1+x2 và x1x2
b) Tớnh giỏ trị biểu thức:
               A =   x12+x2 2   	
 Bài 9:
  Lớp 9A được phõn cụng trồng 120 cõy xanh. Lớp dự định chia đều cho số học sinh, nhưng khi lao động cú 6 bạn vắng nờn mỗi bạn cú mặt phải trồng thờm một cõy mới xong. Tớnh số học sinh lớp 9A?
    	Bài 10: 
  Khoảng cỏch giữa hai bến sụng A và B là 30km. Một ca nụ đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phỳt ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lỳc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Tỡm vận tốc của ca nụ lỳc nước yờn lặng, biết vận tốc dũng nước là 3km/h.
    	Bài 11:
  Tớch của hai số tự nhiờn liờn tiếp lớn hơn tổng của chỳng là 89. Tỡm 2 số đú.
    	Bài 12:
  Một tam giỏc vuụng cú chu vi 30cm, cạnh huyền 13cm. Tớnh mỗi cạnh gúc vuụng.
    	Bài 13:
  Một đội thợ mỏ phải khai thỏc 216 tấn than trong một thời gian nhất định. Ba ngày đầu, mỗi ngày đội khai thỏc theo đúng định mức. Sau đú, mỗi ngày họ đều khai thỏc vượt định mức 8 tấn. Do đú họ đó khai thỏc được 232 tấn và hoàn thành trước thời hạn một ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội thợ mỏ phải khai thỏc bao nhiờu tấn than.
    	Bài 14:
  Một khu vườn hỡnh chữ nhật nếu tăng chiều dài 2cm và giảm chiều rộng đi 2cm thỡ diện tớch giảm 18m2. Tớnh chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
    	Bài 15:
  Hai vũi nước cựng chảy vào một bể. Vũi thứ nhất chảy trong 5 giờ, vũi thứ hai chảy trong 2 giờ được   bể. Nếu chảy riờng thỡ vũi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vũi thứ hai là 2 giờ. Xỏc định thời gian chảy riờng đầy bể của mỗi vũi.
   	 Bài 16:
  Cho một số cú hai chữ số. Tổng của hai chữ số của chỳng bằng 10. Tớch hai chữ số ấy nhỏ hơn số đó cho là 12. Tỡm số đó cho.
   	 Bài 17:
  Trong một phũng họp cú 360 ghế được xếp thành cỏc dóy và số ghế trong mỗi dóy đều bằng nhau. Cú một lần phũng họp phải xếp thờm 1 dóy ghế và mỗi dóy ghế tăng một ghế (số ghế trong cỏc dóy vẫn bằng nhau) đủ cho 400 đại biểu. Hỏi bỡnh thường trong phũng cú bao nhiờu dóy ghế.
   	 Bài 18:
  Hai đội cụng nhõn cựng làm một quóng đường thỡ 12 ngày xong việc. Nếu đội thứ nhất làm một mỡnh hết nửa cụng việc, rồi đội thứ hai làm nốt phần việc cũn lại thỡ hết tất cả 25 ngày. Hỏi mỗi đội làm một mỡnh thỡ bao lõu xong cụng việc .
         Bài 19: Ta giỏc ABC vuụng tại A. Trờn cạnh AC lấy điểm M, vẽ đường trũn đường kớnh MC.Kẻ BM cắt đường trũn tại D. Đường thẳng DA cắt đường trũn tại S
CMR:
a)     Tứ giỏc ABCD nội tiếp.
b)   CA là tia phõn giỏc của gúc BCS.
c)     Gọi giao điểm của đường trũn đường kớnh MC với cạnh BC là H.CMR 3 đường HM, BA, CD đồng quy.
d)    Cho biết AC =12cm, AB = 9cm. Tớnh chu vi và diện tớch đường trũn nội tiếp tứ giỏc ABCD.
Bài 20: Cho tam giỏc ABC cõn tại A cú cạnh đỏy nhỏ hơn cạnh bờn, nội tiếp đường trũn tõm O. Tiếp tuyến tại B và C của đường trũn lần lượt cắt tia AC và AB ở D và E.
    CMR:
a)     BD2 =AD.CD.
b)    Tứ giỏc BCDE nội tiếp.
c)     BC song song DE.
Bài 21: Cho tam giỏc ABC nhọn nội tiếp đường tõm O. BD,CE là cỏc đường cao của tam giỏc, chỳng cắt đường trũn tõm O lần lượt tại D’, E’.
CMR:
a)     Tứ giỏc BEDC nội tiếp
b)    DE song song D’E’.
c)     OA vuụng gúc DE.
Bài 22: Cho hỡnh vuụng ABCD, điểm E thuộc BC. Qua B kẻ đường vuụng gúc với DE, cắt DE tại H và cắt DC tại K.
a)     CMR: Tứ giỏc BHCD nội tiếp.
b)    Tớnh gúc CHK.
c)     CM: KH.KB = KC.KD.
Bài 23: Cho đường trũn tõm O, kẻ hai đường kớnh AB,CD vuụng gúc với nhau. Trờn cung nhỏ BD lấy điểm M(M khỏc B và D), dõy CM cắt AB tại N, tiếp tuyến của đường trũn tại M cắt AB tại K, cắt CD tại F.
a)     CMR: Tứ giỏc ONMD nội tiếp.
b)    CM: MK2 =KA.KB.
c)      So sỏnh gúc DNM và gúc DMF.
Bài 24: Cho tứ giỏc ABCD nội tiếp trong một đường trũn. P là điểm chớnh giữa của AB (phần khụng chứa C và D). Hai dõy PC và PD lần lượt cắt dõy AB tại E, F. Cỏc dõy AD, PC kộo dài cắt nhau tại I. Cỏc dõy BC, PD kộo dài cắt nhau tại K.
CMR:
a)     gúc CID  = gúc CKD.
b)    Tứ giỏc CDFE nội tiếp.
c)     IK song song AB.
d)    PA là tiếp tuyến của đường trũn ngoại tiếp tam giỏc AFD.
Bài 25: Cho tam giỏc ABC nhọn nội tiếp đường trũn tõm O.Từ B và C kẻ 2 tiếp tuyến với đường trũn, chỳng cắt nhau tại D. Từ D kẻ cỏt tuyến song song với AB cắt đường trũn tại E, F và cắt AC tại I.
a)      CM: gúc DOC  = gúc BAC.
b)    CM: 4 điểm O, I, C, D nằm trờn một đường trũn.
c)     CM: IE =IF.
d)    Cho B, C cố định, khi A chuyển động trờn cung BC lớn thỡ I di chuyển trờn đường nào?
***
b) Ma trận đề 
 Cấp độ
Chủ đề 
Nhận biết
Thụng hiểu
Vận dụng
Cộng
 Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Phương trỡnh bậc hai 1 ẩn. 
Giải được pt bậc hai 1 ẩn bằng cụng thức nghiệm.
Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh
Số cõu 
Số điểm Tỉ lệ %
Số cõu
Số điểm
Số cõu:2
Số điểm:2
Số cõu:1
Số điểm:1.5
Số cõu
Số điểm
Số cõu 3
3.5 điểm =35.% 
2. Hệ thức Vi- ột và ứng dụng 
Nờu được hệ thức Vi ột và cỏc trường hợp nhẩm nghiệm
.
Vận dụng được hệ thức Viet để làm một số bài tập cú liờn quan.
Số cõu 
Số điểm Tỉ lệ %
Số cõu1
Số điểm1
Số cõu:
Số điểm:
Số cõu:2
Số điểm:1,5
Số cõu:
Số điểm:
Số cõu3
2.5điểm=
.25.% 
3.Gúc với đường trũn
Hiểu được định nghĩa và tớnh chất của cỏc loại gúc và hiểu cỏch chứng minh tứ giỏc nội tiếp
Vận dụng được định nghĩa và tớnh chất của cỏc loại gúc và tứ giỏc nội tiếp để chứng minh hỡnh học
Vận dụng và khai thỏc sỏng tạo từ cỏc kết quả đó cú để tỡm ra kiến thức mới
Số cõu 
Số điểm Tỉ lệ %
Số cõu
Số điểm
Số cõu:2
Số điểm:1,5
Số cõu:1
Số điểm:1
Số cõu1
Số điểm 0,5
Số cõu:4
3điểm
=.30.% 
4.Hỡnh trụ đứng. Hỡnh nún hỡnh cầu
Nắm được cỏc cụng thức về hỡnh trụ , hỡnh nún, hỡnh cầu
Số cõu 
Số điểm Tỉ lệ %
Số cõu:1
Số điểm:1
Số cõu:
Số điểm
Số cõu:
Số điểm:
Số cõu
Số điểm
Số cõu1
1.điểm=.10.% 
Tổng số cõu 
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
Số cõu 2
Số điểm2.0
=20%
Số cõu4
Số điểm:3,5
=35%
Số cõu:4
Số điểm:4
=40%
Số cõu1
Số điểm0.5
=5%
Số cõu:11
10điểm
=100.% 
*Chỳ ý:
 	 Ngoài cỏc bài tập cơ bản được chọn lọc ở SGK, bài tập trờn đõy chỉ mang tớnh chất tham khảo thờm. Vỡ vậy khi ra đề kiểm tra dựa vào ma trận đề giỏo viờn cần nghiờn cứu, xem xột, lựa chọn những bài tập phự hợp nhằm nõng cao chất lượng đề kiểm tra.
	Ranh giới giữa thụng hiểu và vận dụng cấp độ thấp khú phõn biệt ( thường gõy nhiều tranh cói), nờn khi ra đề giỏo viờn cần chỳ ý tớnh linh động, vỡ vậy đề ra cần bảo đảm phự hợp trỡnh độ học sinh và số điểm học sinh đạt được từ 5-7 đạt trờn 50% thỡ đề kiểm tra đú cú chất lượng tốt.	
 Gio Linh, ngày 15/4/2011
 Tổ trưởng : 
 Nguyễn Đức Thụng