Đề cương ôn tập Toán học Lớp 6 - Học kỳ I năm học 2011-2012 - Trường THCS Lương Thế Vinh

TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH.
TỔ: TOÁN – LÝ: 
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 HỌC KỲ I 
NĂM HỌC 2011 - 2012
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
Số học:
 - Tập hợp.	
	- Các phép tính trong N.
	- Ước, Bội, ƯCLN, BCNN.
 - Phép cộng và tính chất phép cộng các số nguyên.
	- Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9.	 - Phép trừ hai số nguyên.
	- Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.	 - Quy tắc dấu ngoặc.
Hình học:
 - Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, trung điểm đoạn thẳng.
I – SỐ HỌC:
Câu 1: Lũy thừa với số mũ tự nhiên:
Luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a :
 an = a .a.aa ( n0) a là cơ số ; n là số mũ 
 n thừa số
Câu 2: Công thức nhân chia hai lũy thừa cùng cơ số:
 am. an = am +n ; am : an = am – n ; a0 = 1( a0)
Câu 3: Phát biểu và ghi dạng tổng quát tính chất chia hết của một tổng, hiệu (SGK)
Câu 5:Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
Câu 6:Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có hai ước là 1 và chính nó
Câu 7:Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là phân tích số đó dưới dạng tích của của các thừa số nguyên tố.
Câu 8:BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất 0 trong tập bội chung của các số đó.
Câu 9: ƯCLN của 2 hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ƯC của các số đó.
Câu 10:Cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số :
+Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
+Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
+Lập tích các thừa số nguyên tố chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất
Câu 11: Số nguyên tố cùng nhau hai số a và b không có ước chung nào khác ngoài 1 thì ta gọi đó là hai số nguyên tố cùng nhau.
Câu 12: Cách tìm BCNN của hai hay nhiều số :
+Phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố
+Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
+Lập tích các thừa số đó, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất
Câu 13: GTTĐ của số nguyên a là khoảng cách từ a đến điểm 0 trên trục số, kí hiệu 
Câu 14: Cộng hai số nguyên cùng dấu:
+ Cộng hai giá trị tuyệt đối
+ Đặt trước kết quả dấu chung
Câu 15:Cộng hai số nguyên khác dấu(Vở ghi)
II/HÌNH HỌC:
Câu 1: Khi ba điểm A, C, D cùng thuộc một đường thẳng, ta nói chúng thẳng hàng.
Câu 2: Khi ba điểm A, B, C không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng.
Câu 3: Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B.
Câu 4:Tia là hình gồm điểm O và một phần của đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O.
Câu 5:Khi nào thì AM + MB = AB ?
Điểm M nằm giữa hai điểm A và B Û AM + MB = AB
Chú ý : +Nếu AM +MB AB thì ta nói điểm M không nằm giữa A và B
Câu 6: Định nghĩa : Trung điểm M của đoạn thẳng AB là :
-Điểm nằm giữa A, B 
-Cách đều hai điểm A và B(MA = MB)
B. BÀI TẬP:
I. PHẦN SỐ HỌC
Dạng 1: Tập hợp : SGK: 20/13; 21; 23/14; SBT: 33; 34/7
 Viết tập hợp A các số tự nhiên chia hết cho 2 và 5 : 25 < x < 92
 Dạng 2 : Thực hiện phép tính( Tính nhanh nếu có thể):
1) 17 . 85 + 15 . 17 – 120	 2) 2005 - [256 + (25 - 12)2]
3) 497 + 98 + (-397) + (-198)	 4) 126 - [85 - (18 - 11)2]	
5) 25 . 141 + 59 . 25 6) 3 . 42 – 16 : 22 	
7) 72.121 + 27.121 + 121 8) 2665 - [213 - (17-9)]
 9) (39 . 42 – 37 . 42): 42 10) 22.3 - (110 + 8): 32 
 11) (-17) + 5 + 8 + (+17) + (-3) 12) 33.75 + 25.33 + 180
 13) 327 + 49 + (-327) + (-69)	 14) 90 - [120 -(15 -11)2]
 15) 7. 22 + 78. 7 16) 34 : 32 + 22. 23
 17) 92 - { [ ( 224 + 136 ) : 30 ] . 5 } 18) 570 + {96.[(24.2 - 5):32 . 130]} 
 19) 3 . 52 - 16 : 22 20) 23 . 17 – 23 . 14 
 21) │-8│+ │12│ 22) (-30) + 26 	 23) (-12) + (-9) 
Dạng 3: Tìm x.
Bài 1: Tìm x, biết:
 1) (3x - 10):10 = 20 2)10(x - 20) = 10 3) 60 - 3(x - 2) = 51
 4)14 - (40 - x) = -27 5) 286 - (17 - x) = 266 6) 4x - 20 = 25: 22	
 7)126 + (117 - x) = 216 8) 5x – 2 = 125 9) 3x + 4 = 243 
 10) x + 5 = 20 - (12 - 7) 11) 579 - 3x = 32.24	 12)15 - x = 8 - (-12)
Bài 2: Tìm số tự nhiên x biết:
a/ x - 130 = - 246 b/ 10 + 2x = 45 : 43 c/ 8x - x = 49 d/4 ( x - 1)
Bài 3: Tìm x, biết:
36 x; 54 x và 2 < x < 10 3) x 10; x 12; x 15 và 30 < x < 70
480 x; 600 x và x lớn nhất 4) x 12; x 25; x 30 và 0 < x < 500
5) ; ; và 450 6
7) x18; x24; x30 và 361 < x < 721.
 Tính tổng tất cả các số nguyên x, biết : a) – 4 < x < 5 b) – 6 x < 5
Bài 4: Điền vào dấu *:
 a. chia hết cho 3 b. chia hết cho 3 và 5
 c. chia hết cho 5 và 9 d. chia hết cho cả 2; 3; 5; 9.
Bài 5: Cho tổng: A = 12 + 14 + 16 + x với x N. Tìm x để:
a) A chia hết cho 2; b) A không chia hết cho 2. 
 Dạng 4: Toán giải:
Bài 1: Moät ñoaøn coù 42 hoïc sinh nam vaø 48 hoïc sinh nöõ. Hoûi coù theå chia thaønh bao nhieâu nhoùm bieát moãi nhoùm coù soá nam vaø soá nöõ cuõng baèng nhau, cho bieát khi ñoù soá nam vaø soá nöõ trong moãi nhoùm.(Bieát soá nhoùm lôùn hôn 4).
Bài 2: Số học sinh của lớp 6A khi xếp hàng 4, hàng 9, hàng 12 đều vừa đủ hàng.Tính số học sinh của lớp 6A, biết số học sinh đó nằm trong khoảng từ 30 đến 50.
Bài 3: Số HS khối 6 của một trường coù khoảng 300 đến 400 em và là một số chia hết cho 27 và 36. Tính số HS khối 6 của trường đó.
Bài 4: Biết số học sinh của một trường khoảng 700 đến 800 học sinh. Khi xếp hàng 30 hàng 36 hàng 40 hàng đều không có ai lẻ hàng. Tính số học sinh của trường đó.
Bài 5: Khoảng từ 70 đến 150 học sinh khối 6 tham gia đồng diễn thể dục. Nếu xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều vừa đủ. Tính số học sinh của khối 6.
Bài 6: Lớp 6A tổ chức lao động trồng cây, cô giáo chủ nhiệm muốn chia lớp thành nhiều nhóm. Biết rằng lớp đó có 20 nữ và 24 nam. Hỏi lớp 6A có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu nhóm? Mỗi nhóm có báo nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?
Bài 7: Một số học sinh khối 6 của một trường được cử đi mít tinh. Nếu xếp thành 6 hàng, 9 hàng và 12 hàng đều vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 đã được cử đi. Biết số học sinh trong khoảng từ 100 đến 125 học sinh.
Bài 8: Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam và số bạn nữ trong mỗi nhóm đều bằng nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
Bài 9: Vườn trường hình chữ nhật dài 90m, rộng 66m.Trường định trồng cây xung quanh vườn (mỗi góc có một cây) sao cho khoảng cách giữa hai cây bằng nhau.
Hỏi khoảng cách lớn nhất giữa hai cây là bao nhiêu m? Lúc đó, vườn trường trồng được bao nhiêu cây?
II – PHẦN HÌNH HỌC:
Bài 1 : Trên tia Ox vẽ 2 đoạn thẳng OM và ON sao cho OM = 3 cm, ON = 6 cm.
	a) Điểm M có nằm giữa hai điểm O và N không? Tại sao?
	b) Tính độ dài đoạn thẳng MN.
	c) Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng ON không? Tại sao?
	d) Lấy E là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài đoạn thẳng OE.
 Bài 2 : Cho đường thẳng xy và điểm O nằm trên đường thẳng đó.
 Trên tia Ox lấy điểm E sao cho OE = 4cm. Trên tia Oy lấy điểm G sao cho EG = 8cm.
 a) Trong 3 điểm O, E, G thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Vì sao ?
 b) Tính độ dài đoạn thẳng OG. 
 c) Điểm O có là trung điểm của đoạn thẳng EG không ?
Bài 3 :Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm; OB = 8cm
 a) Trong ba điểm A, O, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
 b) So sánh AB và OA
 c) Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?
 d) Trên tia đối của tia Ox vẽ điểm C sao cho OC = 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC.
Bài 4: Cho hai tia đối nhau Ox; Oy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3 cm; trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 6 cm.
 a) Tính AB.
 b) Gọi I là trung điểm của OB. Hỏi O có là trung điểm của AI không? Vì sao?
 c)Chỉ ra các cặp 2 tia đối nhau trong hình vẽ.
Bài 5: Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho: OB = 12 cm, AB = 4 cm và A nằm giữa O và B. Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = 8 cm.
a) Tính OA.
b) Chứng tỏ O là trung điểm của AC.
Bài 6: Trên tia Ax, vẽ hai điểm B và C sao cho AB = 2 cm, AC = 8 cm.
 a) Tính độ dài đoạn thẳng BC.
 b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính độ dài đoạn thẳng BM .
 c) Vẽ tia Ay là tia đối của tia Ax. Trên tia Ay xác định điểm D sao cho AD = 2 cm. Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng BD.
--------------------Hết--------------------