Đê cương ôn tập môn Toán Lớp 6 - Lê Quốc Dũng

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 6
I/ Lý thuyết : 
1/ Định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên . Các công thức về nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số , luỹ thừa của luỹ thừa .Cho ví dụ .
2/ Tính chất chia hết của một tổng . Viết công thức tổng quát .
3/ Dấu hiệu chia hết cho 2;3;5;9 .
4/ Số nguyên tố , hợp số , hai số nguyên tố cùng nhau .
5/ Định nghĩa ước , bội . ƯC , BC , ƯCLN, BCNN . Cách tìm ƯCLN và BCNN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố . Các trường hợp đặc biệt khi tìm ƯCLN và BCNN.
6/ Thế nào là số nguyên dương , thế nào là số nguyên âm . Cho ví dụ .
7/ Giá trị tuyệt đối của số nguyên là gì ? .Phát biểu quy tắc cộng trừ hai số nguyên .
8/ Phát biểu quy tắc dấu ngoặc .
II/ Bài tập :
 A/ Trắc nghiệm :
 Bài 1 : Chọn câu trả lời đúng . 
1/ Số phần tử của tập hợp A = { 1975;1976; ;2002}
A/ 37 phần tử B/ 38 phần tử C/ 27 phần tử D/ 28 phần tử 
2/ Số 2304 
A/ Chia hết cho 2 B/ chia hết cho 2 và 5 C/ Chia hết cho 2 ;3 ; và 5 D/ chia hết cho 2;3;5 và 9
3/ 3.52 - 16:22 bằng 
 a/ 26 b/ 71 c/ 161 d/ 121
4/ 2.42 bằng 
 a/ 64 b/ 32 c/ 16 	 	d) 8
 5/ 43.44 bằng 
 a/ 412 b/ 1612 c/ 47 d/ 87
 6/ ƯCLN ( 18;60) = 
 a/ 36 b/6 c/ 12 d/ 30
7/ ƯCLN (36;60;72 ) =
 	a/ 23.32 b/22.3 c/23.3.5 d/ 23.5
8/ BCNN ( 10;14;160) =
 	a/ 24.5.7 b/ 2.5.7 c/ 24 d/ 5.7
9/ BCNN ( 42;70;180 ) =
 	a/ 22.32.7 b/ 22.32.5 c/ 22.32.5.7 d/ 2.3.5.7
 Bài 2 : Trong các câu sau , câu nào đúng , câu nào sai :
1/ Một số chia hết cho 3 thì cũng chia hết cho 9 
2/ Nếu một số chia hết cho 12 thì cũng chia hết cho 3 
3/ Nếu một số không chia hết cho 2 thì cũng không chia hết cho 5
4/ Nếu một số không chia hết cho 8 thì cũng không chia hết cho 2
5/ Nếu tổng chia hết cho 4 thì mỗi số hạng của tổng cũng chia hết cho 4
6/ Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 4 thì tổng không chia hết cho 4
7/ Số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 5 
8/ Số chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là 8
9/ Mọi số nguyên tố đều có chữ số tận cùng là số lẻ 
10/ Không có số nguyên tố chẵn 
11/ Số nguyên tố nhỏ nhất là số 0
B / Tự luận :	
BÀI TẬP SỐ HỌC
 Bài 1: Thực hiện phép tính 
1/ 22 .3 –(120 +8) :32 
3/ 3.52 – 16 :22 
4/ 36 : 32 +22.23 
5/ 75 –( 3.52 – 4 . 23 ) 
6/ 4.52 -3.23 +33 :32
7/ 28. 76 + 24. 28 – 28. 20
8/ 12 :{ 390 : [500 – ( 125 + 35.7 ) ] } 
9/ { [(10 – 2.3).5] +4 – 2.6 } :2 + (4.5)2 
10/ 120 –[5871 : 103 +32.2 –(90 +110 +6 ) :23
11/ { [(32+1) .10 – ( 8 :2 +6 ) ]: 2 } + 55 – ( 10 : 5 )
Bài 2: Thực hiện phép tính: 
 D = [(-8) + (-7)] + 13
 E = (- 203) + 134 + (- 97) + (- 34) F = 52 . 32 + 25.91
G = 75: 73 – 62 . 2 + 23.22 H = 
I = K = 
Bài 3: Tìm x, biết
a) 	b) 
c) 	d) - 5 = 3
e) 	 f) 2(- 3) – 1 = 7
g) 	 h) 
k) (3x – 24).73 = 2.74 	l)( x : 3 - 4) .5 =15 
m) ( x : 3+4) .5 =15 
Bài 4: Tìm x biết :
 a/ [ ( 3x – 3) .8 ] :4 =18 	f/ x + 4 = ( 123 – 38) : 5 
 b/ x – 18 : 3 = 16 	g/ x – ( 52.4 – 23.3 ) =4 
 c/ [ ( 10 –x ) .2 +51 ] :3 – 2 = 3 	i/ 3.x -16 = 2.74 : 73
 d/ 15 – x = 8 – ( -12 ) 	k/ 6 x – 39 = 5628 : 28 
 e/ x + 14 + (-16 ) = -25 	h/ 10 – ( x – 4 ) = 14
Bài 5: Tính giá trị của biểu thức:
75 – ( 3. 52 – 4. 23 )	c) 24. 5 – [ 131 – ( 13 – 4 )2]
5871 : [ 928 – ( 247 – 82 ). 5 ]	 d) 100 : {250 : [ 450 – ( 4. 53 – 22. 25)]}
Bài 6: Tìm số tự nhiên x, biết:
24 + 5x = 75 : 73 	c) 720 : [ 41 – ( 2x – 5 )] : 5 = 35
 Bài 7: Tìm số tự nhiên a, biết:
220 M a, 240 M a, 300 M a và a > 10
a M 12, a M 25, a M 30 và 0 < a < 500
Bài 8:Thực hiện phép tính:
a) ( -16 ) + ( - 13 )	c) 75 + ( - 53 )
b) ( - 96 ) + 45	 d) 
Bài 9: Tìm UCLN và BCNN của
a) 48 và 120. 	b) 54 và 90. 	c) 168 và 180. d) 24; 30 và 80. 	e) 108 và 72 	f) 300 ; 160 và 56.
Bài 10: Trong một buổi lao động trong cây trồng vườn trường của lớp 6A, học sinh được chia làm hai nhĩm. Mỗi nhĩm học sinh nhĩm I phải trồng 12 cây, mỗi học sinh nhĩm II phải trồng 10 cây. Tính số học sinh mỗi nhĩm, biết rằng 2 nhĩm trồng được tổng số cây bằng nhau và trong khoảng từ 150 đến 200 cây.
Bài 11 : Cơ giáo chủ nhiệm muốn chia 128 quyển vở, 48 bút chì và 192 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau để trao trong dịp tổng kết học kì. Hỏi cĩ thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng ? Mỗi phần thưởng cĩ bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút chì, bao nhiêu tập giấy ?
Bài 12 : Số học sinh của một khối trong trường là bao nhiêu, biết rằng nếu xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều dư 1 học sinh, nếu xếp hàng 7 thì vừa đủ và số học sinh chưa đến 400.
Bài 13 : Số học sinh của một trường trong khoảng từ 400 đến 500. Khi xếp hàng 17, hàng 25 lần lượt thừa 8 người, 16 người. Tính số học sinh của trường đĩ.
Bài 14 : Một mảnh vườn hình chữ nhật cĩ kích thước là 105m và 60m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi gĩc vườn cĩ một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp, khi đĩ tổng số cây trồng được la bao nhiêu ?
Bài 15 : Một đội y tế cĩ 24 bác sĩ và 108 y tá. Cĩ thể chia đội y tế đĩ nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ cũng như số y tá được chia đều vào các tổ ?
Bài 16 : Hai anh Thơng và Minh cùng làm việc trong một nhà máy nhưng ở hai bộ phận khác nhau . Anh Thơng cứ 8 ngày thì được nghỉ một ngày , anh Minh thì cứ 12 ngày được nghỉ một ngày . Lần đầu cả 2 anh cùng được nghỉ vào ngày 5 tháng 9 . Hỏi đến ngày mấy trong tháng 9 thì cả hai anh lại được nghỉ cùng ngày với nhau ? .
 Bài 17: Tìm số học sinh khối 6 của một trường biết rằng số đĩ là số nhỏ nhất (khác 0 ) và chia hết cho 36 và 40.
 Bài 18: Học sinh khối 6 cĩ 195 nam và 117 nữ tham gia lao động . Thầy giám thị muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và số nữ ở mỗi tổ đều nhau . Hỏi 
 a/ Cĩ thể chia nhiều nhất mấy tổ .
 b/ Mỗi tổ trong trường hợp đĩ cĩ bao nhiêu học sinh ? Bao nhiêu học sinh nam ? Bao nhiêu học sinh nữ ? 
Bài 19 : Nếu xếp số sách thành từng chồng 10 cuốn thì vừa hết , thành từng chồng 12 cuốn thì thừa 2 cuốn , thành từng chồng 18 cuốn thì thừa 8 cuốn . Biết số sách trong khoảng từ 715 đến 1000, tính số sách .
Bài 20 : Số học sinh khối 6 của trường trong khoảng từ 200 đến 400 . Khi xếp hàng 12, hàng 15 , hàng 18 đều thừa 5 học sinh . Tính số học sinh đĩ .
Bài 21 : Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 200 biết rằng số đĩ chia cho 2 dư 1 , chia cho 3 dư 1 chia cho 5 dư 4 và chia hết cho 7 .
 Bài 22:Cho 900< a < 1000 . biết a chia cho 24 dư 17, chia cho 30 dư 17 . Tìm a ? 
 Bài 23: Tìm số tự nhiên a , biết rằng 452 chia cho a dư 32 , cịn 321 chia cho a dư 21 .
 Bài 24: Trong đợt thi đua : bơng hoa điểm 10 dâng tặng thầy cơ lớp 6A đã sơ kết được mơt số bài điểm 10 . Số đĩ là số nhỏ nhất mà khi đem chia cho 3 thì dư 2 , chia cho 10 thì dư 9 và chia cho 27 thì dư 26 . Hỏi số điểm 10 mà lớp 6A đạt được trong lần thi đua đĩ .
 Bài 25: Cĩ 133 quyển vở , 80 bút bi , 170 tập giấy . Người ta chia vở, bút bi , giấy thành các phần thưởng đều nhau , mỗi phần thưởng gồm cả ba loại . Nhưng khi chia cịn thừa 13 quyển vở , 8 bút bi , 2 tập giấy khơng đủ chia vào các phần thưởng . Tính xem cĩ bao nhiêu phần thưởng .
 Bài 26: Thêm hai chữ số vào phần cuối của số 457 để cĩ một số chia hết cho cả 2;9 nhưng chia cho 5 dư 1 .
 Bài 27 :Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 156 và ƯCLN là 12 . 
Bài 28: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất cĩ đúng 12 ước dương .
 Bài 29 : Tìm x, y để số 
 a/ chia hết cho 45 c/ chia hết cho 9;15;90 
 b/ chia hết cho 90 d/ chia hết cho 2;9 mà chia cho 5 dư 2 
Bài 30 : Khi chia một số cho 255 ta được số dư là 170. Hỏi số đĩ chia hết cho 85 khơng ? Vì sao ?
BÀI TẬP HÌNH HỌC
Bài 1: Cho đoạn thẳng AC = 7 cm. Điểm B nằm giữa A và C sao cho BC = 3 cm.
a.Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 6 cm. So sánh BC và CD.
c.Điểm C cĩ là trung điểm của BD khơng?
Bài 2: .Trên đường thẳng xy, lần lượt lấy các điểm A, B, C theo thứ tự đĩ sao cho AB = 6cm; AC = 8cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC.
b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hãy so sánh MC và AB.
Bài 3: .Cho hai tia đối nhau Hx và Hy. Trên các tia Hx, Hy lần lượt lấy các điểm B, C sao cho HB = 6cm, HC = 4cm. Gọi M, N là trung điểm thứ tự của HB, HC.
a) Tính độ dài đoạn MN.
b) Lấy điểm A khơng thẳng hàng với B, C rồi nối A với H, B, C, M, N. Hãy vẽ hiình và ghi lại tên các đoạn thẳng cĩ trong hình vẽ.
Bài 4: .Cho đoạn thẳng MN = 8cm. Gọi R là trung điểm của MN.
a.Tính MR và RN.
b.Lấy P, Q trên đoạn thẳng MN sao cho MP=NQ= 3 cm. Tính PR; RQ.
c.Điểm R cĩ là trung điểm của đoạn PQ khơng ? Vì sao?
Bài 5: .Trên tia Ox xác định hai điểm A và B sao cho OA = 7 cm; OB = 3 cm.
a.Tính AB.
b.Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 3 cm. Điểm O cĩ là trung điểm của CB khơng? Vì sao?
Bài 6: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 7 cm; OB = 3 cm.
a.Tính AB.
b.Cũng trên Ox lấy điểm C sao cho OC = 5 cm. Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm cịn lại?
c.Tính BC; CA.
d.Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng nào?
Bài 7: Vẽ ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng. Vẽ đường thẳng AC, tia BC, đoạn thẳng AB. Vẽ tia Cx cắt đoạn thẳng AB tại M nằm giữa A và B
Bài 8: Cho đoạn thẳng MP, N là một điểm thuộc đoạn thẳng MP, I là trung điểm của NP. Biết MN = 2 cm, MP = 7 cm. Tính độ dài đoạn thẳng IP.
Bài 9: Cho đoạn thẳng MP, N là một điểm thuộc đoạn thẳng MP, I là trung
điểm của MP. Biết MN = 3 cm, NP = 5 cm. Tính độ dài đoạn thẳng MI..
Bài 10: Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3 cm, OB = 7 cm
Trong ba điểm A, O, B điểm nào nằm giữa hai điểm cịn lại ? Vì sao ?
Tính AB
Điểm A cĩ là trung điểm của OB khơng ? Vì sao ?
Bài 11: 	a) Vẽ đoạn thẳng MN = 6 cm. Trên đoạn thẳng MN lấy điểm I sao cho MI = 4 cm. Tính IN ?
	b) Trên tia đối của tia MN, lấy điểm H sao cho MH = 2IN. Tính HI ?
Bài 12: Trên tia Ox lấy hai điểm M, N sao cho OM = 3 cm; ON = 6 cm.
a) Trong ba điểm M; O; N điểm nào nằm giữa hai điểm cịn lại? Vì sao?
b) So sánh OM và MN.
c) Điểm M cĩ là trung điểm của ON khơng? Vì sao?
Bài 13: .Trên đường thẳng xy, lần lượt lấy các điểm A, B, C theo thứ tự đĩ sao cho AB = 6cm; AC = 8cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC.
b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hy so snh MC v AB.