Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 6 - Học kỳ I - Năm học 2009-2010 - Nguyễn Ngọc Trang

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 6
I/ Lý thuyết : 
1/ Định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên . Các công thức về nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số , luỹ thừa của luỹ thừa .Cho ví dụ .
2/ Tính chất chia hết của một tổng . Viết công thức tổng quát .
3/ Dấu hiệu chia hết cho 2;3;5;9 .
4/ Số nguyên tố , hợp số , hai số nguyên tố cùng nhau .
5/ Định nghĩa ước , bội . ƯC , BC , ƯCLN, BCNN . Cách tìm ƯCLN và BCNN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố . Các trường hợp đặc biệt khi tìm ƯCLN và BCNN.
6/ Thế nào là số nguyên dương , thế nào là số nguyên âm . Cho ví dụ .
7/ Giá trị tuyệt đối của số nguyên là gì ? .Phát biểu quy tắc cộng trừ hai số nguyên .
8/ Phát biểu quy tắc dấu ngoặc .
II/ Bài tập :
 A/ Trắc nghiệm :
 Bài 1 : Chọn câu trả lời đúng . 
C©u1: Số phần tử của tập hợp A = { 75; 76; 77;  ;202}
A/ 137 phần tử B/ 138 phần tử C/ 127 phần tử D/ 128 phần tử 
C©u2 : Số 2304 
A/ Chia hết cho 2 B/ chia hết cho 2 và 5 
 C/ Chia hết cho 2 ;3 ; và 5 D/ chia hết cho 2;3và 9
C©u3: 3.52-16:22 bằng 
 a/ 26 b/ 71 c/ 161 d/ 121
C©u4: 2.42 bằng 
A/ 64 B/ 32 C/ 16 D
 C©u5: 43.44 bằng
 a/ 412 b/ 1612 c/ 47 d/ 87
 C©u6: ƯCLN ( 18;60) = 
 a/ 36 b/ 6 c/ 18 d/ 30
C©u7: ƯCLN (36;60;72 ) =
 a/ 23.32 b/22.3 c/23.3.5 d/ 23.5
C©u8: BCNN ( 10;14;160) =
 a/ 24.5.7 b/ 2.5.7 c/ 24 d/ 5.7
C©u9: BCNN ( 42;70;180 ) =
 a/ 22.32.7 b/ 22.32.5 c/ 22.32.5.7 d/ 2.3.5.7
Bµi 2 : Trong các câu sau , câu nào đúng , câu nào sai :
1/ Một số chia hết cho 3 thì cũng chia hết cho 9 
2/ Nếu một số chia hết cho 12 thì cũng chia hết cho 3 
3/ Nếu một số không chia hết cho 2 thì cũng không chia hết cho 5
4/ Nếu một số không chia hết cho 8 thì cũng không chia hết cho 2
5/ Nếu tổng chia hết cho 4 thì mỗi số hạng của tổng cũng chia hết cho 4
6/ Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 4 thì tổng không chia hết cho 4
7/ Số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 5 
8/ Số chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là 8
9/ Mọi số nguyên tố đều có chữ số tận cùng là số lẻ 
10/ Không có số nguyên tố chẵn 
11/ Số nguyên tố nhỏ nhất là số 0
12/ ( x : 3-4) .5 =15 thì x = 21
13/ ( x: 3+4) .5 =15 thì x = -1
14/ (3x – 24).73 = 2.74 thì x = 10
15/ ( x-8) =10 -2x thì x = -6
B / Tự luận :
 Bài 1 :/ Thực hiện phép tính 
1/ 22 .3 –(120 +8) :32 6/ 120 –[5871 : 103 +32.2 –(90 +110 +6 ) :23
2/ 12 :{ 390 : [500 – ( 125 + 35.7 ) ] } 7/ 75 –( 3.52 – 4 . 23 ) 
3/ 3.52 – 16 :22 8/ 4.52 -3.23 +33 :32
4/ 36 : 32 +22.23 9/ { [(32+1) .10 – ( 8 :2 +6 ) ]: 2 } + 55 – ( 10 : 5 )
5/ { [(10 – 2.3).5] +3 – 2.6 } :2 + (4.5)2 10/ 28. 76 + 24. 28 – 28. 20
 Bài 2 ; Tìm x biết :
 a/ [ ( 3x – 5) .8 ] :4 =18 f/ x + 4 = ( 123 – 38) : 5 
 b/ x – 18 : 3 = 16 g/ x – ( 52.4 – 23.3 ) =4 
 c/ [ ( 10 –x ) .2 +51 ] :3 – 2 = 3 i/ 3.x -16 = 2.74 : 73
 d/ 15 – x = 8 – ( -12 ) k/ 6 x – 39 = 5628 : 28 
 e/ x + 14 + (-16 ) = -25 h/ 10 – ( x – 4 ) = 14
 Bài 3 : Hai anh Thông và Minh cùng làm việc trong một nhà máy nhưng ở hai bộ phận khác nhau . Anh Thông cứ 8 ngày thì được nghỉ một ngày , anh Minh thì cứ 12 ngày được nghỉ một ngày . Lần đầu cả 2 anh cùng được nghỉ vào ngày 5 tháng 9 . Hỏi đến ngày mấy trong tháng 9 thì cả hai anh lại được nghỉ cùng ngày với nhau ? .
 Bài 4 ; Tìm số học sinh khối 6 của một trường biết rằng số đó là số nhỏ nhất (khác0 ) và chia hết cho 36 và 40.
 Bài 5 : Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tyham gia lao động . Thầy giám thị muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và số nữ ở mỗi tổ đều nhau . Hỏi 
 a/ Có thể chia nhiều nhất mấy tổ .
 b/ Mỗi tổ trong trường hợp đó có bao nhiêu học sinh ? Bao nhiêu học sinh nam ? Bao nhiêu học sinh nữ ? 
Bài 6 : Nếu xếp số sách thành từng chồng 10 cuốn thì vừa hết , thành từng chồng 12 cuốn thì thừa 2 cuốn , thành từng chồng 18 cuốn thì thừa 8 cuốn . Biết số sách trong khoảng từ 715 đến 1000, tính số sách .
Bài 7 : Số học sinh khối 6 của trường trong khoảng từ 200 đến 400 . Khi xếp hàng 12, hàng 15 , hàng 18 đều thừa 5 học sinh . Tính số học sinh đó .
Bài 8 : Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 200 biết rằng số đó chia cho 2 dư 1 , chia cho 3 dư 1 chia cho 5 dư 4 và chia hết cho 7 .
 Bài 9 :Cho 900< a < 1000 . biết a chia cho 24 dư 17 , chia cho 30 dư 17 . Tìm a ? 
 Bài 10 : Tìm số tự nhiên a , biết rằng 452 chia cho a dư 32 , còn 321 chia cho a dư 21 .
 Bài 12 : Trong đợt thi đua : bông hoa điểm 10 dâng tặng thầy cô lớp 6A đã sơ kết được môt số bài điểm 10 . Số đó là số nhỏ nhất mà khi đem chia cho 3 thì dư 2 , chia cho 10 thì dư 9 và chia cho 27 thì dư 26 . Hỏi số điểm 10 mà lớp 6A đạt được trong lần thi đua đó .
 Bài 13 : Có 133 quyển vở , 80 bút bi , 170 tập giấy . Người ta chia vở, bút bi , giấy thành các phần thưởng đều nhau , mỗi phần thưởng gồm cả ba loại . Nhưng khi chia còn thừa 13 quyển vở , 8 bút bi , 2 tập giấy không đủ chia vào các phần thưởng . Tính xem có bao nhiêu phần thưởng .
 Bài 14 : Thêm hai chữ số vào phần cuối của số 457 để có một số chia hết cho cả 2;9;nhưng chia cho 5 dư 1 .
 Bài 15 :Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 156 và ƯCLN là 12 . 
Bài 16 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có đúng 12 ước dương .
 Bài 17 : Tìm x, y để số 
 a/ 1x5y chia hết cho 45 c/ 5x7y chia hết cho 9;15;90 
 b/ 1x5y chia hết cho 90 d/ 2x37y chia hết cho 2;9 mà chia cho 5 dư 2 
Bài 18 : Khi chia một số cho 255 ta được số dư là 170. Hỏi số đó chia hết cho 85 không ? Vì sao ?
PhÇn II : H×nh häc
Ch­¬ng I: §o¹n th»ng
I. C¸c vÊn ®Ị chung:
1. KiÕn thøc cÇn nhí:
§iĨm, c¸ch ®Ỉt tªn ®iĨm, c¸c h×nh lµ tËp hỵp c¸c ®iĨm
§­êng th¼ng, c¸ch ®Ỉt tªn, c¸ch vÏ ®­êng th¼ng
Quan hƯ thuéc vµ kh«ng thuéc cđa ®iĨm vµ ®­êng th¼ng, c¸c ®iĨm th¼ng hµng, ®­êng th¼ng ®i qua hai ®iĨm
Tia, tia ®èi , hai tia trïng nhau
§o¹n th¼ng:
 + §o¹n th¼ng c¾t tia, c¾t ®­êng th¼ng, ®o¹n th¼ng
 + §é dµi ®o¹n th¼ng, so s¸nh hai ®o¹n th¼ng, vÏ ®o¹n th¼ng khi biÕt ®é dµi
 + Céng ®o¹n th¼ng , khi nµo th× AM +MB = AB vµ ng­ỵc l¹i
 + Trung ®iĨm cđa ®o¹n th¼ng
2. KÜ n¨ng cÇn ®¹t ®­ỵc:
Qua ch­¬ng nµy häc sinh cÇn ®¹t ®­ỵc c¸c kÜ n¨ng sau:
BiÕt vÏ , ®Ỉt tªn , ®äc tªn ®­ỵc c¸c ®iĨm , ®­êng th¼ng , vÏ ®o¹n th¼ng khi biÕt ®é dµi 
NhËn ra , chøng tá c¸c ®iĨm thuéc hay kh«ng thuéc mét ®­êng th¼ng , ba ®iĨm cã th¼ng hµng hay kh«ng 
NhËn ra , c¸c ®o¹n th¼ng, ®­êng th¼ng cã c¾t nhau hay kh«ng 
Gi¶i c¸c bµi to¸n vỊ céng trõ ®o¹n th¼ng , tÝnh ®é dµi cđa ®o¹n th¼ng , chøng tá mét ®iĨm lµ trung ®iĨm cđa mét ®o¹n th¼ng
3,. T­ duy.
- B­íc ®Çu biÕt c¸c b­íc lËp luËn ®Ĩ chøng tá mét vÊn ®Ị h×nh häc lµ ®ĩng 
- Lµm quen víi c¸c thao t¸c kh¸i qu¸t ho¸ , tỉng qu¸t ho¸, ®Ỉc biƯt ho¸, t­¬ng tù trong viƯc gi¶i c¸c bµi to¸n h×nh häc 
- Lµm quen vµ thµnh thơc thao t¸c tãm t¾t bµi to¸n, chuyĨn dÇn sang viÕt ký hiƯu ®Ĩ phơc vơ cho viƯc viÕt GT- KL ë líp 7
II. Bµi tËp
C©u hái lý thuyÕt:
C©u1: Nªu c¸ch vÏ ®iĨm , ®­êng th¼ng , c¸ch ®Ỉt tªn cho ®iĨm, ®­êng th¼ng? VÏ h×nh minh ho¹
C©u 2: ThÕ nµo lµ ba ®iĨm th¼ng hµng ? Ph¸t biĨu nhËn xÐt vỊ ba ®iĨm th¼ng hµng
C©u 3: Cã bao nhiªu ®­êng th¼ng ®i qua hai ®iĨm ? ThÕ nµo lµ hai ®­êng th¼ng c¾t nhau , trïng nhau , song song ? VÏ h×nh minh ho¹
C©u 4: ThÕ nµo lµ tia ? ThÕ nµo lµ hai tia trïng nhau , ®èi nhau , chung gèc ? VÏ h×nh minh ho¹ ?
C©u 5: §o¹n th¼ng lµ g× ? So s¸nh hai ®o¹n th¼ng b»ng c¸ch nµo ? LÊy vÝ dơ minh ho¹ ?
C©u 6 : Ph¸t biĨu nhËn xÐt vỊ céng ®o¹n th¼ng ? Khi nµo AM +MB = AB ? øng dơng thùc tÕ cđa hƯ thøc ®ã ? VÏ h×nh vµ lÊy vÝ dơ minh ho¹ 
C©u 7: Nªu ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cđa trung ®iĨm cđa ®o¹n th¼ng ? Khi nµo th× ®iĨm M lµ trïn ®iĨm cđa ®o¹n th¼ng AB ? VÏ h×nh minh ho¹ ?
Bµi tËp :
Bµi 1: C¸c kh¼ng ®Þnh sau ®ĩng hay sai:
1. Cã v« sè ®iĨm thuéc mét ®­êng th¼ng
2. Cã v« sè ®­êng th¼ng ®i qua mét ®iĨm
3. Cã v« sè ®­êng th¼ng ®i qua hai ®iĨm
4. Hai ®­êng th¼ng ph©n biƯt th× c¾t nhau
5. Hai ®­êng th¼ng c¾t nhau th× lµ hai ®­êng th¼ng ph©n biƯt
6. Hai tia chung gèc th× hoỈc lµ hai tia ®èi nhau hoỈc lµ hai tia trïng nhau
7. Hai tia ®èi nhau th× chung gèc 
8. NÕu ®iĨm M thuéc ®o¹n th¼ng AB thh× ®iĨm M n»m gi÷a hai ®iĨm A vµ B
9. NÕu M n»m gi÷a hai ®iĨm A vµ B th× M lµ trung ®iĨm cđa AB
10. NÕu M lµ trung ®iĨm cđa AB th× M n»m gi÷a hai ®iĨm A vµ B
11. NÕu M lµ trung ®iĨm cđa AB th× MA = MB
12. NÕu MA = MB th× M lµ trung ®iĨm cđa AB
Bµi 2: VÏ h×nh theo c¸c m« t¶ sau:
1. §o¹n th¼ng MN c¾t ®­êng th¼ng AB nh­ng kh«ng c¾t ®o¹n th¼ng AB vµ:
a) Kh«ng c¾t tia AB
b) Kh«ng c¾t tia BA
2. §o¹n th¼ng MN kh«ng song song víi AB nh­ng kh«ng c¾t AB
3. Bèn ®­êng th¼ng c¾t nhau tai ®ĩng bèn ®iĨm 
4. Qua bèn ®iĨm ph©n biƯt vÏ ®­ỵc ®ĩng bèn ®­êng th¼ng 
Bµi 3: a) Qua 6 ®iĨm ph©n biƯt trong ®ã kh«ng cã ba ®iĨm nµo th¼ng hµng cã thĨ vÏ ®­ỵc bao nhiªu ®­êng th¼ng 
 b ) KÕt qu¶ cã thay ®ỉi kh«ng khi bá ®i ®iỊu kiƯn kh«ng cã ba ®iĨm nµo th»ng hµng ?
c) KÕt qu¶ trªn cã thay ®ỉi kh«ng khi hái vỊ sè ®o¹n th¼ng ?
d) KÕt qu¶ trªn cã thay ®ỉi kh«ng khi hái vỊ sè ®o¹n th¼ng vµ bá ®i ®iỊu kiƯn kh«ng cã ba ®iĨm nµo th¼ng hµng ?
Bµi4: Cho ®o¹n th¼ng AB = 12 cm . Trªn tia AB lÊy ®iĨm M sao cho AM = 2, 5 cm . Trªn tia BA lÊy ®iĨm C sao cho BC = 7cm . 
a) Trong ba ®iĨm M ,C , B ®iĨm nµo n»m gi÷a hai ®iĨm cßn l¹i ? T¹i sao ?
b ) §iĨm M cã ph¶i lµ trung ®iĨm cđa AC kh«ng ? T¹i sao ?
Bµi 5: Cho AB = a Trªn ®o¹n th¼ng AB lÊy ®iĨm M bÊt kú . Gäi C vµ D lÇn l­ỵt lµ trung ®iĨm cđa AM vµ BM . 
 a) TÝnh CD 
 b ) §iĨm M ph¶i ë vÞ trÝ nµo trªn AB ®Ĩ M lµ trung ®iĨm cđa CD
Bµi 6: Trªn ®­êng th¼ng xy lÊy ®iĨm O bÊt kú . Trªn c¸c tia Ox vµ Oy lÇn l­ỵt lÊy c¸c ®iĨm A vµ B sao cho OA = OB = 5 cm . Trªn ®­êng th¼ng xy lÊy c¸c ®iĨm C vµ D ph©n biƯt sao cho OC = OD = 7cm. 
TÝnh AC vµ AD
Chøng tá r»ng AC = BD 
 Bµi 7: Cho ba ®iĨm A,B,C biÕt AC = 5 cm, BC = 3cm vµ B n»m gi÷a hai ®iĨm A vµ C 
T×m ®é dµi ®o¹n AB
Trªn tia ®èi cđa tia BA lÊy ®iĨm Dsao cho BD = 5cm chøng tá r»ng AB = CD