Đề cương ôn tập môn Toán học Lớp 8 - Học kỳ I năm học 2011-2012

ÑEÀ CÖÔNG OÂN TAÄP MÔN TOÁN LỚP 8 
HỌC KÌ I-----2011- 2012
Phần một: Lyù thuyeát:
I. Đại số:
 1. Quy taéc nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc? Quy taéc nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc ?
	2. Vieát 7 haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù?	
3. Neâu caùc phöông phaùp phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû? 
	4. Neâu quy taéc chia ñôn thöùc cho ñôn thöùc?	 Khi naøo thì ñôn thöùc A chia heát cho ñôn thöùc B?
5. Quy taéc chia ña thöùc cho ñôn thöùc? Khi naøo thì ña thöùc A chia heát cho ñôn thöùc B?
 Khi naøo ña thöùc A chia heát cho ña thöùc B?
 7. Ñònh nghóa phaân thöùc ñaïi soá.Hai phaân thöùc vaø baèng nhau khi naøo?
8. Phaùt bieåu tính chaát cô baûn cuûa phaân thöùc ñaïi soá.
9. Phaùt bieåu quy taéc coäng hai phaân thöùc cuøng maãu, quy taéc coäng hai phaân thöùc khaùc maãu.
10. Phaùt bieåu quy taéc tröø hai phaân thöùc.
II. Hình học:
1. Tứ giác
Sơ đồ thể hiện mối liên hệ giữa các hình ở chương I
3 góc vuông
Hình
chữ nhật
Hình
vuông
Hình thoi
Hình bình
hành
l 1 góc vuông
l 2 cạnh kề bằng nhau
l 2 đường chéo vuông góc
l 1đường chéo là phân giác của một góc
l 1 góc vuông
l 2 đường chéo bằng nhau
l Các cạnh đối bằng nhau
l 2cạnh đối song song và bằng nhau
l Các cạnh đối song song
l Các góc đối bằng nhau
l 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
l 2cạnh đối song song
l1 Góc
 Vuông
l 2 góc kề một đáy bằng nhau
l 2 đường chéo bằng nhau
2 cạnh bên song song
l1 góc vuông
l 2 đường chéo bằng nhau
l 2 cạnh kề bằng nhau
l 2 đường chéo vuông góc
l 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
Tứ giác
Hình
thang
Hình
Thang vuông
2 cạnh bên song song
Hình thang cân
4 cạnh
bằng
nhau
2. Đa giác
- Định nghĩa đa giác, đa giác đều
 - Công thức tình diện tích: hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông, tam giác vuông cân, tam giác thường
Phần hai: Các câu hỏi trắc nghiệm:Choïn caâu traû lôøi ñuùng nhaát ñeå khoanh troøn.
Caâu 1: Phaân thöùc ruùt goïn thaønh:
A. B. C. D
Caâu 2: Phaân thöùc ruùt goïn thaønh:
A. B. –x C. D. 
Caâu 3 Keát quaû pheùp tính laø:
A. B. C. D. 
Caâu 4: Keát quaû pheùp tính laø:
A. B. C. D. 
Caâu 5: Ñieàn vaøo choã troáng ñeå coù keát quaû ñuùng.
A. x2 + 6xy + (3y)2 = (x + ........)2 B. x2 – ...................+ 25y2 = (x – 5y)2
Caâu 6: Choïn caùch giaûi ñuùng baèng caùch ñieàn chöõ “Ñ” vaø “S” vaøo oâ vuoâng.
Phaân tích caùc ña thöùc sau thaønh nhaân töû:
A. x2 – 2y2= (x + 2y)(x – 2y)
B. x2 – xy + x – y
= (x2 + x) – (xy + y)
= x(x + 1) – y(x + 1)
= (x + 1)(x – y)
Caâu 7: Gheùp moãi doøng ôû coät A baèng 1 doøng ôû coät B ñeå coù ñaúng thöùc ñuùng.
A
B
Kết quả ghép
1) (x + y)( x2– xy+y2)
2) (x +y)(x– y)
3) (x+y)2
4) (x– y)3
5) x3 –y3
a) x2– y2
b) x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
c) (x– y)( x2 +xy+y2)
d) x2+xy+y2
e) x3+y3 
 Caâu 8: Giaù trò cuûa bieåu thöùc x2– 4x+4 taïi x= –2 laø:
 A. 4	 B. 16	 C. 0	 D. –8
Caâu 9 Khoanh troøn chöõ caùi tröôùc phöông aùn chöa ñuùng.
A. (x + y)( x2– xy+y2) : (x + y) = x2– xy+y2
B. (x +2y)(x– 2y) :(x– 2y) = x +2y
C. ( x2– 2xy+y2) : (y– x) = (x– y)2: (y – x) = y– x
D. (x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 ) : (y– x) = (x – y)3 : (y– x) = (x– y)2
Câu 10: Kết quả của phép tính là
A. B. C. D. 
Câu 11: Giá trị của biểu thức tại x = 3 là
A. 3 B. 9 C. 5 D. 25
Câu 12: Kết quả của phép tính là 
A. B. C. D. 
Câu 13: Kết quả phân tích đa thức: thành nhân tử là:
A. B. C. D. 
Câu 14: Kết quả của phép tính là
A. B. C. D. 
Câu 15: Kết quả của phép tính là
A. B. C. D. 
Câu 16: Giá trị nào của a để chia hết cho x + 2 là
A. 2 B. 1 C. 0 D. -1
Câu 17: Kết quả phân tích đa thức thành nhân tử: 
A. B. 
C. D. 
Câu 18: Biểu thức nào là phân thức đại số:
A. B. C. D. Cả ba câu trên
Câu 19: Cặp phân thức nào bằng nhau
A. B. C. D. 
Câu 20: Cách viết nào sau đây là đúng:
A. B. C. D. 
Câu 21: Kết quả của phép tính là
A. B. C. D. 
Câu 22: Cặp phân thức nào đối nhau
A. B. C. D. 
Câu 23: Kết quả rút gọn nào đúng
A. B. C. D. 
Câu 24: Tứ giác nào vừa có tâm đối xứng, vừa có hai trục đối xứng là hai đường chéo?
A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi
Câu 25: Hình thoi có thêm yếu tố nào sau đây là hình vuông
A. Hai đường chéo bằng nhau B. Hai đường chéo vuông góc 
C. Hai cạnh đối bằng nhau D. Một đường chéo là phân giác của một góc
Câu 26: Hai góc đáy của hình thang là 600 và 800 . Vậy hai góc còn lại của hình thang là :
A. 1000 và 1300 B. 1000 và 1200 C. 1200 và 1100 D. 1100 và 1000
Câu 27: Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là
A. Hình bình hành B. Hình thang cân C. Hình thoi D. Hình vuông
Câu 28: Bốn góc trong một tứ giác có thể là:
A. Cả bốn gốc đều nhọn B. Cả bố góc đều tù 
C. Cả bốn góc đều vuông D. Ba góc vuông, một góc tù
Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9cm; AC = 12cm. Độ dài trung tuyến AD là
A. 4.5cm B. 6 cm C. 7,5cm D. 10cm
Câu 30: Câu nào sau đây là đúng:
A. Tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau là hình thoi . 
B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi . 
C. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. . 
D. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình bình hành.
Câu 31: Tứ giác ABCD có = 3 : 4 : 5 : 6 có dạng đặc biệt nào?
A. Hình thang B. Hình thang cân C. Hình bình hành D. Hình vuông
Câu 32: Tứ giác nào có bốn trục đối xứng
A. Hình chữ nhật B. Hình thoi C. Hình vuông D. Hình thang cân
Câu 33: Tứ giác nào có hai đường chéo bằng nhau
A. Hình chữ nhật B. Hình vuông C. Hình thang cân D. Cả ba hình trên
Câu 34: Để lát một căn phòng có nền hình chữ nhật, kích thước 3m và 6m, cần bao nhiêu viên gạch men hình vuông có cạnh 30cm:
A. 200viên B. 300viên C. 400viên D. 600viên
Câu 35: Diện tích tam giác cân cạnh bên bằng 5cm, cạnh đáy bằng 6cm là:
A. B. C. D. 
Phần ba: Các câu hỏi tự luận
Baøi1: Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû: (Duøng phöông phaùp ñaët nhaân töû chung)
Baøi2: Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû: (Duøng phöông phaùp HÑT)
	 e/ (x + y)2 – 9x2
Baøi3: Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû: (Duøng phöông phaùp nhoùm haïng töû)
d/ 3x2 – 3xy – 5x + 5y e/ x2 – 3x + xy – 3y f/ x2 – xy + x – y
Baøi4: Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû: (Phoái hôïp nhieàu phöông phaùp)
e/ x4 + 2x3 + x2 f/ x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y
Baøi5: Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû: (Phoái hôïp nhieàu phöông phaùp)
e/ 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 f/ xz + yz – 5(x + y)
Baøi 6 : Ruùt goïn caùc phaân thöùc :
a. b. c. d. 
e. f. g. 
Baøi 7: Coäng caùc phaân thöùc :
a) b) c)++ 
Baøi 8: Thực hiện phép tính::
a. b. c. d. 
Baøi 9: Laøm tính chia : 
a. (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2 b. (5xy2 + 9xy – x2y2) : (– xy) c. (x2 + 2xy + y2) : (x + y)
d. (125x3 + 1) : (5x + 1) e. (2x4–5x3+2x 2+2x –2) : (x 2– x – 1) f/ (2x3–5x2+6x –15) : (2 x – 5)
Baøi 10 : Chöùng minh :
a. x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 "x, y
b. x - x2 - 1 < 0 R
Baøi 11 : Tìm n Î Z ñeå 2n2 – n + 2 chia heát cho 2n + 1.
Baøi 12 : Tìm giá trị của a để đa thức chia hết cho đa thức 
Baøi 13 : Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x
Baøi 14 :Chứng minh biểu thức sau: luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
Baøi 15 :Cho . Chứng minh: 
Baøi 16: Cho hình bình haønh ABCD. Laáy treân caïnh AB vaø CD caùc ñoaïn thaúng 
baèng nhau AE = CF, laáy treân AD vaø BC caùc ñoaïn thaúng baèng nhau AM= CN.
Chöùng minh EMFN laø hình bình haønh.
Goïi I laø giao ñieåm cuûa AC vaø BD. Chöùng minh raèng EF vaø MN cuõng ñi qua I.
Baøi 17: Cho hình chöõ nhaät ABCD (AB > BC). Laáy ñieåm E treân caïnh AD, laáy ñieåm F, K treân caïnh CD, sao cho DF = CK (F naèm giöõa D vaø K). veõ ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi EK taïi K, caùêt BC taïi M.
Chöùng minh raèng goùc EFM = 900.
Baøi 18: Cho tam giaùc ABC, D laø moät ñieåm thuoäc caïnh BC. Qua D keû caùc ñöôøng thaúng song song vôùi AB vaø AC, chuùng caét caùc caïnh AC vaø AB theo thöù töï ôû E vaø F.
Töù giaùc AEDF laø hình gì?
Ñieåm D ôû vò trí naøo treân caïnh BC thì töù giaùc AEDF laø hình thoi?
Neáu tam giaùc ABC vuoâng taïi A thì töù giaùc AEDF laø hình gì?
Ñieåm D ôû vò trí naøo treân caïnh BC thì töù giaùc AEDF laø hình vuoâng?
Baøi 19: Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, ñöôøng cao AH, trung tuyeán AM.
So saùnh caùc goùc BAH vaø MAC.
Treân ñöôøng trung tröïc Mx cuûa ñoaïn thaúng BC, laáy ñieåm D sao cho MD = MA(D,A ôû hai nöõa maët phaúng bôø BC).
Chöùng minh raèng AD laø phaân giaùc chung cuûa caùc goùc MAH vaø CAB.
Töø D keû DE, DF laàn löôït vuoâng goùc vôùi AB, AC. Töù giaùc AEDF laø hình gì?
Baøi 20: Cho töù giaùc ABCD. Goïi E, F, G, H laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB, BC, CD, DA.
Töù giaùc EFGH laø hình gì? Vì sao?
Vôùi ñieàu kieän naøo cuûa töù giaùc ABCD thì töù giaùc EFGH laø hình chöõ nhaät?
Vôùi ñieàu kieän naøo cuûa töù giaùc ABCD thì töù giaùc EFGH laø hình thoi?
Baøi 21: Cho hình thang ABCD coù AB // CD , Ð CAB = Ð CDB . Chöùng minh ABCD laø hình thang caân.
Baøi 22: Cho hình veõ vaø chöùng minh raèng 
 AI = IM
Baøi 23:
 Döïng hình thang caân ABCD , bieát ñaùy CD = 3 cm , ñöôøng cheùo 
AC = 4 cm , = 700 
Baøi 24: Döïng tam giaùc ABC bieát = 400 , BC = 4 cm , AC = 3 cm.
Baøi 25: Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, ñöôøng cao AH. Keû HD AB (DAB), HEAC (E AC).
a) Chöùng minh töù giaùc ADHE laø hình chöõ nhaät.
b) Tam giaùc ABC phaûi coù ñieàu kieän gì thì töù giaùc ADHE laø hình vuoâng ?vì sao?