Đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán Lớp 6

bồi dưỡng học sinh giỏi
Môn: toán - Lớp 6
A. Trọng tâm chương trình:
I. Kiến thức nội khoá:
 1. Các phép tính về số tự nhiên, số nguyên, luỹ thừa
 2. Hệ thập phân : Khai triển cấu tạo số 
 3. Tính chất chia hết trong N, Z
 T/c chia hết của 1 tổng, hiệu, dấu hiệu chia hết cho 2;3;5;9
 4. Số nguyên tố hợp số, phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố,Ư, B, ƯCLN, BCNN
 5. Phân số: T/c cơ bản của phân số , phân số tối giản, quy đồng mẫu số các phân số, các phép tính cơ bản của phân số, so sánh phân số, ba bài toán cơ bản về phân số
 6. Hình: Các khái niệm mới trong SGK
II. Kiến thức nâng cao, bổ sung: 
 1.Mở rộng T/c luỹ thừa: Luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của 1 tích, luỹ thừa của 1 thương, phân biệt luỹ thừa tầng với luỹ thừa của luỹ thừa, tìm chữ số tận cùng của một luỹ thừa
 2.Dấu hiệu chia hết cho 4;8;25;125;11 và 1 số tính chất chia hết
amm ; amanm ; ab và bc ac ; abc và (a,c) =1bc; am , an và (m,n) =1 amn; am anmn ; am và bn abmn ; an p ap (p là số nguyên tố).; (a;b). [a;b] =a.b ;.......
 3.Số chính phương: Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng là 0;1;4;5;6;9, một số chính phương khi chia cho 3;4;5;8 ...chỉ có thể có số dư là bao nhiêu, số chính phương khi phân tích ra thừa số nguyên tố mọi thừa số đều có mũ chẵn; a2p thì a2p2(p là số nguyên tố) ;.......
 4.Số nguyên tố, hợp số: Số nguyên tố lớn hơn 2 đều viết dưới dạng 4n+1 hoặc 4n – 1, số nguyên tố lớn hơn 3 đều viết dưới dạng 6n +1hoặc 6n-1
 5.Một số phương pháp giải toán: 
 + Nguyên lý Đi rich le
 + PP chứng minh quy nạp
 + PP chứng minh phản chứng
 +Suy luận lô gic
B.Các chuyên đề chính BDHSG 
- Dãy số viết theo quy luật
Chữ số tận cùng
Số nguyên tố, hợp số
Số chính phương 
Chia hết trong N, Z
Một số phương pháp giải toán
 +Phương pháp phản chứng
 + Nguyên lý Đi rich le
 + PP Quy nạp
 + Suy luận lo gic
Chuyên đề tính số đường thẳng, số đoạn thẳng, góc, số tam giác
Chuyên đề giải các bài toán về phân số
C.Tài liệu tham khảo:
Toán nâng cao và các chuyên đề 6 (Nguyễn Ngọc Đạm)
Nâng cao và phát triển Toán 6 tập 1,2 ( Vũ Hữu Bình)
250 bài toán BDHSG toán cấp 2- phần số học (Võ Đại Mau)
255 bài toán số học chọn lọc (Vũ Dương Thuỵ, Ng Ngọc Đạm)
400 bài toán số học chọn lọc
D.Triển khai cụ thể lịch tháng tuần
Tháng 8:
Chuyên đề : Dãy số viết theo quy luật
Thời gian thực hiện: Tháng 8: Tuần 3
Yêu cầu chung:
HS biết tính số các số của dãy viết theo quy luật
HS biết tính nhanh khi thực hiện các phép tính +,-,x,: dãy số viết theo quy luật
Rèn tính chính xác cẩn thận khi làn toán và rèn tư duy lô gic
3. dự kiến kiểm tra: 
4. Chuẩn bị: Đọc tài liệu nghiên cứu soạn bài, chia bài tập theo các dạng mỗi dạng có cách giải chung
Chuyên đề : Đếm số
 1.Thời gian thực hiện: Tháng 8 : Tuần 4
Yêu cầu chung:
HS biết sử dụngcông thức tìm số số hạng của dãy số viết theo quy luật để giải các bài tập liên quan
Biết tìm số số kèm theo các điều kiện
Biết chia từng loại số để đếm theo yêu cầu đề bài
3. dự kiến kiểm tra: 1bài 30’
4. Chuẩn bị: Đọc tài liệu nghiên cứu soạn bài, chia bài tập theo các dạng mỗi dạng có cách giải chung
Tháng 9:
Chuyên đề : Suy luận lô gic
 1.Thời gian thực hiện: Tháng 9
 2. Yêu cầu chung:
- HS biết suy luận một cách lô gic, thấy được cách đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, những điều ảnh hưởng đến kết quả
- Biết dựa vào yêu cầu của đề bài tìm ra mối liên hệ nhằm làm cho lập luận không vấp phải mâu thuẫn phù hợp với thực tế, lô gic
3 .Dự kiến kiểm tra: 
4. Chuẩn bị: Đọc tài liệu nghiên cứu soạn bài, chia bài tập theo các dạng mỗi dạng có cách giải chung
Tháng 10:
Chuyên đề : Chữ số tận cùng
 1.Thời gian thực hiện: Tháng 10 : Tuần 1
2.Yêu cầu chung:
- HS biết áp dụng các tính chất của luỹ thừa để đưa BT về chữ số tận cùng không đổi khi số mũ thay đổi VD: 
3. dự kiến kiểm tra: 1 bài 30’
4. Chuẩn bị: Đọc tài liệu nghiên cứu soạn bài, chia bài tập theo các dạng mỗi dạng có cách giải chung
Chuyên đề :Chia hết, ước bội
 1.Thời gian thực hiện: Tháng 10: Tuần 2,3,4
 2. Yêu cầu chung:
- HS biết sử dụng thành thạo tính chất chia hết của một tổng, ước bội UCLN, BCNN để giải các bài toán nâng cao: C/m chia hết, tìm số tự nhiên để biểu thức A chia hết cho biểu thức B.
- HS biết phân loại dạng toán để giải.
- Rèn cách trình bày đối với dạng toán c/m và các bài toán UCLN,BCNN
3. dự kiến kiểm tra: 1 bài 120’
Các dạng bài tập kiểm tra
Dãy số theo quy luật
Chữ số tận cùng 
C/m chia hết
- Suy luận lô gíc
4. Chuẩn bị: Đọc tài liệu nghiên cứu soạn bài, chia bài tập theo các dạng mỗi dạng có cách giải chung
Tháng 11:
Chuyên đề : Số nguyên tố, hợp số
1.Thời gian thực hiện: Tháng 11: Tuần 1,2
 2. Yêu cầu chung:
HS biết các c/m 1 số là số nguyên tố hay hợp số 
Biết c/m tập hợp các số nguyên tố là vô hạnvà biết sử dụng công thức cho 1 số nguyên tố >3 có dạng 6n+1 hoặc 6n-1 (n) hoặc với n> 2 mọi số nguyên tố đều có dạng4n+1 hoặc 4n+3(n) 
để giải các bài tập về số nt,hs 
3 dự kiến kiểm tra: 1 bài 30’
4. Chuẩn bị: Đọc tài liệu nghiên cứu soạn bài, chia bài tập theo các dạng mỗi dạng có cách giải chung
Chuyên đề: Giải bài toán bằng pp Đi Ric Lê
 1.Thời gian thực hiện: Tháng 11: Tuần 3,4
2.Yêu cầu chung:
- HS hiểu được nguyên lý Đi Ric Lê và biết cách áp dụng nó vào việc giải bài tập
- Biết nhận dạng bài tập sử dụng nguyên lý này để giải và có kỹ năng làm xuất hiện nguyên lý
3. dự kiến kiểm tra: 
4. Chuẩn bị: Đọc tài liệu nghiên cứu soạn bài, chia bài tập theo các dạng mỗi dạng có cách giải chung
Tháng 12: 
Chuyên đề: Số chính phương
1.Thời gian thực hiện: Tháng 12: Tuần 1,2
2.Yêu cầu chung:
- HS nắm được định nghĩa số chính phương từ đó biết cách chứng minh 1 số có hay không là số chính phương
- HS biết đưa về dạng tổng quát A2 với A là biểu thức số hoặc chữ
3. dự kiến kiểm tra: 1 bài 120’
4. Chuẩn bị: Đọc tài liệu nghiên cứu soạn bài, chia bài tập theo các dạng mỗi dạng có cách giải chung
Chuyên đề: PP c/m phản chứng
1. Thời gian thực hiện: Tháng 12: Tuần 3,4
2. Yêu cầu chung:
HS hiểu được không phải bài toán nào cũng có thể c/m trực tiếp(có A thì suy ra B) mà nhiều khi ta phải c/m bằng pp phản chứng
Biết áp dụng pp phản chứng để giải bài tập
3 dự kiến kiểm tra: 
4. Chuẩn bị: Đọc tài liệu nghiên cứu soạn bài, chia bài tập theo các dạng mỗi dạng có cách giải chung
Tháng 1:
Chuyên đề: PP c/m quy nạp
1. Thời gian thực hiện: Tháng 1: Tuần 1,2
2. Yêu cầu chung:
- HS hiểu được 3 pp c/m quy nạp và biết sử dụng nóđể giải bài tập 
3 .dự kiến kiểm tra: 1 bài 30’
4. Chuẩn bị: Đọc tài liệu nghiên cứu soạn bài, chia bài tập theo các dạng mỗi dạng có cách giải chung
Tháng 1+2
Chuyên đề: Bất đẳng thức
1. Thời gian thực hiện: Tháng 1+2: Tuần 3,4/tháng1 và tháng 2
2. Yêu cầu chung:
- Hs biết sử dụng các t/c của bđt để giải bài tập một cách chính xác
- HS biết sử dụng các pp giải vd Sắp thứ tự, làm trội,... để giải từng dạng bài
3 Dự kiến kiểm tra: 
4. Chuẩn bị: Đọc tài liệu nghiên cứu soạn bài, chia bài tập theo các dạng mỗi dạng có cách giải chung
Tháng 3: 
Chuyên đề: Phương trình nghiệm nguyên
1. Thời gian thực hiện: Tháng 3: Tuần 1,2
2. Yêu cầu chung:
- Hs biết sử dụng t/c chia hết , tính chẵn lẻ ,... để giải các bt về pt nghiệm nguyên
- HS biết tách, nhóm, thêm, bớt ... để tạo ra pt tích 
3. Dự kiến kiểm tra: 1 bài 120’
4. Chuẩn bị: Đọc tài liệu nghiên cứu soạn bài, chia bài tập theo các dạng mỗi dạng có cách giải chung
Chuyên đề: Hình học: Tính số đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác
1. Thời gian thực hiện: Tháng 3: Tuần 3,4
2. Yêu cầu chung:
- Hs sử dụng kiến thức qua 2 điểm chỉ kẻ được 1 và chỉ 1 đường thẳng. qua 3 điểm không thẳng hàng chỉ vẽ được 1 tam giác để giải bt về tính số đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác
- Biết sử dụng nguyên lý Đi Rích Lê vào giải các bt hình học
3. dự kiến kiểm tra: 1 bài 30’
4. Chuẩn bị: Đọc tài liệu nghiên cứu soạn bài, chia bài tập theo các dạng mỗi dạng có cách giải chung
Tháng 4:
Tổng kết: Ôn lại các chuyên đề đã học và các dạng bài tập một cách tổng hợp