Chủ đề 14: Quy đồng mẫu phân số - So sánh phân số

Chủ đề 14: QUY ĐồNG MẫU PHÂN Số - SO SáNH PHÂN Số
A> MụC TIÊU
- Ôn tập về các bước quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số.
- Ôn tập về so sánh hai phân số
- Rèn luyện HS ý thức làm việc theo quy trình, thực hiện đúng, đầy đủ các bước quy đồng, rèn kỹ năng tính toán, rút gọn và so sánh phân số.
B> NộI DUNG
I. Câu hỏi ôn tập lý thuyết
Câu 1: Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu số dương?
Câu 2: Nêu cách so sánh hai phân số cùng mẫu. AD so sánh hai phân số và 
Câu 3: Nêu cách so sánh hai phân số không cùng mẫu. AD so sánh: và ; và 
Câu 4: Thế nào là phân số âm, phân số dương? Cho VD.
II. Bài toán
Bài 1: a/ Quy đồng mẫu các phân số sau:
b/ Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau:
Hướng dẫn
a/ 38 = 2.19; 12 = 22.3
BCNN(2, 3, 38, 12) = 22. 3. 19 = 228
b/ 
BCNN(10, 40, 200) = 23. 52 = 200
Bài 2: Các phân số sau có bằng nhau hay không?
 a/ và ;
b/ và 
c/ và 
d/ và 
Hướng dẫn
- Có thể so sánh theo định nghĩa hai phân số bằng nhau hoặc quy đồng cùng mẫu rồi so sánh
- Kết quả:
 a/ = ;
b/ = 
c/ > 
d/ > 
Bài 3: Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số:
a/ và 
b/ và 
Hướng dẫn
 = ; = 
b/ ; 
Bài 4: Tìm tất cả các phân số có tử số là 15 lớn hơn và nhỏ hơn 
Hướng dẫn
Gọi phân số phải tìm là (a ), theo đề bài ta có
. Quy đồng tử số ta được 
Vậy ta được các phân số cần tìm là ; ; ; ; ; ; ; ; ; 
Bài 5: Tìm tất cả các phân số có mẫu số là 12 lớn hơn và nhỏ hơn 
Hướng dẫn
Cách thực hiện tương tự
Ta được các phân số cần tìm là
; ;;
Bài 6: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự 
a/ Tămg dần: 
b/ Giảm dần:
Hướng dẫn
a/ ĐS: 
b/ 
Bài 7: Quy đồng mẫu các phân số sau:
a/ , và 
b/ , và 
Hướng dẫn
a/ Nhận xét rằng 60 là bội của các mẫu còn lại, ta lấy mẫu chung là 60.
Ta được kết quả
 = 
 = 
= 
b/ - Nhận xét các phân số chưa rút gọn, ta cần rút gọn trước
ta có 
 = , = và = 
Kết quả quy đồng là: 
Bài 8: Cho phân số là phân số tối giản. Hỏi phân số có phải là phân số tối giản không?
Hướng dẫn
Giả sử a, b là các số tự nhiên và ƯCLN(a, b) = 1 (vì tối giản)
nếu d là ước chung tự nhiên a của a + b thì 
(a + b)d và a d
Suy ra: [(a + b) – a ] = b d, tức là d cũng bằng 1.
kết luận: Nếu phân số là phân số tối giản thì phân số cũng là phân số tối giản.
================
Chủ đề 15: CộNG, TRừ PHÂN Số
A> MụC TIÊU
- Ôn tập về phép cộng, trừ hai phân số cùng mẫu, không cùng mẫu.
- Rèn luyện kỹ năng cộng, trừ phân số. Biết áp dụng các tính chất của phép cộng, trừ phân số vào việc giải bài tập.
- áp dụng vào việc giải các bài tập thực tế
B> NộI DUNG
I. Câu hỏi ôn tập lý thuyết
Câu 1: Nêu quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu. AD tính 
Câu 2: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu ta thực hiện thế nào?
Câu 3 Phép cộng hai phân số có những tính chất cơ bản nào?
Câu 4: Thế nào là hai số đối nhau? Cho VD hai số đối nhau.
Câu 5: Muốn thực hiện phép trừ phân số ta thực hiện thế nào?
II. Bài tập 
Bài 1: Cộng các phân số sau:
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
Hướng dẫn
ĐS: a/ b/ c/ d/ 
Bài 2: Tìm x biết:
a/ 
b/ 
c/ 
Hướng dẫn
ĐS: a/ b/ c/ 
Bài 3: Cho và 
So sánh A và B
Hướng dẫn
Hai phân số có từ số bằng nhau, 102005 +1 10 B
Từ đó suy ra A > B
Bài 4: Có 9 quả cam chia cho 12 người. Làm cách nào mà không phải cắt bất kỳ quả nào thành 12 phần bằng nhau?
Hướng dẫn
- Lấu 6 quả cam cắt mỗi quả thành 2 phần bằng nhau, mỗi người được # quả. Còn lại 3 quả cắt làm 4 phần bằng nhau, mỗi người được # quả. Như vạy 9 quả cam chia đều cho 12 người, mỗi người được (quả).
Chú ý 9 quả cam chia đều cho 12 người thì mỗi người được 9/12 = # quả nên ta có cách chia như trên.
Bài 5: Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:
Hướng dẫn
Bài 6: Tính theo cách hợp lí:
a/ 
b/ 
Hướng dẫn
a/ 
b/ 
Bài 8: Tính:
a/ 
b/ 
ĐS: a/ 
b/ 
Bài 9: Tìm x, biết:
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
ĐS: a/ b/ c/ d/ 
Bài 10: Tính tổng các phân số sau:
a/ 
b/ 
Hướng dẫn
a/ GV hướng dẫn chứng minh công thức sau:
HD: Quy đồng mẫu VT, rút gọn được VP.
Từ công thức trên ta thấy, cần phân tích bài toán như sau:
b/ Đặt B = 
Ta có 2B = 
Suy ra B = 
Bài 11: Hai can đựng 13 lít nước. Nếu bớt ở can thứ nhất 2 lít và thêm vào can thứ hai lít, thì can thứ nhất nhiều hơn can thứ hai lít. Hỏi lúc đầu mỗi can đựng được bao nhiêu lít nước?
Hướng dẫn
- Dùng sơ đồ đoạn thẳng để dể dàng thấy cách làm.
-Ta có: 
Số nước ở can thứ nhất nhiều hơn can thứ hai là:
Số nước ở can thứ hai là (13-7):2 = 3 
Số nước ở can thứ nhất là 3 +7 = 10