Bài tập ôn luyện môn Hình học Lớp 6 - Chương I: Đoạn thẳng

Bài luyện tập hình học 6
I - Độ dài đoạn thẳng - Trung điểm của đoạn thẳng
Bài 1. Cho đoạn thẳng AB = 3cm. Điểm C thuộc đường thẳng AB sao cho AC = 2cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC
Bài 2. Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho BC = 1cm. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng CB và CD
Bài 3. Ba điểm A, B, C thẳng hàng không, nếu:
a) AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 7cm ?
b) AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm ?
c) AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm ?
Bài 4. Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng , biết AB = 5cm, BC = 2cm. Tính độ dài AC
Bài 5. Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng tỏ rằng AM = AB
Bài 6. Cho đoạn thẳng AB có độ dài a, trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = . Hãy chứng tỏ rằng điểm M là trung điểm của AB.
Bài 7. Cho đoạn thẳng AB = 5cm, điểm C nằm giữa A và B, các điểm D và E theo thứ tự là trung điểm của AC và CB. Tính độ dài DE.
Bài 8. Cho đoạn thẳng AB = 5cm, điểm C nằm giữa A và B sao cho AC = 2cm, các điểm D và E theo thứ tự là trung điểm của AC và CB. Gọi I là trung điểm của DE. Tính các độ dài DE , CI.
Bài 9. Cho đoạn thẳng AB có độ dài 12cm. Điểm C nằm giữa A và B, điểm M là trung điểm của AC, điểm N là trung điểm của CB. Hãy chứng tỏ rằng MN = 6cm.
Bài 10. Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB có CA = 8cm , CB = 10cm . Gọi I là trung điểm của AB. Tính độ dài IC.
Bài 11. Cho điểm C thuộc đường thẳng AB nhưng không thuộc đoạn thẳng AB. Biết CA = 8cm , CB = 10cm . Gọi I là trung điểm của AB. Tính độ dài IC.
Bài 12. Cho ba điểm C, O, D thẳng hàng và điểm C khụng nằm giữa O và D. Cho biết CD = 10cm, OC = 7cm. Tớnh OD.
Ii - Tính số điểm, số đường thẳng, số đoạn thẳng
Để đếm số điểm, số đường thẳng, số đoạn thẳng, trong nhiều trường hợp, ta không thể đếm trực tiếp mà phải dùng lập luận.
Bài 1. Cho 100 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng ?
- Qua 2 điểm thì vẽ được 1 đường thẳng.? Nếu có 3 điểm không thẳng hàng thì vẽ được mấy đường thẳng ? Với 4 điểm không thẳng hàng thì vẽ được mấy đường thẳng ? 
Bài 2. Cho 100 điểm trong đó có đúng 3 điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng. 
Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng ?
- Qua 3 điểm thẳng hàng thì vẽ được mấy đường thẳng ?
- Qua 2 điểm thì vẽ được 1 đường thẳng. 
Với 3 điểm không thẳng hàng thì vẽ được mấy đường thẳng ?
 Với 4 điểm không thẳng hàng thì vẽ được mấy đường thẳng ? 
- Biết số điểm, tìm số đường thẳng ta làm thế nào ?
Gọi số điểm là n. Số đường thẳng = 
Bài 3. Trờn đường thẳng a, vẽ năm điểm A, B, C, D, E. Cú mấy đoạn thẳng tất cả?
	a) Hóy kể tờn cỏc đoạn thẳng ấy.
	c) Cỏc đoạn thẳng nào cú chung đoạn thẳng BD ?
Bài 4. Cho 4 điểm , bất cứ 2 điểm nào cũng có ít nhất một đường thẳng đi qua. Có thể có bao nhiêu đường thẳng trong hình vẽ ?
Bài 5. Cho n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng. Biết rằng có tất cả 105 đường thẳng. Tính n = ?
- Vẽ 1 đường thẳng thì cần ít nhất mấy điểm ? 
- Vẽ 3 đường thẳng thì cần ít nhất mấy điểm ?
- Vẽ 4 đường thẳng thì cần ít nhất mấy điểm ?
- Vẽ 5 đường thẳng thì cần ít nhất mấy điểm ?
- Biết số đường thẳng, tìm số điểm ta làm thế nào ?
Gọi số đường thẳng là n. Số điểm = ?
Bài 6. Cho 5 điểm phõn biệt, trong đú khụng cú ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm, ta kẻ một đường thẳng. Cú tất cả bao nhiờu đường thẳng?
Bài 7. Cho n điểm phõn biệt, trong đú khụng cú ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm trong n điểm đú ta kẻ một đường thẳng. Biết rằng cú 66 đường thẳng. Tỡm n.
Bài 8. Có 40 điểm, nối từng cặp 2 điểm trong n điểm đó thành các đoạn thẳng. 
a) Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng nếu trong 40 điểm đó không có 3 điểm nào thẳng hàng ?
b) Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng nếu trong 40 điểm đó có đúng 3 điểm thẳng hàng ?
Bài 9. Cho 100 điểm trong đó có đúng 4 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng ?
 - Qua 4 điểm thẳng hàng thì vẽ được mấy đường thẳng ?
Bài 10. Cho 3 đường thẳng cắt nhau từng đôi một. Hỏi có thể có bao nhiêu giao điểm trong hình vẽ ?
Bài 10. Vẽ năm đường thẳng sao cho số giao điểm của chỳng lần lượt là 0, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 giao điểm.
Bài 11. Vẽ 6 đoạn thẳng sao cho mỗi đoạn thẳng cắt đỳng 3 đoạn thẳng khỏc.