Bài tập học kì I môn Toán học Lớp 6

BÀI TẬP HỌC KÌ 1 
Bài 1 
a, Cho tập hợp A =. Hãy viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử
b, Tìm BCNN(45;75) 
Bài 2: 
Thực hiện phép tính 
a) 22 . 5 + (149 – 72) b) 24.67 + 24.33 c) 136. 8 - 36.23 d) 
Bài 3: Tìm x biết:
a) 5.(x + 35) = 515 	 b) chia hết cho c¶ 3 và 5	 
Bµi 4:
 Một số sách nếu xếp thành từng bó 12 quyển, 15 quyển hoặc 18 quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 200 đến 500. 
Bµi 5:
Vẽ đoạn thẳng MN dài 8cm. Gọi R là trung điểm của MN.
Tính MR, RN
Lấy hai điểm P và Q trên đoạn thẳng MN sao cho MP = NQ = 3cm. Tính PR, QR
Điểm R có là trung điểm của đoạn PQ không? Vì sao ?
Bµi 6: 
	Cho dãy số tự nhiên: 5; 11; 17; 23; 29; ...
 Hỏi số 2010 có thuộc dãy số trên không? Vì sao? 
Bài 7 
a, Ghi tập hợp sau bằng cách liệt kê c¸c phÇn tö : B = { x N/ 10≤x ≤15}
b, Tìm ¦CLN(45,75)
Bài 8: 
Thực hiện phép tính 
a) 22 . 5 + (136 – 62) b)14 .23 +14 .77 c) 136. 23 - 36. 8 d) 
Bài 9 Tìm x biết:
a) 10 + 2x = 45 : 43
b) chia hết cho c¶ 2 và 5	 
Bµi 10
Nhân ngày sinh nhật của con, mẹ có 40 cái kẹo và 32 cái bánh dự định sẽ chia đều và các đĩa, mỗi đĩa gồm có cả bánh và kẹo. Có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu đĩa? Khi đó mỗi đĩa có bao nhiêu cái bánh, bao nhiêu cái kẹo?
Bµi 11
Cho hai tia đối nhau Ox, Ox’. Lấy A Ox; B Ox’ sao cho OA = 3 cm ; OB = 3cm.
a/ Tính AB 
b/ Chứng tỏ điểm O là trung điểm AB
c/ Gọi C là trung điểm OB. Tính OC. 
 Bài 12 : Dùng ba trong bốn chữ số 0, 1, 3, 8 hãy ghép thành các số tự nhiên 
 có ba chữ số sao cho các số đó: 
 a. Chia hết cho 9.
 b. Chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5.
 Bài 13 : Tìm ƯCLN và BCNN 
 a. ƯCLN ( 36,84 ) 
 b. BCNN ( 60, 180 ) 
 Bài 14 : Phân tích một số ra thừa số nguyên tố : 600 
 Bài 15 : Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 300 đến 400 em. 
 Tính số học sinh khối 6 của trường đó. 
 Biết rằng nếu xếp hàng 30 em hay 45 em đều vừa đủ. 
c, 
 Bài 5, Bạn Hương đánh số trang sách bằng các số tự nhiên từ 1 đến 145. Hỏi bạn Hương đã dùng bao nhiêu chữ số ? Trong những chữ số đã sử dụng thì có bao nhiêu chữ số 0 ?
Bài 16
Cho đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M, trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho AM = BN.
So sánh độ dài các đoạn thẳng BM và AN.
Câu 17
 Đông nghĩ ra 1 số tự nhiên có 3 chữ số, nếu bớt số đó đi 8 đơn vị thì được số chia hết cho 7, nếu bớt số đó đi 9 đơn vị thì được số chia hết cho 8, nếu bớt số đó đi 10 đơn vị thì được số chia hết cho 9
Hỏi Đông nghĩ ra số nào ?
Câu 18 Số học sinh của một trường học xếp hàng, nếu xếp mỗi hàng 20 người hoặc 25 người hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ. 
Tính số học sinh của trường đó biết rằng số học sinh của trường đó chưa đến 1000.
Câu 19 Hai bạn Trang và Giang đi mua 18 gói bánh và 12 gói kẹo để đến lớp liên hoan. Giang đưa cho cô bán hàng 2 tờ 100000 đồng và được trả lại 72000 đồng. Trang nói “Cô tính sai rồi”. Bạn hãy cho biết Trang nói đúng hay sai ? Giải thích tại sao ?
Bài 20 Tìm tất cả các chữ số a và b để số chia cho 2; 5 và 9 đều dư 1.
Bài 21
Cho 
a) Biết A có 40 số hạng. Tính giá trị của A.
b) Tìm số hạng thứ 2004 của A.
Bài 22 Một số A nếu chia cho 64 thì dư 38, nếu chia cho 67 thì dư 14. Cả hai lần chia đều có cùng một thương số. 
Tìm thương và số A đó 
Câu 23
 Người ta chia số học sinh lớp 6A thành các tổ, nếu mỗi tổ 9 em thì thừa 1 em, còn nếu mỗi tổ 10 em thì thiếu 3 em. Hỏi có bao nhiêu tổ, bao nhiêu học sinh ?
Câu 24 
 Cho DABC có BC = 5,5 cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM = 3cm.
 a) Tính độ dài BM.
 b) Biết BAM = 800 ; BAC = 600 . Tính CAM
 c) Tính độ dài BK thuộc đoạn BM biết CK = 1cm.
Bài 25
a) Chứng minh rằng: Nếu 3a + 4b + 5c chia hết cho 11 với giá trị tự nhiên nào đó của a, b, c thì biểu thức 9a + b + 4c với các giá trị đó của a, b, c cũng chia hết cho 11.
Bài 5: (4 điểm) Vẽ tia Ax. Trên tia Ax xác định hai điểm B và C sao cho B nằm giữa A và C và AC = 8cm, AB = 3BC.
 Tính độ dài các đoạn AB, BC.
 Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn AB, AC, BC. 
 Tính độ dài MN, NP.
 Chứng tỏ rằng B là trung điểm của NC.
Bài 26 Thực hiện các phép tính sau:
	a) 
	b) 
Bài 27 Tìm x biết:	a) 	b) 
Bài 28 Một đoàn học sinh có 80 người trong đó có 32 nữ, cần phân chia thành các tổ có số người bằng nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chia thành các tổ có không quá 10 người với số nam và số nữ đều nhau giữa các tổ.
Bài 29 Trên tia Ax lấy hai điểm B , C sao cho AB = 3cm, AC = 7cm.
	a) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
	b) Tính độ dài đoạn thẳng BC.
	c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính độ dài đoạn thẳng MC.
Bài 30 Cho P = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27. Chứng minh P chia hết cho 3. 
Bài 31 Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
 36 . 27 + 36 . 73 ; 57 : 55 + 2 . 22	
 b) │-8│+ │12│= ; (-30) + 26 = 
 c) (-12) + (-9) ; 32.24 + 32.76 
 d) 95: 93 – 32. 3 ; 160 : {|-17| + [32.5 – (14 + 211: 28)]} 
 e) ; 98 . 25 + 98 . 16 + 41 . 902
Bài 32Tìm x ÎZ biết :
a. ; b. 5- x= -8 ; c) 2x – 18 = 20 ; d) 42x = 39.42 – 37.42 ; e) x – 12 = - 28
f) 20 + 8.(x + 3) = 52.4 ; g) 134 – 5 (x + 4) = 34 ; h) 2. x + 1 = ( -7 ) + (+ 2)
Bài 33)Cho a là số tự nhiên lẻ, b là một số tự nhiên. Chứng minh rằng các số a và ab + 4 nguyên tố cùng nhau.
 Câu 34) Tìm ƯCLL và BCNN của 45 và 60 .
Câu 35 )Lớp 9A tổ chức lao động trồng cây, cô giáo chủ nhiệm muốn chia lớp thành nhiều nhóm . Biết rằng lớp đó có 20 nữ và 24 nam . Hỏi lớp 9A có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu nhóm ? Mỗi nhóm có báo nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ .
Bài 36). Một số học sinh khối 6 của một trường được cử đi mít tinh. Nếu xếp thành 6 hàng, 9 hàng và 12 hàng đều vưa đủ. Tính số học sinh khối 6 đã được cử đi. Biết số học sinh trong khoảng từ 100 đến 125 học sinh.
Bài 37. Tính tổng các số nguyên x, biết: -103 x < 100
Bài 38: Vườn trường hình chữ nhật dài 90 m, rộng 66 m.Trường định trồng cây xung quanh vườn ( mỗi góc có một cây) sao cho khoảng cách giữa hai cây bằng nhau .
Hỏi khoảng cách lớn nhất giữa hai cây là bao nhiêu mét ? Lúc đó , vườn trường trồng được bao nhiêu cây ?
Bài 39) Trên tia Ax , vẽ hai điểm B và C sao cho AB =2 cm , AC =8 cm.
a/ Tính độ dài đoạn thẳng BC .
b/ Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC . Tính độ dài đoạn thẳng BM .
c/ Vẽ tia Ay là tia đối của tia Ax . Trên tia Ay xác định điểm D sao cho AD = 2 cm .Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng BD .
 Bài 40) Trên đường thẳng a lấy ba điểm A , B , C (B nằm giữa A và C) sao cho BC = 15 cm . Lấy M nằm giữa hai điểm B và C, sao cho BM = 9 cm .
 a) Tính MC = ?
 b) Chứng tỏ rằng 2AB + 3AC = 5AM 
Bài 41) Trên tia Ox vẽ 2 đoạn thẳng OM và ON sao cho OM = 3 cm, ON = 6 cm.
	a/ Điểm M có nằm giữa hai điểm O và N không? Tại sao?
	b/ Tính độ dài đoạn thẳng MN.
	c/ Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng ON không? Tại sao?
	d/ Lấy E là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài đoạn thẳng OE.
Bài 42: Trên tia Ax , vẽ hai điểm B và C sao cho AB = 2 cm , AC = 8 cm.
a/ Tính độ dài đoạn thẳng BC .
b/ Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC . Tính độ dài đoạn thẳng BM .
c/ Vẽ tia Ay là tia đối của tia Ax . Trên tia Ay xác định điểm D sao cho AD = 2 cm .Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng BD .