Bài giảng Hình học Lớp 8 - Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Chaøo möøng quyù thaày coâ veà döï giôø Nhìn hình vẽ em có nhận xét gì về hình daïng vaø kích thöôùc các hình trong cùng một nhóm với nhau? Hình dạng giống nhau Kích thước khác nhauĐược gọi là những hình đồng dạng.a) Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhauc) So sánh các tỉ số trênGIẢI§4 . KHAÙI NIEÄM HAI TAM GIAÙC ÑOÀNG DAÏNG 1Tam giác đồng dạng:b) Tính các tỉ sốc)a) Định nghĩa:- Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: - Kí hiệu:k là tỉ số đồng dạng. A’B’C’ ABC A’ = A C’ = C; B’ = B ; A’ = A C’ = C; B’ = B ; a) ABC A’B’C’ - Nếu theo tỉ số k thì A’B’C’ ABC theo tỉ số nào?Bài toaùn:Học sinh làm theo nhóm A’B’C’ ABC b) ABC A’B’C’. - Nếu A’B’C’ ABC thìb) Tính chất:b)§4 . KHAÙI NIEÄM HAI TAM GIAÙC ÑOÀNG DAÏNG 1Tam giác đồng dạng:a) Định nghĩa:- Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: - Kí hiệu:k là tỉ số đồng dạng. ABC A’B’C’. - Nếu A’B’C’ ABC thìb) Tính chất: A’ = A C’ = C; B’ = B ; - Nếu theo tỉ số k thì A’B’C’ ABC ABC A’B’C’ theo tỉ số A’B’C’ ABC §4 . KHAÙI NIEÄM HAI TAM GIAÙC ÑOÀNG DAÏNG 1Tam giác đồng dạng:a) Định nghĩa:- Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: - Kí hiệu:k là tỉ số đồng dạngb) Tính chất: ABC A’B’C’ - Nếu A’B’C’ ABC thì A’B’C’ = ABC Nếu thì tam giác A’B’C’ có đồng dạng với tam giác ABC không? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?Nếu thì tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC vì A’B’C’ = ABC A’ = A C’ = C; B’ = B ; A’B’ = AB; A’C’ = AC; B’C’ = BC A’ = A C’ = C; B’ = B ; Tỉ số đồng dạng là 1ABCA’B’C’- Mỗi tam giác thì đồng dạng với chính nó A’ = A C’ = C; B’ = B ; A’B’C’ ABC §4 . KHAÙI NIEÄM HAI TAM GIAÙC ÑOÀNG DAÏNG 1Tam giác đồng dạng:a) Định nghĩa:- Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: - Kí hiệu:k là tỉ số đồng dạng.b) Tính chất: ABC A’B’C’ . - Nếu A’B’C’ ABC thì A’ = A C’ = C; B’ = B ; - Mỗi tam giác thì đồng dạng với chính nó. ABC A”B”C” và- Nếu A’B’C’ ABC A’B’C’ A”B”C” .thìTrong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau. b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.Bài taäpAA’BB’CC’ĐS A’B’C’ ABC §4 . KHAÙI NIEÄM HAI TAM GIAÙC ÑOÀNG DAÏNG 1Tam giác đồng dạng:2Định lí:Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?GTKLTam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?GIẢI AMN và ABC có A chung M = B ( đồng vị do MN // BC)N = C ( đồng vị do MN // BC)(Theo hệ quả của định lí Talet) AMN ABC Vậy AMN ABC a) Định lí:aACBNMNếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.Hai tam giác AMN và ABC có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.§4 . KHAÙI NIEÄM HAI TAM GIAÙC ÑOÀNG DAÏNG 1Tam giác đồng dạng:NM2Định lí:a) Định lí:b) Chú ý:Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.Định lí vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.a§4 . KHAÙI NIEÄM HAI TAM GIAÙC ÑOÀNG DAÏNG Bài taäp:Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số Tam giác AB’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số B’C’NM A chung; HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ1) Học thuộc các định nghĩa, tính chất, định lí hai tam giác đồng dạng. 2) Áp dụng làm các bài tập 24; 26; 27 SGK§4 . KHAÙI NIEÄM HAI TAM GIAÙC ÑOÀNG DAÏNG TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO§4 . KHAÙI NIEÄM HAI TAM GIAÙC ÑOÀNG DAÏNG 1Tam giác đồng dạng:2Định lí:Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?GIẢI Xét hai tam giác AMN và ABC có A chung M = B ( đồng vị do MN // BC)N = C ( đồng vị do MN // BC) (hệ quả ĐL Talét)Hai tam giác AMN và ABC có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.MN // BC ( gt)Vậy AMNABCNếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã choaACBNMCho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N. Hai tam giác AMN và ABC đồng dạng§4 . KHAÙI NIEÄM HAI TAM GIAÙC ÑOÀNG DAÏNG Bài taäp:Cho hình vẽ. Hai tam giác MNP và QSR có đồng dạng với nhau không? GIẢIM = SN = R ;P = Q ;Ta có: NPM RQS Vậy