Bài giảng Hình học Lớp 8 - Bài 11: Hình thoi

hình học 8Đ11. Hình thoi1. Định nghĩa Tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA?1. Chứng minh tứ giác ABCD cũng là hình bình hành* Hình thoi cũng là một hình bình hànhTứ giác ABCD là hình thoi: ( SGK) Đ11. Hình thoi1. Định nghĩa - Hình thoi cũng là một hình bình hành- Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA: ( SGK)2. Tính chất- Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hànhĐịnh lí:OTrong hình thoiHai đường chéo vuông góc với nhaub) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoiGT ABCD là hình thoi BD  AC KL BD là phân giác của góc B, AC là phân giác của góc A CA là phân giác của góc C, DB là phân giác của góc DBO  ACBO là đường trung tuyến của ABCABC cân tại BBO là đưòng phân giác của ABC BD là đưòng phân giác của góc ABCBD  ACĐ11. Hình thoi1. Định nghĩa - Hình thoi cũng là một hình bình hành- Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA: ( SGK)2. Tính chất- Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hànhO- Trong hình thoi a) Hai đường chéo vuông góc với nhau b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi Ví dụ:C/m:Xét ABC có - BO là trung tuyến của ABC ( vì OA=OC) - Mặt khác BO là đường cao (vì BD  AC) KL ABCD là hình thoiGT ABCD là hình bình hành BD  AC ABC cân ở B  AB = BC Chứng minh tương tự ta có: BC = CD, CD = ADVậy AB=BC=CD=DA ABCD là hình thoiODCBAĐ11. Hình thoi1. Định nghĩa - Hình thoi cũng là một hình bình hành- Tứ giác ABCD là hình thoi  AB = BC = CD = DA: ( SGK)2. Tính chất- Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hànhO- Trong hình thoi a) Hai đường chéo vuông góc với nhau b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi 3. Dấu hiệu nhận biết hình thoi- Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.- Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.Bài tập 73(SGK): Tìm các hình thoi.ABCDa)c)e)EFGHb)d)( A và B là tâm các đường tròn)Đáp án: Các tứ giác ở hình a; b; c; e là hình thoiThuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoiLàm bài tập 74, 75, 76, 77,78 (SGK) , 135,136,137(SBT)	Hướng dẫn học ở nhàBài tập 75/SGK: Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.- Gợi ý: Chứng minh tứ giác EFGH có EF = FG = GH = HE Xét hai tam giác vuông AHE và BFE AD 2BC 2AB 2Có AH = BF = = AE = BE =  AHE = BFE (hai cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau) EH = EF (hai cạnh tương ứng)- Chứng minh tương tự ta có EF = FG = GH = HE EFGH là hình thoi (định nghĩa)Bài 78/SGK: ĐốHình vẽ biểu diễn một phần của cửa xếp, gồm những thanh kim loại dài bằng nhau và được liên kết với nhau bởi các chốt tại hai đầu và tại trung điểm. Vì sao tại mỗi vị trí của cửa xếp, các tứ giác trên hình vẽ đều là hình thoi, các điểm chốt I, K, M, N, O nằm trên một đường thẳng. ABCD