Ví dụ đề kiểm tra 1 tiết môn Đại số Lớp 9 - Chương IV

Ví dụ minh họa: Biên soạn đề kiểm tra 1 tiết, chương 4, đại số, lớp 9
1) Mục tiêu
Thu thập thông tin để đánh giá xem học sinh có đạt được chuẩn kiến thức kĩ năng trong chương trình hay không, từ đó điều chỉnh PPDH và đề ra các giải pháp thực hiện cho chương tiếp theo.
2) Xác định chuẩn KTKN
Về kiến thức :
- Hiểu các tính chất của hàm số y = ax2. 
- Hiểu khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.
- Hiểu định lí Vi-ét.
- Biết nhận dạng phương trình đơn giản quy về phương trình bậc hai và biết đặt ẩn phụ thích hợp để đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai đối với ẩn phụ.
Về kĩ năng :
- Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 với giá trị bằng số của a.
- Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó (nếu phương trình có nghiệm).
- Hiểu và vận dụng được định lí Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của phương trình
bậc hai một ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng.
- Giải được một số phương trình đơn giản quy về phương trình bậc hai.
- Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải phương trình bậc hai một ẩn. Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai.
3) Thiết lập ma trận đề kiểm tra
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Chương IV lớp 9: Hàm số y = ax2 (a ¹ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
Mức độ
Chuẩn
Biết
Hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng
Tên
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Hàm sốị
KT: Hiểu các tính chất của hàm số y = ax2. 
1 
 0,5 
2 
 1,0 
KN: Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 với giá trị bằng số của a.
1 
 0,5 
PTB2
KT: Hiểu khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.
1 
 0,5 
3 
 2,0 
KN: Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó (nếu phương trình có nghiệm).
1 
 0,5 
1 
 1,0
3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.
Về kỹ năng:
 Vận dụng được hệ thức Vi-ét và các ứng dụng của nó: tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng.
1 
 0,5 
1 
 1,0 
1 
 0,5 
1 
 1,0
4 
 3,0 
ươềươậ
KT: Biết nhận dạng phương trình đơn giản quy về phương trình bậc hai và biết đặt ẩn phụ thích hợp để đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai đối với ẩn phụ.
 1 
 0,5 
3 
 2,0 
KN: Vận dụng được các bước giải phương trình quy về phương trình bậc hai.
1 
 0,5 
1 
 1,0 
5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn. 
Về kỹ năng:
- Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải phương trình bậc hai một ẩn.
- Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai.
1 
2,0
1 
2,0 
Tổng số
2 
 1,0 
2 
 1,0 
3 
 1,5 
3 
 3,0 
1 
 0,5 
2 
 3,0 
13 
 10 
4) Thiết kế câu hỏi
Đề kiểm tra chương IV lớp 9
Thời gian làm bài: 1 tiết 
Phần 1: Trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1. Hàm số: y = (2m - 1)x2:
với m = 0,5 thì đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0
Với m 0
Với m < 0,5 thì đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x < 0
Với m > 0,5 thì đồng biến khi x 0
Câu 2. Hàm số có đồ thị trong hình vẽ sau là:
A. 
A. 	 B. y = 2x2 C. y= 0.5 x2 D. y = x2
Câu 3. Điền dấu “x” vào ô trống trong bảng sau:
Khẳng định
Đúng
Sai
1) Phương trình 7x2 +5x = 0 là phương trình bậc hai
2) Phương trình 9x2 +5 = 0 không là phương trình bậc hai
3) Phương trình 2(x2)2 +5x-3 = 0 là phương trình bậc hai
4) Phương trình (m-2)x2 + 4x-2 = 0 là phương trình bậc hai ẩn x ()
Câu 4. Phương trình x2 + 4x + k = 0 có hai nghiệm phân biệt khi:
A. B. C. D. 
Câu 5. Phương trình x2 +9x +20 = 0 có hai nghiệm là:
A. B. C. D. 
Câu 6. Phương trình x2 - 3x +2 = 0 có hai nghiệm là khi đó bằng:
A. 5 B. 13 C. 10 D. -2
Câu 7. Ghép một phương trình ở cột bên trái với phương trình quy về phương trình bậc 2 ở cột phải cho thích hợp (coi như đã có đủ các điều kiện)
Phương trình
Quy về bậc hai
1) 
a) 
2) 
b) 
c) 
Câu 8. Tập nghiệm của phương trình là 
A. ; B. ; C. ; D. 
Phần 2: Tự luận (7 điểm)
Câu 9. (2 điểm) Giải các phương trình sau
Câu 10. (2 điểm) Cho phương trình . Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thoả mãn một trong các điều kiện sau đây: 
1) ; 2) 
Câu 11. (2 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 300 m2. Nếu tăng chiều dài thêm 4 m và giảm chiều rộng đi 1 m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 36 m2. Tính kích thước của mảnh đất.
5) Đáp án và thang điểm
Đáp án
Điểm
Câu 1 đến câu 8. 1. B; 2. D; 3. 1,4 Đ; 2,3 S; 4. C; 5. C; 6. C; 7. 1-c, 2-a, ; 8. C.
8 x 0,5
Câu 9. 
1,0
1,0
Câu 10. Phương trình có hai nghiệm khi . Khi đó 
 (thoả mãn);
 khi (thoả mãn);
0,5
0,5
1,0
Câu 11. Gọi chiều dài mảnh đất là x (m), điều kiện .
Khi đó chiều rộng của mảnh đất là (m)
Tăng chiều dài thêm 4 m thì chiều dài mới sẽ là (m)
Giảm chiều rộng đi 1 m thì chiều rộng mới là (m)
Diện tích mảnh đất mới là 
Theo bài ra ta có phương trình 
Giải phương trình được (loại). Vậy kích thước mảnh đất là 20 (m) và 15 (m).
0,5
0,5
0,5
0,5