Tổng hợp đề thi giải Toán trên máy tính Casio

Thi giải toán trên máy tính casio
Đề số 1 (Thời gian :120phút)
	Câu 1: Người ta cho 1 miếng nhôm vào dung dịch sunfuric dư. Sau 1 thời gian người ta thu được 5,6 lít khí hiđrô (ĐKTC) miếng nhôm tan hết
Tính khối lượng miếng nhôm
Tính số mol H2SO4 đã tham gia phản ứng 
	Câu 2: Một xe gắn máy đi quãng đường 12 km mất 20 phút, lực cản của xe chuyển động trung bình là 60N. Giả sử xe chuyển động đều; Tính công suất của động cơ xe đó.
	Câu 3: Tính giá trị của: 
	Câu 4: Năm ngoái tổng số dân 2 tỉnh A và B là 4 triệu. Dân số tỉnh A năm nay tăng 1,2%, còn tỉnh B tăng 1,1%. Tổng số dân 2 tỉnh năm nay là 4.045.000 người. Tính số dân mỗi tỉnh năm ngoái và năm nay? 
	Câu 5: Một hình thang cân có đáy lớn dài 3,751 m, cạnh bên dài 1,434m. Góc tạo bởi đáy lớn và cạnh bên là 600. Tính độ dài đáy nhỏ? 
	Câu 6: Người ta dùng H2 (dư) để khử m gam Fe2O3 và thu được n gam	 Fe. Cho lượng Fe này tác dụng với dung dịch H2SO4 (dư) thì thu được 2,8 lít H2 (ở ĐKTC)
Tính n 
Tính m
	Câu 7: Tính S hình thang, biết các đáy có độ dài 7,434 cm và 9,237 cm, một trong các cạnh bên dài 8cm và tạo với đáy 1 góc 40030/
	Câu 8: Để xác định nhiệt dung riêng của 1 kim loại người ta bỏ vào nhiệt lượng kế 500g nước ở 130C một thỏi kim loại có khối lượng 400g được nung nóng ở 1000C. Nhiệt độ nước trong nhiệt kế nóng lên đến 20%. Hãy tìm nhiệt dung riêng của kim loại (bỏ qua sự mất nhiệt để làm nóng nhiệt kế và không khí)
	Câu 9: Muốn có 100 kg nước ở nhiệt dộ 350C, phải đổ bao nhiêu nước có nhiệt độ là 150C vào bao nhiêu nước đang sôi? 
	Câu 10: Cho D ABC có AB = 21 cm, AC = 28cm, BC = 35 cm
Tính SDABC 
Tính sin B, sin C
Kẻ phân giác AD. Tính DB, DC?
Thi giải toán trên máy tính casio
Đề số 2 (Thời gian :120phút)
Câu 1: Tìm số dư của phép chia: 
Câu 2: Tam giác ABC có S = 27 đồng dạng với D A/B/C/ có S/ = 136,6875. AB và A/B/ là 2 cạnh tương ứng. Tính tỷ số và ghi bằng phân số tối giản.
Câu 3: Cho D ABC có các đường cao AH = 12,341. BH = 4,138, CH = 6,784. Tính SDABC	
Câu 4: Tính góc A của D ở câu 3 bằng độ phút
Câu 5: Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 50,17 cm và AC tạo với AB góc 31034/. Tính S.
Câu 6: Tính chu vi hình chữ nhật ở bài 5
Câu 7: Cho hình thang câu có 2 đường chéo vuông góc với nhau. 2 đáy có độ dài 15,34 cm và 24,35 cm. Tính độ dài cạnh bên.
Câu 8: Tính diện tích của hình thang ở câu 7 
Câu 9: Có 100 người đắp 60m đê chống lũ, đàn ông đắp 5m/ người, đàn bà đắp 3m/ người, học sinh 0,2m/người. Tính số người ,ỗi loại. 
Câu 10: Tính a để x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a chia hết cho x + 6
A = với x = 1,8597; y = 1,5123
Câu 11: Tính:
Câu 12: Tính thời gian bằng giờ, phút, giây để đi hết quãng đường ABC dài 435 km; biết AB dài 147 km đi với vận tốc 29,7 km/h và BC đi với vận tốc 34,5km/h
Câu 13: ở câu 12 nếu người đó di chuyển với vận tốc ban đầu (37,6 km/h) thì đến C sớm khoảng thời gian bao nhiêu?
Câu 14: Giải hệ phương trình
(x, y dương)
Câu 15:Cho tam giác ABC(góc A=900),BC=8.916cm và AD là phân giác trongcủa góc A.Biết BD=3,178cm.Tính AB, AC?
Thi giải toán trên máy tính casio
Đề số 3 (Thời gian :120phút)
Câu 1: Viết các số sau trong hệ thập phân
712 =
515 = 
322 = 
Câu 2: Nếu viết số 200200 trong hệ thập phân thì 
Số chữ số 0 tận cùng là 
Chữ số khác 0 liền trước các số 0 tận cùng là 
Tổng số chữ số là 
Câu 3: Tìm thương và dư của phép chia đa thức:
(x5 – x4 + 3x3 + 4x2 – 5x + 6) : (x2 – 3x + 2) 
	Thương: 	Dư: 
(x4 – 5x3 + x2 + 6x - 8 ) : (x2 - 9)
	Thương	Dư
(x5 – 2x4 + 3x3 – 4x2 + 5x - 1) : (x2 + 2x + 1) 
	Thương:	Dư:
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh huyền BC = 221 cm, phân giác trong của góc A là AD. Biết BD = 65 cm. Tính các góc nhọn của tam giác đó.
	B =	C =
Câu 5: Tam giác ABC; AB = 20 dm, AC = 30 dm. Các trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính diện tích tam giác đó chính xác đến 0,0001 
	S = dm2 
Câu 6; Cho tam giác ABC cân tại A, hình vuông KLMN có đỉnh K ở trên cạnh AB, đỉnh L ở trên cạnh AC, các đỉnh M và N ở trên đáy BC.
	a) Tính tỷ số diện tích của tam giác và hình vuông khi tâm hình vuông trùng với trọng tâm tam giác.
	b) Tính cạnh hình vuông chính xác đến 0,0001, khi biết BC = 16 dm, AB = 20 dm.	 MN ằ dm 
Câu 7: Tìm các nghiệm (số nguyên, phân số) hoặc nghiệm gần đúng với 5 chữ số thập phân của các phương trình. 
(x + 1)3 + (x - 2)3 = (2x - 1)3 
	x1 = ;	x2 = ; 	x3 = 
6x4 + 7x3 – 36x2 – 7x + 6 = 0 
	x1 = ; 	x2 = ;	x3 = ; 	x4 = 
	x3 = x2 + 2 
	x ằ 	
Thi giải toán trên máy tính casio
Đề số 4 (Thời gian :120phút)
Hãy ghi kết quả vào ô trống
Cho sin a = 0,5341 và cos b = 0,285. Giá trị gần đúng của 
Câu 1: 
với 4 chữ số thập phân là: 
Câu 2: Hai người cùng làm thì làm xong một công việc trong 5 giờ. Nếu ngày thứ nhất làm riêng trong 3 giờ rồi người thứ hai làm riêng tiếp tục thì cần 14 giờ nữa mới xong công việc đó. Thời gian từng người làm riêng xong công việc đó là: 
T1 = 
T2 = 
Câu 3: Phương trình 
	Có các nghiệm gần đúng với 7 chữ số thập phân là: 
Câu 4: Tam giác ABC có AB = 5,2 cm; AC = 7,5 cm, góc A = 500 28/ 12//. Giá trị gần đúng với 5 chữ số thập phân của đường cao AH của tam giác đó là 
Câu 5: Một ca nô đi xuôi dòng 40 km và ngược dòng 35 km hết 3h10phút. Lần sau, ca nô đó đi xuôi dòng 55 km và ngược dòng 30 km hết 3h30 phút. Vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước là 	
V = km/h
V = km/h
Thi giải toán trên máy tính casio
Đề số 5 (Thời gian :120phút)
Câu 1: Tìm ƯCLN và BCNN của hai số:
	a) 91482 và 166323	ƯCLN (91482; 166323) = 
	BCNN (91482; 166323) = 
	b) 75125232 và 175429800
	ƯCLN (75125232; 175429800) = 
	BCNN (75125232; 175429800) = 
Câu 2: Phân tích số 9082 + 6752 thành tích các thừa số nguyên tố
	9082 + 6752 = 
Tìm hai số x, y biết x – y = 125, 15 và
Câu 3: 
	a) Giá trị gần đúng với 4 chữ số thập phân của x, y là 	x ằ 	y ằ
	b) Giá trị đúng của x,y dưới dạng phân số tối giản là:	x = 
	y = 
Câu 4: Tìm hai số x, y biết x + y = 1275 và x2 – y2 = 234575
	a) Giá trị gần đúng của x,y chính xác đến 0,001 là 	x ằ 	y ằ
	b) Giá trị đúng của x,y dưới dạng phân số tối giản là:	x = 
	y = 
Câu 5: Tìm số dư trong phép chia: 
	a) 1234567890987654321 : 123456	Số dư:
	b) 715 : 2001	Số dư: 
Câu 6: Tính: 
	b) B = 52906279178,48 : 565, 432 ằ
Câu 7: Cho biểu thức: 
 với x = - và y = 
	a) Tính giá trị gần đúng của M chính xác đến 0,001	M ằ
	b) Tính giá trị đúng của M dưới dạng phân số 	M =
Câu 8: Cho tam giác ABC có góc C = 200 và AB = AC. Gọi I là trung điểm của AC. Tính gần đúng số đo (độ, phút, giây) của góc IBC. 
	 Góc IBC ằ 
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 0,5 cm; BC = 1,3 cm. Tính gần đúng với 4 chữ số thập phân độ dài các đoạn AC, AH, BH, CH.
	AC = 	cm; 	AH ằ	cm
	BH ằ	cm;	CH ằ	cm 
Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = 1,05; BC = 2,08, CA = 2,33
Tính gần đúng với 4 chữ số thập phân độ dài đường cao BH.
	 BH ằ
Tính gần đúng 4 chữ số thập phân diện tích tam giác ABC.
	 S ằ	
Thi giải toán trên máy tính casio
Đề số 6 (Thời gian :60phút)
Hãy ghi kết quả vào ô trống
Câu 1: Giá trị gần đúng với 5 chữ số thập phân của biểu thức .
	Với x = 2,438; y = 15,216; z = 3,12 là 
Câu 2: Tam giác ABC có AB = 4,8 cm; BC = 3,7 cm; diện tích S = 6 cm2. Giá trị gần đúng với 4 chữ số thập phân của bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đó là: 
Câu 3: Số 11592 được phân tích thành tích các thừa số nguyên tố như sau:
11592 =
	Các số 11592 và 5130 có bội chung nhỏ nhất là
Câu 4: Cho bảng số liệu
Xi
3,25
4,17
5,84
6,25
7,19
8,40
9,27
10,89
Ni
8
5
6
7
8
5
4
2
x ằ 
dn ằ
	Giá trị gần đúng với 6 chữ số thập phân của giá trị trung bình x và của độ lệch tiêu chuẩn dn là 
Câu 5: Tam giác ABC có AB = 25,3 cm; BC = 41,7 cm; CA = 50,1 cm. Giá trị gần đúng với 7 chữ số thập phân của diện tích tam giác đó là: 
 cm
Thi giải toán trên máy tính casio
Đề số 7 (Thời gian :120phút)
Câu 1: 
Cho Sn = và Tn = 
	Tìm số tự nhiên nhỏ nhất để Sn < Tn	n = 
Câu 2: Tính giá trị của biểu thức: 
a) A = 8x3 – 60x2 + 150x – 125 với x = 7,4 chính xác đến 0,001 
	A ằ
b) B = 3x4 – 5x3 + 3x2 + 6x – 7,13 với x = - 3,26 chính xác đến 0,001 
với x = 1,8156 chính xác đến 0,001
	B ằ 
Với x = 1,8597 và y = 1,5123 chính xác đến 0,001
 C ằ 
	D ằ 
Câu 3: Tìm thương và dư của phép chia:
	a) (3x4 – 2x3 + x2 – x + 7) : (x - 4)
	Thương:	Số dư:
	b) (2x3 + 11x2 – 17x + 28) : (x + 5)
	Thương:	Số dư:
(2x4 + 3x3 – 7x2 – 10x + 5) : (x - 3)
	Thương:	Số dư:
Câu 4: Tìm giá trị của m để đa thức
	a) x3 – 2x2 + 5x + m có một nghiệm là 15.	m = 
	b) x5 + 5x4 + 3x3 – 5x2 + 17x + m – 1084 chia hết cho x + 3	m = 
A ằ 
Câu 5: Tính giá trị gần đúng chính xác đến 0,0001 của các biểu thức: 
B ằ 
Câu 6: Tìm góc nhọn x khi biết:
x ằ 
 b) cos x=
sin x = 0,5432 	x ằ 
	c) tg x = cos 340 53/ 48// 	x ằ
	d) cotg x = 1 + 2 sin 440 24//51// 	x ằ 
và AB = 4dm
Cho tam giác ABC vuông ở A, có tg
Câu 7: 
	a) Tính các góc nhọn của tam giác đó:	B ằ 
	C ằ 
	b) Tính các cạnh và diện tích của tam giác đó	AC = 	dm
	BC =	dm
	S ằ 	dm2 
Câu 8: Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau, đáy nhỏ dài 13,724 cm, cạnh bên dài 21,867 cm.
	a) Tính gần đúng diện tích hình thang với 4 chữ số thập phân 
	S ằ 	cm2
	b) Tính gần đúng diện tích hình thang với 5 chữ số thập phân 
	h ằ 	cm 
Câu 9: Cho hình thang có đáy nhỏ AB = 5 dm, đáy lớn CD = 10 dm, cạnh bên AD vuông góc với hai đáy và AD = 12 dm 
	a) Tính cạnh BC	BC = 	dm
	b) Tính các góc của tam giác ABC	A ằ
	B ằ
	C ằ 
Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = 15 dm, AC = 17 dm, góc A = 56024/41// . Tính gần đúng cạnh BC và diện tích của tam giác chính xác đến 0,0001 
	BC ằ	dm; S ằ	dm2 
Thi giải toán trên máy tính casio
Đề số 8 (Thời gian :120phút)
Câu 1: Thực hiện phép tính
Câu 2: Nếu F = 0,4818181 là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ 81. Khi F được viết lại dưới dạng phân số tối giản, thì mẫu lớn hơn tử là bao nhiêu? 
Câu 3: Một hợp chất gồm 3 nguyên tố hoá học Mg, C, O có phân tử khối là 84 đ.v. C và có tỷ lệ về khối lượng giữa các nguyên tố thành phần là: Mg: C:O = 2:1: 4. Hãy lập công thức hoá học của hợp chất đó.
Tìm a) 2,5% của
Câu 4: 
b) Tìm 5% của
Câu 5: Tìm số dư trong phép chia: (3x3 – 7x2 + 5x - 20) : (4x - 5) 
Câu 6: Một người gửi 6800 đồng (đô la) vào ngân hàng với lãi suất hàng năm là 4,3%. Hỏi sau 1 năm, 2 năm, 3 năm, 4 năm, 5 năm, 10 năm người đố có bao nhiêu tiền, biết rằng hàng năm người đố không rút lãi suất ra.
Câu 7: 
Hỏi bán kính đường tròn là bao nhiêu?
Một đường tròn đi qua các đỉnh của tam giác có ba cạnh với độ dài là 
Câu 8: Giải phương trình
Câu 9: Tính giá trị của biểu thức lượng giác chính ...  =
Thi giải toán trên máy tính casio
Đề số 23 - (Thời gian : 120 phút)
Tìm số dư của phép chia: 
Câu 1: 
Câu 2: Tam giác ABC có S =27 đồng dạng với D A/B/C/ có S/ = 136,6875, AB và A/B/ là 2 cạnh tương ứng . Tính tỷ số AB/A/B/ và ghi bằng phân số tối giản 
Câu 3: Cho D ABC (é A = 900), BC = 8,916 cm và AD là phân giác trong của góc A, biết BD = 3,178. Tính AB, BC
Câu 4: Cho D ABC có các đường cao AH = 12,341, BH = 4,138, CH = 6,784. Tính SDABC 
Câu 5: Tính góc A của tam giác ở câu 4 bằng độ, phút
Câu 6: Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 50,17cm và AC tạo với AB góc 31034/. Tính S
Câu 7: Tính chu vi hình chữ nhật ở câu 6
Câu 8: Cho hình thang cân có 2 đường chéo vuông góc với nhau, 2 đáy có độ dài 15,34 cm và 24,35 cm. Tính độ dài cạnh bên.
Câu 9: Tính diện tích của hình thang ở câu 8 
Câu 10: Có 100 người đắp con đê chống lũ, đàn ông đắp 5m/ người, đàn bà 3m/ người, học sinh 0,2m/người. Tính số người mỗi loại? 
Câu 11: Tính a để x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a chia hết cho x+ 6
a =
Tính A = với x = 1,85997, y = 1,5123
Câu 12: 
A =
Câu 13: Tính thời gian bằng giờ, phút, giây để đi hết quãng đường ABC dài 435 km, biết AB dài 147 km đi với vận tốc 37,6km/h, BC được đi với vận tốc 29,7 km/h
Câu 14: ở câu 13 nếu người đó di chuyển với vận tốc ban đầu (37,6 km/h) thì đến C sớm khoảng thời gian bao nhiêu? 
Câu 15:
Giải hệ phương trình: 
(x, y dương)
x = 
y= 
Thi giải toán trên máy tính casio
Đề số 24 - (Thời gian : 120 phút)
Tính A = 
Câu 1: 
A =
Câu 2: 
Giải hệ: 
x =
y =
Câu 3: Tìm P(x) = 17x5 + 8x3 – 5x4 + 13x2 – 11x – 357 khi x = 2,18567 
P(x) =
Câu 4: Tìm số dư trong phép chia 
é B
Câu 5: Cho D ABC vuông ở A với AB = 4,6892, BC = 5,8516. Tính góc B bằng độ và phút
Câu 6: Tính đường cao AH của D ABC ở câu 5
AH = 
Câu 7: Tính độ dài đường phân giác trong CI của D ABC ở câu 5
CI
Câu 8: Cho sin a = 0,4578 (góc nhọn). Tính P = 
P =
Câu 9: Tính chu vi đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a = 4,6872
Câu 10: Dân số 1 nước là 65 triệu. Mức tăng dân số là 1,2% năm. Tính số dân nước đó sau đây 15 năm
Câu 11: Tính P(x) = 19x – 17x – 11x. Khi x = 1,51425367
P(x) = 
Câu 12 Cho hình chữ nhật có chu vi 15,365, tỷ số 2 kích thước là 5/7. Tính đường chéo
Tính A = 
Câu 13: 
A = 
Câu 14: Cho sin a = 0,7895, cos b = 0,8191 (a,b nhọn). Tính X = a + 2b bằng độ và phút
X = 
Câu 15: Cho D ABC cuôgn ở A, BC = 8,3721, góc C = 27043/. Tính SDABC?
SABC = 
Thi giải toán trên máy tính casio
Đề số 25 - (Thời gian : 120 phút)
Câu 1: Tìm số dư khi chia x15 + 2x10 – 3x5 + 4x3 – 2x2 – 4x + 1 cho x – 2 
r =
Câu 2: Tìm nghiệm gần đúgn của phương trình bậc ba x3 + x – 1000 = 0
x =
Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn 
Câu 3: 
x =
y = 
z = 
Câu 4: Cho tam giác có các cạnh x = 3,14159, b = 2,715489, c = 2,91945.
	a) Tính chu vi tam giác; b) Tính diện tích tam giác; c) Tính chiều cao ha; 
d) Tính góc A; e) Tính bán kính đường tròn nội ngoại tiếp.
P
S
ha
r
A
R
Câu 5: Tính số hạng của các dãy: 
	a) u1 = 1; u2 = 2; un+1 = un + un-1 với mọi n ³ 2
u7
u8
u9
u10
u11
u12
	b) u0 = 1; u1 = 2; u2 = 3; un+2 = un+1 + un + un-1 với mọi n ³ 2 
u7
u8
u9
u10
u11
u12
Thi giải toán trên máy tính casio
Đề số 26 - (Thời gian : 120 phút)
Câu 1: Tính gần đúng giá trị của a để hai phương trình 3x2 – 2x + 4a = 0 và 5x2 + x + 3a – 2 = 0 có ít nhất một nghiệm số chung
a1 ằ a2 ằ 
Câu 2: Tam giác ABC có cạnh AB = 1 và các góc A = 2B = 4C. Tính gần đúng độ dài các cạnh BC, CA, bán kính đường tròn ngoại tiếp R, bán kính đường tròn nội r tiếp và diện tích S của tam giác đó.
BC ằ ; CA ằ ; R ằ r ằ S ằ
Cho e líp và đường thẳng y = 3x+m
Bài 3: 
	a) Tính gần đúng toạ độ các giao điểm của e líp và đường thẳng khi m = - 4
	b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng tương ứng cắt elíp tại hai điểm phân biệt.
Câu 4: Cho hai đường tròn có các phương trình tương ứng
	x2 + y2 – 5x – 7y + 2 = 0 và x2 + y2 + 2x – 3y + 3 = 0 
	a) Tính gần đúng toạ độ các giao điểm của hai đường tròn đó
	b) Tìm a và b để đường tròn có phương trình x2 + y2 + ax + by + 6 = 0 cũng đi qua hai giao điểm trên
Gọi A là giao điểm có cả hai toạ độ dương của hypebol và parabol 
Câu 5: 
	a) Tính gần đúng toạ độ của điểm A 
	b) Tiếp tuyến của hypebol tại điểm A còn cắt parabol tại điểm B khác với A. Tính gần đúgn toạ độ của điểm B
Câu 6: Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 4dm, BC = 6dm, CA = 7dm và hình tròn tâm A bán kính 5dm. Tính gần đúng diện tích phần của tam giác nằm tròn hình tròn đó.
Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Ư(x) = 5 cos x – 3 sin x - trên đoạn 
Câu 7: 
Max Ư(x) ằ ; min Ư(x) ằ 
Câu 8: Tính gần đúng các nghiệm số của phương trình 3cosx + ln (x2 + x + 2) = x2 trên đoạn 
x1 ằ ; x2 ằ 
Câu 9: Tìm số dư trong phép chia số 264 – 1 cho số 101 
r = 
Câu 10: Cho tứ giác ABCD có các cạnh AB = 5,26 dm; BC = 3,74 dm và các góc A = 1200, B = 700, C = 950. Tính gần đúng diện tích tứ giác đó.
S ằ
Thi giải toán trên máy tính casio
Đề số 27 - (Thời gian : 120 phút)
Quy ước: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân
Câu 1: Cho đa thức P(x) = 2x3 – 3x2 + 5x + m 
	a) Tìm giá trị của m để đa thức đó chia hết cho nhị thức 2x + 5 
m =
r =
	b) Với giá trị của m tìm được ở phần a), hãy tìm số dư khi chia đa thức P(x) cho nhị thức 3x - 2
Câu 2: Tiónh gần đúng giá trị của m để hai phương trình 2x2 – 3x + 4m = 0 và 5x2 – 2x + m – 4 = 0 có ít nhất một nghiệm số chung 
m1 ằ ; m1 ằ 
é EAF ằn
Câu 3: Trên các cạnh BC, CD của hình vuông ABCD có hai điểm tương ứng E, F sao cho góc é BAE = 200 và BE + DF = AB. Tính gần đúng (độ, phút, giây) góc é EAF
Tìm đa thức có dạng P(x) = ax2 + bx + c nếu P(2) = , P(-3) = 4, P(4) = 5 
Câu 4:
P(x) = 
Câu 5: tính gần đúng nghiệm số dương của hệ phương trình 
Câu 6: Các góc của tam giác ABC có quan hệ với nhau như sau: A = 2B = 6C. Tính gần đúng tỉ số diện tích hai phần của tam giác ABC do đường cao AH chia ra.
Câu 7: Giải phương trình 24x4 – 50x3 – 7x2 + 25x – 6 = 0 
x1 = ;x2 = ; x3 = ;x4=
Câu 8: Tìm ước chung lớn nhất và bộ chung nhỏ nhất của hai số a = 2345676 và b = 45678924 
UCLN (a,b) = 
BCNN (a,b) = 
Câu 9: Hình thang ABCD có cạnh AB = 6dm và vuông góc với hai đáy, các cạnh đáy BC = 8dm, AD = 7dm. Tính gần đúng diện tích phần hình thang nằm trong hình tròn có tâm là trung điểm của AB và bán kính 5dm 
S ằ dm2
Câu 10: Tính gần đúng giá trị của biểu thức 
Với x = 4,367 và y = 5 
A ằ
Phòng GD&ĐT Yên Lạc
Đề thi chọn đội tuyển giải toán trên máy tính CASIO
Năm học 2004-2005
Thời gian :150 phút(Không kể thời gian giao đề).
Họ và tên:
Lớp:
..
Điểm bài thi 
Giám khảo
Ghi chú :Nếu không có gì yêu cầu thêm thí sinh ghi kết quả chính xác đến 10 chữ số
Câu 1: Tính giá trị của các biểu thức sau: 
Đáp số: 	A ằ 
	B ằ
Câu 2: Tìm ƯCLN và BCNN của hai số:
	a) 918482 và 166323	ƯCLN (918482; 166323) = 
	BCNN (918482; 166323) = 
	b) 75125232 và 175429800
	ƯCLN (75125232; 175429800) = 
	BCNN (75125232; 175429800) = 
Câu 3: Cho tam giác ABC có góc C = 260 và AB = AC. Gọi I là trung điểm của AC. Tính gần đúng số đo (độ, phút, giây) của góc IBC. 
	 Góc IBC ằ 
Câu 4: a) Một đa thức ẩn x khi chia cho x – 1 thì được phần dư là 2: cũng đa thức đó khi chia cho x – 2 thì được phần dư là 1. Xác định phần dư r(x) khi chia đa thức đó cho (x-1) (x-2) 
	 b) Gọi r(x) phần dư khi chia đa thức x234 + x84 + x27 + x9 + x3 + x cho x2 - 1
Tính r(8)
Đáp số:
r(x) = 
b) r(8) =
Câu 5: Tính gần đúng với 4 chữ số thập phân các nghiệm của phương trình 
X3 – 5x2 + 2x + 1 = 0
Đáp số
Câu 6 : Xét tất cả các hình thang ABCD (AD//BC) có SCID =1+ .Giả sử SABCD là diện tích của mỗi hình thang thoả mãn điều kiện trên,I là giao điểm hai đưòng chéo, SCID là diện tích tam giác CID). Tìm:
Min SABCD = 
Min SABCD = 
Đáp số:
Min SABCD = 
Min SABCD ằ
Câu 7: Cho P là một điểm nằm trong tam giác đều ABC sao cho AP = 1 + . Tính
SPAC + SPAB = 
SPAC + SPAB ằ 
	(Trong đó SPAC . SPAB lần lượt là diện tích tam giác PAC và PAB)
Đáp số: 
SPAC + SPAB = 
b) SPAC + SPAB ằ
Câu 8: a) Cho biết tử số của 7x – 5 và y + 13 là hằng số và y = 20 khi x = 2. Hỏi y = 2005 thì x bằng bao nhiêu?
ở dạng phân số
x = 
ở dạng thập phân
x = 
	b) Bốn người góp vốn buôn chung.Sau 5 năm, tổng số tiền lãi nhận được là 1220042005 đồng và được chia theo tỷ lệ giữa người thứ nhất và ngưoừi thứ hai là 2 : 3, tỷ lệ giữa người thứ hai và người thứ ba là 4 : 5, tỷ lệ giữa người thứ ba và người thứ tư là 6 : 7. Hỏi số tiền lãi mỗi người nhận được là bao nhiêu?
Số tiền lãi của người thứ nhất là
Số tiền lãi của người thứ hai là
Số tiền lãi của người thứ ba là
Số tiền lãi của người thứ tư là
Câu 9: Cho dãy số sắp thứ tự với u1 = 4; u2 = 23 và từ u3 trở đi được tính theo công thức
	un+1 = 2un + un-1 (với n ³ 2)
	a) Tính giá trị của u3, u4; u5; u6; u7; u8 
u3 =
u5 = 
u7 = 
u4 =
u6 =
u8 =
	b) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị của un với u1 = 4, u2 = 23 
	c) Tính chính xác đúng giá trị của u22 ; u23 ; u24 ;u25
u22
u24
u23
u25
Câu 10: 
a) Cho đa thức P(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + m 
	a1) Tìm số dư trong phép chia P(x) cho x – 12,5 khi m = 2005 
r =
a2) Tìm giá trị của m để đa thức P(x) chia hết cho x – 12,5
m =
a3) Muốn cho đa thức P(x) có nghiệm x = 2 thì m có giá trị là bao nhiêu? 
m =
b) Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e và cho biết P(1) = 3; P(2) = 9; P(3) = 19; P(4) = 33; P(5) = 51. Tính P(6); P(7); P(8); P(9); P(10) và P(11) 
P(6)=
P(8)=
P(10)=
P(7)=
P(9)=
P(11)=
B
Câu 11: 
Cho đường tròn tâm O bán kính R = 4,15(cm).
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyển
A
O
AB và AC (B và C thuộc đường tròn (O)).
Cho biết AO = a = 9,85 (cm)
C
a) Viết công thức tính góc à = BOC và công thức tính diện tích S của phần mặt phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ BC (phần gạch xọc theo R và a)
 a = 
S = 
b) Viết quy trình bấm phím liên tục trên máy để tính được góc BOC và diện tích S (đã mói ở trên)
Câu 12
	a) Một người gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất là m% một tháng. Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi sau n tháng người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi 
	b) áp dụng bằng số: a = 90.000.000đ; m = 0,53, n = 12
Số tiền cả gốc lẫn lãi là:
	c) Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền làg a đồng với lãi suất là m% một tháng. Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi cuối tháng thứ n người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi.
d) Cho: a = 2.000.000, h = 0,8, n = 12. Hỏi số tiền lãi là bao nhiêu? 
Số tiền lãi là: