Tổng hợp các dạng bài tập lượng giác môn Toán Lớp 10 - Hoàng Văn Sơn

LƯỢNG GIÁC
Dạng 1. Tính giá trị lượng giác của một cung(góc)
Bài 1. Tính các giá trị lượng giác của góc, biết
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
Bài 2. Cho , tính giá trị các biểu thức
a) 	b) .
Bài 3. Cho , tính giá trị các biểu thức
a) 	b) 	
c) .
Bài 4. Tính giá trị các biểu thức
a) biết .	
b) biết .
c) biết .
d) biết .
e) biết .
f) biết .
Bài 5. Cho . Hãy tính
a) 	b) 	c) 
Bài 6. Cho . Hãy tính:
a) 	b) 	c) 
d) 	e) 
Dùng công thức cộng 
Bài 8. Tính
a) , biết và 
b) , biết và 
c) biết và .
Bài 9. 
a) Cho , với . Tính .
b) Cho với . Tính .
c) Cho với . Tính .
Bài 10. Cho với .
a) Tính .
b) Tính .
Bài 11. Cho Chứng minh .
Dùng công thức nhân
Bài 12. Tính , biết
a) và .	b) và .
c) và .	d) và .
e) .	f) và .
g) và .
Bài 13. Cho với . 
Tính .
Bài 14. Cho . Tính 
Bài 15. Cho . Tính 
Bài 16. Cho . Tính .
Dạng 2. Rút gọn biểu thức lượng giác
Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau ( không dùng máy tính ):
a) 
b) .
c) .
d) .
Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau ( không dùng máy tính ):
a) .
b) .
c) 
d) 
e) .
Bài 3. Rút gọn các biểu thức sau
a) .
b) .
c) .
d) 
e) 
f) 
Bài 4. Rút gọn các biểu thức sau
a) .
b) .
c) .
d) .
e) 
f) 
Công thức lượng giác cơ bản
Bài 5. Rút gọn các biểu thức sau
a) 	b) 
c) 	d) .
e) 	f) .
Bài 6. Rút gọn các biểu thức sau
a) .	b) .
c) 	d) 
e) .
Bài 7. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến .
a) 	b) .
c) 	d) .
e) 	.	
f) .	
g) 	.
h) .
Công thức cộng, nhân, biến đổi
Bài 8. Rút gọn các biểu thức sau
a) 	b) 
c) 	d) .
e) .
f) .
Bài 9. Rút gọn các biểu thức sau
a) 	b) .
c) 	d) .
e) .
Bài 10. Rút gọn các biểu thức
a) 	b) 
c) 	d) .
e) 	f) 
g) 	h) 
Bài 11. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến .
a) 	
b) 
c) 
d) .
e) 
Bài 12. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến .
a) 	b) 
c) 	
d) 
e) 
f) .
Dạng 3. Chứng minh đẳng thức lượng giác
Bài 1. Chứng minh rằng với mọi góc ta có
a) 	b) 
c) 	d) .
Bài 2. Chứng minh các đẳng thức
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	
f) 
g) 
Bài 3. Chứng minh các đẳng thức sau
a) 	b)
c) 
d) .
Công thức cộng, nhân
Bài 4. Chứng minh các đẳng thức sau
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
Bài 5. Chứng minh các đẳng thức sau
a) 	b) 	
c) 	d) 
e) 
f) 
g) 	
Dạng 4. Chứng minh đẳng thức lượng giác trong tam giác
Bài 1. Cho . Chứng minh rằng
a) 	b) 
c) 	d) 
e) .
Bài 2. Cho . Chứng minh rằng
a) 	b) 
c) 
d) .
Bài 3. Cho . Chứng minh rằng
a) .
b) .
c) .
d)