Tổng hợp bài tập giải Toán trên máy tính Casio

BÀI TÂP TỔNG HỢP casio
Bài 1: Cho 4 số . So sánh Avà B; C và D.
Bài 2 : a, Chỉ với các c/s 1,2,3 có thể viết được nhiều nhất bao nhiêu STN khác nhau mà mỗi số đều có 3 c/s .
 b, Trong tất cả n số tự nhiên khác nhau mà mỗi số đều có 7 c/s được viết từ các số 1,2,3,4,5,6,7 thì có k số chia hết cho 5 và m số chia hết cho 2 . Tính n,k,m.
Bài 3 : Cho HTVuông ABCD tại A có diện tích bằng 9,92 cm, . Tính AD, DC, BC, .
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại C , , CD,CM là phân giác và trung tuyến của tam giác ABC. Tính AC,BC,SABC , SCDM .
Bài 5 : Cho tam giác nhọn ABC c ó . Tính SABC ,BC, góc B& C. 
Bài 6 : Số nào lớn hơn khi n= 2008.
Bài 7 : a, Một người lương khởi điểm 700 000đ/tháng , cứ 3 năm lại được tăng thêm 7%. Hỏi sau 36 năm người đó lĩnh được tất cả bao nhiêu tiền .
b, Hàng tháng bắt đầu từ tháng lương đầu tiên anh ta gửi tiết kiệm 100 000đ/tháng với lãi xuất 0,4%/tháng . Hỏi sau 36 năm anh ấy tiết kiệm được bao nhiêu tiền.
Bài 8 : Tìm tất cả các STN x sao cho tích các c/số của nó bằng .
Bài 9 : Cho P(x)= có P(1)=7, P(2)=28, P(3)=63. T ính .
Bài 10 : Viết công thức tính S hình thang biết độ dài 2 đường chéo là m và n , đoạn thẳng d nối trung điểm 2 cạnh đáy. Áp dụng với m= 302,1930; n= 503,2005; d=304,1975. Tính S hình thang.
Bài 11 : Cho a,b là hai STN , khi chia cho a+b được thương là q và dư r . Hãy tìm tất cả các cặp (a,b) : .
Bài 12 : Một tam giác vuông cân cạnh góc vuông bằng a được quay quanh dỉnh góc vuông một góc .
 a, Lập công thức tính Schung của hai tam giác .; b, Tính diện tích chung đó biết a= 209,2008 cm..
Bài 13 : Biết xn+1 = 5xn +4yn ; yn+1 = 6xn +5yn ; x0 =1 ; y0 = 1 là nghiệm của phương trình . Tính xn , yn với n=1,2,3, và lập qui trình bấm phím liên tục đến khi tràn màn hình .
Bài 14 : Cho tam giác ABC biết . Tính AC & SABC .
Bài 15 : Tính góc A và S hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC có các đỉnh A(1;2) , B(3;-2) , C( 8;5).
Bài 16 : Tính nếu biết .
Bài 17 : Cho 4 điểm A,B,C,E thuộc (O;1cm) sao cho AB là đường kính , OC vuông góc AB và CE đi qua trung điểm của OB . Gọi D là trung điểm của OA . Tính SCDE và góc CDE.
Bài 18 : Đa thức có giá trị là : 5,4,3,1,-2 tại x=1,2,3,4,5.Tính a,b,c,d,e và các nghiệm gần đúng của P(x).
Bài 19 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) và AB=5 , BC=6, CD= 8 , DA=7 . Tính R,r và góc lớn nhất của tứ giác ABCD.
Bài 20 : Diện tích phần chung của hình tròn tâm A và hình tròn tâm B bằng nửa diện tích hình tròn tâm B . Điểm A nằm trên đường tròn tâm B . Tính tỷ số .
Bài 21 : Tính SABCD biết AB=5 cm , BC=6cm ; .
Bài 22 : Giải hệ pt : 
Bài 23 : a, Tìm các số có 10 c/s tận cùng bằng 4 và là luỹ thừa bậc 5 của STN.
b, Tìm các số có 10 c/s có c/s đầu tiên bằng 9 và là luỹ thừa bậc 5 của STN.
Bài 24 : a, Tìm số có 3 c/s là luỹ thừa bậc 3 của tổng 3 c/s của nó.
 b,Tìm số có 4 c/s là luỹ thừa bậc 4 của tổng 4 c/s của nó.
 c,Tìm số có 5 c/s là luỹ thừa bậc 5 của tổng 5 c/s của nó.
BÀI TÂP TỔNG HỢP casio
Bài 25 : a, Cho f(x) = c ó f(0) =f(-1), f(1) =f(-2), f(2) =f(-3). Tìm b,c,d.
b, Với b=c=d=1 vừa tìm được ,hãy tìm n Z để là SCP.
Bài 26 : Từ TT Yên Lạc đi Vĩnh Yên có hai con đường tạo với nhau một góc . Nếu đi theo đường liên tỉnh bên trái đến TT tam dương thì mất 32 km , sau đó rẽ phải theo đường vuông góc , đi thêm một đoạn nữa thì đến Vĩnh Yên . Còn nếu đi từ TT Yen Lạc theo đường bên phải cho đến khi cắt đường cao tốc thì được nửa quãng đường , sau đó rẽ phải sang đường cao tốc và đi nốt nửa quãng đường còn lại thì đến Vĩnh Yên . Biết hai đường dài như nhau.
a, Hỏi đi theo hướng nào nhanh hơn và nhanh hơn bao nhiêu ?
b, Tính k/c theo đườnh chim bay từ TT Yên Lạc đến Vĩnh Yên.
Bài 27 :a. Với n là STN , kí hiệu an là STN gần nhất . Tính 
 S2005= a1+a2 + a3++a2005. .
 b. Trục căn thức và tính M.
Bài 28 : a, Cho dãy số .
 CMR 
 b, CMR an+1 =3an-an-1 
 c, Tính a25 .
Bài 29 : Một số tự nhiên được biến đổi như sau : 
 - Phép biến đổi 1: Thêm vào cuối số đó c/s 4 
 - Phép biến đổi 2: Thêm vào cuối số đó c/s 0
 - Phép biến đổi 3: Chia cho 2 nếu số đó chẵn.
Ví dụ : .
a, Viết qui trình nhận được số 2005 từ số 4.
 b,Viết qui trình nhận được số 1294 từ số 4.
c, CMR từ số 4 ta co thể nhận đ ược bất kỳ STN nào.
Bµi 30 : a, B¹n S¬n göi tiÕt kiÖm 10 triÖu ®ång víi l·i xuÊt 0,58%/th¸ng . Hái S¬n ph¶i göi bao nhiªu th¸ng th× ®­îc c¶ vèn vµ l·i b»ng hoÆc v­ît qu¸ 1,3 triÖu ®ång .
 b, Vãi cïng sè tiÒn ban ®Çu vµ cïng sè th¸ng ®ã , nÕu S¬n göi tiÕt kiÖm cã kú h¹n 3 th¸ng víi l·i xuÊt 0,68%/th¸ng th× S¬n nhËn ®­îc c¶ vèn lÉn l·i lµ bao nhiªu?BiÕt r»ng trong c¸c th¸ng cña kú h¹n chØ céng thªm l·i chø kh«ng céng vèn vµ l·i th¸ng tr­íc ®Ó tÝnh th¸ng sau . HÕt mét kú h¹n l·i sÏ ®­îc céng vµo vèn ®Ó tÝnh l·i trong kú h¹n tiÕp theo(nÕu cßn göi tiÕp ). Nõu ch­a ®Õn kú h¹n mµ rót tiÒn ra th× sè thµng d­ so víi kú h¹n sÏ ®­îc tÝnh theo l·i suÊt kh«ng kú h¹n.
Bµi 31 : BiÕt ngµy 1/1/1992 lµ ngµy thø t­ . Cho biÕt ngµy 1/1/2055 lµ thø mÊy ?
Bµi 32 : Cho .
a, TÝnh chinh x¸c S10. b, TÝnh gÇn ®óng S15.
Bµi 33 : Cho .
a, CMR f(n+1)-f(n-1)= f(n).
b, ViÕt qui tr×nh Ên phÝm vµ kiÓm tra kh¼ng ®Þnh khi n=41.
Bµi 34 : a, Chia 1059 , 1417 vµ 2312 cho cïng mét sè tù nhiªn d ( lín h¬n 0 ) ®Òu nhËn ®­îc 1 sè d­ lµ r . TÝnh d vµ r.
b, Chia cho x+1/2 ®­îc th­¬ng lµ q1(x) vµ d­ r1, l¹i chia q1(x) cho x+1/2 ®­îc th­¬ng lµ q2(x) vµ d­ r2 . Ýnh r2.
Bµi 35: Cho h×nh vÏ , AHB,CDE lµ c¸c tam gi¸c ®Òu cã diÖn tÝch lµ BCFG lµ h×nh vu«ng cã diÖn tÝch 32 cm2 . Cho ®é dµi AD gi¶m 12,5% kÝch th­íc , trong khi ®ã AB vµ CD vÉn kh«ng ®æi . TÝnh xem diÖn tÝch h×nh vu«ng gi¶m bao nhiªu %. 
Bµi 36 : Cho h×nh vÏ biÕt AB=3 cm , AC= 2 cm, BC= 1 cm . TÝnh diÖn tÝch viªn bi thø 3
 Bµi 37 : KÝ hiÖu , trong ®ã x1, x2 lµ hai nghiÖm cña pt : .
a, LËp c«ng thøc truy håi tÝnh Sn+1 theo Sn vµ Sn-1 .
b, LËp c«ng thøc tæng qu¸t tÝnh Sn vµ tÝnh S13 theo hai c¸ch trªn .
BÀI TÂP TỔNG HỢP casio
Bµi 38 : Mét sinh viªn ®­îc gia ®×nh göi tiÕt kiªm 20 triÖu ®ång víi l·i xuÊt 0,4%/th¸ng.
a, Sau 5 n¨m sè tiÒn trong sæ lµ bao nhªu ?
b, NÕu mçi th¸ng anh ta rót ra 1 sè tiÒn nh­ nhau vµo ngµy ng©n hµnh tÝnh l·i th× hµng th¸ng anh ta rót ra bao nhiªu tiÒn ®Ó sau 5 n¨m võa hÕt 20 triÖu ®ång .
c, NÕu kh«ng göi tiÕt kiÖm mµ hµng th¸ng anh ta vÉn sö dông sè tiÒn nh­ nhau ®Ó sau 5 n¾m sè tiÒn võa hÕt th× hµng thµng anh ta bÞ thiÖt bao nhiªu so víi göi tiÕt kiÖm.
d, NÕu göi tiÕt kiÖm mµ hang thµng anh ta kh«ng rót tiÒn ra th× sau 5 n¨m trung b×nh 1 th¸ng anh ta cã thªm
®­îc bao nhiªu tiÒn so víi göi tiÕt kiÖm mµ hµng th¸ng rót tiÒn ra . 
Bµi 39 : T×m sè d­ cña cho 13 .
Bµi 40 : Cho pt : 
a, CMR kh«ng cã nghiÖm nguyªn víi mäi n lµ STN.
b, Gi¶i pt víi n=2005 ( kÕt qu¶ d­íi d¹ng ph©n sè ).
Bµi 41 : Mét ®­êng trßn néi tiÕp mét h×nh vu«ng cã c¹nh m , sau ®ã 1 h×nh vu«ng l¹i néi tiÕp trong ®­êng trßn
®ã vµ cø thÕ m·i , Gäi Sn lµ tæng diÖn tÝch cña n h×nh trßn ®Çu tiªn nh­ thÕ . tÝnh S2006 khi m=2006 cm.
Bµi 42 : Cho x= 3659893456789325678. 342973489379256. TÝnh c¸c c/s cña x.
Bµi 43 : Cho p= 0,123456789101112131415998999. Trong dã ta viÕt sau dÊu ph¶y c¸c sè tõ 1 ®Õn 999 liªn 
tiÕp nhau . Hái c/s thø 2006 sau dÊu ph¶y lµ bao nhiªu?
Bµi 44 : Cho tam gi¸c ABC cã AB= 4,71 , BC= 6,26, AC=7,62 .
 TÝnh ®é dµi ®­êng cao AD, ph©n gi¸c BD vµ SBHD .
Bµi 45 : a, T×m c¸c sè cã 2 chò sè sao cho =
 b, T×m c¸c sè cã 4 chò sè sao cho =
 c,T×m c¸c sè cã 6 chò sè sao cho = 
Bµi 46 : Mét trang tr¹i ®· mua 749 con bß , trong ®ã cã 700 con bß ®ùc vµ 49 con 
bß c¸i . Trang tr¹i ®É b¸n ®i 700 bß ®ùc víi gi¸ ®· mua 749 con bß . Víi 49 con bß 
c¸i cßn l¹i còng b¸n mçi con y nh­ ®· b¸n 700 con bß ®ùc . TÝnh % tiÒn l·i tÝnh trªn sè tiÒn vèn bá ra .
Bµi 47 : Cho a1 = 1 ; a2= 2 ; . TÝnh chÝnh x¸c tæng cña 10 sè h¹ng ®Çu tiªn cña d·y.
Bµi 48 : Cho , TÝnh chÝnh x¸c gi¸ trÞ sè h¹ng thø
15 cña d·y ®ã .
Bµi 49 : §iÓm E thuéc c¹nh BC cña h×nh vu«ng ABCD , tia ph©n gi¸c gãc EAB ; EAD c¾t BC, CD t¹i Mvµ N . 
a, TÝnh gÇn ®óng GTNN cña ; b, TÝnh gãc EAB nÕu 
Bµi 50 : Hai ®­êng trßn BK 3 cm vµ 4 cm tiÕp xóc ngoµi t¹i A . Gäi B vµ C lµ c¸c tiÕp ®iÓm cña hai ®trßn ®ã víi 1 tiÕp tuyÕn chung ngoµi . tÝnh diÖn tÝch cña h×nh giíi h¹n bëi ®o¹n BC vµ hai cung nhá AB , AC .
Bµi 51 : Cho hµm sè ®i qua c¸c ®iÓm cã to¹ ®é lµ A(-4;3),
 B( 7;5),C(-5;6), D(-3;-8) . TÝnh a,b,c,d .
Bµi 52 : Tø gi¸c ABCD cã AB=4 cm, BC= 8 cm , CD= 6 cm, DA= 3 cm , , M lµ trung ®iÓm AB , N lµ ®iÓm n»m trªn c¹nh CD sao cho MN chia tø gi¸c thµnh hai phÇn cã diÖn tÝch b»ng nhau . TÝnh MN .
Bµi 52 : Mét HS lÊy 1 sè n >0 ®em nh©n víi 6 , nh­ng do nhÇm lÉn l¹i ®em chia cho 6 . ViÕt qui tr×nh Ên phÝm tÝnh sai sè % ph¹m ph¶i vµ cho biÕt sai sè % lµ bao nhiªu ( biÕt r»ng sai sè % = (sai sè : gi¸ trÞ ®óng ). 100%).
Bài 53 : Đồng hồ chỉ quãng đường của xe ô tô đi được đo bằng số vòng quay của bánh xe . Trong một chuyến đi đồng hồ trên xe cho biết khoảng cách đã đi là 724,2048 km. Khi trở về , vẫn chiếc xe đó nhưng đã được thay bằng bánh xe có đường kính lớn hơn nên đồng hồ tren xe chỉ 708,11136 km . Hãy tính độ tăng bán kính của bánh xe nếu bán kính lúc đầu của bánh xe là 38,1 cm.
Bài 54 : a, Nêu qui trrình tìm thương và dư của phép chia :
 10000100001 và 1000001000001 cho 37 .
 b, Trong các số sau đây số nào chia hết cho 37 : 10101 ; 1001001 ; 100010001;
10000100001 ; 1000001000001 ; 100000010000001.
 C, Với giá trị nào của n thì đa thức .
 d, Với giá trị nào của n thì số có dạng . 
 Đề chính thức
KỲ THI KHẢO SÁT ĐỘI TUYỂN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
BẬC THCS NĂM HỌC 2008-2009
Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề
Quy ước: Khi tính, lấy kết quả theo yêu cầu cụ thể của từng bài toán thi.
Bài 1 : Tìm x , y biết : 
Bài 2 : Cho . ( n= 1,2,3, )
a, Lập qui trình bấm phím liên tục tính Un .
b, Tính U11 , U12 và U14.
c, Tìm công thức tổng quát của Un.
Bài 3 : Cho ba đường thẳng .
a, Gọi là góc tạo bởi ba đường thẳng (d1) , (d2) và (d3) với trục Ox. Tính .
b, Gọi . Tính toạ độ các điểm A,B,C và diện tích tam giác ABC ( Dưới dạng phân số ).
c, Kẻ đường phân giác trong AD . Viết phương trình đường thẳng AD.
Bài 4 : Có bao nhiêu số có 50 chữ số tạo thành từ các chữ số 2 và 5 mà hai chữ số 2 không đứng cạnh nhau ?.
Bài 5 : Cho a=25122008 và b= 17052005.
a, Tìm UCLN và BCNN của (a,b).
b, Tìm dư của BCNN (a,b) khi chia cho 2008.
Bài 6 : Cho hình thang ABCD ( AB//CD) , cm, cm. Gọi M và N là hai điểm thuộc AD và BC sao cho và MN//CD. Tính MN ( Với 7 chữ số thập phân ).
Bài 7 : Bố bạn Duy mua cho Duy một chiếc máy tính trị giá 5000000 đồng , bằng phương thức sau : Tháng đầu Duy nhận được 100000 đồng , kể từ tháng thứ hai trở đi mỗi tháng Duy nhận được số tiền nhiều hơn tháng trước là 20000đồng . Nếu Duy muốn có ngay máy tính để học bằng cách chọn phương thức mua trả góp hàng tháng bằng số tiền bố cho với lãi suất 0,7% một tháng . Thì Duy phải trả góp bao nhiêu tháng mới hết nợ? và tháng cuối cùng Duy phải trả bao nhiêu tiền?.
Bài 8 : Một tam giác vuông cân có cạnh a=12,122008 cm . Được quay đỉnh góc vuông một góc bằng 30. Gọi diện tích phần chung của hai tam giác đó là S.
a, Lập công thức tính S.
b, Tính S ( Với 4 chữ số thập phân ).
Bài 9 : Cho hàm số y=f(x) , biết : ( Với n= 1,2,3,).
Tính .
..................................................
 Đề chính thức
ĐÁP ÁN KỲ THI KHẢO SÁT ĐỘI TUYỂN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
BẬC THCS NĂM HỌC 2008-2009
Câu 
 Nội dung
Điểm
1(5đ)
Tính đúng được mỗi cặp nghiệm cho 2,5 đ.
5đ
2
( 5 đ)
a, Qui trình : 2 shift sto A 10 shift sto B 
 alpha A alpha = 10 alpha B - alpha A alpha : alpha B alpha = 10 alpha A – alpha B = = 
b, 
c, Ta có công thức tổng quát là : . 
Thật vậy: Giả sử CTTH là : .
Theo công thức tổng quát ta có Từ đó ta có hệ phương trình
 ta tính được a=10, b= -1 , c=0 (Đpcm).
1đ
2đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
3
(10đ)
a, Tính đúng mỗi góc cho 1 điểm
b, (đvdt)
c, Phương trình đường phân giác là 
3đ
4đ
3đ
4(5đ)
Gọi Fk là các số có k chữ số tạo thành từ các c/s 2 và 5 mà hai c/s hai không đứng cạnh nhau . Chỉ ra được 
.
Từ đó tính được F50=32951280099
2,5đ
2,5đ
5(5đ)
UCLN(a,b)=1 , BCNN(a,b)=428380606026040
r=504
2,5đ
2,5đ
6(5đ)
 E A B
 M N
 D C
 F
Qua M kẻ EF //BC suy ra MNCF là hbh suy ra MN=FC , 
DF=DC-FC=DC-MN .Mặt khác EBNM là hbh suy ra EB=MN,
 EA=EB-AB=MN-AB.
Xét tam giác AME có DF//AE suy ra 
1đ
1đ
3đ
7(5đ)
4900000 shift sto A ; 100000 shift sto B ; 1 shift sto X .
X=X+1: B=B+20000 : A=A .1,007- B ==
Chỉ cần góp 20 tháng thì hết nợ .
Tháng cuối phải trả : 84798.1,007 = 85392 đồng.
2,5đ
1,5đ
1đ
8(5đ)
a, Lập được công thức tính diện tích chung . 
 B B1
 H E
 G 
 D
 A F C
 C1
 Kẻ , Đặt EH=x suy ra
 AH=a-x=x
b, S39,3733 
2,5đ
2,5đ
9(5đ)
2,5 đ
2,5đ
PHÒNG GD & ĐT VĨNH TƯỜNG
..................................................
 Đề chính thức
KỲ THI KHẢO SÁT ĐỘI TUYỂN 
MÔN : TOÁN 9
 NĂM HỌC 2008-2009
Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1: 
 Tìm số có 6 chữ số , cho biết số này tăng 6 lần khi 3 chữ số cuối được chuyển đến vị trí đầu , không theo thứ tự nào .
Câu 2:
 Cho a,b,c,d là bốn số dương tuỳ ý . Chứng minh rằng ba bất đẳng thức :
 a, a+b < c+d
 b, (a+b)(c+d) < ab+cd
 c, (a+b)cd < (c+d)ab
 Không thể đồng thời là đúng.
Câu 3 : 
 Tìm tất cả các số nguyên dương x sao cho :
 là một số nguyên dương.
Câu 4 : 
 Cho hai điểm A , B nằm trên đường tròn (O) , sao cho AB không phải là đường kính . C là điểm chính giữa của cung nhỏ AB . gọi F là giao điểm hai tiếp tuyến tại A và B ; D và E lần lượt là giao điểm của tiếp tuyến tại C với hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O). Gọi S và S1 lần lượt là diện tích của tam giác ABC và DEF .
 Chứng minh rằng : .
Câu 5 : 
 Giải hệ phương trình : 
 ..Hết
PHÒNG GD & ĐT VĨNH TƯỜNG
..................................................
ĐÁP ÁN KỲ THI KHẢO SÁT ĐỘI TUYỂN 
MÔN : TOÁN 9
 NĂM HỌC 2008-2009
Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu
 Nội dung
Điểm
1( 2 đ)
Gọi p và q lần lượt là các số được tạo thành bởi 3 c/s đầu và 3 c/s cuối của số n cần tìm . ta có :
 1000q+p=6(1000p+q)=6n
Suy ra 1000q+p-(1000p+q)=999(q-p)=5n , nên n chia hết cho 999.
Mặt khác p+q=(1000p+q)-999p=n-999p, nên p+q chia hết cho 999.
Vì p và q là các số có 3 c/s nên p+q=999.
Từ đó tính được (1000q+p)+(1000p+q)=1001(p+q)=7n
Suy ra 7n=999999 , nên n= 142857
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
2 ( 2 đ)
Từ hai bất đẳng thức đầu ta có : 
Tương tự, từ hai bất đẳng thức cuối ta có :
Mặt khác (***) .
 Từ (*),(**),(***) suy ra 4ab<ab+cd và 4abcd<(ab+cd)ab
Hay cd>3ab và 4cd > ab+cd ( vô lý).
Vậy ba bất đẳng thức trên không thể đồng thời đúng.
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
3( 3đ )
Đặt n= , suy ra p=n+m
Và 
Vì x nguyên dương , ta có 
Từ đó tính được x=5 là giá trị cần tìm.
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
4(2đ)
Gọi G là giao điểm của FO và AB
Ta thấy 2DC=AD + DC > AC > AG hay 
Mặt khác DC// AG , ta có
 F
 D C E
G
O
 A GG B
0,5
0,5
0,5
0,5
5 (2đ)
Dể thấy xyz 
Cộng từng vế các PT của hệ và biến đổi ta được
 (a)
Nhân từng vế ta được :
 (b)
Từ (a) và (b) suy ra 
+ Vói xyz=1 . nhân PT (1) vói y , PT (2) với x ta có :
Từ hai PT cuối của hệ suy ra :
+ Với xyz=-1 , giải tương tự ta được 
Các giá trị tìm được đều thoả mãn ĐK đầu bài . Vậy hệ PT có hai nghiệm.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25