Tính chất cơ bản của phân số - Rút gọn phân số

Ngày soạn 28 tháng 02 năm 2010
 PHÂN Số - PHÂN Số BằNG NHAU
 TíNH CHấT CƠ BảN CủA PHÂN Số - RúT GọN PHÂN Số
.
A> MụC TIÊU
- Học ôn tập khái niệm phân số, định nghĩa hai phân số bằnh nhau.
- Luyện tập viết phân số theo điều kiện cho trước, tìm hai phân số bằng nhau
- Rèn luyện kỹ năng tính toán. 
B> NộI DUNG
Bài 1: Định nghĩa hai phân số bằng nhau. Cho VD?
Bài 2: Dùng hai trong ba số sau 2, 3, 5 để viết thành phân số (tử số và mấu số khác nhau)
Hướng dẫn
Có các phân số: 
Bài 3: 1/ Số nguyên a phải có điều kiện gì để ta có phân số?
a/ 
b/ 
2/ Số nguyên a phải có điều kiện gì để các phân số sau là số nguyên:
a/ 
b/ 
3/ Tìm số nguyên x để các phân số sau là số nguyên:
a/ 
b/ 
Hướng dẫn
1/ a/ 	b/ 
2/ a/ Z khi và chỉ khi a + 1 = 3k (k Z). Vậy a = 3k – 1 (k Z)
b/ Z khi và chỉ khi a - 2 = 5k (k Z). Vậy a = 5k +2 (k Z)
3/ Z khi và chỉ khi x – 1 là ước của 13.
Các ước của 13 là 1; -1; 13; -13
x - 1
-1
1
-13
13
x
0
2
-12
14
Suy ra: 
b/ = Z khi và chỉ khi x – 2 là ước của 5.
x - 2
-1
1
-5
5
x
1
3
-3
7
Bài 4: Tìm x biết:
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
e/ 
f/ 
Hướng dẫn
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
e/ 
f/ 
Bài 5: a/ Chứng minh rằng thì 
 b/ Tìm x và y biết và x + y = 16
Hướng dẫn
a/ Ta có 
Suy ra: 
b/ Ta có: 
Suy ra x = 10, y = 6
Bài 6: Cho , chứng minh rằng 
Hướng dẫn
áp dụng kết quả chứng minh trên ta có
 PHần ii: TíNH CHấT CƠ BảN CủA PHÂN Số - RúT GọN PHÂN Số
- HS được ôn tập về tính chất cơ bản của phân số
- Luyện tập kỹ năng vận dụng kiến thức cơ bản của phân số để thực hiện các bài tập rút gọn, chứng minh. Biết tìm phân số tối giản.
- Rèn luyện kỹ năng tính toán hợp lí.
I. Câu hỏi ôn tập lý thuyết
Câu 1: Hãy nêu tính chất cơ bản của phân số.
Câu 2: Nêu cách rút gọn phân số. áp dụng rút gọn phân số 
Câu 3: Thế nào là phân số tối giản? Cho VD 2 phân số tối giản, 2 phân số chưa tối giản.
II. Bài tập
Bài 1: 1/ Chứng tỏ rằng các phân số sau đây bằng nhau:
a/ ; và 
b/ ; và 
2/ Tìm phân số bằng phân số và biết rằng hiệu của mẫu và tử của nó bằng 6.
Hướng dẫn
1/ a/ Ta có: 
 = 
 = 
b/ Tương tự
2/ Gọi phân số cần tìm có dạng (x-6), theo đề bài thì =
Từ đó suy ra x = 33, phân số cần tìm là 
Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông
a/ 
b/ 
Hướng dẫn
a/ 
b/ 
Bài 3. Giải thích vì sao các phân số sau bằng nhau:
a/ ;
b/ 
Hướng dẫn
a/ ;
b/ HS giải tương tự
Bài 4. Rút gọn các phân số sau:
Hướng dẫn
Rút gọn các phân số sau:
a/ 
b/ 
c/ 
Hướng dẫn
a/ 
b/ 
c/ 
Bài 5. Rút gọn
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
Hướng dẫn
a/ 
c/ 
Bài 6. Tổng của tử và mẫu của phân số bằng 4812. Sau khi rút gọn phân số đó ta được phân số . Hãy tìm phân số chưa rút gọn.
Hướng dẫn
Tổng số phần bằng nhau là 12
Tổng của tử và mẫu bằng 4812
Do đó: tử số bằng 4811:12.5 = 2005
Mẫu số bằng 4812:12.7 = 2807.
Vậy phân số cần tìm là 
Bài 7. Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số 14 đơn vị. Sau khi rút gọn phân số đó ta được . Hãy tìm phân số ban đầu.
Hiệu số phần của mẫu và tử là 1000 – 993 = 7
Do đó tử số là (14:7).993 = 1986
Mẫu số là (14:7).1000 = 2000
Vạy phân số ban đầu là 
Bài 8: a/ Với a là số nguyên nào thì phân số là tối giản.
b/ Với b là số nguyên nào thì phân số là tối giản.
c/ Chứng tỏ rằng là phân số tối giản
Hướng dẫn
a/ Ta có là phân số tối giản khi a là số nguyên khác 2 và 37
b/ là phân số tối giản khi b là số nguyên khác 3 và 5
c/ Ta có ƯCLN(3n + 1; 3n) = ƯCLN(3n + 1 – 3n; 3n) = ƯCLN(1; 3n) = 1
Vậy là phân số tối giản (vì tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau)